App Números Perfectos

Introduzca el Número Natural a Calcular

Introduzca el valor N natural impar para calcular el número perfecto con su factorial de sumas.

La forma de calcular el número perfecto es:
((2^N)-1)!S

La forma de calcular el factorial de sumas de X natural es:
X!S=(X+1)·(X·0.5)

Introduzca el valor de N natural impar en la casilla para saber el número perfecto.

Ayuda Para Calcular Números Perfectos

Introduzca el valor de N impar para calcular el número perfecto con este pequeño ejemplo de programación.

La forma de calcular el número perfecto es: ((2^N)-1)!S

Donde esto denota que es el factorial de sumas de una elevación de base 2 a cualquier número natural impar, al que a su resultado le restamos 1.

Introduzca el valor de N impar en la casilla y pulse calcular el número perfecto con su factorial de sumas.

Ayuda Para Calcular Números Perfectos

Si introducimos 2 el número perfecto es 6 ya que 1+2+3=6 y esta sumatoria es el factorial de sumas de un número natural ( el 3!S=6 ).

El 3 sale de (2^N)-1 donde N es el impar que pide el app ya que nuestro número de partida era 2 que elevado a N=2 es 4 y menos 1 es 3 donde 3!S=6 es nuestro número perfecto.

Este ejemplo del 2 es el único número par que es número perfecto siendo los siguientes al 2 siempre impares los que se consideran números perfectos.

Así tenemos que ((2^3)-1)=7 y 7!S=28

Y en esto tenemos que ((2^5)-1)=31 y 31!S=496

Así se cumple la ecuación para cualquier número perfecto.