Multiplicaciones, Divisiones, Potenciaciones y Logaritmos
Encuentra en esta pagina los mejores post de artículo sobre matemáticas complejas con el autodidacta Pol Flórez.
Aquí hablo sobre matemáticas complejas, cómo son las multiplicaciones, las divisiones, las potenciaciones y los logaritmos,
las cuales, comparten un número base X en común ( primer número ) que opera con un segundo no común.
01 Saber Mas Sobre Potenciaciones:
01 ¿Que es la Potenciacion?
Definicion de Potenciacion
Definición de Potencia
Las potenciaciones en las calculadoras Pol Power Calculator, se resuelven, con una serie sumatoria de A=A·A (N-1) veces.
La definición más breve y concisa que hay de la potenciación en muchos libros, es muy clara, y dice lo siguiente:
Cálculo de Potencias en las Pol Power Calculator
Las potencias en las calculadoras Pol Power Calculator, se calculan, en base a estos 4 patrones o dilemas:
Cuando base es mayor a 1 y el exponente es mayor a 1: Se multiplica base las veces que diga exponente menos 1.
Cuando base esta entre 0 y 1 y el exponente es mayor a 1: Se multiplica base las veces que diga exponente menos 1.
Cuando base es mayor a 1 y el exponente esta entre 0 y 1: Se multiplica base por exponente.
Cuando base esta entre 0 y 1 y el exponente esta entre 0 y 1: Se multiplica base por exponente.
Cuando el exponente es racional y mayor a 1, ocurren 2 posibilidades que son:
Cuando base es mayor a 1: Se suma la parte proporcional racional que le corresponda de la parte de exponente natural de la potencia.
Cuando base esta entre 0 y 1: Se resta la parte proporcional racional que le corresponda de la parte de exponente natural de la potencia.
El Teorema de Pares en Simetria de Pares
Definición de la Teoría de Pares en Simetrías a Pares
La teoría de la simetría de pares, es una teoría de Pol, que hace denotar, que todo operador que multiplica en su algoritmo, está orientado, construido o distribuido
por la regla de pares, y me explico...
Entre X^Y y X^(Y+1) hay siempre una distancia par, cuando X es natural o entero, siendo también Y un número natural o entero.
Entre X! y (X+1)! hay siempre una distancia par, cuando X es natural o entero.
Entonces, estas distancias entre naturales o enteros, están siempre a la par una de la otra, y ningun punto intermedio de estas distancias contiene racionales.
La simetría de pares, establece, que ninguna potencia de exponente natural e impar, es alcanzable, multiplicando 2 potencias de exponente par
natural o entero, o, 2 potencias de exponente impar natural o entero entre ellas.
Esto es así ya que en las sumas, dice la teoría de pares, que cualquier número X natural o entero, sumado a si mismo, siempre resulta en un número par.
La Simetría de Pares con Multiplicaciones a Pares de a Si Mismas
Así, la simetría de pares, también habla, del dilema que suponen las ecuaciones de potencias con exponentes naturales multiplicadas a si mismas,
y, que nos muestra, que en esta sucesión de ecuaciones de números a si mismos, no existen los exponentes impares en las potencias de resultados.
Así tenemos, que en la simetría de pares, se cumple lo siguiente:
(A^2)=(A^1)·(A^1)
(A^4)=(A^2)·(A^2)
(A^6)=(A^3)·(A^3)
(A^8)=(A^4)·(A^4)
(A^10)=(A^5)·(A^5)
(A^12)=(A^6)·(A^6)
(A^14)=(A^7)·(A^7)
(A^16)=(A^8)·(A^8)
Etc...
Las ecuaciones de retorno, son todas exactas:
(A^1)=(A^2)yRoot2
(A^2)=(A^4)yRoot2
(A^3)=(A^6)yRoot2
(A^4)=(A^8)yRoot2
(A^5)=(A^10)yRoot2
(A^6)=(A^12)yRoot2
(A^7)=(A^14)yRoot2
(A^8)=(A^16)yRoot2
Etc...
Así, las potencias de exponentes impares, nunca aparecen en potencias multiplicadas a si mismas, siendo sus inversas (raíces) siempre de resultado exacto.
La Simetría de Pares en las Series con Potencias de Base 2
Parte de la simetría de pares en la teoría de pares, viene de ver mucho la base 2 , que es muy comprensible por ser partes de 2 , que son sencillas de ver.
En esta base tenemos lo siguiente de base y exponente natural.
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=128
2^8=256
2^9=512
2^10=1024
Entonces con esto, podríamos crear la siguiente serie lógica:
Serie de pares de exponente:
2·2=2^2=4
4·4=2^4=16
8·8=2^6=64
16·16=2^8=256
Serie de impares de exponente:
2·4=2^3=8
4·8=2^5=32
8·16=2^7=128
16·32=2^9=512
Entonces, los puntos intermedios de estas series solo quedan en exponentes racionales pares, y se entienden así:
2·3=6=2^2,5=6
4·6=2^4,5=24
8·12=2^6,5=96
16·24=2^8,5=384
Esto es en parte por la teoría de pares que nos dice que los exponentes impares en las series no son lo que parecen apareciendo en ello la parte par.
El Valor de Potencia de Exponente Racional
Las potencias de exponente racional en las calculadoras Pol Power Calculator, son especiales y diferentes a todo lo que te
han contado, ya que estas, se basan en los puntos seguros de exponentes naturales que son de resultados exactos e indiscutibles.
Si tenemos la ecuación A^B=X donde A es un número positivo mayor a uno, y B es racional positivo mayor a uno, tenemos que:
Cuando la variable A es base de subconjunto natural o racional positivo mayor a uno, y tenemos también la variable B de exponente racional
en positivo mayor a uno, donde N es igual a la parte entera de B entonces se cumple que:
Z=(A^(N+1))-(A^N)
Así, cada unidad de la diferencia entre potencias, vale esta unidad inversa de exponente Y=(1/Z)
Entonces cumplimos que X=A^B=(A^N)+(Z·(B-N))
Cuando la variable A es de base racional en positivo y esta entre 0 y 1 , y tenemos también la variable B de exponente racional en positivo
mayor a uno, donde N es igual a la parte entera de B entonces se cumple que:
Z=(A^N)-(A^(N+1))
Así, cada unidad de la diferencia entre potencias, vale esta unidad inversa de exponente Y=(1/Z)
Entonces cumplimos que X=A^B=(A^N)-(Z·(B-N))
Cuando B está en números entre 0 y 1 se hace una multiplicación normal entre ambos.
La cuestión del signo, es aplicar la ley de signos existente en multiplicación, para después de haber calculado esto en positivo, asignar-le el
signo que corresponda...
Las Potencias de Base Natural con Exponente Natural Crean Factor Comun a Base
Los subconjuntos de números naturales y enteros, sin el elemento neutro, multiplicados a si mismos, generán números de factor común a base.
Aunque también pueden haber números con factor común sobre potencias de base natural y exponente racional, estos no suelen ser posibles en todos los casos.
Por ejemplo tenemos que 5=5^1 y 10=5^1,25 o 15=5^1,5 y estos si que son factores comúnes a base, pero este tipo de coincidencias no son siempre
de factor común, cómo ahora 7,5=5^1,125 que ya no es común a base.
Así cualquier numero natural o entero con valor grupal, elevado a un exponente natural contable, es siempre y seguro, un número con factor común a base.
Los 5 Tipos de Potencias en las Calculadoras Pol Power Calculator
En las calculadoras Pol Power Calculator, existen hasta 3 tipos de potencias con 2 complementarias, que hacen un total de 5 tipos de potencias, con las cuales
se pueden crear muchos tipos de números. Estas son las siguientes:
Potencias simétricas normales de 2 números de entrada.
