Multiplicaciones, Divisiones, Potenciaciones y Logaritmos
Encuentra en esta pagina los mejores post de artículo sobre matemáticas complejas con el autodidacta Pol Flórez.
Aquí hablo sobre matemáticas complejas, cómo son las multiplicaciones, las divisiones, las potenciaciones y los logaritmos,
las cuales, comparten un número base X en común ( primer número ) que opera con un segundo no común.
01 Saber Mas Sobre Potenciaciones:
01 ¿Que es la Potenciacion?
Definicion de Potenciacion Segun Pol
Las potenciaciones, son en resumen, multiplicaciones de números a si mismos, un número de veces menos 1.
La definición más breve y concisa que hay de la potenciación, es muy clara, y dice lo siguiente:
Las potenciaciones en las calculadoras Pol Power Calculator, son un poco especiales, y no funcionan cómo en otras calculadoras,
ya que en las Pol Power Calculator, se ciñen a su definición cómo potencia, tanto para naturales, cómo, para racionales de exponente, y se resuelven
con solo sumas y multiplicaciones con positivos de cara al signo que se le otorga al final.
Estas se calculan en base a estos 4 patrones o dilemas:
Cuando base es mayor a 1 y el exponente es mayor a 1: Se multiplica base las veces que diga exponente menos 1.
Cuando base esta entre 0 y 1 y el exponente es mayor a 1: Se multiplica base las veces que diga exponente menos 1.
Cuando base es mayor a 1 y el exponente esta entre 0 y 1: Se multiplica base por exponente.
Cuando base esta entre 0 y 1 y el exponente esta entre 0 y 1: Se multiplica base por exponente.
Cuando el exponente es racional y mayor a 1, ocurren 2 posibilidades que son:
Cuando base es mayor a 1: Se suma la parte proporcional racional que le corresponda de la parte de exponente natural de la potencia.
Cuando base esta entre 0 y 1: Se resta la parte proporcional racional que le corresponda de la parte de exponente natural de la potencia.
La Simetria de Pares con Naturales en la Teoria de Pares
La simetría de pares, es una teoría de Pol, que nos dice, que multiplicar o dividir cualquier número par natural por 2 , nunca presenta ni racionales ni infinitos.
La simetría de pares, también, es la que determina, que entre X y X al cuadrado, o, de X al cuadrado a X al cubo, con una unidad de exponente de
distancia cómo en sucesivos, cuando X es natural, siempre hay un número par de distancia, siendo así la parte de 1 unidad de exponente equivalente a un
natural par, con una parte de distancia de números pares siempre.
La simetría de pares, es un teorema, que parte sobre ecuaciones con naturales, que nos muestra, que en esta sucesión de ecuaciones diofantinas naturales,
de números a si mismos como los siguientes, no existen los exponentes impares en los resultados naturales, siendo todos ellos de exponente natural
par de su doble.
Si tenemos que en la simetría de pares entre naturales se cumple esto:
Los ciclos de exponentes impares nunca aparecen en números multiplicados a si mismos.
La simetría de todo esto, no nos hace salir de ecuaciones diofantinas.
Así cuando A es natural y X vale X=(A^2)-A entonces X es siempre par, y, entonces X/2 nunca será racional.
La simetría de pares, también nos dice que, X natural sumado a X al cuadrado, también es un número par de resultado.
De este modo, las demás simetrías, cómo por ejemplo, entre X^2 y X^4, también está esta simetría
de pares en el número par de exponente y en su distancia entre X^2 y X^4, cómo el resto de simetrías sobre exponentes naturales con estos
tipos de ecuaciones.
Así, los ciclos simétricos exactos, se producen, en lo que llamo la teoría de pares, producida con naturales, y que siempre es exacta, cómo lo es la base 2 en las
calculadoras Pol Power Calculator, por ser ciclos de naturales con naturales que se cumplen solo en las calculadoras Pol Power Calculator.
Esto de la simetría de pares, también lo podemos ver a través de lo que es el teorema de fermat ( matemáticas 3 ) donde este dilema ya nos comenta que
para la ecuación diofantina de la teoría de Pitágoras de (A^N)+(B^N)=(C^N) ... N no puede satisfacerse para otro valor que no sea 1 o 2
Así todo número natural multiplicado o dividido por 2 , tiene su base 2 , que nunca es irracional.
Los 5 Tipos de Potenciaciones en las Pol Power Calculator
En las calculadoras Pol Power Calculator, existen hasta 3 tipos de potencias con 2 complementarias, que hacen un total de 5 , con las cuales
se pueden crear muchos tipos de números. Estas son las siguientes:
Potencias simétricas normales de 2 números de entrada.
Potencias asimétricas normales de 3 números de entrada.
Potencias simétricas inversas de 2 números de entrada.
Potencias asimétricas inversas de 3 números de entrada.
Potencias de multiplicaciones repetidas de 3 números de entrada.
Las potencias normales de 2 números de entrada, son eso, potencias normales, que son un número base multiplicado a si mismo, las veces
que indica otro número llamado exponente menos 1.
Las potencias inversas son, un uno dividido entre número base y multiplicado a si mismo las veces que diga el exponente menos 1. En este
caso, aunque al resultado se llega multiplicando, es como si dijéramos que es una división de base a si misma el número de veces de exponente
más 1.
En estos 2 tipos de potencias existen 2 potencias complementarias para alcanzar números asimétricos, por lo que son funciones con 3 números
de entrada en vez de 2 para así hacer las 2 potencias simétricas a las que les sumamos la parte descuadrada asimétrica para alcanzar
sin redondeos los números con alta precisión.
Por último nos queda la potencia de multiplicaciones repetidas, que está no tiene combinación asimétrica, ya que no le hace falta, y en esta
se tienen 3 números de entrada, donde el primer número es un número con el que iniciamos, multiplicando-lo al segundo número, que es el número
base, para elevar-lo por el tercer número que es un entero de exponente.
Lo que hace esta función es hacer una multiplicación reiterada sobre un número inicial cambiante que multiplicado por la base, las veces que indique
el exponente, de un resultado de multiplicaciones reiteradas sobre un número inicial, que puede ser diferente a base.
Todas estas funciones están muy bien pensadas para cubrir todas las posibilidades de todos los tipos de potencias posibles, ya que podemos hacer
todo tipo de potenciaciones con casi cualquier situación numérica.
Potencias; El Bucle de las Igualdades Inexistente en las Pol Power Calculator
La igualdad en bucle de otras calculadoras entre A^-N=(1/A)^N implica que tenemos también que (1/A)^-N=A^N.
Esta propiedad en bucle, es propia de operadores opuestos, y nunca por la propia y misma potenciación, la cual opera en bucle en otras
calculadoras restando-le numeración negativa por este dilema, y le han quitado el poder de los números negativos por esta cuestión.
Este bucle en Pol Power Calculator se consigue aplicando dos operadores de potencia opuestos ( potencia normal y potencia inversa que están separados )
en vez de un solo operador ( potencias de otras calculadoras ), ya que en Pol Power Calculator se asume que si tenemos A^-N=-Z y para su contrario
(1/A)^-N=-Z donde en estos se usa ley de signos heredada de multiplicaciones ( potencia normal ) y divisiones ( potencia inversa ).
Esto recupera los números negativos en funciones de potencia, solo para las calculadoras Pol Power Calculator...
Potencias; La Paridad Afectada
La paridad de números de entrada en multiplicaciones ( 2 números de entrada ), provoca una paridad doble de resultados, con 2 posibles
resultados positivos y 2 posibles resultados negativos pero de valor igual para todos, cómo se muestran a continuación:
X·Y=Z
-X·-Y=Z
-X·Y=-Z
X·-Y=-Z
El que hayan 2 entradas, significa que existen 2·2=4 respuestas de resultado Z con 2 signos posibles de entre 4 resultados, y entre
ellas existe paridad doble ( 2 positivas e iguales y 2 negativas e iguales ).
Este comportamiento, es heredado en potencias, raíces y logaritmos de las Pol Power Calculator ( en potencias normales, potencias
inversas y potencias de multiply repeats ), donde la paridad, esta presente en sus resultados de la misma forma que pasa en las
multiplicaciones, ya que las potenciaciones son derivadas de estas y las raíces y logaritmos son inversas de potencias.
Propiedad Equivalente, Equidistante y Correlativa de las Potencias
La propiedad equivalente, equidistante y correlativa que presentan los números de potencias de exponente entero en todas las calculadoras,
se tiene que dar del mismo modo en potencias de exponente racional, aunque esto solo pasa en las calculadoras Pol Power Calculator.
Esta propiedad equivalente, equidistante y correlativa, nos dice lo siguiente:
Si tenemos los siguientes cuadrados ( de todas las calculadoras ):
0^2=0
1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
5^2=25
La propiedad equivalente, equidistante y correlativa de estos está en que las restas correlativas están siempre a una distancia fija.
Por ejemplo:
Entre 0^2=0 y el 1^2=1 hay 1 = 1-0
Entre 1^2=1 y el 2^2=4 hay 3 = 4-1
Entre 2^2=4 y el 3^2=9 hay 5 = 9-4
Entre 3^2=9 y el 4^2=16 hay 7 = 16-9
Entre 4^2=16 y el 5^2=25 hay 9 = 25-16
Así, lo que vemos, es que la diferencia entre resultados de restas correlativas, es de un número par ( 2 ).
Entonces, formulando lo mismo solo en las calculadoras Pol Power Calculator, con números de base iguales, pero, con exponentes racionales,
¿Pasará lo mismo?
Entre 1-0 = 1
Entre 3-1 = 2
Entre 6-3 = 3
Entre 10-6 = 4
Entre 15-10 = 5
Si en los cuadrados anteriores, teníamos una diferencia de 2 , aquí la tenemos de 1 , lo cual, indica que las
potencias de las calculadoras Pol Power Calculator, son correctas.
Así, esta es la propiedad equivalente, equidistante y correlativa, que se da entre resultados de potencias correlativas, y solo las
calculadoras Pol Power Calculator, cumplen esta propiedad con potencias de exponente racional siendo única en este sentido.
Signos del Resultado de Potencias de Exponentes Pares e Impares
Para las potenciaciones de exponentes pares e impares, existe la norma, de que se le puede aplicar signo a la salida de la potencia solo
cuando el exponente sea impar, pero he aquí mi duda razonable en ello.
Si esta misma norma se la aplicaramos a las multiplicaciones, entonces, el -2 por 2 sería igual a 4 en positivo, ya que solo pueden tener
signo los números impares, y esto no es así, porque existe una ley de signos, que le aplica el signo a la salida de ese operador.
Así la potencia tiene que tener ley de signos para las salidas de las potencias, y, estas, vienen heredadas de las multiplicaciones cuando son
potencias normales y de las divisiones cuando son potencias inversas.
La potenciación asimétrica, no es más que algo parecido a la multiplicación asimétrica, donde la Potenciación asimétrica recibe 3
parámetros en vez de 2 de potencia simétrica, , en la que los dos primeros parámetros elevan simétricamente, y a cuyo resultado
se le suma un tercer parámetro para alcanzar cualquier número inicial, en posibles números asimétricos.
Veamos un ejemplo de potenciación asimétrica de 26 para la Base 3 donde 3^2,944444 = 25,99992:
Este ejemplo, muestra cómo recuperar el 26 entero y asimétrico al 3 ^ 2,94444 = 25,99992 cuyo resultado es asimétrico.
Los números asimétricos son números con error por defecto y siempre son irresolubles a la hora de aplicar métodos simétricos,
con los cuales sería imposible llegar a la cifra con exactitud sin errores por exceso, ya que los números con los que se hacen
todas las cuentas, tienen números inaccesibles simétricamente ( cómo el ejemplo del 26 en la tabla de potencias de base 3 ).
Las multiplicaciones son el centro de todas estas funciones ( potenciación simétrica, potenciación asimétrica, y residuo del logaritmo sobre
potencia simétrica ), ya que siempre trabajan con números accesibles y no accesibles y estos números inaccesibles, son eso,
inaccesibles simétricamente hablando.
Por este echo que existan las Potenciaciones Asimétricas.
Puntuación del Autor:
03 Tabla de Potencias de Base 10 Real y en Notacion Cientifica
01 Potenciaciones de Base 10 Reales y en Notacion Cientifica
Estas son las Potenciaciones de Pol Power Calculator de Base 10 Puestas en Escala:
Número Real |=| Potenciación Normal |=| Potenciación Inversa |=| Notación Científica |=| Potencia del Logaritmo
01 Las Potencias Normales con Base Entre 0 y 1 Nunca son Mayores a esa Base
En las calculadoras Pol Power Calculator, las potencias de exponente entre 0 y 1 con racionales, se resuelven multiplicando normalmente ambos números ( X^Y = X·Y ).
Cuando base está entre 0 y 1 , el resultado, nunca puede ser mayor a esa base.
Veamos unos ejemplos cuando base esta entre 0 y 1 siendo el exponente es racional:
0,25 = 0,5 ^ 0,5 = 0,5 · 0,5 En este se multiplican normalmente.
0,375 = 0,5 ^ 1,5 La ecuación general.
1,5 = 0,5 - -1 Propiedad menos 1 pero con signo, para seguir operando con positivos.
0,75 = 0,5 · 1,5 = 0,5^1 · 1,5
0,375 = 0,5 · 0,75 Resultado.
0,1875 = 0,5 ^ 2,5 La ecuación general.
1,5 = 0,5 - -1 Propiedad menos 1 pero con signo, para seguir operando con positivos.
0,375 = 0,25 · 1,5 = 0,5^2 · 1,5
0,1875 = 0,375 · 0,5 Resultado.
Cómo se puede apreciar, el algoritmo de ecuaciones, contiene el menos uno de la definición de potenciación.
Puntuación del Autor:
05 Propiedades Compartidas de Potencias de Exponente Entero y Racional
01 Relaciones Entre Factoriales de Sumas y Potencias
En las calculadoras Pol Power Calculator, existe una relación entre potencias de exponente entero con las potencias de exponente racional,
las cuales, tienen la propiedad de ser equivalentes y equidistantes en cuanto a resultados entre las diferentes bases correlativas.
