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Cuando nos referimos a un número, esté número, suele ser un número natural de base 10 que es en la que contamos algo, y esté número, esta construido de manera lógica con dígitos numéricos repetidos o no, que van de derecha a izquierda, y que expresados de manera coherente, expresan un valor de unidades únicas ( de 1 ), repetidas o no, que además, ese valor puede valer nada ( 0 ), o, valer de una ( 1 a valores grupales ) a varias unidades básicas expresadas con esos dígitos que a partir de 2 son grupos de unidades repetidas.

Cuando hablamos de diferentes bases de la base 10 , lo que estamos haciendo, es cuentas para los números de tipo enteros.

En el gráfico de arriba de este post de artículo, puedes ver el orden de aparición de conjuntos de números, que va desde el elemento neutro ( 0 ), hasta los reales, en dirección circular, hacia sus superiores siguiendo las manecillas del reloj, y estas se obtienen basando-se en todo lo anterior, siendo este orden el de comienzo en 0 seguido de naturales, así naturales, tiene números desde el 0 hasta 9 que son el neutro y los contables, seguido de enteros, que usa el 0 y los conatbles a los que agregamos signo teniendo 2 lados separados por el cero, así siguiendo por racionales, que usa los enteros y los naturales bajo el mismo dominio, seguido de irracionales, que usan racionales con parte natural al revés de números infinitos, y finalizando, seguido de reales que son los que agrupan racionales e irracionales, y todo esto se usa para los centrales de color naranja, que son los imaginarios, y estos se dividen en 2 grupos a los que pertenecen, siendo estos los complejos o imaginarios que utilizan los enteros, y los complejos o imaginarios que utilizan los reales.

Todos los tipos de números imaginarios son contables de 1 o 2 números que representan 1 entero o 1 real, que para los elementos circulares, se requieren de los anteriores para completar su constructividad, y los centrales, pueden ser el centro de todos, siendo estos los números imaginarios o complejos, que puesto que imaginarios o complejos, pueden ser todos menos el neutro.

Resumidamente usamos 2 tipos, grupos o categorias de números para la base 10 , y estos son de un tipo de enteros, que nos sirven para cualquier base de valor grupal, y otro tipo de números a los que llamamos reales.

Generalizando para base 10 , son siempre, sobre un grupo de enteros o el grupo de reales.

Categoría 1.- Conjuntos Principales de Enteros Los números de factor único los grupos neutro, naturales, y enteros:
- El elemento neutro es el 0 que es en si un conjunto vacio.
- Los naturales son los números contables y con signo positivo de 1 a 9
- Los enteros de un número con signo positivo y negativo ambos separados por el elemento neutro (-9 ... -3 -2 -1 0 1 2 3 ... 9)
- Son únicos y unidireccionales ( van de derecha a izquierda y no contienen parte fraccionaria ).

Categoría 2.- Conjuntos Duales llamados Reales compuestos de números duales ( 2 números que representan 1 entero ) relacionados entre si, bajo el mismo dominio, construidos con un entero normal, y un natural al revés, seguidos y unidos a los que llamamos reales, que son los racionales cuando son finitos y los irracionales cuando tienen parte fraccionaria infinita:
- Los racionales finitos e irracionales infinitos de dos números el primero entero con y sin signo y el segundo natural al revés.
- Son duales y bidireccionales ( el 1º es un entero de derecha a izquierda, y, el 2º , que es un natural al revés, va de izquierda a derecha ).

Existen muchos tipos de número que se basan en su definición de estas 2 categorias o clases de 5 tipos de números principalmente, y aquí, te muestro algunos ejemplos de todos ellos:

1. Que es un número y tipos de números que existen.
2. Categoría 1 Todas las Bases: Los números naturales y los números enteros.
3. Categoría 1 de Origen y 2 de Resultado Base 10: Los números fraccionarios.
4. Categoría 2 Base 10: Los números racionales.
5. Categoría 2 Base 10: Los números irracionales.
6. Categoría 2 Base 10: Los números reales.
7. Categoría 1 y 2 Base 10: Los números imaginarios o números complejos.
8. Categoría 2 Base 10: Los números simétricos.
9. Categoría 2 Base 10: Los números asimétricos.
10. Categoría 1 Base 10: Los números pares e impares.
11. Categoría 1 Base 10: Los números primos.
12. Categoría 1 Base 2: Los números binarios.
13. Categoría 1 Base 8: Los números octales.
14. Categoría 1 Base 16: Los números hexadecimales.
15. Categoría 1 Base 10: Los números amigos.
16. Categoría 1 Base 10: Los números perfectos.
17. Categoría 2 Base 10: Los números trascendentes.
18. Categoría 1 Base 10:Los números taxicab.
19. Categoría 2 Base 10: Los números periódicos.
20. Categoría 1 y 2 Base 10: Los números inversos.
21. Categoría 1 y 2 Base 10: Los números reversos.
22. Categoría 1 y 2 Base 10: La Fractalidad de los Operadores en Pol Power Calculator.
23. Categoría 2 Constante de Base 10: El número PI.
24. Categoría 2 Constante de Base 10: El número E de Euler.
25. Categoría 2 Constante de Base 10: El número Aureo.

Cada uno de todos ellos se explican a continuación: