Multiplicaciones, Divisiones, Potenciaciones y Logaritmos

15/07/2026 17:55:00

Definición de Potencia

Las potenciaciones en las calculadoras Pol Power Calculator, se resuelven, con una serie sumatoria de A=A·A (N-1) veces.

La definición más breve y concisa que hay de la potenciación en muchos libros, es muy clara, y dice lo siguiente:

"La potenciación es una operación que consiste en multiplicar un número por sí mismo llamado base, tantas veces como lo indique otro número menos 1 que se llama exponente. Así la base, se multiplica por sí misma las veces indicadas por el exponente menos 1."

Cálculo de Potencias en las Pol Power Calculator

Las potencias en las calculadoras Pol Power Calculator, se calculan, en base a estos 4 patrones o dilemas:

1. Cuando base es mayor a 1 y el exponente es mayor a 1: Se multiplica base las veces que diga exponente menos 1.
2. Cuando base esta entre 0 y 1 y el exponente es mayor a 1: Se multiplica base las veces que diga exponente menos 1.
3. Cuando base es mayor a 1 y el exponente esta entre 0 y 1: Se multiplica base por exponente.
4. Cuando base esta entre 0 y 1 y el exponente esta entre 0 y 1: Se multiplica base por exponente.

Cuando el exponente es racional y mayor a 1, ocurren 2 posibilidades que son:

1. Cuando base es mayor a 1: Se suma la parte proporcional racional que le corresponda de la parte de exponente natural de la potencia.
2. Cuando base esta entre 0 y 1: Se resta la parte proporcional racional que le corresponda de la parte de exponente natural de la potencia.

18/07/2026 13:36:00

Las potencias de exponente racional, en las calculadoras Pol Power Calculator, son especiales y diferentes a todo lo que te han contado, ya que estas, se basan en los puntos seguros de exponente natural que son de resultados exactos.

Esto quiere decir que si tenemos la ecuación A^B=X tenemos que:

Si tenemos la variable A de subconjuntos natural entero o racional, y tenemos también la variable B racional donde N es igual a la parte entera de B tenemos que:

Z=(A^(N+1))-(A^N)
Entonces tenemos que cada unidad de base vale esto de exponente Y=1/Z
Entonces cumplimos que X=A^B=(A^N)+(Z·(B-N))

15/07/2026 18:18:00

Definición de la Teoría de Pares en Simetría de Pares

La teoría de la simetría de pares, es una teoría de Pol, que hace denotar, que todo operador que multiplica en su algoritmo, está orientado, construido o distribuido por la regla de pares, y me explico...

Entre X^Y y X^(Y+1) hay siempre una distancia par, cuando X es natural o entero, siendo también Y un número natural o entero.

Entre X! y (X+1)! hay siempre una distancia par, cuando X es natural o entero.

Entonces, estas distancias entre naturales o enteros, están siempre a la par una de la otra, y ningun punto intermedio de estas distancias contiene racionales.

La simetría de pares, establece, que ninguna potencia de exponente natural e impar, es alcanzable, multiplicando 2 potencias de exponente par natural o entero, o, 2 potencias de exponente impar natural o entero entre ellas.

Esto es así ya que en las sumas, dice la teoría de pares, que cualquier número X natural o entero, sumado a si mismo, siempre resulta en un número par.

La Simetría de Pares con Potencias a Pares

Así, la simetría de pares, también habla, del dilema que suponen las ecuaciones de potencias con exponentes naturales multiplicadas a si mismas, y, que nos muestra, que en esta sucesión de ecuaciones de números a si mismos, no existen los exponentes impares en las potencias de resultados.

Así tenemos, que en la simetría de pares, se cumple lo siguiente:

(A^2)=(A^1)·(A^1)
(A^4)=(A^2)·(A^2)
(A^6)=(A^3)·(A^3)
(A^8)=(A^4)·(A^4)
(A^10)=(A^5)·(A^5)
(A^12)=(A^6)·(A^6)
(A^14)=(A^7)·(A^7)
(A^16)=(A^8)·(A^8)
Etc...

Las ecuaciones de retorno, son todas exactas:

(A^1)=(A^2)yRoot2
(A^2)=(A^4)yRoot2
(A^3)=(A^6)yRoot2
(A^4)=(A^8)yRoot2
(A^5)=(A^10)yRoot2
(A^6)=(A^12)yRoot2
(A^7)=(A^14)yRoot2
(A^8)=(A^16)yRoot2
Etc...

Así, las potencias de exponentes impares, nunca aparecen en potencias multiplicadas a si mismas, siendo sus inversas (raíces) siempre de resultado exacto.

26/04/2026 14:50:00

Los subconjuntos de números naturales y enteros, sin el elemento neutro, multiplicados a si mismos, generán números de factor común a base.

Aunque también pueden haber números con factor común sobre potencias de base natural y exponente racional, estos no suelen ser posibles en todos los casos.

Por ejemplo tenemos que 5=5^1 y 10=5^1,25 o 15=5^1,5 y estos si que son factores comúnes a base, pero este tipo de coincidencias no son siempre de factor común, cómo ahora 7,5=5^1,125 que ya no es común a base.

Así cualquier numero natural o entero con valor grupal, elevado a un exponente natural contable, es siempre y seguro, un número con factor común a base.

06/01/2026 22:03:00

En las calculadoras Pol Power Calculator, existen hasta 3 tipos de potencias con 2 complementarias, que hacen un total de 5 tipos de potencias, con las cuales se pueden crear muchos tipos de números. Estas son las siguientes:

1. Potencias simétricas normales de 2 números de entrada.
2. Potencias asimétricas normales de 3 números de entrada.
3. Potencias simétricas inversas de 2 números de entrada.
4. Potencias asimétricas inversas de 3 números de entrada.
5. Potencias de multiplicaciones repetidas de 3 números de entrada.

1.- Las potencias normales de 2 números de entrada, son eso, potencias normales, que son un número base multiplicado a si mismo, las veces que indica otro número llamado exponente menos 1.

3.- Las potencias inversas son, un uno dividido entre número base y multiplicado a si mismo las veces que diga el exponente menos 1. En este caso, aunque al resultado se llega multiplicando, es como si dijéramos que es una división de base a si misma el número de veces de exponente más 1.

2.- y 4.- En el punto 2 y punto 4 tenemos 2 tipos de potencias complementarias para alcanzar números asimétricos, por lo que son funciones con 3 números de entrada en vez de 2 para así hacer las 2 potencias simétricas a las que les sumamos la parte residual asimétrica para alcanzar sin redondeos los números con alta precisión.

5.- Por último nos queda la potencia de multiplicaciones repetidas, que está no tiene combinación asimétrica, ya que no le hace falta, y en esta se tienen 3 números de entrada, donde el primer número es un número con el que iniciamos, multiplicando-lo al segundo número, que es el número base, para elevar-lo por el tercer número que es un entero de exponente.

Lo que hace esta función es hacer una multiplicación reiterada sobre un número inicial cambiante que multiplicado por la base, las veces que indique el exponente, de un resultado de multiplicaciones reiteradas sobre un número inicial, que puede ser diferente a base.

Todas estas funciones están muy bien pensadas para cubrir todas las posibilidades de todos los tipos de potencias posibles, ya que podemos hacer todo tipo de potenciaciones con casi cualquier situación numérica.

15/07/2026 18:06:00

Definición de Potencia Inversa en las Pol Power Calculator

El inverso de una potencia, en las calculadoras Pol Power Calculator, se hacen a través de otro operador de potencia (otro botón) con resultado del inverso de una potencia, sin esconder el 1 dividido por la base de la potencia.

Así, la potencia inversa es (1/A)^N y no es igual a A^-N que sería una potencia normal con resultado en negativo.

Negar la variable N en esta ecuación, lo que nos devolvería sería el mismo resultado del positivo pero en negativo, a diferencia de otras calculadoras donde por emplear el signo en el exponente, se "cargan" los posibles resultados en negativo de estos operadores.

Así, utilizar la potencia inversa cómo operador a parte del de potencia normal, nos devuelve la parte de resultados negativos en la cuestión de signos.

16/07/2026 19:45:00

Potencias de Resultados Negativos en Otras Calculadoras

Resolver potencias de resultado negativo en otras calculadoras, puede resultar en una cuestión que reduciremos a lo absurdo con lo siguiente:

Para resolver esta ecuación de resultado -81 es imposible haciendo-lo desde los exponentes pares, ya que nunca se dan números negativos en los resultados obteniendo esta respuesta:

81 = -3^4 = -9^2

Entonces, intentemos engañar a otras calculadoras, pasando-les un exponente no par, sino uno racional, que podría ser impar...

NaN = -27^1,333333...3

La respuesta es que es imposible acceder al -81 desde una potencia, ya que no contemplan los resultados en negativo sea cual sea la causa...

Potencias de Resultados Negativos en Pol Power Calculator

Las calculadoras Pol Power Calculator, utilizan la lógica ley de signos en las potencias, y estas hacen lo mismo que las multiplicaciones.

Así la ley de signos resuleve este dilema:

-81 = -3^4 = -9^2 = 3^-4 = 9^-2

La Simple Multiplicación entre 2 Parámetros

En una sola multiplicación, la cuestión del signo, también se resuelve negando sólo uno de los 2 números con lo siguiente:

-81 = -9·9 = 9·-9

La Multiplicación es una Serie Sumatoria cómo la Potenciación

En una serie sumatoria, cómo es la multiplicación y la potenciación, en las Pol Power Calculator, la cuestión del signo, se resuelve con lo siguiente:

-81 = -9 + -9 + -9 + -9 + -9 + -9 + -9 + -9 + -9

Pero en la multiplicación y la potenciación, aunque parten de una sumatoria, se calculan en positivo, y luego, se elije el signo de la salida con el resultado ya calculado en positivo al que se le asigna signo dependiendo del par de entrada.

Conclusiones Sobre las Potencias en las Pol Power Calculator

La diferencia en todo esto, es que en la suma, si que depende del signo de los números de entrada para hacer suma o resta, pero, en multiplicación, elegimos nosotros el signo de la salida, asignando los signos de manera explicita, donde con dos números, hay que elegir el signo del resultado de manera explicita con ley de signos, y cómo pasa en multiplicaciones, pasa también para las potenciaciones.

Así, con ley de signos, es más fácil acceder a cualquier tipo de número negativo que tengamos que hacer con un solo operador, sea este multiplicación o potenciación siendo en ambos lo mismo de cara a la asignación de signos.

19/01/2026 22:33:00

La propiedad equivalente, equidistante y correlativa que presentan los números de potencias de exponente natural en todas las calculadoras, se tiene que dar del mismo modo en potencias de exponente racional, aunque esto, sólo pasa en las calculadoras Pol Power Calculator.

Esta propiedad equivalente, equidistante y correlativa, nos dice lo siguiente:

Si tenemos los siguientes cuadrados ( de todas las calculadoras ):

0^2=0
1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
5^2=25

La propiedad equivalente, equidistante y correlativa de estos cuadrados está en que las restas correlativas están siempre a una distancia equivalente y equidistante sobre las consecutivas de la siguiente forma:

Entre 0^2=0 y el 1^2=1 hay 1 = 1-0
Entre 1^2=1 y el 2^2=4 hay 3 = 4-1
Entre 2^2=4 y el 3^2=9 hay 5 = 9-4
Entre 3^2=9 y el 4^2=16 hay 7 = 16-9
Entre 4^2=16 y el 5^2=25 hay 9 = 25-16

Así, lo que vemos, es que la diferencia entre resultados de restas correlativas, es de un número par ( 2 unidades enntre ellas ).

Entonces, formulando lo mismo, y sólo en las calculadoras Pol Power Calculator, con números de base iguales, pero, con exponentes racionales, ¿Pasará lo mismo?

0 = 0 ^ 1,5
1 = 1 ^ 1,5
3 = 2 ^ 1,5
6 = 3 ^ 1,5
10 = 4 ^ 1,5
15 = 5 ^ 1,5

Entre 1-0 = 1
Entre 3-1 = 2
Entre 6-3 = 3
Entre 10-6 = 4
Entre 15-10 = 5

Si en los cuadrados anteriores, teníamos una diferencia de 2 , aquí la tenemos de 1 , lo cual, indica que las potencias de las calculadoras Pol Power Calculator, son correctas.

Así, la propiedad equivalente, equidistante y correlativa, que se da entre resultados de potencias consecutivas, sólo se da en las calculadoras Pol Power Calculator, y se cumple esta propiedad con potencias de exponente racional siendo única en este sentido.

23/07/2026 20:20:00

La propiedad natural del intermedio racional, es una propiedad, que se cumple con la naturalidad de B y su parte intermedia de C , que siendo C un número entre 0 y 1 , incluyendo 1 cómo variable C , y siendo A un número cualquiera entre 0 e infinito, cumple así lo siguiente:

((A^B)+(A^(B+C)))/2 = A^(B+(C/2))

Esta Propiedad, se cumple siempre de manera exacta, ya que los números y los operadores son simétricos (aunque la división pueda ser asimétrica, con el 2 es simétrica).

13/01/2026 15:22:00

Observa el crecimiento exponencial de los números de las diferentes ecuaciones de potencias inversas en las calculadoras:

0,04 = (1/5)^2 Todas las calculadoras.
0,024 = (1/5)^2,5 Pol Power Calculator.
0,0178885438199983 = (1/5)^2,5 Otras calculadoras.
0,008 = (1/5)^3 Todas las calculadoras.
0,0048 = (1/5)^3,5 Pol Power Calculator.
0,00357770876399966 = (1/5)^3,5 Otras Calculadoras.
0,0016 = (1/5)^4 Todas las calculadoras.

Todo esto en las calculadoras de Pol tiene algo de sentido ya que cumple lo siguiente:

0,048 = 0,04 + 0,008
0,024 = 0,048·0,5

0,0096 = 0,008 + 0,0016
0,0048 = 0,0096·0,5

Así, lo que vemos, es que los números de otras calculadoras, en esto de seguir una serie sumatoria, parecen no aprobar, ya que suelen ser diferentes, sin tener formato de resultados con factores comunes, aunque estos no sean sobre naturales...

Esto se da de esta manera, por la siguiente razón:

Si 0,5·0,5=0,25 siendo esto 0,25=0,5^2 donde cada exponente tiene el a si mismo número de decimales ya que partimos con un solo decimal.

Así el cuadrado de 0,5 tiene 2 dígitos decimales y el siguiente exponente el 3 tiene 3 y el siguiente 4 y las partes racionales que están entre ellas se deciden con el exponente + 1 en decimales y tienen el máximo de decimales de la parte de exponente entera siguiente del mas 1 , y ese crecimiento es explicito en esto, por esto las Pol Power Calculator, se basan, sólo en multiplicaciones y sumas, para hacer potencias, y siguen el rumbo de las series sumatorias a las que pertenecen con sus exponentes naturales.

10/02/2025 14:28:00

La potenciación asimétrica, no es más que algo parecido a la potenciación simétrica normal de 2 parámetros, donde la potenciación asimétrica, recibe 3 parámetros, en vez de 2 de potencia simétrica normal, , en la que los dos primeros parámetros elevan simétricamente normal, y a cuyo resultado se le suma un tercer parámetro para alcanzar cualquier número inicial natural, en posibles números naturales.

Veamos un ejemplo de potenciación asimétrica de 26 para la Base 3 donde 3^2,944444 = 25,99992:

Paso 1: Logaritmo --> 2,94444444444444444444444444444444 = 26 LOG 3

Paso 2: Mod.Log.Pow --> 0,000008 = 26 - ( 3 ^ 2,944444 )

Paso 3: Pow.Asimetric --> 26 = ( 3 ^ 2,944444 ) + 0,000008

Este ejemplo, muestra cómo recuperar el 26 entero y asimétrico al 3 ^ 2,94444 = 25,99992 cuyo resultado es asimétrico.

Los números asimétricos son números con error por defecto y siempre son irresolubles a la hora de aplicar métodos simétricos, con los cuales sería imposible llegar a la cifra natural con exactitud simétrica sin errores por exceso y con error por defecto, ya que los números con los que se hacen todas las cuentas, tienen números inaccesibles simétricamente por el valor de cada decima ( cómo el ejemplo del 26 en la tabla de potencias de base 3 ).

Las multiplicaciones son el centro de todas estas funciones ( potenciación simétrica, potenciación asimétrica, y residuo del logaritmo sobre potencia simétrica ), ya que siempre trabajan con números accesibles y no accesibles y estos números inaccesibles, son eso, inaccesibles simétricamente hablando.

Por este echo que existan las potenciaciones asimétricas.

10/02/2025 14:13:00

Estas son las potenciaciones de las calculadoras Pol Power Calculator con la base 10 puestas en escala:

• Número Real |=| Potenciación Normal |=| Potenciación Inversa |=| Notación Científica |=| Potencia del Logaritmo
• 10.000 = 10^4 = (1/0,1)^4 = 1E4 = 10^(10.000 LOG 10)
• 1.000 = 10^3 = (1/0,1)^3 = 1E3 = 10^(1.000 LOG 10)
• 100 = 10^2 = (1/0,1)^2 = 1E2 = 10^(100 LOG 10)
• 10 = 10^1 = (1/0,1)^1 = 1E1 = 10^(10 LOG 10)
• 1 = 10^0,1 = 1^1 = 1 = 10^(1 LOG 10)
• 0,1 = 10^0,01 = (1/10)^1 = 1E-2 = 10^(0,1 LOG 10)
• 0,01 = 10^0,001 = (1/10)^2 = 1E-3 = 10^(0,01 LOG 10)
• 0,001 = 10^0,0001 = (1/10)^3 = 1E-4 = 10^(0,001 LOG 10)
• 0 = 10^0 = (1/10)^0 = 0 = 10^(0 LOG 10)

Cómo puedes observar, la potenciación normal abarca todos los números multiplos de 10 en la tabla de la base 10.

Analicemos dos de ellos para ver si son estos números:
Con Potencia Normal:
3 = 1.000 LOG 10
1.000 = 10 ^ 3 = 10·10·10

Con Potencia Inversa:
3 = 0,001 LOG 10
0,001 = (1/0,1)^3 = 1 / 10 / 10 / 10

Ahora de notación científica negativa:
0,1 = 0,01 LOG 10
-1.000 = 10 ^ -3 = 10·10·10
0,01 Simetric = -10 / -1.000
0,1 = 10 ^ 0,01 = 10 ^ 1E-3 = 1E-2 = 10·0,01

17/02/2025 15:37:00

Las potenciaciones de base 2 siempre son simétricas hacia naturales por el hecho de ser una copia de la unidad base a si misma.

Las potencias de base 2 , son las únicas, que son simétricas a naturales, por ser una copia de 1 a si mismo al espejo (2), lo cual quiere decir, que ningún número natural de resultado de una potencia de base 2 tiene exponente asimétrico con los números de resultado naturales.

Esto lo que quiere decir es que la base 2 es la única que puede llegar a todos los números naturales contando desde el 1 hacia el 2 observando-lo con todos los números naturales, cómo pasa con el resto de teorías de Pol, donde lo natural es lo que cuenta en mis observaciones.

24/10/2025 10:53:00

Existen un par de situaciones que se producen con las potencias en las calculadoras Pol Power Calculator y son:

1.- Las potencias normales de exponente entre 0 y 1 con racionales, se resuelven multiplicando normalmente ambos números ( X^Y = X·Y )

2.- Cuando base está entre 0 y 1 , el resultado de multiplicarse a si mismo N veces, nunca puede ser mayor a si misma.

Veamos unos ejemplos cuando base esta entre 0 y 1 siendo el exponente racional:

0,25 = 0,5 ^ 0,5 = 0,5 · 0,5 En este se multiplican normalmente.

0,375 = 0,5 ^ 1,5 La ecuación general.
1,5 = 0,5 - -1 Propiedad menos 1 pero con signo, para seguir operando con positivos.
0,75 = 0,5 · 1,5 = 0,5^1 · 1,5
0,375 = 0,5 · 0,75 Resultado.

0,1875 = 0,5 ^ 2,5 La ecuación general.
1,5 = 0,5 - -1 Propiedad menos 1 pero con signo, para seguir operando con positivos.
0,375 = 0,25 · 1,5 = 0,5^2 · 1,5
0,1875 = 0,375 · 0,5 Resultado.

Cómo se puede apreciar, el algoritmo de ecuaciones, contiene el menos uno del exponente de la definición de potenciación.

26/04/2026 18:20:00

En las calculadoras Pol Power Calculator, existe una relación entre ante-cuadrados y cuadrados, con separación de media parte en el exponente ( X^1,5 y X^2 ), de las cuales, tienen la propiedad de ser equivalentes, equidistantes y correlativas en cuanto a resultados de estas series naturales que entre las diferentes bases correlativas, ofrecen las propiedades de las potencias de las calculadoras Pol Power Calculator ( propiedad equitativa equidistante y correlativa ).

Las series de números de ante-cuadrados naturales siguientes de las calculadoras Pol Power Calculator, nos ofrecen, la relación con los cuadrados de X en potencias de X^2 de la siguiente manera:

0 = 0 ^ 1,5 = 0
1 = 1 ^ 1,5 = 3 - 2
3 = 2 ^ 1,5 = 6 - 3
6 = 3 ^ 1,5 = 10 - 4
10 = 4 ^ 1,5 = 15 - 5
15 = 5 ^ 1,5 = 21 - 6
21 = 6 ^ 1,5 = 28 - 7
28 = 7 ^ 1,5 = 36 - 8
36 = 8 ^ 1,5 = 45 - 9
45 = 9 ^ 1,5 = 55 - 10
55 = 10 ^ 1,5 = 66 - 11
Etc...

Así esto cumple lo siguiente:

Z = X!S = X ^ 1,5 = (X-1)!S + X

0 ^ 2 = 0 = 0
1 ^ 2 = 1 = 1
2 ^ 2 = 4 = 1 + 3
3 ^ 2 = 9 = 3 + 6
4 ^ 2 = 16 = 6 + 10
5 ^ 2 = 25 = 10 + 15
6 ^ 2 = 36 = 15 + 21
7 ^ 2 = 49 = 21 + 28
8 ^ 2 = 64 = 28 + 36
9 ^ 2 = 81 = 36 + 45
10 ^ 2 = 100 = 45 + 55
Etc...

Así, esto cumple las siguientes ecuaciones:

X^1,5 = (X/2)·(X+1) = X·((X/2)+0,5)
X^2 = (X^1,5) + ((X-1)^1,5)

Esto se cumple para todos los números X naturales de ante-cuadrados naturales...

02/10/2025 13:53:00

La propiedad equitativa equidistante y correlativa que cumplen las potencias en las calculadoras de las Pol Power Calculator no son como las de otras calculadoras.

Por ejemplo, tenemos estas ecuaciones en las Pol Power Calculator:

(2^1)^2=2^2=4
(2^1,5)^2=3^2=9
(2^2)^2=4^2=16

Estos números de resultados finales, son todos no anti-cuadrados, pero en otras calculadoras, esto no es así, siendo lo siguiente:

(2^1)^2=2^2=4
(2^1,5)^2=2,8284...^2=8 ( este realmente está redondeado de 7,99999999... )
(2^2)^2=4^2=16

Donde aquí aparece un número anti-cuadrado ( el 8 )

Bien, si buscamos las equivalencias de estos en las tablas del 10 , en sus equivalentes proporciones, ocurre lo siguientes proporciones:

0,32 = (( 4 · 2 ) / 25 )
0,32 = (( 8 · 2 ) / 50 )
0,32 = (( 16 · 2 ) / 100 )

Cómo podemos apreciar, los últimos números por los que dividimos en el porcentaje, son las equivalencias en base decimal.

Fijémonos en la equivalencia del 8 con el 50.

Si el 4 es 25 que es 5·5=25 y el 16 es 100 que es 10·10=100 entonces la equivalencia del valor medio debería de ser 7,5·7,5=56,25 y no 7,071·7,071=50

Este punto intermedio de 8 y 50 no es el correcto para la equivalencia de cuadrados, siendo el correcto el de la siguiente ecuación:

0,32 = (( 9 · 2 ) / 56,25 )

Fijémonos en que 4 , 25 , 9 , 56,25 , 16 , y 100 son todo números cuadrados, mientras que 8 y 50 son anti-cuadrados.

Entonces, sabiendo todo esto, ocurre lo siguiente:

25 = 5^2 = 25·1
56,25 = 7,5^2 = 25·2,25
100 = 10^2 = 25·4

Entonces, las potencias son de 5 7,5 y 10 que son puntos medidos con porcentajes:

100 = 10^2 = 25·4
225 = 15^2 = 56,25·4
400 = 20^2 = 100·4

Y estos, van acorde con los anteriores de 5 7,5 y 10...

56,25 = (( 225 · 100 ) / 400 )
4 = (( 25 · 16 ) / 100 )
8 = (( 50 · 16 ) / 100 )
9 = (( 56,25 · 16 ) / 100 )
16 = (( 100 · 16 ) / 100 )

Cómo puedes ver, el punto intermedio que ofrece la ecuación del 9 y 56,25 es el correcto, ya que sale de números 5 7,5 y 10 que están justo en una multiplicación del punto medio ( la base de entre 5 y 10 es 7,5 igual que la de 10 15 y 20 ) lo cual indica que las potencias de exponente racional iniciales de las Pol Power Calculator, son las ecuaciones correctas para las bases numéricas decimales de números finales.

Este simple ejercicio es de vital importancia para darse cuenta de que otras calculadoras tienen un desvió de ecuaciones hacia valores menores a los que les toca, y aunque se ajustan a otra métrica, no son los resultados que van hay, ya que las partes medias de todo esto son las que indican las calculadoras Pol Power Calculator.

06/07/2025 23:53:00

Las potenciaciones de exponente racional de las calculadoras Pol Power Calculator se basan en las potencias de exponente natural de las que se cogen proporciones del exponente menos 1.

La potencia en las calculadoras Pol Power Calculator, es un operador de serie, que continua las series naturales a las que pertenecen.

Si tenemos estas potencias de base 2:

2 = 2 ^ 1
0,5 = ( 1 / 2) ^ 1
3 = 2 ^ 1,5
0,375 = ( 1 / 2) ^ 1,5
4 = 2 ^ 2
0,25 = ( 1 / 2) ^ 2

Y por otra parte tenemos que:

1 = 0,3333333333333333 · (4-1) = ((1/3)^1) · 3

Entonces se cumple con los inversos que:

2 = 1 / 0,5
2,66666666666666 = 1 / 0,375
4 = 1 / 0,25

4 = 2 / 0,5
8 = 2,6666666666666666 / 0,3333333333333333
16 = 4 / 0,25

Y esto quiere decir que al revés:

1 = 0,5 · 2
1 = 0,375 · 2,6666666666666666
1 = 0,25 · 4

20/01/2025 15:40:00

La tetración no es mas que de una a varias potenciaciones una dentro de otra de la forma X a la N , y eso M veces, siendo X N y M mayores que 0

Esto sirve para alcanzar números de potencias muy grandes, que resumimos repitiendolas una dentro de otra, resumiendo-las de esta forma.

En la tetración, también, existe la tetración inversa pero es más de lo mismo.

Así, las tetraciones son potenciaciones de n veces la potenciación, que, no haría falta su mención, ya que es una cosa que no se usa casi nunca.

02/10/2025 12:53:00

Las potenciaciones de exponente racional , son una incógnita en las calculadoras Pol Power Calculator, principalmente porque estas, a diferencia de otras calculadoras, no denotan raíz, con potencias de exponente racional.

Si consideramos que una base X es un 100% de X , como podemos ver en estas ecuaciones:

Z = (( X · 100 ) / Y ) Porcentaje de Z sobre cuantia X de tamaño Y
X = (( Z · Y ) / 100 ) Porunidaje de X sobre cuantia Z de tamaño 100

Así se cumple que por ley de Porcentajes:

50 = (( 1 · 100 ) / 2 ) Cada unidad de base 2 vale 50
100 = (( 2 · 100 ) / 2 )
150 = (( 3 · 100 ) / 2 )
200 = (( 4 · 100 ) / 2 )
300 = (( 6 · 100 ) / 2 )
400 = (( 8 · 100 ) / 2 )
800 = (( 16 · 100 ) / 2 )
1.600 = (( 32 · 100 ) / 2 )
3.200 = (( 64 · 100 ) / 2 )

4 = (( 200 · 2 ) / 100 ) = 2^2
6 = (( 300 · 2 ) / 100 ) = 2^2,5
8 = (( 400 · 2 ) / 100 ) = 2^3
12 = (( 600 · 2 ) / 100 ) = 2^3,5
16 = (( 800 · 2 ) / 100 ) = 2^4
32 = (( 1.600 · 2 ) / 100 ) = 2^5
64 = (( 3.200 · 2 ) / 100 ) = 2^6

Y así con otras bases:

Base 3

300 = (( 9 · 100 ) / 3 )
600 = (( 18 · 100 ) / 3 )
900 = (( 27 · 100 ) / 3 )
etc...
9 = (( 300 · 3 ) / 100 ) = 3^2
18 = (( 600 · 3 ) / 100 ) = 3^2,5
27 = (( 900 · 3 ) / 100 ) = 3^3
Etc...

El valor siempre cambia dependiendo del valor de base...

05/07/2022 15:21:00

Esta propuesta de diferenciar entre potenciación normal y potenciación inversa sin el signo, se puede hacer con la diferenciación de la forma propuesta en el gráfico, donde la posición de exponente entre arriba y abajo, sea el indicador de que se trata de una potencia normal o una potencia inversa.

Así el poner el exponente arriba, quiere decir que es una potencia normal, y el poner el exponente abajo, cómo en un logaritmo, quiere decir que es la potencia inversa.

La potencia inversa, también se puede expresar cómo 1 dividido entre base y todo junto con parentesis, elevado al exponente arriba, ya que esta es la forma tradicional de expresar la potenciación normal.

Esto a de ser así ya que el 10^-2=-100 y no con la potenciación inversa que sería para este caso el (1/10)^2=0,01 ya que el exponente aquí, si tubiera signo, sería (1/10)^-2=-0,01.

Así, en estas dos funciones, hay más diversidad de resultados que unificando las dos funciones en una sola...

31/05/2026 17:21:00

Propiedades de la Potenciación

Las operaciones con potencias con bases de subconjunto natural entero o racional y de exponentes de subconjuntos natural y entero en las Pol Power Calculator, tienen sus propias normas de simplificación, con propiedades y reglas, que se cumplen siempre, dadas las propiedades de los parámetros iniciales que paso a describir en el siguiente texto:

Dados los números de subconjuntos natural entero o racional para A y B , diferente a 1 , y con 2 exponentes llamados N y M de subconjunto natural o entero, se cumple lo siguiente:

Primera Norma: La Potencia de una Multiplicación (A·B)^N=(A^N)·(B^N)

Segunda Norma: La Multiplicación de Potencias (A^N)·(A^M)=(A^(N+M))

Tercera Norma: La Potencia de una División (A/B)^N=(A^N)/(B^N)

Cuarta Norma: La División de Potencias (A^N)/(A^M)=(A^(N-M))=A^R

Si R > 0 ; Resultado = A^R
Si R < 0 ; Resultado = (1/A)^R con R en positivo
Si R = 0 ; Resultado = A = 1

27/04/2025 15:53:00

Las calculadoras Pol Power Calculator, tienen las potencias de exponente racional diferentes a otras calculadoras.

De este hecho que se apliquen otros métodos a la hora de hacer calculo con estas calculadoras.

Si tenemos potencias de exponente racional, hay que saber que lo que realmente sale proporcional a sus semejantes naturales, es su porcentaje al que queramos acceder, y queremos que hagan como hacen muchas calculadoras de ir a una simetría anterior de ella o a su punto exacto en la siguiente, y solo tenemos que seguir estos pasos.

Por ejemplo:

100 = (( 2 · 100 ) / 2 )
200 = (( (2^2) · 100 ) / (2^1) ) vamos al porcentaje de simetría par de entre 1 y 2 ( de los exponentes naturales )
100 = 200 - 100
150 = (100·0,5)+100
3 = 2^1,5 = (( 150 · 2 ) / 100 )

Esto pasa con todas las bases en las calculadoras Pol Power Calculator.

Otro ejemplo:

100 = (( 5 · 100 ) / 5 ) donde 5 = (5^1) el natural 5
200 = (( 10 · 100 ) / 5 ) donde 10 = (5^1,25)
300 = (( 15 · 100 ) / 5 ) donde 15 = (5^1,5)
400 = (( 20 · 100 ) / 5 ) donde 20 = (5^1,75)
500 = (( 25 · 100 ) / 5 ) donde 25 = (5^2) el cuadrado de 5
300 = ((500-100)·0,5)+100 caso 5^1,5

Entonces 15 = 5^1,5 = (( 300 · 5 ) / 100 )

Cada base de una potencia, tiene su propia proporcionalidad, de cara a sus semejantes naturales, en los que nos basamos, y de los cuales, sabemos sus números con total seguridad, ya que esa parte del algoritmo es siempre exacta.

Por esto las proporciones de cada base, tiene su propio porcentaje, que lo adaptamos, a los números seguros que son los naturales.

15/11/2025 20:28:00

Las potencias de las calculadoras Pol Power Calculator tienen de especial las propiedades equitativas equidistantes y correlativas.

Por ejemplo:

Entre 0^2=0 y el 1^2=1 hay 1 = 1-0
Entre 1^2=1 y el 2^2=4 hay 3 = 4-1
Entre 2^2=4 y el 3^2=9 hay 5 = 9-4
Entre 3^2=9 y el 4^2=16 hay 7 = 16-9
Entre 4^2=16 y el 5^2=25 hay 9 = 25-16

Así, lo que vemos, es que la diferencia entre resultados de restas correlativas, es de un número par ( 2 ).

Entonces la diferencia entre correlativos de 2 unidades tiene una distancia equivalente y equidistante en la serie, lo cual, se cumple con racionales de exponente, aunque en los racionales sólo se cumple en las calculadoras Pol Power Calculator.

0 = 0^1,5
1 = 1^1,5 Entre 1-0 = 1
3 = 2^1,5 Entre 3-1 = 2
6 = 3^1,5 Entre 6-3 = 3
10 = 4^1,5 Entre 10-6 = 4
15 = 5^1,5 Entre 15-10 = 5

Así, lo que vemos, es que la diferencia entre resultados de restas correlativas, es de una sola unidad ( 1 ).

Entonces cumplimos la propiedad correlativa equidistante y equitativa consultando siempre con números naturales en la serie que provocan.

25/07/2026 18:48:00

Existen 3 tipos de potenciaciones según su exponente relacionadas entre si, a las que nos podemos referir, cuando hablamos de potencias, que representan así, una figura geométrica en estas 3 ecuaciones, y estas ecuaciones, suelen ser potencias de exponentes de 1,5 2 y 3 , que dependiendo de la figura geométrica, se aplique su potencia de su exponente correspondiente a una u otra.

Cada una de estas potencias de números de conjuntos natural o entero, está relacionada con su anterior en este orden:

1.- Cuando la potencia es de exponente 1,5 , diremos, que es una potencia ante-cuadrada, con resultado de los puntos totales de un triángulo rectángulo isósceles o un triángulo equilátero.
Su cálculo está en la ecuación Z=X·((X/2)+0,5)
Donde X es el número natural o entero de puntos del lado del triángulo, y Z es su número natural o entero de puntos totales de resultado.

2.- Cuando la potencia es de exponente 2 , diremos, que es una potencia cuadrada, con resultado de los puntos totales de un cuadrado, siendo así, la suma de 2 ante-cuadrados consecutivos.
Su cálculo está en la ecuación cuadrada de Z=X·X
Su cálculo con ante-cuadrados es Z=(X·((X/2)+0,5))+((X-1)·(((X-1)/2)+0,5))
Donde X es el número natural o entero de puntos del lado del cuadrado, y Z , es el número natural o entero de puntos totales de resultado.

3.- Cuando la potencia es de exponente 3 , diremos, que es una potencia cubica, con resultado de los puntos totales de un cubo volumétrico, que suma X capas cuadradas.
Su cálculo está en la ecuación cúbica de Z=X·X·X
Donde X es el número natural o entero de puntos de un lado o una arista del cubo, y Z el número natural o entero del total de puntos de resultado.

Así cada uno de estos casos, está representando, el número de puntos totales de la figura geométrica que representa, y de la que esta compuesta.

20/09/2025 17:53:00

Las potenciaciones de base 2 con exponentes racionales en las calculadoras Pol Power Calculator, son únicas , y esto nos muestra, unos números distintos a los de otras calculadoras, siendo estos números de las Pol Power Calculator, los que considero yo cómo correctos para estos casos.

Los números de resultado de potencias que dan las Pol Power Calculator, cumplen las propiedades equivalentes equidistantes y correlativas, que cumplen los exponentes naturales de todas las calculadoras, y que solo en las Pol Power Calculator, se cumple con exponentes racionales.

Estas propiedades son más o menos debatibles, pero, a mi juicio, yo creo que son las correctas.

Verás, en las calculadoras Pol Power Calculator, tengo el siguiente argumento que dice:

Si esto es una igualdad verdadera:

(2^2)=(2^1)+(2^1) Aquí vemos que (2^2) no es más que (2^1) más su reflejo (2^1) que son 2 X que valen 2 cada X

Entonces podemos decir que:

(2^3)=(2^1)+(2^1)+(2^1)+(2^1) aquí vemos que hay el doble de lo anterior 4 X que valen 2 cada una igual que antes.

Y sabiendo esto último, vamos a quedarnos que cada 2^1 vale 0,5 de 2 , o sea las 4 potencias de 2^1 ( 2 / 0,5 = 4 )

(2^2,5)=(2^1)+(2^1)+(2^1) entonces aquí han de haber 3 porque en las otras habian 2^2=4 y 2^3=8 entonces el del medio es 2^2,5=6

Así por esta lógica, podemos determinar valores de la media unidad cumpliendo con su serie y haciendo las ecuaciones mostradas que solo se cumplen en las Pol Power Calculator.

La distancia par entre X y X^2 en las potenciaciones de base X=2 de las Pol Power Calculator, es siempre un reflejo de a si misma menos 1

donde Y=(X^2)-X es igual a esto Y=X que también cumplen con Y=X·(X-1) de las potencias generales donde solo en la base 2 Y vale Y=2·1

Esto sólo pasa en la base 2 , ya que es la única base, que tiene esa distancia par de menos 1 en la propia unidad contable siendo igual a 1 que puede acceder a cualquier número natural.

12/09/2025 19:40:00

Los puntos logarítmicos siguientes, aunque no parezcan simétricos, si que lo son.

Si tenemos los siguientes logaritmos sacados de potencias naturales, tenemos que en todas las calculadoras se cumple:

24 = 16.777.216 LOG 2
12 = 16.777.216 LOG 4
6 = 16.777.216 LOG 16
3 = 16.777.216 LOG 256

Esto eran números a si mismo pero entre los del medio también son del doble pero solo entre ellos...

8 = 16.777.216 LOG 8
4 = 16.777.216 LOG 64

Si estos estuvieran en orden, no tendrían las mismas proporcionalidades entre ellos, aún siendo siempre naturales...

12 = 16.777.216 LOG 4 de aquí al siguiente hay 4
8 = 16.777.216 LOG 8 de aquí al siguiente hay 2
6 = 16.777.216 LOG 16 de aquí al siguiente hay 2
4 = 16.777.216 LOG 64 de aquí al siguiente hay 1
3 = 16.777.216 LOG 256

26/04/2026 18:00:00

En otras calculadoras que no sean las Pol Power Calculator, no existe un calculo fijo para potencias de exponente racional, que se pueda hacer con multiplicaciones y sumas de manera fija y que sirvan para todas las bases, y así, lleguen al resultado de esa potencia de exponente racional.

Si las potencias de exponente natural, si que tienen calculo fijo con multiplicaciones, entonces las de exponente racional, deberían de tener-lo también.

Las potencias de exponente racional en otras calculadoras, no tienen simetría respecto a sus correlativas, quedando siempre entre resultados arbitrarios...

Las potencias de exponente 1,5 en las calculadoras Pol Power Calculator si que tienen ese calculo fijo siendo este el de X·((X/2)+0,5) con el que llegamos siempre a un resultado correlativo respecto a la base aplicada.

Esto mismo es imposible de hacer con otras calculadoras entre potencias de exponentes racionales...

25/07/2026 19:02:00

Definición de Ante-cuadrado

El ante-cuadrado es un número Z que cumple ser el resultado de la mitad del cuadrado de un número X , más, la mitad de ese número X.

Un ante-cuadrado es un número intermedio entre X y X al cuadrado.

Trigonometría del Ante-cuadrado

El cuadrado en una gráfica, lo representamos con una potencia cuadrada, la cual, tiene un número de puntos totales en concreto, que es su resultado de cuadrado.

Entonces el ante-cuadrado, utliliza el mismo valor del lado del cuadrado, pero, con una potencia elevada a 1,5 , para definir en la misma gráfica, un triángulo rectángulo isósceles, que tiene la misma estructura que un triángulo equilátero equiángulo, que opera con el mismo lado para cada uno de sus 3 lados iguales, y tiene el mismo número de puntos totales, que indique el resultado del ante-cuadrado.

2 ante-cuadrados consecutivos (separados por el menos 1) de números de subconjuntos natural entero, definen un cuadrado, entonces, esto también nos sirve en el teorema de Pitágoras por poner un ejemplo...

Ecuaciones del Cálculo de Ante-cuadrados

Las ecuaciones para determinar ante-cuadrados son:

Z=(X^1,5) o igual a Z=(X+1)·(X/2) o igual a Z=X·((X/2)+0,5) o igual Z=(X·(X/2))+(X/2)

31/05/2026 17:02:00

La formula del inverso del ante-cuadrado, que se obtiene dividiendo en vez de multiplicando así:

El resultado de Z=X/((X/2)+0,5) donde X es la unidad y Z es su resultado.