Las potencias de X^1,5 en las Pol Power Calculator nos ofrecen los números factoriales de suma enteros, que se relacionan con los otros
números de potencias de X^2 de la siguiente manera:
Esto se cumple para todos los números X enteros...
02 La Relacion y Proporcion Entre Diferentes Bases de 2 3 4 5 7,5 y 10
La propiedad equitativa equidistante y correlativa que cumplen las potencias en las calculadoras de las Pol Power Calculator, se cumplen con enteros
de base de la siguiente manera.
Por ejemplo, tenemos estas ecuaciones en las Pol Power Calculator:
(2^1)^2=2^2=4
(2^1,5)^2=3^2=9
(2^2)^2=4^2=16
Estos números de resultados finales, son todos no anti-cuadrados, pero en otras calculadoras, esto no es así, siendo lo siguiente:
(2^1)^2=2^2=4
(2^1,5)^2=2,8284...^2=8 ( este realmente está redondeado de 7,99999999... )
(2^2)^2=4^2=16
Donde aquí aparece un número anti-cuadrado ( el 8 )
Bien, si buscamos las equivalencias de estos en las tablas del 10 , en sus equivalentes proporciones, ocurre lo siguientes proporciones:
Cómo puedes ver, el punto intermedio que ofrece la ecuación del 9 y 56,25 es el correcto, ya que sale de números que están justo
en una multiplicación del punto medio ( la base de entre 5 y 10 es 7,5 de 7,5^2=56,25 ) lo cual indica que las potencias de
exponente racional iniciales de las Pol Power Calculator, son las ecuaciones correctas para las bases numéricas decimales de números finales.
Este simple ejercicio es de vital importancia para darse cuenta de que otras calculadoras tienen un desvió de ecuaciones hacia
valores menores a los que les toca, y aunque se ajustan a otra métrica, no son los resultados que van hay, ya que las partes
medias de todo esto son las que indican las calculadoras Pol Power Calculator.
03 Siguiendo con la Relacion de Proporciones
Siguiendo el POST anterior de la relación de proporciones, tenemos lo siguiente:
Este 1,5625/10=0,15625 es el inverso, con lo que podemos proceder a esto:
1,5 = 0,15625 LOG 0,25
6 = 1,5 · 4
7,5 = 1,5 · 5
Aunque el 6 y el 7,5 sale de esto:
16-10=6 o 10-4=6 donde 6/4=1,5
20-12,5=7,5 o 12,5-5=7,5 donde 7,5/5=1,5
Así 6 es lo que separa de base de la potencia en el resultado, las raíces cuadradas de los números 16 100 y 256 , siendo el
7,5 el resultado de la base de la potencia, que separa las bases para las raíces de números 25 156,25 y 400...
04 01 La Propiedad del Menos 1 del Exponente Afecta a Base
La antigua definición que daba la Wikipedia sobre la potenciación, es la más cercana, y esta nos dice que la potenciación es lo siguiente:
La potenciación es una operación que consiste en un número X multiplicado a si mismo llamado base, las veces que dice otro
número N menos uno, llamado exponente, da un resultado exponencial a esa base.
Donde aquí vemos la definición del primer factor de pista ( el exponente de N menos 1 ).
La propiedad del menos 1 en potencias de las Pol Power Calculator, se refiere, a que pasa lo mismo ( lo de restar 1 ) en
exponentes ( M,N - 1 ), que con las bases ( X - 1 ) en todas y cada una de las siguientes ecuaciones:
X = Siendo X un número entero o racional cualquiera diferente a 0 y 1 , calculamos sin signo la ecuación.
M,N = Con M es la parte entera y diferente a 0 , o mayor a 2 , y N es la parte racional que utilizamos convertida a entero.
Cuando X es mayor a 1 y N diferente a 0 pasa lo siguiente:
X^M,N = (X^M)+((X^M)·(()·0,N))
Cuando X esta entre 0 y 1 y N diferente a 0 pasa lo siguiente:
X^M,N = (X^M-1)·(()·0,N)
Cuando X es mayor a 1 y solo disponemos de M cómo entero sin N pasa lo siguiente:
X^M = (X^(M-1))+((X^(M-1))·())
Cuando X esta entre 0 y 1 , y solo disponemos de M cómo entero sin N pasa lo siguiente:
X^M = ((X^(M-1))·())-(X^(M-1))
Donde en remarcamos la propiedad del menos 1 en todas las ecuaciones...
La tetración no es mas que la repetición de una a varias potenciaciones de X a la N , y eso es X^N M veces, siendo X N y M mayores que 0.
Esto es usado para alcanzar números muy grandes, resumiendo-los de esta forma.
En la tetración, también, existe la tetración inversa, con la cual, se empieza con una primera potenciación inversa, para hacer-le las
siguientes elevaciones con potenciaciones normales, para alcanzar el número tetrado de resultado.
Existiendo las potenciaciones, se puede dar por hecho que existen las tetraciones, existiendo también las pentaciones, que son lo mismo,
pero con más potenciaciones en su siguiente nivel y dado que se puede seguir reiterando en lo mismo, parecería una tonteria inventarse más
tipos de potenciaciones que sean derivadas e iguales de estas, y que sean lo mismo reiterando en lo mismo...
Así, las tetraciones son potenciaciones reiteradas, que, no haría falta su mención, ya que es una cosa que no se usa casi nunca.
02 Ley de Signos en la Tetracion
La ley de signos en la tetración es muy simple y funciona cómo en la multiplicación, ya que esta deriva de la potenciación,
la cual deriva de la multiplicación.
La ley de signos en este caso de la tetración, se aplica solo a la primera potenciación de la serie de potencias.
Por ejemplo:
Suponiendo que hacemos la misma potenciación que la del gráfico tenemos que:
((2^2)^2)^2=256
((2^-2)^2)^2=-256
((-2^-2)^2)^2=256
((-2^2)^2)^2=-256
Cómo puedes observar, el signo se decide en base a la primera potenciación, que es la única que tiene los signos de entrada,
siendo el resto de la ecuación positiva, con los consiguientes signos positivos que mantienen el signo final de la ecuación.
Puntuación del Autor:
07 Ley de Proporcionalidad de Potencias en las Pol Power Calculator
Proporciones Adecuadas de las Potencias Situadas Sobre la Recta
Las potenciaciones de exponente racional, son una incognita, que se resuelve en las calculadoras Pol Power Calculator, principalmente
cogiendo las partes entre enteros y racionando-las en porcentajes de proporciones con un limite.
Estas potenciaciones racionales, siempre encajan de manera perfecta en la recta.
Si consideramos que una base X es un 100% de X, como podemos ver en estas ecuaciones:
100 = (( X · 100 ) / X )
X = (( 100 · X ) / 100 )
Así, podemos considerar que X vale 100% de X, y el elevar la X a un número Y que sea entero o racional, siempre tiene que tener
Y veces multiplicado a si mismo el porcentaje de X.
Así, en las Pol Power Calculator el exponente Y de 1 , siempre equivale a un 100% de base X y se cumple lo siguiente:
2^1 = 2
100 = (( 2 · 100 ) / 2 )
2^1 = 2 = (( 100 · 2 ) / 100 )
Donde hacer-lo con exponente racional sale lo siguiente:
2^1,5 = 3
150 = (( 3 · 100 ) / 2 )
2^1,5 = 3 = (( 150 · 2 ) / 100 )
Si nos fijamos, el porcentaje que hay entre estas potencias es un porcentaje adecuado a esa base 2, donde el exponente de 1,5 da el número intermedio
de cambio porcentual a los exponentes enteros, situable sobre la recta en perfecta posición.
Lo que se cumple en esta potencia de exponente racional, es lo siguiente, cuando X es cualquier número entero o racional:
X^1,5 = (((50·(X+1))· X) / 100 )
Así cualquier potencia sobre un exponente de 1,5 , cumple esta formula, que además, esta formula sirve para calcular un factorial de sumas
cuando X es un número entero y no racional...
Los casos siguientes de exponentes racionales también cumplen con la siguiente ecuación con porcentajes:
X^2,5 = ((((50·(X+1))·X)· X) / 100 )
Esto se podría replicar para todos los casos de potencias con media parte de exponente, siempre y cuando, agreguemos una multiplicación
de X más a la primera parte de la ecuación, cómo se muestra en esta segunda ecuación, ya que estamos multiplicando a si mismo varias veces,
que en este caso son 2...
Esto también se cumple para otros porcentajes haciendo-se cada vez mas complicadas las ecuaciones:
X^1,25 = ((((50·(X+1))-(25·(X-1)))· X) / 100 )
Y por esto, que existe una proporcionalidad adecuada a los números de exponentes enteros para exponentes racionales.
Puntuación del Autor:
08 ¿Como Diferenciar Sin Signos una Potencia Normal de una Potencia Inversa?
Como Diferenciar la Potencia Normal de la Potencia Inversa
Esta propuesta de diferenciar entre potenciación normal y potenciación inversa sin el signo, se puede hacer con la diferenciación de la forma
propuesta en el gráfico, donde la posición de exponente entre arriba y abajo, sea el indicador de que se trata de una potencia normal o
una potencia inversa.
Así el poner el exponente arriba, quiere decir que es una potencia normal, y el poner el exponente abajo, cómo en un logaritmo, quiere
decir que es la potencia inversa.
La potencia inversa, también se puede expresar cómo 1 dividido entre base y todo junto con parentesis, elevado al exponente arriba, ya que esta es la forma
tradicional de expresar la potenciación normal.
Esto a de ser así ya que el 10^-2=-100 y no con la potenciación inversa que sería para este caso el (1/10)^2=0,01 ya que el exponente
aquí, si tubiera signo, sería (1/10)^-2=-0,01.
Así, en estas dos funciones, hay más diversidad de resultados que unificando las dos funciones en una sola...
Puntuación del Autor:
09 Simplificacion de Multiplicaciones y Divisiones de Potencias
Reglas de Simplificacion de Potencias Normales en las Pol Power Calculator
Las siguientes normas o reglas de multiplicación de potencias y división de potenciaciones, son las que siguen las calculadoras Pol Power Calculator,
y estas se cumplen siempre dados unos parámetros iniciales que paso a describir en el siguiente texto:
Dados los números A y B cualquiera sin signo, diferentes a 0 , con 2 exponentes N y M naturales iguales o mayores a 1 , se cumple lo siguiente:
Primera Norma: Potencia al Cuadrado (A^N)^2=(A^(N·2))
Segunda Norma: Potencia de una Multiplicación (A·B)^N=(A^N)·(B^N)
Tercera Norma: Multiplicación de Potencias (A^N)·(A^M)=(A^(N+M))
Cuarta Norma: Potencia de una División (A/B)^N=(A^N)/(B^N)
Quinta Norma: División de Potencias (A^N)/(A^M)=(A^(N-M))=A^R
Si R > 0 ; Resultado = A^R
Si R < 0 ; Resultado = (1/A)^R con R en positivo
Si R = 0 ; Resultado = 1
Puntuación del Autor:
10 ¿Que son los Numeros Anticuadrados?
01 Que son los Numeros Anticuadrados
Los números anti-cuadrados, son todos aquellos números que salen de raíces cuadradas, y que no vuelven a su número origen de manera exacta al elevarlas al cuadrado.
Por ejemplo, los números que son asimétricos cómo el 2yRoot2 multiplicados a si mismos, nunca vuelven a ser simétricos ya que nunca vuelve a valer 2
si no 1,999 con 9 periodico.
Hay que decir, que cualquier número natural, con una distancia entre X natural y X al cuadrado, siempre resulta en un número par, donde de X al cuadrado
a X al cubo, le pasa lo mismo, y así, en sucesivas cuentas con ecuaciones diofantinas.
Los números anti-cuadrados, son números que salen de raíces y que presentan proporciones aproximadas no exactas del número de partida, por lo que
los números de partida, son inalcanzables en su operador inverso, la potencia, siendo esto lo mismo que pasa con multiplicaciones y divisiones,
donde las multiplicaciones son simétricas y finitas, y, las divisiones son asimétricas e infinitas.
Este problema lo podemos ver de forma objetiva fijandonos en el último teorema de fermat, donde en este teorema, ya se dice, que para números
elevados al cuadrado, si que existen ternas Pitagoricas, pero, para mayores de cuadrados no las hay y en ello hay simetría.
Como ejemplos de números anti-cuadrados enteros, tenemos los números siguientes:
2 , 3 , 5 , 6 , 7 , 8 , 10 , etc...
Los números naturales elevados al cuadrado, multiplicados por otros números naturales elevados al cuadrado, siempre tienen como resultado otro
número natural elevado al cuadrado.
02 Comprobacion de Numeros Anticuadrados
Para comprobar si un número X es anti-cuadrado, podemos hacer una raíz de base 2 , y, si tras elevar ese resultado
por 2 , no vuelve a su número inicial, quiere decir que es un número anti-cuadrado, y, de no ser así, es
que es un cuadrado exacto o un no anti-cuadrado.
Si (X yRoot 2) = Y & Y ^ 2 = X Entonces es un no anti-cuadrado.
Si (X yRoot 2) = Y & Y ^ 2 = Z Entonces es un anti-cuadrado.
Ejemplos de números no anti-cuadrados:
4=2^2
16=4^2
36=6^2
49=7^2
56,25=7,5^2
Hay que saber que un número no anti-cuadrado, multiplicado por un no anti-cuadrado, da como resultado otro número no anti-cuadrado.
Ejemplos:
1.764 = 49 · 36
42 = 1.764 yRoot 2
42 ^ 2 = 1.764
64 = 16 · 4
8 = 64 yRoot 2
8 ^ 2 = 64
03 La Relacion de Potencias de Base 2 con los Anticuadrados
La relación de los anti-cuadrados con las potencias de base 2 , se basa en que todos los números de potencias de base 2 con exponente
entero y par, son números no anti-cuadrados en su resultado, dejando de lado los números de potencias de base 2 con exponente entero e impar,
los cuales, son todos anti-cuadrados.
En esto de los anti-cuadrados, hay números enteros que siendo anti-cuadrados, la multiplicación de este a si mismo, si que da un no
anti-cuadrado, como ahora por ejemplo el 8 donde 8^2=64 que 64 es un no anti-cuadrado pero sale de un 8 que si lo es...
04 No Existen Numeros No Anticuadrados Que Sean Factorial de Sumas Enteros
Cómo indica el título de este POST, no existen números no anti-cuadrados, que sean el resultado de un número factorial de sumas
entero.
Esto es fácil de ver, ya que si un número no anti-cuadrado se consigue con la suma de 2 factoriales de suma ( por ejemplo el no anti-cuadrado
4 = 2!S + 1!S ), por lógica, es que no existe ningún no anti-cuadrado, que incumpla esta suma de 2 factoriales de suma...
Por tanto, no existen números no anti-cuadrados, que sean el resultado de un solo factorial de sumas entero...
11 Diferencia Proporcional de Potencias de Exponente Entero y Racional
Diferencias entre Potencias de Exponente Entero y Racional
Las diferencias entre potencias de exponente entero, y potencias de exponente racional, está, en que los enteros siempre tienen una equidad
equilibrada con resultados parecidos, a diferencia de las potencias de exponente racional.
Esta equidad se hace notar en lo siguiente en todas las calculadoras:
0,25 = 0,5 ^ 2
0,0025 = 0,05 ^ 2
Aquí, en los resultados de 0,25 y 0,0025 , se aprecia una equivalencia, donde el primer valor es 0,25 , y el segundo es 0,0025 , siendo así
casi lo mismo, pero, con la diferencia de los ceros a la izquierda de los decimales.
Entonces, podríamos pensar, que las mismas ecuaciones, con potencias de exponentes racionales, pueden ser equivalentes del mismo modo,
pero pasa lo siguiente:
0,1875 = 0,5 ^ 2,5 Pol Power Calculator
0,0013125 = 0,05 ^ 2,5 Pol Power Calculator
0,176776695296637 = 0,5 ^ 2,5 Otras Calculadoras
0,000559016994374947 = 0,05 ^ 2,5 Otras Calculadoras
Lo que pasa, es que en ninguna calculadora, devuelve los números cómo en el ejemplo anterior de las potencias de exponente entero,
donde aquí las potencias de exponentes racionales, no tienen esa equidad numérica, debido a que ese 0,5 de exponente representa una media
parte de la unidad de exponente entre 2 y 3
Viendo todo esto, podríamos dar por verificado, que las proporciones de exponentes racionales no equivalen a las unidades enteras de base,
y que entre potencias de exponente racionales y potencias de exponente entero no hay equidad posible por esta cuestión.
Entonces, las siguientes equidades de otras calculadoras en estos casos, no deben de ser ciertas:
64 = 2^6 y 32 = 2^4 y entre exponentes de estas dos operaciones hay 1,5=6/4 o 2=64/32 donde esta es equivalente.
8 = 2^3 y 4 = 2^2 y entre exponentes de estas dos operaciones hay 1,5=3/2 o 2=8/4 donde esta es equivalente.
2,8284... = 2^1,5 y 2 = 2^1 y entre exponentes de estas dos operaciones hay 1,5=1,5/1 o 1,4142...=2,8284.../2 donde en está,
aunque hay equivalencia en la primera ecuación ( 1,5=1,5/1 ), no debe de estar en misma proporción, ya que una es una potencia con exponente
racional, mientras que la otra es una potencia de exponente entero, y, por lo dicho anteriormente de los exponentes racionales, no tienen
que tener la misma proporcionalidad que sus partes enteras, ya que sus resultados así lo confirman en las Pol Power Calculator.
Cómo apunte de esto último, si 2^1,5=3 fuera 3 , en el 3/2=1,5 sería 1,5 de 1,5/1=1,5 , y no la raíz cuadrada de 2 , donde esta última
no da la proporcionalidad de 1,5 , siendo lo que da 1,4142..., en vez de 1,5
Puntuación del Autor:
12 La Base 2 en las Pol Power Calculator Siempre es Exacta
El Valor de Base Importa en el Exponente de la Potencia
Cada exponente vale algo diferente, entre estos resultados de potencias.
Por ejemplo:
64 = 2 ^ 6
64 = 4 ^ 3
Aquí hay una separación de 3 unidades de exponente para su base doble...
64 = 4 ^ 3
64 = 8 ^ 2
Aquí solo hay una separación de 1 unidad de exponente para su base doble... Donde si fuera cómo la anterior, el exponente de 8 sería 1,5
Entonces, el exponente entre las bases 2 y 4 es distinto al de 4 y 8 siendo estas unidades de exponente algo no equivalente entre diferentes
bases, ya que lo real en esto, es que no coincidan cuando son bases distintas dejando números de por medio que no son coincidentes con la otra base.
Entonces decir lo siguiente en otras calculadoras es erróneo:
64 = 16 ^ 1,5 de otras calculadoras
Si este caso fuera verdad, el 32^1,25 sería el siguiente ( por quitar la media unidad de exponente ) y este no sería 64^1 sería el 32^1,25 ya que 16·2=32
y 32^1,25=76,1092 y no sería el caso del medio ( del medio exponente anterior )
Donde la Pol Power Calculator si que hace algo distinto:
64 = 16 ^1,2 de las Pol Power Calculator
Si en las Pol Power Calculator tenemos estos números de esponentes racionales son:
40 = 2 ^ 5,25
40 = 4 ^ 2,5
Es por este motivo, que las potencias de exponente racional, son ecuaciones no equivalentes entre ellas...
Así los valores de exponente, no son equivalentes unos con otros ya que dependen de la base.
La Base 2 Siempre Tiene Simetria Perfecta
La base 2 , siempre tiene simetría perfecta, y esto pasa en todas las calculadoras.
La base 2 es una base muy especial, ya que no presenta números asimétricos en resultados de potencias. Esto es así, ya que ni en la propia división,
al dividir un numerador cualquiera entre 2 , pasa que, siempre resulta en algo finito, entero, o racional.
La base 2 es siempre simétricamente perfecta, para resolver los números con potencias, ya que no hay número de base 2 inaccesible,
por acoger cualquier número, con exactitud.
La base 2 es perfecta para llegar a otras bases con plena exactitud.
Por ejemplo, tenemos los siguientes números de potencias:
8^3=(2^3)·(4^3) Asi esto cumple que: (2·4)^3=8^3
10^3=(2^3)·(5^3) Asi esto cumple que: (2·5)^3=10^3
16^3=(2^3)·(8^3) Asi esto cumple que: (2·8)^3=16^3
Esto también funciona con otros exponentes y otras bases naturales:
16^4=(2^4)·(8^4) Asi esto cumple que: (2·8)^4=16^4
15^3=(3^3)·(5^3) Así esto cumple que: (3·5)^3=15^3
Lo que nos dice esto es que en todos los números, existe una simetría, que hace cumplir algunas coincidencias numéricas entre bases distintas.
Por tanto, existe en los números una simetría, que hace que siempre se manejen números naturales bajo estos casos de multiplicaciones de potencias
con base distinta y mismo exponente.
La Tabla del Dos Entre X y X al Cuadrado
La base 2 esta relacionada con todos los números enteros. Si nos fijamos en cualquier número natural de X y la distancia entre este
X y X al cuadrado siempre resulta que es de número par.
Por ello la base 2 es la clave a la hora de usar la base 10 ya que tienen una estrecha relación.
13 Potencias de Exponente Racional en las Pol Power Calculator
Puntos de Exponente Intermedios en Potencias de Base 2
Las potenciaciones de exponentes racionales en las calculadoras Pol Power Calculator nos muestran unos números distintos a los de otras
calculadoras siendo estos de las Pol Power Calculator los que considero yo que son correctos.
Estos números que dan las Pol Power Calculator cumplen otros criterios que son más o menos debatibles, pero, a mi juicio, creo que son
los correctos.
Verás, en las calculadoras Pol Power Calculator, tengo el siguiente argumento que dice:
Si esto es una igualdad verdadera:
(2^2)=(2^1)+(2^1)
Entonces podemos decir que:
(2^3)=(2^1)+(2^1)+(2^1)+(2^1)
Y sabiendo esto último, vamos a quedarnos que cada 2^1 vale 0,5 de 2 , o sea las 4 potencias de 2^1 ( 2 / 0,5 = 4 )
(2^2,5)=(2^1)+(2^1)+(2^1)
Ya que se cumple lo siguiente:
(2^2)=(2^1)+(2^1)
Así por esta lógica, podemos determinar valores de la media unidad haciendo las ecuaciones mostradas que solo se cumplen en las Pol
Power Calculator.
02 Saber Mas Sobre Logaritmos:
01 ¿Que es el Logaritmo?
01 Definicion de Logaritmo Segun Pol
El logaritmo en si, es un operador, que es inverso a la potencia, y que nos permite, saber el exponente de una potencia, que es una cuenta de divisiones
del resultado de la potencia, por, un número de veces menos 1 con la base del logaritmo o potencia, siendo el resultado del logaritmo el exponente de esa potencia.
Así, si la división, es el resultado de una cuenta de restas, el logaritmo es algo parecido, siendo este logaritmo el resultado de una cuenta de divisiones.
El resultado de un logaritmo, es el exponente de una potencia con resultado igual al número de logaritmo, y, con base igual para ambos operadores.
Esto se expresa de la manera siguiente:
Resultado de Exponente = Número Logaritmo | LOG | Número Base
Ejemplos de Logaritmos Lógicos de Base Mayor a 1:
3 = 8 LOG 2
3,5 = 12 LOG 2
4 = 16 LOG 2
Ejemplos de Logaritmos Lógicos de Base Entre 0 y 1:
3 = 0,125 LOG 0,5
2 = 0,25 LOG 0,5
02 Logaritmos Logicos y Logaritmos Ilogicos
Los logaritmos siempre tienen cierta lógica de la propia potenciación, en la que pueden haber resultados lógicos
e ilógicos.
Los logaritmos ilógicos son todos aquellos logaritmos que están entre 0 y 1 y son mayores a base donde esta base multiplicandose
a si misma nunca podría llegar a valer más de si misma.
Esto se ve mejor con unos ejemplos.
Valores de Logaritmos Lógicos:
3 = 0,125 LOG 0,5 <-- Ya que ((0,5 · 0,5) · 0,5) = 0,125
2 = 0,25 LOG 0,5 <-- Ya que (0,5 · 0,5) = 0,25
Valores de Logaritmos Ilógico:
1 = 0,75 LOG 0,5 <-- Ya Que 0,5 No Puede Ir Hacia Más de Si Mismo Multiplicando-se a Si Mismo y es un Caso Ilógico.
1 = 0,9 LOG 0,75 <-- Ya Que 0,75 No Puede Ir Hacia Más de Si Mismo Multiplicando-se a Si Mismo y es un Caso Ilógico.
Esto se da así, ya que lo que es un logaritmo es lo opuesto de la potenciación, y la base entre 0 y 1 de la potenciación, multiplicada a si misma,
siempre es de valor menor a la propia base indicada.
Puntuación del Autor:
La Funcion Logaritmo en las Pol Power Calculator
El Logaritmo Entre Numeros Positivos Siempre es de Resultados Positivos
En Pol Power Calculator no existe esta igualdad: X^-Y=(1/X)^Y y (1/X)^-Y=X^Y , la cual es cíclica en otras calculadoras.
Las potencias normales a las que le agregado ley de signos, la ley de signos, coincide con los resultados de los logaritmos con dicha ley
de signos, pudiendo resolver más problemas gracias a que así, las potencias normales, adquieren signos en sus resultados.
La Funcion Logaritmo es Parecida a la Funcion Dividir
La función de logaritmos, es parecida a la de división, donde estas dos funciones, resuleven sus 2 números de entrada, haciendo en el
caso de la división, un bucle de restas, y en el caso del logaritmo, un bucle de divisiones, que resuelven los números de su parte natural.
Después de resolver su parte natural de la parte racional, se agiliza todo el proceso en las siguientes partes de las funciones, que se encargan
de encontrar los decimales con los que resolver del todo las 2 funciones.
Cómo te menciono más arriba, lo que se hace primero para las dos funciones, es resolver su parte natural, para luego resolver su parte decimal y
aplicarle el signo ( si procede ).
En estos dos pasos hay un primer proceso con naturales que lleva mucho tiempo el realizar-se y que este tiempo es reducible solo para la división,
pero, no aplicable a logaritmos, los cuales necesitan de ese proceso para su resolución correcta.
En divisiones, podemos acortar el tiempo de la división haciendo teoría de miles, pero en el logaritmo, no se puede resolver con la misma forma con
esta teoría, siendo los logaritmos la única función que requiere de tiempos altos para su resolución dependiendo de su parte natural del número racional.
El paso de encontrar decimales, tanto para divisiones, cómo para logaritmos, no es el paso preocupante en lo que se refiere al tiempo de
respuesta de las ambas funciones, ya que para esto se resuelve con muy poco tiempo según el propio dispositivo donde corran los programas
Pol Power Calculator.
Por tanto, en el logaritmo, cuando se entra en el bucle de resolución de la parte natural del número racional, el bucle hace tantos ciclos, cómo la parte
natural de esté tenga, así para resolver la ecuación, en la cual, se requiere de mucho tiempo si el resultado excede de los
1.000 ciclos o más, y hace que el proceso sea muy lento cuando son mayores a unos 1.000 ciclos.
Los Logaritmos de Base Entre 0 y 1 Nunca Son Menores a 1
Todos los logaritmos lógicos de base entre 0 y 1 con número de logaritmo menor o igual a base, son siempre de resultados de exponente
igual o mayores a 1.
Esto es así ya que no hay potenciaciones normales, que de base sean entre 0 y 1 , y que den número de logaritmo mayor a base.
El botón "Multiply Repeat" es una función que realiza varias multiplicaciones reiteradas cómo si fuera una potencia con exponente entero,
la cual, toma un primer parametro seleccionable, para hacer multiplicaciones reiteradas con un número seleccionable de inicio.
Lo que hace la función es multiplicar Num1 por Num2 el Num3 de veces.
Aquí tienes un ejemplo de lo que hace la función:
Resultado = ( Num1 · Num2 ) Multiply Num3 Repeats
4 = ( 0,5 · 2 ) Multiply 3 Repeats
Esto se traduce en 0,5 · 2 · 2 · 2
Para Que Sirve el Multiply Repeat
El botón multiply repeat, sirve para hacer potenciaciones con números iniciales diferentes a base para igualar la funcionalidad de
potencias racionales de otras calculadoras.
Por ejemplo:
En otras calculadoras tenemos que 2^2,5=5,65685424 así que esto en la Pol Power Calculator se calcula así:
Dado que la base es 2 y no el 1,41421356 de 2yRoot2 , la multiplicación de números a si mismos, no es base las veces de exponente,
sino que es un número inicial, con una raíz, que multiplicamos a base las veces de exponente, lo cual nos queda en que multiply repeat
es una potenciación especial, que no se multiplica por base exactamente, por lo que multiply repeat es una clase de potencia especial
para estos casos.
Puntuación del Autor:
Normas de las Multiplicaciones
La Paridad Correlativa de Cuadrados
La correlatividad de los cuadrados con números naturales de base mayores a 1, nos dice, que no existen cuadrados de números naturales correlativos que sean
mismamente par o impar ambos a la vez.
Por ejemplo: 5^2=25 es impar, y sus correlativos, como el anterior 4^2=16 , o el siguiente 6^2=36 , ambos son par, y ya que el 5^2=25 y es
impar, se demuestra que no existen cuadrados correlativos par con par , ni impar con impar.
Ademas de esto, su resta, es siempre un número impar separada por un par. ( Por ejemplo 25-16=9 o 36-25=11 donde 11-9=2 ).
Así, no existen números cuadrados pares o impares seguidos de su misma paridad naturalmente, ni tampoco, la resta de estos dos cuadrados correlativos o
consecutivos, puede resultar en número par.
La Regla de la Suma de Largadas Decimales en la Multiplicacion
La regla de la suma de largadas en la multiplicación, es la siguiente:
Una multiplicación de 2 enteros con dígitos mayores a 1, siempre tiene los dígitos máximos de la suma de dígitos de ambos números.
Normas al Multiplicar Numeros
Estas normas, se cumplen siempre, entre números que se multipliquen por otros o se multipliquen a si mismos:
La distancia entre X y X al cuadrado, cuando X es natural, siempre es de número par.
Un número entero par, multiplicado a si mismo, siempre da otro número entero par de resultado.
Un número entero impar, multiplicado a si mismo, siempre da otro número entero impar de resultado.
Un número racional, multiplicado a si mismo, siempre da otro número racional de resultado.
Los números mayores a 1 , multiplicados a si mismos, siempre devuelven números mayores a si mismos.
Un número entre 0 y 1 multiplicado a si mismo, nunca puede ser mayor a si mismo.
Un número racional, multiplicado a si mismo una vez, el resultado contiene el doble de decimales que contenia inicialmente.
Un número cuadrado natural, multiplicado por otro número cuadrado natural, siempre da otro número cuadrado natural.
Un número no primo multiplicado por otro número no primo, siempre da otro número no primo.
Potencias El Dilema de los Numeros a Si Mismos de Simetria Pares
El dilema del número a si mismo o de simetría de pares, es un dilema, al que le he encontrado algo interesante al respecto de las potencias de exponente natural
relacionado con los exponentes impares.
El dilema de la simatría de pares consta de lo siguiente:
Si partimos de un número A cualquiera y diferente a 0, con un exponente natural de B igual a 1 inicialmente, y B , lo incrementamos en sumando-le 1 en cada
reiteración, el resultado de C , nunca nos puede dar un número C impar, en la siguiente ecuación de igualdad.
(A^B)·(A^B)=(A^C)
Esto hace que las potencias de exponente impar en C nunca sea impar, y así no existan, para potencias multiplicadas a si mismas, con una simétría concreta...
Esta pequeña observación es la que hace que los exponentes impares, sean números irrelevantes y no accesibles, desde cuadrados de la misma base.
Así los exponentes impares, son solo partes medias cuadraticas que caen entre medio de simetrías de los exponentes pares, que es en los pares,
donde está la simetría de esa base que multiplicamos a si misma.
Así las simetrías de C siempre tienen una raíz cuadrada exacta sin asimetrías o irracionalidades, ya que se basa en tener puntos simétricos de esa base.
Puntuación del Autor:
¿Que es la Division?
Definicion de Division Segun Pol
La división, es simplemente la función inversa de la multiplicación, siendo está, una cuenta de restas entre 2 números.
Tanto la multiplicación, como la división, son 2 funciones de operadores de fusión inversa, lo cual quiere decir que tiene 2 formas
direccionales en base al 1 , donde un númerador mayor a 1 hacia arriba ( 2, 3, 4... ) indica normalidad
operativa, y el 1 hacia abajo, siempre en positivo, quiere decir, que opera de manera inversa fingiendo ser el operador inverso.
Esto es que la multiplicación es división tanto que la división es multiplicación, en falsa apariencia.
La división, es un operador, que se conoce cómo llegar a su resultado, desde hace ya muchos años, donde Henry Brigs, describió
el método de la división larga, allá en el año 1597 d.c.
La división es simplemente una cuenta de cuantas veces cabe un número llamado denominador, dentro de otro llamado numerador.
La división se puede expresar de estas 2 formas:
Resultado = Numerador / Denominador
Numerador
Denominador
___________
Resultado
El Truco de los Miles en la Division
Para programar una función de división larga de números muy grandes, las calculadoras Pol Power Calculator, generan los cálculos
de manera ágil haciendo teoría de miles con notación científica.
El truco está en este ejemplo:
Si tenemos que 1.024.000 / 4
Entonces hacemos (1.024.000 / 4.000)=256E3
Siendo 3 de E3 la notación científica por la que hay que multiplicar el resultado de 256
Así 256·1.000=256.000
Esto es debido a que si tenemos la parte entera que sea mayor que 1.000 , esto sería un bucle de restas mayor a esos 256 casos de
bucle, por lo que se hace este truco para agilizar el proceso de división, el cual tarda bastante en calcular la parte entera del
número, dejando así el número, para acabarlo de resolver con una multiplicación del resultado en notación científica.
Puntuación del Autor:
¿Que es la Multiplicacion Asimetrica?
Que son las Multiplicaciones Asimetricas
La multiplicación asimétrica, no es más que una multiplicación simétrica normal de 2 parámetros, a la que se le suma un tercer parámetro,
que es el residuo de la división, para alcanzar cualquier número asimétrico.
Para resolver un número asimétrico salido de una división asimétrica, necesitamos multiplicaciones asimétricas, que requieren de estos 3
parámetros de multiplicación asimétrica en vez de 2 parámetros de multiplicación simétrica normal, donde los 2 primeros parámetros
multiplican simétricamente normalmente, siendo el primer parámetro el resultado de la división convertido a número entero, y el segundo,
el divisor real de la división, con lo que al resultado, se le suma el tercer parámetro, que es el residuo de la división, para que
cuadre cuentas en una multiplicación asimétrica.
Por ejemplo, yo hago estas operaciones de división, residuo de división y multiplicación asimétrica, de esta forma:
Primero hago esto: 3,33333333333333333 = 10 / 3
Si el residuo es 1 = 10 MOD 3 el 1 se lo paso cómo tercer parámetro de la función de multiplicación asimétrica.