Potencias asimétricas normales de 3 números de entrada.
Potencias simétricas inversas de 2 números de entrada.
Potencias asimétricas inversas de 3 números de entrada.
Potencias de multiplicaciones repetidas de 3 números de entrada.
1.- Las potencias normales de 2 números de entrada, son eso, potencias normales, que son un número base multiplicado a si mismo, las veces
que indica otro número llamado exponente menos 1.
3.- Las potencias inversas son, un uno dividido entre número base y multiplicado a si mismo las veces que diga el exponente menos 1. En este
caso, aunque al resultado se llega multiplicando, es como si dijéramos que es una división de base a si misma el número de veces de exponente
más 1.
2.- y 4.- En el punto 2 y punto 4 tenemos 2 tipos de potencias complementarias para alcanzar números asimétricos, por lo que son funciones con 3 números
de entrada en vez de 2 para así hacer las 2 potencias simétricas a las que les sumamos la parte residual asimétrica para alcanzar
sin redondeos los números con alta precisión.
5.- Por último nos queda la potencia de multiplicaciones repetidas, que está no tiene combinación asimétrica, ya que no le hace falta, y en esta
se tienen 3 números de entrada, donde el primer número es un número con el que iniciamos, multiplicando-lo al segundo número, que es el número
base, para elevar-lo por el tercer número que es un entero de exponente.
Lo que hace esta función es hacer una multiplicación reiterada sobre un número inicial cambiante que multiplicado por la base, las veces que indique
el exponente, de un resultado de multiplicaciones reiteradas sobre un número inicial, que puede ser diferente a base.
Todas estas funciones están muy bien pensadas para cubrir todas las posibilidades de todos los tipos de potencias posibles, ya que podemos hacer
todo tipo de potenciaciones con casi cualquier situación numérica.
Potencias Inversas en las Pol Power Calculator
Definición de Potencia Inversa en las Pol Power Calculator
El inverso de una potencia, en las calculadoras Pol Power Calculator, se hacen a través de otro operador de potencia (otro botón)
con resultado del inverso de una potencia, sin esconder el 1 dividido por la base de la potencia.
Así, la potencia inversa es (1/A)^N y no es igual a A^-N que sería una potencia normal con resultado en negativo.
Negar la variable N en esta ecuación, lo que nos devolvería sería el mismo resultado del positivo pero en negativo, a diferencia de
otras calculadoras donde por emplear el signo en el exponente, se "cargan" los posibles resultados en negativo de estos operadores.
Así, utilizar la potencia inversa cómo operador a parte del de potencia normal, nos devuelve la parte de resultados negativos
en la cuestión de signos.
Potencias de Resultado Negativo en las Pol Power Calculator
Potencias de Resultados Negativos en Otras Calculadoras
Resolver potencias de resultado negativo en otras calculadoras, puede resultar en una cuestión que reduciremos a lo absurdo con lo siguiente:
Para resolver esta ecuación de resultado -81 es imposible haciendo-lo desde los exponentes pares, ya que nunca se dan números negativos en los
resultados obteniendo esta respuesta:
81 = -3^4 = -9^2
Entonces, intentemos engañar a otras calculadoras, pasando-les un exponente no par, sino uno racional, que podría ser impar...
NaN = -27^1,333333...3
La respuesta es que es imposible acceder al -81 desde una potencia, ya que no contemplan los resultados en negativo sea cual sea la causa...
Potencias de Resultados Negativos en Pol Power Calculator
Las calculadoras Pol Power Calculator, utilizan la lógica ley de signos en las potencias, y estas hacen lo mismo que las multiplicaciones.
Así la ley de signos resuleve este dilema:
-81 = -3^4 = -9^2 = 3^-4 = 9^-2
La Simple Multiplicación entre 2 Parámetros
En una sola multiplicación, la cuestión del signo, también se resuelve negando sólo uno de los 2 números con lo siguiente:
-81 = -9·9 = 9·-9
La Multiplicación es una Serie Sumatoria cómo la Potenciación
En una serie sumatoria, cómo es la multiplicación y la potenciación, en las Pol Power Calculator, la cuestión del signo, se resuelve con lo siguiente:
-81 = -9 + -9 + -9 + -9 + -9 + -9 + -9 + -9 + -9
Pero en la multiplicación y la potenciación, aunque parten de una sumatoria, se calculan en positivo, y luego, se elije el signo de la salida con el
resultado ya calculado en positivo al que se le asigna signo dependiendo del par de entrada.
Conclusiones Sobre las Potencias en las Pol Power Calculator
La diferencia en todo esto, es que en la suma, si que depende del signo de los números de entrada para hacer suma o resta, pero, en multiplicación,
elegimos nosotros el signo de la salida, asignando los signos de manera explicita, donde con dos números, hay que elegir el signo del resultado de
manera explicita con ley de signos, y cómo pasa en multiplicaciones, pasa también para las potenciaciones.
Así, con ley de signos, es más fácil acceder a cualquier tipo de número negativo que tengamos que hacer con un solo operador, sea este multiplicación o potenciación
siendo en ambos lo mismo de cara a la asignación de signos.
Propiedad Equivalente, Equidistante y Correlativa de las Potencias
La propiedad equivalente, equidistante y correlativa que presentan los números de potencias de exponente natural en todas las calculadoras,
se tiene que dar del mismo modo en potencias de exponente racional, aunque esto, sólo pasa en las calculadoras Pol Power Calculator.
Esta propiedad equivalente, equidistante y correlativa, nos dice lo siguiente:
Si tenemos los siguientes cuadrados ( de todas las calculadoras ):
0^2=0
1^2=1
2^2=4
3^2=9
4^2=16
5^2=25
La propiedad equivalente, equidistante y correlativa de estos cuadrados está en que las restas correlativas están siempre a una distancia
equivalente y equidistante sobre las consecutivas de la siguiente forma:
Entre 0^2=0 y el 1^2=1 hay 1 = 1-0
Entre 1^2=1 y el 2^2=4 hay 3 = 4-1
Entre 2^2=4 y el 3^2=9 hay 5 = 9-4
Entre 3^2=9 y el 4^2=16 hay 7 = 16-9
Entre 4^2=16 y el 5^2=25 hay 9 = 25-16
Así, lo que vemos, es que la diferencia entre resultados de restas correlativas, es de un número par ( 2 unidades enntre ellas ).
Entonces, formulando lo mismo, y sólo en las calculadoras Pol Power Calculator, con números de base iguales, pero, con exponentes racionales,
¿Pasará lo mismo?
Entre 1-0 = 1
Entre 3-1 = 2
Entre 6-3 = 3
Entre 10-6 = 4
Entre 15-10 = 5
Si en los cuadrados anteriores, teníamos una diferencia de 2 , aquí la tenemos de 1 , lo cual, indica que las
potencias de las calculadoras Pol Power Calculator, son correctas.
Así, la propiedad equivalente, equidistante y correlativa, que se da entre resultados de potencias consecutivas, sólo se da en las
calculadoras Pol Power Calculator, y se cumple esta propiedad con potencias de exponente racional siendo única en este sentido.
Propiedad Natural del Intermedio Racional
La propiedad natural del intermedio racional, es una propiedad, que se cumple con la naturalidad de B y su parte intermedia de C , que
siendo C un número entre 0 y 1 , incluyendo 1 cómo variable C , y siendo A un número cualquiera entre 0 e infinito, cumple así lo siguiente:
((A^B)+(A^(B+C)))·0,5 = A^(B+(C·0,5))
Esta propiedad, se cumple siempre de manera exacta, ya que los números y los operadores son simétricos.
Seguir la Serie Sumatoria de Potencias Inversas Naturales
Observa el crecimiento exponencial de los números de las diferentes ecuaciones de potencias inversas en las calculadoras:
0,04 = (1/5)^2 Todas las calculadoras.
Pol Power Calculator.
Otras calculadoras.
0,008 = (1/5)^3 Todas las calculadoras.
Pol Power Calculator.
Otras Calculadoras.
0,0016 = (1/5)^4 Todas las calculadoras.
Todo esto en las calculadoras de Pol tiene algo de sentido ya que cumple lo siguiente:
0,048 = 0,04 + 0,008
0,024 = 0,048·0,5
0,0096 = 0,008 + 0,0016
0,0048 = 0,0096·0,5
Así, lo que vemos, es que los números de otras calculadoras, en esto de seguir una serie sumatoria, parecen no aprobar, ya que suelen ser diferentes,
sin tener formato de resultados con factores comunes, aunque estos no sean sobre naturales...
Esto se da de esta manera, por la siguiente razón:
Si 0,5·0,5=0,25 siendo esto 0,25=0,5^2 donde cada exponente tiene el a si mismo número de decimales ya que partimos con un solo decimal.
Así el cuadrado de 0,5 tiene 2 dígitos decimales y el siguiente exponente el 3 tiene 3 y el siguiente 4 y las partes racionales que están
entre ellas se deciden con el exponente + 1 en decimales y tienen el máximo de decimales de la parte de exponente entera siguiente del mas 1 , y
ese crecimiento es explicito en esto, por esto las Pol Power Calculator, se basan, sólo en multiplicaciones y sumas, para hacer potencias,
y siguen el rumbo de las series sumatorias a las que pertenecen con sus exponentes naturales.
La potenciación asimétrica, no es más que algo parecido a la potenciación simétrica normal de 2 parámetros, donde en la potenciación asimétrica, se reciben 3
parámetros en vez de 2 de potencia simétrica normal, en la que los dos primeros parámetros elevan simétricamente normal y el resultado se convierte
a entero, y a cuyo resultado se le suma un tercer parámetro para alcanzar cualquier número inicial natural, en posibles números naturales.
Veamos un ejemplo de potenciación asimétrica de 26 para la Base 3 donde 3^2,944444 = 25,99992:
Este ejemplo, muestra cómo recuperar el 26 entero y asimétrico al 3 ^ 2,94444 = 25,99992 cuyo resultado es asimétrico.
Los números asimétricos son números con residuo por defecto y siempre son irresolubles a la hora de aplicar métodos simétricos,
con los cuales sería imposible llegar a la cifra natural con exactitud simétrica sin errores por exceso y con error por defecto, ya que los números
con los que se hacen todas las cuentas, tienen números inaccesibles simétricamente por el valor de cada decima ( cómo el ejemplo del 26 en la tabla
de potencias de base 3 ).
Las multiplicaciones son el centro de todas estas funciones, ya que siempre trabajan con números accesibles y no accesibles y estos números
inaccesibles, son eso, números inaccesibles simétricamente hablando.
Por este echo que existan las potenciaciones asimétricas.
Puntuación del Autor:
03 ¿Que es el Residuo Mod Pow?
El Residuo Mod Pow Para la Potencia Asimetrica
El residuo de la potenciación, es la ecuación que nos muestra los números enteros intermedios entre potencias de exponente racional para
llegar a los números que no llegaríamos de manera simétrica y exacta con la potenciación simétrica normal.
El residuo de la potencia simétrica, en las Pol Power Calculator, es el botón "Mod.Pow", y funciona de manera similar al residuo de
una división normal pero este trabaja con 3 parámetros en vez de 2
El primer parámetro es el número al que queremos llegar con la potencia.
El segundo y tercer parámetro son la base y el exponente de conjunto entero o conjunto real cuyo resultado se convierte a conjunto entero
para determinar cuantas unidades hay de diferencia para el redondeo.
Esto del residuo de la potencia se puede ver con unos ejemplos:
Entre 2^2=4 y 2^3=8 hay 4 unidades de máximo para este caso del residuo de la potencia.
Entonces hacer el Mod.Pow sobre 8 con la potencia de 2^2,375=5,5 con resultado convertido a entero en esta función con los 3 parámetros
8 2 y 2,375 , nos devolverá un 3 que es la resta del 8 - 5
Esta función, sólo es necesaria, cuando necesitamos redondear con exactitud hacia los enteros los resultados de una potencia de resultado
asimétrico.
04 Las Excepciones de Potencias Entre 0 y 1
Excepciones entre 0 y 1 en Potencias de las Pol Power Calculator
Existen un par de situaciones que se producen con las potencias en las calculadoras Pol Power Calculator y son:
1.- Las potencias normales de exponente entre 0 y 1 con racionales, se resuelven multiplicando normalmente ambos números ( X^Y = X·Y )
2.- Cuando base está entre 0 y 1 , el resultado de multiplicarse a si mismo N veces, nunca puede ser mayor a si misma.
Veamos unos ejemplos cuando base esta entre 0 y 1 siendo el exponente racional:
0,25 = 0,5 ^ 0,5 = 0,5 · 0,5 En este se multiplican normalmente.
0,375 = 0,5 ^ 1,5 La ecuación general.
1,5 = 0,5 - -1 Propiedad menos 1 pero con signo, para seguir operando con positivos.
0,75 = 0,5 · 1,5 = 0,5^1 · 1,5
0,375 = 0,5 · 0,75 Resultado.
0,1875 = 0,5 ^ 2,5 La ecuación general.
1,5 = 0,5 - -1 Propiedad menos 1 pero con signo, para seguir operando con positivos.
0,375 = 0,25 · 1,5 = 0,5^2 · 1,5
0,1875 = 0,375 · 0,5 Resultado.
Cómo se puede apreciar, el algoritmo de ecuaciones, contiene el menos uno del exponente de la definición de potenciación.
Puntuación del Autor:
05 Propiedades Compartidas de Potencias entre Exponente Entero y Racional
01 Relaciones Entre Antecuadrados y Cuadrados
En las calculadoras Pol Power Calculator, existe una relación entre ante-cuadrados y cuadrados, con separación de media parte en el exponente ( X^1,5 y X^2 ),
de las cuales, tienen la propiedad de ser equivalentes, equidistantes y correlativas en cuanto a resultados de estas series naturales que entre las diferentes bases
correlativas, ofrecen las propiedades de las potencias de las calculadoras Pol Power Calculator ( propiedad equitativa equidistante y correlativa ).
Las series de números de ante-cuadrados naturales siguientes de las calculadoras Pol Power Calculator, nos ofrecen, la relación con los cuadrados de X en potencias
de X^2 de la siguiente manera:
Esto se cumple para todos los números X naturales de ante-cuadrados naturales...
02 Similitud de 2 3 4 junto a 4 9 16
La similitud que cumplen los resultados de potencias de exponente racional positivo, hacía las potencias de exponente natural, en las calculadoras Pol Power Calculator,
no son como las de otras calculadoras.
A continuación, te mostraré algo que es similar estructuralmente, pero, con diferentes medidas, y por ello que diga que es similar.
En estas ecuaciones de las Pol Power Calculator, podemos ver la similitud natural de los números de resultados siguientes:
(2^1)^2=2 y esto es similar a 2^2=4
(2^1,5)^2=3 y esto es similar a 3^2=9
(2^2)^2=4 y esto es similar a 4^2=16
Y estas ecuaciones, en otras calculadoras, son los siguientes:
(2^1)^2=2 y esto es similar a 2^2=4
(2^1,5)^2=2,8284... y esto es similar a 2,8284...^2=8
(2^2)^2=4 y esto es similar a 4^2=16
Entonces, la similitud, está, en que los números de resultado 2 3 y 4 son similares a los de 4 9 y 16 siendo este el crecimiento natural que es a su
vez similar a lo siguiente:
Donde aquí están en su situación natural similar, con todos sus múltiples naturales, y con el mismo crecimiento natural similar al resto, pero sin lo racional:
Entonces, estos resultados de 4 9 y 16 , van acorde con los de 5 7,5 y 10 junto a los de 10 15 y 20 siendo todos ellos similares a los primeros
de 2 3 y 4 de las Pol Power Calculator, y no con los de 2 2,8284... 4 de otras calculadoras, y aquí, los podemos comparar con la siguiente comparativa:
El 50% del 8 , rompe la cadena de crecimiento natural de los números, y por eso no cumple la conjetura de multiplicaciones de extremos e intermedios,
que se ha de cumplir por el echo de que potencias son multiplicaciones que si que cumplen la conjetura, y esto manda en potenciación, que debe de respetar
lo mismo, siendo ambos operadores que se entienden cómo series sumatorias.
Entre 4 y 16 el intermedio es 10 y el 9 esta en un paso anterior pero en el crecimiento natural de los números similares, y es de casos similares
a los de 5 7,5 y 10 junto a los de 10 15 y 20 por el echo de que ese es su crecimiento natural en los números de estas ecuaciones.
03 Las Sumatorias del Operador de Potencia Salen Correctas
Las potenciaciones de exponente racional de las calculadoras Pol Power Calculator se basan en las potencias de exponente natural
de las que se cogen proporciones del exponente menos 1.
La potencia en las calculadoras Pol Power Calculator, es un operador de serie, que continua las series naturales a las que pertenecen.
La tetración no es mas que de una a varias potenciaciones una dentro de otra de la forma X a la N , y eso M veces, siendo X N y M mayores que 0
Esto sirve para alcanzar números de potencias muy grandes, que resumimos repitiendolas una dentro de otra, resumiendo-las de esta forma.
En la tetración, también, existe la tetración inversa pero es más de lo mismo.
Así, las tetraciones son potenciaciones de n veces la potenciación, que, no haría falta su mención, ya que es una cosa que no se usa casi nunca.
Puntuación del Autor:
07 Ley de Proporcionalidad de Potencias en las Pol Power Calculator
Proporciones Adecuadas de las Potencias Situadas Sobre la Recta
Las potenciaciones de exponente racional , son una incógnita en las calculadoras Pol Power Calculator, principalmente porque estas, a diferencia
de otras calculadoras, no denotan raíz, con potencias de exponente racional.
Si consideramos que una base X es un 100% de X , como podemos ver en estas ecuaciones:
Z = (( X · 100 ) / Y ) Porcentaje de Z sobre cuantia X de tamaño Y
X = (( Z · Y ) / 100 ) Porunidaje de X sobre cuantia Z de tamaño 100
El valor siempre cambia dependiendo del valor de base...
Puntuación del Autor:
08 ¿Como Diferenciar Sin Signos una Potencia Normal de una Potencia Inversa?
Diferenciar la Potencia Normal de la Potencia Inversa
Esta propuesta de diferenciar entre potenciación normal y potenciación inversa sin el signo, se puede hacer con la diferenciación de la forma
propuesta en el gráfico, donde la posición de exponente entre arriba y abajo, sea el indicador de que se trata de una potencia normal o
una potencia inversa.
Así el poner el exponente arriba, quiere decir que es una potencia normal, y el poner el exponente abajo, cómo en un logaritmo, quiere
decir que es la potencia inversa.
La potencia inversa, también se puede expresar cómo 1 dividido entre base y todo junto con parentesis, elevado al exponente arriba, ya que esta es la forma
tradicional de expresar la potenciación normal.
Esto a de ser así ya que el 10^-2=-100 y no con la potenciación inversa que sería para este caso el (1/10)^2=0,01 ya que el exponente
aquí, si tubiera signo, sería (1/10)^-2=-0,01.
Así, en estas dos funciones, hay más diversidad de resultados que unificando las dos funciones en una sola...
Puntuación del Autor:
09 Propiedades de Potencias
01 Propiedades de las Potencias
Propiedades de la Potenciación
Las operaciones con potencias con bases de subconjunto natural entero o racional y de exponentes de subconjuntos natural y entero en las Pol Power Calculator,
tienen sus propias normas de simplificación, con propiedades y reglas, que se cumplen siempre, dadas las propiedades de los parámetros iniciales
que paso a describir en el siguiente texto:
La Potencia de una Multiplicación (A·B)^N=(A^N)·(B^N)
La Multiplicación de Potencias (A^N)·(A^M)=(A^(N+M))
La Potencia de una División (A/B)^N=(A^N)/(B^N)
La División de Potencias (A^N)/(A^M)=(A^(N-M))=A^R
Si R > 0 ; Resultado = A^R
Si R < 0 ; Resultado = (1/A)^R con R en positivo
Si R = 0 ; Resultado = A = 1
02 Propiedades Porcentuales de Potencias de Exponente Racional
Las calculadoras Pol Power Calculator, tienen las potencias de exponente racional diferentes a otras calculadoras.
De este hecho que se apliquen otros métodos a la hora de hacer calculo con estas calculadoras.
Si tenemos potencias de exponente racional, hay que saber que lo que realmente sale proporcional a sus semejantes naturales, es su porcentaje al que queramos acceder,
y queremos que hagan como hacen muchas calculadoras de ir a una simetría anterior de ella o a su punto exacto en la siguiente, y solo tenemos que seguir estos pasos.
Por ejemplo:
100 = (( 2 · 100 ) / 2 )
200 = (( (2^2) · 100 ) / (2^1) ) vamos al porcentaje de simetría par de entre 1 y 2 ( de los exponentes naturales )
100 = 200 - 100
150 = (100·0,5)+100
3 = 2^1,5 = (( 150 · 2 ) / 100 )
Esto pasa con todas las bases en las calculadoras Pol Power Calculator.
Otro ejemplo:
100 = (( 5 · 100 ) / 5 ) donde 5 = (5^1) el natural 5
200 = (( 10 · 100 ) / 5 ) donde 10 = (5^1,25)
300 = (( 15 · 100 ) / 5 ) donde 15 = (5^1,5)
400 = (( 20 · 100 ) / 5 ) donde 20 = (5^1,75)
500 = (( 25 · 100 ) / 5 ) donde 25 = (5^2) el cuadrado de 5
300 = ((500-100)·0,5)+100 caso 5^1,5
Entonces 15 = 5^1,5 = (( 300 · 5 ) / 100 )
Cada base de una potencia, tiene su propia proporcionalidad, de cara a sus semejantes naturales, en los que nos basamos, y de los cuales,
sabemos sus números con total seguridad, ya que esa parte del algoritmo es siempre exacta.
Por esto las proporciones de cada base, tiene su propio porcentaje, que lo adaptamos, a los números seguros que son los naturales.
03 Propiedad Equitativa Equidistante y Correlativa de Potencias
Las potencias de las calculadoras Pol Power Calculator tienen de especial las propiedades equitativas equidistantes y correlativas.
Por ejemplo:
Entre 0^2=0 y el 1^2=1 hay 1 = 1-0
Entre 1^2=1 y el 2^2=4 hay 3 = 4-1
Entre 2^2=4 y el 3^2=9 hay 5 = 9-4
Entre 3^2=9 y el 4^2=16 hay 7 = 16-9
Entre 4^2=16 y el 5^2=25 hay 9 = 25-16
Así, lo que vemos, es que la diferencia entre resultados de restas correlativas, es de un número par ( 2 ).
Entonces la diferencia entre correlativos de 2 unidades tiene una distancia equivalente y equidistante en la serie, lo cual,
se cumple con racionales de exponente, aunque en los racionales sólo se cumple en las calculadoras Pol Power Calculator.
0 = 0^1,5
1 = 1^1,5 Entre 1-0 = 1
3 = 2^1,5 Entre 3-1 = 2
6 = 3^1,5 Entre 6-3 = 3
10 = 4^1,5 Entre 10-6 = 4
15 = 5^1,5 Entre 15-10 = 5
Así, lo que vemos, es que la diferencia entre resultados de restas correlativas, es de una sola unidad ( 1 ).
Entonces cumplimos la propiedad correlativa equidistante y equitativa consultando siempre con números naturales en la serie que provocan.
Figuras Geometricas con los Antecuadrados Cuadrados y Cubos
Existen 3 tipos de potencias que según su exponente, representan una u otra figura geométrica, y que además, están relacionadas entre si en el orden siguiente.
, diremos, que es una potencia ante-cuadrada, y
representa una figura triángulo rectángulo isósceles.
Su cálculo está en la ecuación Z=X·((X·0,5)+0,5)=(X+1)·(X·0,5)
, diremos, que es una potencia cuadrada, y representa
una figura cuadrada.
Su cálculo con ante-cuadrados es Z=(X·((X·0,5)+0,5))+((X-1)·(((X-1)·0,5)+0,5)) = (X+X)·(X·0,5)
, diremos, que es una potencia cubica, y representa
una figura cubo volumétrico.
Su cálculo está en la ecuación cúbica de Z=X·X·X = X·((X+X)·(X·0,5))
La Potencia de Exponente Racional en las Calculadoras Pol Power Calculator
Las potenciaciones de exponentes racionales en las calculadoras Pol Power Calculator, son únicas , y estas nos muestran, unos números distintos a los de otras
calculadoras, siendo estos números de las Pol Power Calculator, los que considero yo cómo correctos para estos casos.
Los números de resultado de las potencias de exponente natural, cumplen en todas las calculadoras, las propiedades equivalente equidistante y correlativa
que tienen los números, pero, estas propiedades, también se cumplen en las potencias de exponente racional, sólo en las calculadoras Pol Power Calculator.
Estas propiedades son más o menos debatibles, pero, a mi juicio, yo creo que son las correctas.
Verás, en las calculadoras Pol Power Calculator, tengo el siguiente argumento que dice:
Si esto es una igualdad verdadera:
Para Base 2
(2^1)=2 Aquí vemos la igualdad y hay 1 parámetro.
(2^2)=(2^1)+(2^1) Aquí vemos que (2^2) es de 2 parámetros.
(2^3)=(2^1)+(2^1)+(2^1)+(2^1) Aquí vemos que (2^3) es de 4 parámetros.
Para Base 3
(3^1)=3 Aquí vemos la igualdad y hay 1 parámetro.
(3^2)=(3^1)+(3^1)+(3^1) Aquí vemos que (3^2) es de 3 parámetros.
(3^3)=(3^1)+(3^1)+(3^1)+(3^1)+(3^1)+(3^1)+(3^1)+(3^1)+(3^1) Aquí vemos que (3^3) es de 9 parámetros.
Entonces podemos decir que:
Para Base 2
(2^2,5)=(2^1)+(2^1)+(2^1) entonces aquí han de haber 3 parámetros.
Para Base 3
(3^2,5)=(3^1)+(3^1)+(3^1)+(3^1)+(3^1)+(3^1) entonces aquí han de haber 6 parámetros.
Así siguiendo esta lógica, podemos determinar valores de la media unidad, cumpliendo con su serie sumatoria, y haciendo las ecuaciones mostradas,
que solo se cumplan de esta manera en las calculadoras Pol Power Calculator.
No Existe Calculo Fijo Para Potencias de Exponente Racional
En otras calculadoras que no sean las Pol Power Calculator, no existe un calculo fijo para potencias de exponente racional, que se pueda hacer
con multiplicaciones y sumas de manera fija y que sirvan para todas las bases, y así, lleguen al resultado de esa potencia de exponente racional.
Si las potencias de exponente natural, si que tienen calculo fijo con multiplicaciones, entonces las de exponente racional, deberían de tener-lo también.
Las potencias de exponente racional en otras calculadoras, no tienen simetría respecto a sus correlativas, quedando siempre entre resultados arbitrarios...
Las potencias de exponente 1,5 en las calculadoras Pol Power Calculator si que tienen ese calculo fijo siendo este el de X·((X/2)+0,5) con el que llegamos siempre
a un resultado correlativo respecto a la base aplicada.
Esto mismo es imposible de hacer con otras calculadoras entre potencias de exponentes racionales...
12 Definicion de Antecuadrado
Definicion del Antecuadrado
Definición de Ante-cuadrado
El resultado Z de un ante-cuadrado de un número X , es el que cumple ser el resultado de la mitad del cuadrado de un número X , más, la mitad de ese número X
El resultado Z de un ante-cuadrado de un número X , es la suma y multiplicación de un número X que de resultado está en el intermedio entre X y X al cuadrado.
Geometría del Ante-cuadrado
Los puntos totales de la figura cuadrado, los representamos con una potencia natural cuadrada.
Entonces, los puntos totales de la figura triángulo rectángulo isósceles, los representamos con una potencia ante-cuadrada natural.
2 resultados de ante-cuadrados de X consecutivos y sumados ( de X y X-1 ), definen un cuadrado, donde esto nos sirve en el teorema de Pitágoras
por poner un ejemplo...
Ecuaciones de Cálculo del Ante-cuadrado
Las ecuaciones para determinar ante-cuadrados son:
Z=(X^1,5) o igual a Z=(X+1)·(X·0,5) o igual a Z=X·((X·0,5)+0,5) o igual Z=(X·(X·0,5))+(X·0,5)
Definicion del Inverso del Antecuadrado
La formula del inverso del ante-cuadrado, que se obtiene dividiendo en vez de multiplicando así:
El resultado de Z=X/((X/2)+0,5) donde X es la unidad y Z es su resultado.
El ante-cuadrado normal de X , multiplicado por X del inverso del ante-cuadrado, resulta en el cuadrado del número X
Funcion Regresiva del Antecuadrado
Partiendo del número de resultado Z del ante-cuadrado de X que formulemos la función regresiva, buscando un número X que sea Z en esta ecuación:
Z=X^1,5=X·((X/2)+0,5)
La función regresiva del ante-cuadrado de Z tiene su formula para todas las calculadoras para volver a X de la siguiente manera:
Número X=((-1+(((Z·8)yRoot2)+1))/2) donde Z es cualquier número de resultado del ante-cuadrado de X
Cómo excepción, en las calculadoras Pol Power Calculator, esto se resuelve con X=(Z)yRoot(1,5) donde Z es cualquier
número de resultado de la formula del ante-cuadrado de X
Propiedades de los Antecuadrados
Los ante-cuadrados, tienen algunas propiedades que nos pueden ayudar a comprender-los mejor.
La primera propiedad, es que, 2 ante-cuadrados seguidos y sumados, de A^1,5 y (A-1)^1,5 respectivamente, pueden ser el resultado del cuadrado de ese número A
La segunda propiedad, es que los ante-cuadrados de A cuando A es natural, nunca acaban ni en 2 ni en 4 ni en 7 ni en 9 (aunque esto sólo lo he visto hasta el número 50)
La tercera propiedad es la de multiplicación, que está en que son el punto intermedio exacto para los porunidajes de base A+1 en la siguiente ecuación:
A^1,5 = (A·(A+1))/2
La cuarta propiedad puede estar relacionada en la figura geométrica que representa, que es el triángulo rectángulo isósceles de lados A , donde A^1,5 es el número
de puntos totales con la que formamos la figura geométrica.
01 Igualdad Porcentual de Potencias con Multiplicaciones Entre Resultados de 2 y 4
La simetría que se da en potencias de la base 2 , es muy exacta y precisa en los puntos que te voy a señalar.
La simetría esta en lo siguiente: Entre 2^1 y 2^2 hay una simetría exacta a multiplicación.
Esto quiere decir que 2^1,5=2·1,5 y esto funciona con cualquier racional de exponente que este entre 1 y 2
La Simetria Natural Perfecta en la Base 2
Las calculadoras Pol Power Calculator, son las únicas, que nos ofrecen, en los operadores de potencias, una simetría exacta a naturales en la base 2
con resultado de base 10
Esto quiere decir que la base 10 natural, es siempre finita en la potenciación de base 2 con exponentes naturales o racionales, siendo siempre de
resultado natural y finito.
Esto es debido en parte de que hay simetría exacta natural en el 2 con el menos 1 de la definición de potencia, que siendo de 1 , llega normalmente
a todo número natural o racional de manera exacta pasando de unidad en unidad en el resultado de la incognita de la potencia de exponente entero o racional,
con una simetría exacta y perfecta.
Siendo la base 2 simétrica a naturales, se puede entender, que toda la computación, se base en está base 2 para, con conversiones entre números y otros
dilemas, que nos ofrezcan una realidad real de base 10 que esta plasmada en la base 2 binariamente, en la que se puede ver cualquier dato construido
con esta base 2 que plasma nuestra realidad en la base 10 , sea naturalmente exacta.
Así no hay números naturales ni racionales inalcanzables en las potencias de base 2 , donde esta plasma la realidad en base 10 de manera exacta.
El logaritmo con base A de un número real Z da como resultado el exponente N al que se tiene que elevar la potencia de base A para obtener Z
El logaritmo en si, es un operador, que nos permite, saber el exponente de una potencia con la base y el resultado de esa potencia.
La división, es el resultado de una cuenta de restas, y, así, los logaritmos son algo parecido, siendo estos logaritmos el resultado de una cuenta
de divisiones hasta llegar a 0
El resultado de un logaritmo, es el exponente de una potencia con resultado igual al número de logaritmo con la misma base para ambos
( potencia y logaritmo ).
Esto se expresa de la manera siguiente:
Resultado de Exponente = Número Logaritmo | LOG | Número Base
Ejemplos de Logaritmos Lógicos con números de logaritmo y de Base de Valor Grupal:
3 = 8 LOG 2
3,5 = 12 LOG 2 Este es Racional Siguiendo la Serie de los Naturales
4 = 16 LOG 2
Ejemplos de Logaritmos Lógicos de Base Entre 0 y 1:
3 = 0,125 LOG 0,5
2 = 0,25 LOG 0,5
02 Logaritmos Logicos y Logaritmos Ilogicos
Los logaritmos, siempre tienen cierta lógica, de la propia potenciación, en la que pueden haber resultados lógicos
y resultados ilógicos.
Los logaritmos ilógicos son todos aquellos logaritmos que su número logarítmico esté entre 0 y 1 y son mayores a base donde está base multiplicando-se
a si misma nunca podría llegar a valer más de si misma.
Esto se ve mejor con unos ejemplos.
Valores de Logaritmos Lógicos:
2 = 16 LOG 4 = Ya que 4 · 4 = 16
3 = 0,125 LOG 0,5 = Ya que ((0,5 · 0,5) · 0,5) = 0,125
2 = 0,25 LOG 0,5 = Ya que (0,5 · 0,5) = 0,25
0,2 = 20 LOG 100 = Ya que una base de 100 es el resultado de 100·0,2=20
Valores de Logaritmos Ilógicos:
1 = 0,75 LOG 0,5 = Ya Que 0,5 No Puede Ir Hacia Más de Si Mismo Multiplicando-se a Si Mismo y es un Caso Ilógico.
1 = 0,9 LOG 0,75 = Ya Que 0,75 No Puede Ir Hacia Más de Si Mismo Multiplicando-se a Si Mismo y es un Caso Ilógico.
Puntuación del Autor:
La Funcion Logaritmo en las Pol Power Calculator
La Funcion Logaritmo es Parecida a la Funcion Dividir
La función de logaritmos, es parecida a la de división, donde estas dos funciones, resuleven sus 2 números de entrada, haciendo en el
caso de la división, un bucle de restas, y en el caso del logaritmo, un bucle de divisiones, que resuelven los números de su parte natural.
Después de resolver su parte natural de la parte racional, se agiliza todo el proceso en las siguientes partes de las funciones, que se encargan
de encontrar los decimales con los que resolver del todo las 2 funciones.
Cómo te menciono más arriba, lo que se hace primero para las dos funciones, es resolver su parte natural, para luego resolver su parte decimal y
aplicarle el signo ( si procede ).
En estos dos pasos hay un primer proceso con naturales que lleva mucho tiempo el realizar-se y que este tiempo es reducible solo para la división,
pero, no aplicable a logaritmos, los cuales necesitan de ese proceso para su resolución correcta.
En divisiones, podemos acortar el tiempo de la división haciendo teoría de miles, pero en el logaritmo, no se puede resolver con la misma forma con
esta teoría, siendo los logaritmos la única función que requiere de tiempos altos para su resolución dependiendo de su parte natural del número racional.
El paso de encontrar decimales, tanto para divisiones, cómo para logaritmos, no es el paso preocupante en lo que se refiere al tiempo de
respuesta de las ambas funciones, ya que para esto se resuelve con muy poco tiempo según el propio dispositivo donde corran los programas
Pol Power Calculator.
Por tanto, en el logaritmo, cuando se entra en el bucle de resolución de la parte natural del número racional, el bucle hace tantos ciclos, cómo la parte
natural de esté tenga, así para resolver la ecuación, en la cual, se requiere de mucho tiempo si el resultado excede de los
1.000 ciclos o más, y hace que el proceso sea muy lento cuando son mayores a unos 1.000 ciclos.
Los Logaritmos de Base Entre 0 y 1 Nunca Son Menores a 1
Todos los logaritmos lógicos de base entre 0 y 1 con número de logaritmo menor o igual a base, son siempre de resultados de exponente
igual o mayores a 1.
Esto es así ya que no hay potenciaciones normales, que de base sean entre 0 y 1 , y que den número de logaritmo mayor a base.
Las propiedades de los logaritmos en las Pol Power Calculator, se basan, en las mismas propiedades de las potencias de su operador inverso.
A continuación se citan las propiedades de los logaritmos en las calculadoras Pol Power Calculator, cuya definición, parte de que cuando las variables A X Y
son naturales o racionales positivos, diferentes a 0 o 1 , y siendo la variable N natural de valor grupal, se dan estos dilemas:
(X·Y)LOG A = (X LOG A)+(Y LOG A)
(X/Y)LOG A = (X LOG A)-(Y LOG A)
(X^N)LOG A = N·(X LOG A)
Puntuación del Autor:
03 Saber Mas Sobre Multiplicar y Dividir:
01 ¿Que es la Multiplicacion?