El ante-cuadrado normal de X , multiplicado por X del inverso del ante-cuadrado, resulta en el cuadrado del número X

12/07/2026 14:28:00

Partiendo del número de resultado Z del ante-cuadrado de X que formulemos la función regresiva, buscando un número X que sea Z en esta ecuación:

Z=X^1,5=X·((X/2)+0,5)

La función regresiva del ante-cuadrado de Z tiene su formula para todas las calculadoras para volver a X de la siguiente manera:

Número X=((-1+(((Z·8)yRoot2)+1))/2) donde Z es cualquier número de resultado del ante-cuadrado de X

Cómo excepción, en las calculadoras Pol Power Calculator, esto se resuelve con X=(Z)yRoot(1,5) donde Z es cualquier número de resultado de la formula del ante-cuadrado de X

06/06/2026 18:18:00

La simetría que se da en potencias de la base 2 , es muy exacta y precisa en los puntos que te voy a señalar.

La simetría esta en lo siguiente: Entre 2^1 y 2^2 hay una simetría exacta a multiplicación.

Esto quiere decir que 2^1,5=2·1,5 y esto funciona con cualquier racional de exponente que este entre 1 y 2

26/04/2026 17:07:00

Las calculadoras Pol Power Calculator, son las únicas, que nos ofrecen, en los operadores de potencias, una simetría exacta a naturales en la base 2 con resultado de base 10

Esto quiere decir que la base 10 natural, es siempre finita en la potenciación de base 2 con exponentes naturales o racionales, siendo siempre de resultado natural y finito.

Esto es debido en parte de que hay simetría exacta natural en el 2 con el menos 1 de la definición de potencia, que siendo de 1 , llega normalmente a todo número natural o racional de manera exacta pasando de unidad en unidad en el resultado de la incognita de la potencia de exponente entero o racional, con una simetría exacta y perfecta.

Siendo la base 2 simétrica a naturales, se puede entender, que toda la computación, se base en está base 2 para, con conversiones entre números y otros dilemas, que nos ofrezcan una realidad real de base 10 que esta plasmada en la base 2 binariamente, en la que se puede ver cualquier dato construido con esta base 2 que plasma nuestra realidad en la base 10 , sea naturalmente exacta.

Así no hay números naturales ni racionales inalcanzables en las potencias de base 2 , donde esta plasma la realidad en base 10 de manera exacta.

Por ejemplo:

1 = 2^0,5
2 = 2^1
3 = 2^1,5
4 = 2^2
5 = 2^2,25
6 = 2^2,5
7 = 2^2,75
8 = 2^3
9 = 2^3,125
10 = 2 ^ 3,25
11 = 2 ^ 3,375
12 = 2 ^ 3,5
etc...

02/10/2025 16:10:00

El logaritmo con base A de un número real Z da como resultado el exponente N al que se tiene que elevar la potencia de base A para obtener Z

El logaritmo en si, es un operador, que nos permite, saber el exponente de una potencia con la base y el resultado de esa potencia.

La división, es el resultado de una cuenta de restas, y, así, los logaritmos son algo parecido, siendo estos logaritmos el resultado de una cuenta de divisiones hasta llegar a 0

El resultado de un logaritmo, es el exponente de una potencia con resultado igual al número de logaritmo con la misma base para ambos ( potencia y logaritmo ).

Esto se expresa de la manera siguiente:

Resultado de Exponente = Número Logaritmo | LOG | Número Base

Ejemplos de Logaritmos Lógicos con números de logaritmo y de Base de Valor Grupal:
3 = 8 LOG 2
3,5 = 12 LOG 2 Este es Racional Siguiendo la Serie de los Naturales
4 = 16 LOG 2

Ejemplos de Logaritmos Lógicos de Base Entre 0 y 1:
3 = 0,125 LOG 0,5
2 = 0,25 LOG 0,5

23/08/2025 20:17:00

Los logaritmos, siempre tienen cierta lógica, de la propia potenciación, en la que pueden haber resultados lógicos y resultados ilógicos.

Los logaritmos ilógicos son todos aquellos logaritmos que su número logarítmico esté entre 0 y 1 y son mayores a base donde está base multiplicando-se a si misma nunca podría llegar a valer más de si misma.

Esto se ve mejor con unos ejemplos.

Valores de Logaritmos Lógicos:

2 = 16 LOG 4 = Ya que 4 · 4 = 16
3 = 0,125 LOG 0,5 = Ya que ((0,5 · 0,5) · 0,5) = 0,125
2 = 0,25 LOG 0,5 = Ya que (0,5 · 0,5) = 0,25
0,2 = 20 LOG 100 = Ya que una base de 100 es el resultado de 100·0,2=20


Valores de Logaritmos Ilógicos:

1 = 0,75 LOG 0,5 = Ya Que 0,5 No Puede Ir Hacia Más de Si Mismo Multiplicando-se a Si Mismo y es un Caso Ilógico.

1 = 0,9 LOG 0,75 = Ya Que 0,75 No Puede Ir Hacia Más de Si Mismo Multiplicando-se a Si Mismo y es un Caso Ilógico.

02/04/2024 21:47:00

La función de logaritmos, es parecida a la de división, donde estas dos funciones, resuleven sus 2 números de entrada, haciendo en el caso de la división, un bucle de restas, y en el caso del logaritmo, un bucle de divisiones, que resuelven los números de su parte natural.

Después de resolver su parte natural de la parte racional, se agiliza todo el proceso en las siguientes partes de las funciones, que se encargan de encontrar los decimales con los que resolver del todo las 2 funciones.

Cómo te menciono más arriba, lo que se hace primero para las dos funciones, es resolver su parte natural, para luego resolver su parte decimal y aplicarle el signo ( si procede ).

En estos dos pasos hay un primer proceso con naturales que lleva mucho tiempo el realizar-se y que este tiempo es reducible solo para la división, pero, no aplicable a logaritmos, los cuales necesitan de ese proceso para su resolución correcta.

En divisiones, podemos acortar el tiempo de la división haciendo teoría de miles, pero en el logaritmo, no se puede resolver con la misma forma con esta teoría, siendo los logaritmos la única función que requiere de tiempos altos para su resolución dependiendo de su parte natural del número racional.

El paso de encontrar decimales, tanto para divisiones, cómo para logaritmos, no es el paso preocupante en lo que se refiere al tiempo de respuesta de las ambas funciones, ya que para esto se resuelve con muy poco tiempo según el propio dispositivo donde corran los programas Pol Power Calculator.

Por tanto, en el logaritmo, cuando se entra en el bucle de resolución de la parte natural del número racional, el bucle hace tantos ciclos, cómo la parte natural de esté tenga, así para resolver la ecuación, en la cual, se requiere de mucho tiempo si el resultado excede de los 1.000 ciclos o más, y hace que el proceso sea muy lento cuando son mayores a unos 1.000 ciclos.

16/12/2022 20:10:00

Todos los logaritmos lógicos de base entre 0 y 1 con número de logaritmo menor o igual a base, son siempre de resultados de exponente igual o mayores a 1.

Esto es así ya que no hay potenciaciones normales, que de base sean entre 0 y 1 , y que den número de logaritmo mayor a base.

15/07/2025 12:30:00

Las propiedades de los logaritmos en las Pol Power Calculator, se basan, en las mismas propiedades de las potencias de su operador inverso.

A continuación se citan las propiedades de los logaritmos en las calculadoras Pol Power Calculator, cuya definición, parte de que cuando las variables A X Y son naturales o racionales positivos, diferentes a 0 o 1 , y siendo la variable N natural de valor grupal, se dan estos dilemas:

Propiedad de la Multiplicación:

(X·Y)LOG A = (X LOG A)+(Y LOG A)

Propiedad de la División:

(X/Y)LOG A = (X LOG A)-(Y LOG A)

Propiedad de la Potenciación:

(X^N)LOG A = N·(X LOG A)

11/10/2025 16:48:00

La multiplicación en las calculadoras Pol Power Calculator, cumple cómo si fuera una serie sumatoria natural a la que luego le asignamos signo, del modo que el algoritmo que se cumple con está sumatoria natural es A=A+A (B-1) veces.

Lo que no se sabe de las multiplicaciones normales entre 2 números es que estas multiplicaciones normales, son operaciones incompletas, de cara a los operadores de su función inversa ( la división y su residuo ) y de su signo, que por el hecho de tener dos tipos de inversas, lo que nos provoca es tengamos que recurrir a una multiplicación asimétrica de 3 números para que la multiplicación sea un operador completo con exactitud natural en sus inversos, y de cara al signo, que cumpla con signos de sumatorias y no de multiplicaciones ya que multiplicación es en si sumatoria a la cual le damos signo en las entradas pero no en sus calculos que son naturales.

El operador que opera con exactitud natural en la multiplicación, no es la multiplicación normal, si no la multiplicación asimétrica, ya que está nos permite eso, tener exactitud natural, cuando operamos con esos naturales.