El primer parámetro que es el resultado de la división, se convierte a entero, y hacemos 10 = ( CInt(3,33333333333333333) x 3 ) + 1
Con estos 3 pasos, puedo volver redondeando asimetricamente a cualquier número asimétrico con un redondeo perfecto.
De esta forma se respetan las asimetrías de toda la numerología de resultados de divisiones asimétricas donde estas tengan un residuo diferente a 0.
Hay una seríe de normas para esto de las asimetrías en las multiplicaciones, que son:
- El primer parámetro se multiplicará normalmente con el segundo, siendo el primer parámetro un entero que es el resultado de la división.
- El tercer parámetro es el residuo de la división.
- Los números respetan la ley de signos, así que hay números de resultado que pueden resultar erróneos si no se controlan bien las leyes de polaridad numérica.
De esta forma se puede apuntar a cualquier número asimetrico desde la simetría original.
04 Leyes de Signos Para los Operadores de Funcion:
Ley de Signos o de Polaridad Numerica Entre Operadores
01 Por Que es Necesaria una Ley de Signos
La necesidad de tener números con signos, hace que tengan que existir por fuerza, leyes de signos en todos los operadores.
Los operadores básicos ( suma resta multiplicación y división ), nunca operan los 2 números de entrada, con su signo, hasta que no se hace el
proceso de cálculo con naturales, y después de hacer el cálculo del operador con naturales, le "arregla" el signo de la salida por leyes de signo.
Los demás operadores excluyendo a los básicos, funcionan gracias a que existen los básicos para hacer un algoritmo que opere bajo números naturales,
devolviendo signo en una parte algorítmica posterior al cálculo con naturales para cualquier operador fuera de los básicos.
Si observamos lo siguiente, veremos que con una ley de signos es bastante más fácil controlar el signo de la salida:
Las multiplicaciones son sumas reiteradas.
Las potencias son multiplicaciones reiteradas.
Entonces si tenemos lo siguiente:
-4=-2+-2=-2·2=-2^2
Esto parece imposible en otras calculadoras que no sean las Pol Power Calculator, ya que una potencia cuadrada nunca puede ser de resultado negativo...
Veamos-lo de este modo:
Si estamos haciendo -2·2=-4 esto se traduce en que es -2+-2=-4 ya que es -2 dos veces en positivo, pero si fuera -2·-2=4 ¿Cómo sería esta expresión en sus sumas?...
La respuesta es que al haber ley de signos en las multiplicaciones, las sumas reiteradas no indican el signo hasta su salida final que es el 4 donde aquí
se decide el signo del 4 basandonos en los 2 números de entrada.
Por esto mismo, las potencias heredan la ley de signos de las multiplicaciones, ya que las potencias normales son multiplicaciones reiteradas, y,
con las potencias inversas, pasa algo parecido, que son divisiones reiteradas de las que heredamos su ley de signos como pasa con las
potencias normales con las multiplicaciones.
Así, las potencias, raíces y logaritmos tienen ley de signos, ya que los resultados de estas operaciones, siempre tienen que tener signos
para su correcto aporte en las matemáticas.
02 Ley de Signos Entre Operadores en las Pol Power Calculator
Las leyes de signos o polaridad numérica existentes en las calculadoras Pol Power Calculator, obedencen a una ley de signos
marcada según los signos de los números de entrada que ofrecen la polaridad en la salida.
Esta tabla, te ayudará a comprender mejor, los resultados con signo, que ofrecen los números de entrada con signos:
El residuo de la división es algo muy usado en matemática compleja, y que a veces, nos podemos encontrar al realizar cálculo complejo.
El residuo es la parte no fraccionable del primer número de una división llamado numerador dividido por un segundo número llamado denominador,
en la que la parte de residuo, es la parte que se necesita para aplicar una operación asímétrica para llegar a ciertas simetrías con redondeos
controlados que haga cuadrar la inversa de la división exactamente.
El residuo de la división también es útil en las multiplicaciones asimétricas, en las cuales, contamos con el residuo cómo
tercer parámetro para sumar esa parte no fraccionable en la división, para cuadrar con redondeo controlado los números con
cualquier número multiplicado asimétricamente.
Puntuación del Autor:
¿Que es el Residuo en los Logaritmos MOD.LOG.POW?
El Boton MOD.LOG.POW de Residuo del Logaritmo
El residuo del logaritmo sobre la potencia simétrica, no es muy conocido, ya que es un nuevo concepto que aportan las calculadoras
Pol Power Calculator.
Los logaritmos, al realizar-se con divisiones, también presentan partes no fraccionables en sus resultados con los llamados
números asimétricos.
Al existir números asimétricos en los logaritmos de potencias, necesitamos de un tercer parámetro para hacer la potenciación asimétrica,
que redondea la potencia simétrica de forma controlada, gracias al residuo del logaritmo sobre la potencia simétrica, con el botón de
la Pol Power Calculator llamado "Mod.Log.Pow" , para saber ese tercer parámetro que es el residuo que le corresponde a la potenciación
simétrica para alcanzar un número logarítmico exacto, inalcanzable de otra forma.
Para usar el residuo logarítmico de la potencia simétrica, botón llamado Mod.Log.Pow , se tienen que tener 3 parámentros que son:
El número logarítmico.
El número de base de la potencia simétrica.
El número de exponente de la potencia simétrica.
Para saber el residuo que existe entre ambos operadores ( el número logaritmico, la base y exponente de la potencia simétrica ),
se consigue haciendo una resta del número logarítmico con la potenciación simétrica, lo cual nos devuelve el número de residuo para
el redondeado de manera exacta, ejecutando una potenciación asimétrica.
El residuo obtenido, se puede usar en una potenciación asimétrica que utiliza 3 números que son:
La base de la potencia simétrica.
El exponente de la potencia simétrica.
El residuo obtenido del número logarítmico.
Así, este residuo de logaritmo, nos hará llegar a los posibles números exactos requeridos asimétricamente, y no alcanzables por
una potenciación simétrica, cómo pasa con las multiplicaciones y divisiones, en las que también hay partes asimétricas.
La ecuación logaritmo sobre la potencia simétrica o botón Mod.Log.Pow consiste en:
Resultado = Num1 - ( Num2 ^ Num3 )
Num1 = Número logarítmico.
Num2 = Número de base en la potenciación simétrica.
Num3 = Número de exponente de la potenciación simétrica.
La ecuación de potencia asimétrica consiste en:
Resultado = ( Num1 ^ Num2 ) + Num3
Num1 = Número base.
Num2 = Número de exponente.
Num3 = Número de residuo de logaritmo sobre potencia simétrica.
Ejemplo del uso del residuo del Logaritmo:
Primero la raíz de 2:
1,41421356 = 2 yRoot 2
Segundo el residuo del logaritmo de la potencia simétrica:
0,0000000067121264 = 2 - ( 1,41421356 ^ 2 )
Tercero la potencia normal asimétrica:
2 = ( 1,41421356 ^ 2 ) + 0,0000000067121264
01 Saber Mas Sobre Potenciaciones: 
01 ¿Que es la Potenciacion?