01 Definicion de Multiplicacion
El resultado de una multiplicación normal en las calculadoras Pol Power Calculator, cumple con números de conjunto entero lo que es, siendo está una
serie sumatoria natural, a la que luego le asignamos signo dependiendo de una ley dada. De modo que el algoritmo que se cumple con está sumatoria
natural es A=A+A (B-1) veces, tanto, si es negativo, cómo si es positivo, dejando el signo a las leyes sobre ellos.
Lo que no se sabe de las multiplicaciones normales entre 2 números, es que estas multiplicaciones normales, son operaciones
incompletas (incompletitud múltiplicatoria entera), de cara a sus operadores inversos que hacen la operación al revés ( la división y su residuo )
cada una con su signo, y que por el hecho de tener dos tipos de inversas (división y residuo), lo que nos provoca es que tengamos que recurrir a
una multiplicación asimétrica con los 3 parámetros de los que hablo para completar la ecuación múltiplicatoria exacta, y que está sea exacta a cualquier elemento del
conjunto entero, para así, cumplir que sea un operador completo con exactitud entera completa, y llegue así a cualquier número, sea este
primo o no, ayudado de sus inversas (división y residuo).
El operador que opera con exactitud de conjunto entero completo en la multiplicación, no es la multiplicación normal, si no la multiplicación
asimétrica, ya que está nos permite eso, tener exactitud entera múltiplicatoria, cuando operamos con el conjunto de enteros.
De no ser por las multiplicaciones asimétricas, nunca se llegaría a tener dicha exactitud numérica entera en las multiplicaciones normales
que son incompletas por esa incompletitud múltiplicatoria, ya que esa exactitud de la que hablo, no se resolvería con números reales,
con está alta precisión.
Así que las multiplicaciones normales con solo 2 números, son multiplicaciones incompletas a su inversa ( las divisiones y
residuo ) siendo necesario para la inversa exacta el uso de multiplicaciones asimétricas para alta exactitud entera ayudado de sus inversas.
La división es contemplada como otra serie secuencia o sucesión cómo lo es su inversa, la multiplicación, donde esta inversa ( la división )
lo que cuenta son las veces que se puede restar un número B de A contando esas N veces hasta que A valga 0 para devolver las veces del proceso.
Tanto la multiplicación, como la división, son 2 funciones de operadores de fusión inversa, lo cual quiere decir que tiene 2 formas
direccionales en base al 1 , donde un númerador mayor a 1 hacia arriba ( 2, 3, 4... ) indica normalidad
operativa, y el 1 hacia abajo, siempre en positivo, quiere decir, que opera de manera inversa fingiendo ser el operador inverso y no el real.
Esto es que la multiplicación es división tanto que la división es multiplicación, en falsa apariencia con inversa en el punto 1
La división, es un operador, que se conoce cómo llegar a su resultado, desde hace ya muchos años, donde Henry Brigs, describió
el método de la división larga, allá en el año 1597 d.c.
La división es simplemente una cuenta de cuantas veces cabe un número llamado denominador, dentro de otro llamado numerador.
La división se puede expresar de estas 2 formas:
Resultado = Numerador / Denominador
Numerador / Denominador
Resultado
El Truco de los Miles en la Division
Para programar una función de división larga de números muy grandes, las calculadoras Pol Power Calculator, generan los cálculos
de manera ágil haciendo teoría de miles con notación científica.
El truco está en este ejemplo:
Si tenemos que 1.024.000 / 4
Entonces hacemos (1.024.000 / 4.000)=256E3
Siendo 3 de E3 la notación científica por la que hay que multiplicar el resultado de 256
Así 256·1.000=256.000
Esto es debido a que si tenemos la parte entera que sea mayor que 1.000 , esto sería un bucle de restas mayor a esos 256 casos de
bucle, por lo que se hace este truco para agilizar el proceso de división, el cual tarda bastante en calcular la parte entera del
número, dejando así el número, para acabarlo de resolver con una multiplicación del resultado en notación científica.
Puntuación del Autor:
El Boton Especial de Potencia Multiply Repeat
El Boton de Funcion Multiply Repeat
El botón "Multiply Repeat" es una función que realiza varias multiplicaciones reiteradas cómo si fuera una potencia con exponente entero,
la cual, toma un primer parametro seleccionable, para hacer multiplicaciones reiteradas con un número seleccionable de inicio.
Lo que hace la función es multiplicar Num1 por Num2 el Num3 de veces.
Aquí tienes un ejemplo de lo que hace la función:
Resultado = ( Num1 · Num2 ) Multiply Num3 Repeats
4 = ( 0,5 · 2 ) Multiply 3 Repeats
Esto se traduce en 0,5 · 2 · 2 · 2
Para Que Sirve el Multiply Repeat
El botón multiply repeat, sirve para hacer potenciaciones con números iniciales diferentes a base para igualar la funcionalidad de
potencias racionales de otras calculadoras.
Por ejemplo:
En otras calculadoras tenemos que 2^2,5=5,65685424 así que esto en la Pol Power Calculator se calcula así:
Dado que la base es 2 y no el 1,41421356 de 2yRoot2 , la multiplicación de números a si mismos, no es base las veces de exponente,
sino que es un número inicial, con una raíz, que multiplicamos a base las veces de exponente, lo cual nos queda en que multiply repeat
es una potenciación especial, que no se multiplica por base exactamente, por lo que multiply repeat es una clase de potencia especial
para estos casos.
Puntuación del Autor:
Normas de las Multiplicaciones
Normas o Reglas de la Multiplicacion
Estas son las normas, que se cumplen siempre, entre 2 números que se multipliquen por ellos, o, uno que se multiplique a si mismo.
La distancia entre X! y (X+1)! cuando X es natural de valor grupal, es de número par. Así el punto intermedio de esta distancia nunca es racional.
La distancia entre X^Y y X^(Y+1) cuando X e Y son naturales de valor grupal, es de número par. Así el punto intermedio de esta distancia nunca es racional.
La distancia entre X^Y y (X+1)^Y cuando X e Y son naturales de valor grupal, es de número impar.
Un número par natural, multiplicado a si mismo, siempre da otro número par de resultado.
Un número impar natural, multiplicado a si mismo, siempre da otro número impar de resultado.
Un número racional, multiplicado a si mismo, siempre da otro número racional de resultado.
Los números naturales de valor grupal mayores a 2 , multiplicados por otros números naturales de valor grupal mayores a 2 , siempre devuelven números mayores a ambos sumados.
No existe multiplicación entre 2 números racionales que estén entre 1 y 2 y que multiplicados entre ellos sean mayores a la suma de ambos.
Entre dos números de valor grupal seguidos y separados de una unidad, siempre tienen un número intermedio entre ellos situado a la misma distancia, que multiplicado a si mismo, es mayor a la multiplicación de esos 2 iniciales.
Un número entre 0 y 1 multiplicado por otro número entre 0 y 1, nunca puede ser mayor al mayor de ambos.
Un número racional, multiplicado a si mismo una vez, el resultado contiene el doble de decimales que contenia inicialmente.
Un número natural cuadrado, multiplicado por otro número natural cuadrado, siempre da otro número natural cuadrado.
Un número no primo, multiplicado por otro número no primo, siempre da otro número no primo.
Cualquier número primo, multiplicado a si mismo, o, por otro número primo, siempre da un número no primo ( sea el 2 primo o no primo ).
Las multiplicaciones entre más de 2 parámetros, también tienen normas, dado que son un tipo de sumas con sumatorias.
Las multiplicaciones de parámetros de valor grupal pares:Nunca son negativas.
Las multiplicaciones de parámetros de valor grupal impares:Pueden ser positivas o negativas.