De no ser por las multiplicaciones asimétricas, nunca se llegaría a tener dicha exactitud natural en las multiplicaciones que son incompletas, ya que esa exactitud de la que hablo, no se resolvería con números reales, con esta alta precisión.

Así que las multiplicaciones normales con solo 2 números, son multiplicaciones incompletas a su inversa y de cara al signo ( las divisiones y residuo ) siendo necesario para la inversa exacta el uso de multiplicaciones asimétricas para alta exactitud natural de inversas.

26/04/2026 18:45:00

La división es contemplada como otra serie secuencia o sucesión cómo lo es su inversa, la multiplicación, donde esta inversa ( la división ) lo que cuenta son las veces que se puede restar un número B de A contando esas N veces hasta que A valga 0 para devolver las veces del proceso.

Tanto la multiplicación, como la división, son 2 funciones de operadores de fusión inversa, lo cual quiere decir que tiene 2 formas direccionales en base al 1 , donde un númerador mayor a 1 hacia arriba ( 2, 3, 4... ) indica normalidad operativa, y el 1 hacia abajo, siempre en positivo, quiere decir, que opera de manera inversa fingiendo ser el operador inverso y no el real.

Esto es que la multiplicación es división tanto que la división es multiplicación, en falsa apariencia con inversa en el punto 1

La división, es un operador, que se conoce cómo llegar a su resultado, desde hace ya muchos años, donde Henry Brigs, describió el método de la división larga, allá en el año 1597 d.c.

La división es simplemente una cuenta de cuantas veces cabe un número llamado denominador, dentro de otro llamado numerador.

La división se puede expresar de estas 2 formas:

Resultado = Numerador / Denominador

Numerador
/ Denominador
Resultado

04/09/2024 13:36:00

Para programar una función de división larga de números muy grandes, las calculadoras Pol Power Calculator, generan los cálculos de manera ágil haciendo teoría de miles con notación científica.

El truco está en este ejemplo:

Si tenemos que 1.024.000 / 4
Entonces hacemos (1.024.000 / 4.000)=256E3
Siendo 3 de E3 la notación científica por la que hay que multiplicar el resultado de 256
Así 256·1.000=256.000

Esto es debido a que si tenemos la parte entera que sea mayor que 1.000 , esto sería un bucle de restas mayor a esos 256 casos de bucle, por lo que se hace este truco para agilizar el proceso de división, el cual tarda bastante en calcular la parte entera del número, dejando así el número, para acabarlo de resolver con una multiplicación del resultado en notación científica.

18/03/2023 15:41:00

El botón "Multiply Repeat" es una función que realiza varias multiplicaciones reiteradas cómo si fuera una potencia con exponente entero, la cual, toma un primer parametro seleccionable, para hacer multiplicaciones reiteradas con un número seleccionable de inicio.

Lo que hace la función es multiplicar Num1 por Num2 el Num3 de veces.

Aquí tienes un ejemplo de lo que hace la función:

Resultado = ( Num1 · Num2 ) Multiply Num3 Repeats

4 = ( 0,5 · 2 ) Multiply 3 Repeats

Esto se traduce en 0,5 · 2 · 2 · 2

06/05/2023 12:57:00

El botón multiply repeat, sirve para hacer potenciaciones con números iniciales diferentes a base para igualar la funcionalidad de potencias racionales de otras calculadoras.

Por ejemplo:

En otras calculadoras tenemos que 2^2,5=5,65685424 así que esto en la Pol Power Calculator se calcula así:

1,41421356 = 2 yRoot 1/0,5

5,65685424 = ( 1,41421356 · 2 ) Multiply 2 Repeats

Dado que la base es 2 y no el 1,41421356 de 2yRoot2 , la multiplicación de números a si mismos, no es base las veces de exponente, sino que es un número inicial, con una raíz, que multiplicamos a base las veces de exponente, lo cual nos queda en que multiply repeat es una potenciación especial, que no se multiplica por base exactamente, por lo que multiply repeat es una clase de potencia especial para estos casos.

23/02/2026 17:17:00

Estas son las normas, que se cumplen siempre, entre 2 números que se multipliquen por ellos, o, uno que se multiplique a si mismo.

1. La distancia entre X! y (X+1)! cuando X es natural de valor grupal, es de número par. Así el punto intermedio de esta distancia nunca es racional.
2. La distancia entre X^Y y X^(Y+1) cuando X e Y son naturales de valor grupal, es de número par. Así el punto intermedio de esta distancia nunca es racional.
3. La distancia entre X^Y y (X+1)^Y cuando X e Y son naturales de valor grupal, es de número impar.
4. Un número par natural, multiplicado a si mismo, siempre da otro número par de resultado.
5. Un número impar natural, multiplicado a si mismo, siempre da otro número impar de resultado.
6. Un número racional, multiplicado a si mismo, siempre da otro número racional de resultado.
7. Los números naturales de valor grupal mayores a 2 , multiplicados por otros números naturales de valor grupal mayores a 2 , siempre devuelven números mayores a ambos sumados.
8. No existe multiplicación entre 2 números racionales que estén entre 1 y 2 y que multiplicados entre ellos sean mayores a la suma de ambos.
9. Entre dos números de valor grupal seguidos y separados de una unidad, siempre tienen un número intermedio entre ellos situado a la misma distancia, que multiplicado a si mismo, es mayor a la multiplicación de esos 2 iniciales.
10. Un número entre 0 y 1 multiplicado por otro número entre 0 y 1, nunca puede ser mayor al mayor de ambos.
11. Un número racional, multiplicado a si mismo una vez, el resultado contiene el doble de decimales que contenia inicialmente.
12. Un número natural cuadrado, multiplicado por otro número natural cuadrado, siempre da otro número natural cuadrado.
13. Un número no primo, multiplicado por otro número no primo, siempre da otro número no primo.
14. Cualquier número primo, multiplicado a si mismo, o, por otro número primo, siempre da un número no primo ( sea el 2 primo o no primo ).

Las multiplicaciones entre más de 2 parámetros, también tienen normas, dado que son un tipo de sumas con sumatorias.

1. Las multiplicaciones de parámetros de valor grupal pares: Nunca son negativas.
2. Las multiplicaciones de parámetros de valor grupal impares: Pueden ser positivas o negativas.

12/07/2026 14:58:00

Definición de Porcentaje y Porunidaje

El porcentaje es una ecuación con una multiplicación junto a una división expresada en la misma ecuación que devuelve la cuantía respecto a un tamaño en escala 100

El porcentaje es una cuantía respecto a un tamaño con una salida limite, que es su escala ( 100 ), y que define el resultado de la ecuación.

En las calculadoras Pol Power Calculator, puedes usar lo que yo llamo los "Porunidajes" expresados por %1 , que no es más que un porcentaje al que le cambiamos la escala del 100 por nuestra unidad limite y que con ello tenemos tres números de entrada en vez de sólo 2 , para así tener el control total sobre los porunidajes del %1

La ecuación del Porcentaje o Porunidaje es:
Resultado = (Cuantía · Escala) / Tamaño

El Porcentaje

50=((128·100)/256) esto es un porcentaje en toda regla, ya que la escala es de 100

El Porunidaje

128=((50·256)/100) esto es porunidaje, ya que son 3 parámetros siendo una cuantía de 50 para un tamaño de 100 y con una salida en escala 256 , cumpliendo así que esto es 128 de resultado.

28/03/2025 15:56:00

Hay relación de porcentajes que para su inversa es cómo usar potencias.

Si tenemos los siguientes porcentajes de las potencias de base 2:

200 = (( 4 · 100 ) / 2 )
400 = (( 8 · 100 ) / 2 )
800 = (( 16 · 100 ) / 2 )
1.600 = (( 32 · 100 ) / 2 )

Entonces tenemos que cada 50% es una unidad natural:

200 = 50 · 4
400 = 50 · 8
800 = 50 · 16
1.600 = 50 · 32

Así que elevamos con el porunidaje a la base 2 cada uno de ellos desde su porcentaje natural...

4 = (( 200 · 2 ) / 100 )
8 = (( 400 · 2 ) / 100 )
16 = (( 800 · 2 ) / 100 )
32 = (( 1.600 · 2 ) / 100 )

¿Y que pasaría con otros números naturales?

250 = 50 · 5
300 = 50 · 6
350 = 50 · 7

No pasa nada, simplemente cada unidad vale 50%

5 = (( 250 · 2 ) / 100 )
6 = (( 300 · 2 ) / 100 )
7 = (( 350 · 2 ) / 100 )
etc...

Esto mismo, cambiando el 50% por otro porcentaje, funciona con casi todas las bases naturales, al menos, con las que tienen algo simetrico en su base, y que funcionen a base de naturales, con simetría natural en base 10

Por ejemplo, estas de base 4:

7 = 4 ^1,25
10 = 4 ^ 1,5
16 = 4 ^ 2

Entonces tenemos que:

400 = (( 16 · 100 ) / 4 )

25 = 400 / 16

Para los coincidentes en naturales, tenemos que:

175 = 25 · 7
250 = 25 · 10
400 = 25 · 16

Así descubrimos las potencias con el porunidaje correspondiente:

7 = (( 175 · 4 ) / 100 )
10 = (( 250 · 4 ) / 100 )
16 = (( 400 · 4 ) / 100 )

Etc...

03/12/2024 16:53:00

La multiplicación asimétrica, no es más que una multiplicación simétrica normal de 2 parámetros, a la que se le suma un tercer parámetro, que es el residuo de la división, para alcanzar cualquier número simétrico natural y así poder operar con cualquier número natural desde las multiplicaciones asimétricas con 3 parametros.

Para resolver un número simétrico salido de una división asimétrica, necesitamos multiplicaciones asimétricas, que requieren de estos 3 parámetros de multiplicación asimétrica en vez de los 2 parámetros típicos de multiplicación simétrica normal, donde los 2 primeros parámetros multiplican simétricamente normalmente, siendo el primer parámetro el resultado de la división convertido a número natural, y el segundo, el divisor real de la división, con lo que al resultado, se le suma el tercer parámetro, que es el residuo de la división, para que cuadre cuentas en una multiplicación asimétrica de resultado simétrico y natural.

Por ejemplo, yo hago estas operaciones de división, residuo de división y multiplicación asimétrica, de esta forma:

• Primero hago esto: 3,33333333333333333 = 10 / 3
• Si el residuo es 1 = 10 MOD 3 el 1 se lo paso cómo tercer parámetro de la función de multiplicación asimétrica.
• El primer parámetro que es el resultado de la división, se convierte a natural, y hacemos 10 = ( CInt(3,33333333333333333) x 3 ) + 1

Con estos 3 pasos, puedo volver redondeando asimetricamente a cualquier número simétrico con un redondeo perfecto que devuelve el natural entre naturales.

De esta forma se respetan las simetrías de toda la numerología de resultados de divisiones asimétricas ya que estas son simétricas y asimétricas y cuando estas tengan un residuo diferente a 0 y no igual al numerador, estas asimétricas vuelven a su estado simétrico natural inicial con plena exactitud natural.

Hay una seríe de normas para esto de las asimetrías en las multiplicaciones, que son:
- El primer parámetro se multiplicará normalmente con el segundo, siendo el primer parámetro un natural que es el resultado de la división.
- El tercer parámetro es el residuo de la división.
- Los números respetan la ley de signos, así que hay números de resultado que pueden resultar erróneos si no se controlan bien las leyes de polaridad numérica.

De esta forma se puede apuntar a cualquier número simetrico desde la asimetría original.

19/01/2026 23:10:00

Las leyes de signo o polaridad numérica existentes en las calculadoras Pol Power Calculator se definen por 2 grupos que son:

1.- Leyes de signo para sumas y restas.

2.- Leyes de signo para otros operadores.

La primera depende de los números y los signos que tengan estos, y la segunda, es una simple ley que nos permite elegir por nosotros mismos el signo de la salida aplicando la ley.

Estas tablas, te ayudarán a comprender mejor, los resultados con signo, que ofrecen los números de entrada con signos:

Posibles Salidas de los Operadores de Suma y Resta, que Dependen de los Números y de sus Signos:

• Suma + + + = + ( Se Suman )
• Suma - + + = + - ( Se Suman o Se Restan )
• Suma - + - = - ( Se Suman )
• Suma + + - = + - ( Se Suman o Se Restan )
• Resta + - + = + - ( Se Suman o Se Restan )
• Resta - - + = - ( Se Suman )
• Resta - - - = + - ( Se Suman o Se Restan )
• Resta + - - = + ( Se Suman )

Leyes de Signo para Salidas de los Operadores que Multiplican o Dividen en su Algoritmo a la que Aplicamos la Ley de Signos:

• Multiplicación simétrica + · + = +
• Multiplicación simétrica - · + = -
• Multiplicación simétrica - · - = +
• Multiplicación simétrica + · - = -
• Potenciación simétrica + ^ + = +
• Potenciación simétrica - ^ + = -
• Potenciación simétrica - ^ - = +
• Potenciación simétrica + ^ - = -
• Potenciación simétrica Inversa + ^ + = +
• Potenciación simétrica Inversa - ^ + = -
• Potenciación simétrica Inversa - ^ - = +
• Potenciación simétrica Inversa + ^ - = -
• División + / + = +
• División - / + = -
• División - / - = +
• División + / - = -
• Residuo División + Mod + = +
• Residuo División - Mod + = -
• Residuo División - Mod - = +
• Residuo División + Mod - = -
• Logaritmo + LOG + = +
• Logaritmo - LOG + = -
• Logaritmo - LOG - = +
• Logaritmo + LOG - = -
• Raíz + yRoot + = +
• Raíz - yRoot + = -
• Raíz - yRoot - = +
• Raíz + yRoot - = -

16/05/2024 20:12:00

El residuo de la división es algo muy usado en matemática compleja, y que a veces, nos podemos encontrar al realizar cálculo complejo.

El residuo es la parte no fraccionable del primer número de una división llamado numerador dividido por un segundo número llamado denominador, en la que la parte de residuo, es la parte que se necesita para aplicar una operación asímétrica para llegar a ciertas simetrías con redondeos controlados que haga cuadrar la inversa de la división exactamente.

El residuo de la división también es útil en las multiplicaciones asimétricas, en las cuales, contamos con el residuo cómo tercer parámetro para sumar esa parte no fraccionable en la división, para cuadrar con redondeo controlado los números con cualquier número multiplicado asimétricamente.

03/12/2024 17:36:00

El residuo del logaritmo sobre la potencia simétrica, no es muy conocido, ya que es un nuevo concepto que aportan las calculadoras Pol Power Calculator.

Los logaritmos, al realizar-se con divisiones, también presentan partes no fraccionables en sus resultados con los llamados números asimétricos.

Al existir números asimétricos en los logaritmos de potencias, necesitamos de un tercer parámetro para hacer la potenciación asimétrica, que redondea la potencia simétrica de forma controlada, gracias al residuo del logaritmo sobre la potencia simétrica, con el botón de la Pol Power Calculator llamado "Mod.Log.Pow" , para saber ese tercer parámetro que es el residuo que le corresponde a la potenciación simétrica para alcanzar un número logarítmico exacto, inalcanzable de otra forma.

Para usar el residuo logarítmico de la potencia simétrica, botón llamado Mod.Log.Pow , se tienen que tener 3 parámentros que son:

1. El número logarítmico.
2. El número de base de la potencia simétrica.
3. El número de exponente de la potencia simétrica.

Para saber el residuo que existe entre ambos operadores ( el número logaritmico, la base y exponente de la potencia simétrica ), se consigue haciendo una resta del número logarítmico con la potenciación simétrica, lo cual nos devuelve el número de residuo para el redondeado de manera exacta, ejecutando una potenciación asimétrica.

El residuo obtenido, se puede usar en una potenciación asimétrica que utiliza 3 números que son:

1. La base de la potencia simétrica.
2. El exponente de la potencia simétrica.
3. El residuo obtenido del número logarítmico.

Así, este residuo de logaritmo, nos hará llegar a los posibles números exactos requeridos simétricamente, y no alcanzables por una potenciación simétricas normales, cómo pasa con las multiplicaciones normales que siempre son simétricas y las divisiones que pueden ser simétricas y asimétricas.

La ecuación logaritmo sobre la potencia simétrica o botón Mod.Log.Pow consiste en:

Resultado = Num1 - ( Num2 ^ Num3 )

1. Num1 = Número logarítmico.
2. Num2 = Número de base en la potenciación simétrica.
3. Num3 = Número de exponente de la potenciación simétrica.

La ecuación de potencia asimétrica consiste en:

Resultado = ( Num1 ^ Num2 ) + Num3

1. Num1 = Número base.
2. Num2 = Número de exponente.
3. Num3 = Número de residuo de logaritmo sobre potencia simétrica.

Ejemplo del uso del residuo del Logaritmo:

Primero la raíz de 2:
1,41421356 = 2 yRoot 2

Segundo el residuo del logaritmo de la potencia simétrica:
0,0000000067121264 = 2 - ( 1,41421356 ^ 2 )

Tercero la potencia normal asimétrica:
2 = ( 1,41421356 ^ 2 ) + 0,0000000067121264