Puntuación del Autor:
¿Que es el Porcentaje?
01 Definicion de Porcentaje y Porunidaje
Definición de Porcentaje y Porunidaje
El porcentaje es una ecuación con una multiplicación junto a una división expresada en la misma ecuación que devuelve la cuantía respecto a un tamaño en escala 100
El porcentaje es una cuantía respecto a un tamaño con una salida limite, que es su escala ( 100 ), y que define el resultado de la ecuación.
En las calculadoras Pol Power Calculator, puedes usar lo que yo llamo los "Porunidajes" expresados por %1 , que no es más que un porcentaje al que le cambiamos
la escala del 100 por nuestra unidad limite y que con ello tenemos tres números de entrada en vez de sólo 2 , para así tener el control total sobre los porunidajes del %1
Resultado = (Cuantía · Escala) / Tamaño
El Porcentaje
50=((128·100)/256) esto es un porcentaje en toda regla, ya que la escala es de 100
El Porunidaje
128=((50·256)/100) esto es porunidaje, ya que son 3 parámetros siendo una cuantía de 50 para un tamaño de 100 y con una salida en escala 256 ,
cumpliendo así que esto es 128 de resultado.
02 Las Relaciones de Potencias con los Porunidajes
Hay relación de porcentajes que para su inversa es cómo usar potencias.
Si tenemos los siguientes porcentajes de las potencias de base 2:
Esto mismo, cambiando el 50% por otro porcentaje, funciona con casi todas las bases naturales, al menos, con las que tienen algo simetrico en su base,
y que funcionen a base de naturales, con simetría natural en base 10
Por ejemplo, estas de base 4:
7 = 4 ^1,25
10 = 4 ^ 1,5
16 = 4 ^ 2
Entonces tenemos que:
400 = (( 16 · 100 ) / 4 )
25 = 400 / 16
Para los coincidentes en naturales, tenemos que:
175 = 25 · 7
250 = 25 · 10
400 = 25 · 16
Así descubrimos las potencias con el porunidaje correspondiente:
El residuo, es algo muy usado en matemática compleja, y que a veces, nos podemos encontrar al realizar cálculo complejo.
El residuo es la parte no fraccionable de manera entera del primer número de una división, llamado numerador, que dividido por un segundo número llamado denominador,
es la que la parte que hace descuadrar los números que no son fraccionables menores al denominador y que se le llama residuo, y es la parte que se necesita para
aplicar una operación inversa llamada multiplicación asímétrica para llegar a ciertas simetrías enteras con redondeos controlados que haga cuadrar la inversa
de la división exactamente haciendo eso, una multiplicación asimétrica.
El residuo, es útil en las multiplicaciones asimétricas, en las cuales, contamos con el residuo cómo tercer parámetro para sumar esa parte no fraccionable en la
división de resultado racional o irracional, para cuadrar con un redondeo controlado los números con cualquier número entero multiplicado asimétricamente.
Puntuación del Autor:
¿Que es la Multiplicacion Asimetrica?
01 Definicion de Multiplicacion
El resultado de una multiplicación normal en las calculadoras Pol Power Calculator, cumple con números de conjunto entero lo que es, siendo está una
serie sumatoria natural, a la que luego le asignamos signo dependiendo de una ley dada. De modo que el algoritmo que se cumple con está sumatoria
natural es A=A+A (B-1) veces, tanto, si es negativo, cómo si es positivo, dejando el signo a las leyes sobre ellos.
Lo que no se sabe de las multiplicaciones normales entre 2 números, es que estas multiplicaciones normales, son operaciones
incompletas (incompletitud múltiplicatoria entera), de cara a sus operadores inversos que hacen la operación al revés ( la división y su residuo )
cada una con su signo, y que por el hecho de tener dos tipos de inversas (división y residuo), lo que nos provoca es que tengamos que recurrir a
una multiplicación asimétrica con los 3 parámetros de los que hablo para completar la ecuación múltiplicatoria exacta, y que está sea exacta a cualquier elemento del
conjunto entero, para así, cumplir que sea un operador completo con exactitud entera completa, y llegue así a cualquier número, sea este
primo o no, ayudado de sus inversas (división y residuo).
El operador que opera con exactitud de conjunto entero completo en la multiplicación, no es la multiplicación normal, si no la multiplicación
asimétrica, ya que está nos permite eso, tener exactitud entera múltiplicatoria, cuando operamos con el conjunto de enteros.
De no ser por las multiplicaciones asimétricas, nunca se llegaría a tener dicha exactitud numérica entera en las multiplicaciones normales
que son incompletas por esa incompletitud múltiplicatoria, ya que esa exactitud de la que hablo, no se resolvería con números reales,
con está alta precisión.
Así que las multiplicaciones normales con solo 2 números, son multiplicaciones incompletas a su inversa ( las divisiones y
residuo ) siendo necesario para la inversa exacta el uso de multiplicaciones asimétricas para alta exactitud entera ayudado de sus inversas.
04 Leyes de Signos Para los Operadores de Funcion:
Ley de Signos o de Polaridad Numerica Entre Operadores
Ley de Signos Para Operadores
Las leyes de signo o polaridad numérica existentes en las calculadoras Pol Power Calculator se definen por 2 grupos que son:
1.- Leyes de signo para sumas y restas.
2.- Leyes de signo para otros operadores.
La primera depende de los números y los signos que tengan estos, y la segunda, es una simple ley que nos permite elegir por
nosotros mismos el signo de la salida aplicando la ley.
Estas tablas, te ayudarán a comprender mejor, los resultados con signo, que ofrecen los números de entrada con signos:
Suma + + + = + ( Se Suman )
Suma - + + = + - ( Se Suman o Se Restan )
Suma - + - = - ( Se Suman )
Suma + + - = + - ( Se Suman o Se Restan )
Resta + - + = + - ( Se Suman o Se Restan )
Resta - - + = - ( Se Suman )
Resta - - - = + - ( Se Suman o Se Restan )
Resta + - - = + ( Se Suman )
Multiplicación simétrica + · + = +
Multiplicación simétrica - · + = -
Multiplicación simétrica - · - = +
Multiplicación simétrica + · - = -
Potenciación simétrica + ^ + = +
Potenciación simétrica - ^ + = -
Potenciación simétrica - ^ - = +
Potenciación simétrica + ^ - = -
Potenciación simétrica Inversa + ^ + = +
Potenciación simétrica Inversa - ^ + = -
Potenciación simétrica Inversa - ^ - = +
Potenciación simétrica Inversa + ^ - = -
División + / + = +
División - / + = -
División - / - = +
División + / - = -
Residuo División + Mod + = +
Residuo División - Mod + = -
Residuo División - Mod - = +
Residuo División + Mod - = -
Logaritmo + LOG + = +
Logaritmo - LOG + = -
Logaritmo - LOG - = +
Logaritmo + LOG - = -
Raíz + yRoot + = +
Raíz - yRoot + = -
Raíz - yRoot - = +
Raíz + yRoot - = -
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Manuales Matematicos Varios
01 Potenciaciones de Base 10 Reales y en Notacion Cientifica
Estas son las potenciaciones de las calculadoras Pol Power Calculator con la base 10 puestas en escala:
Número Real |=| Potenciación Normal |=| Potenciación Inversa |=| Notación Científica |=| Potencia del Logaritmo
02 Las Potenciaciones de Base 2 Siempre son Simetricas a Naturales
Las potenciaciones de base 2 siempre son simétricas hacia naturales por el hecho de ser una copia de la unidad base a si misma.
Las potencias de base 2 , son las únicas, que son simétricas a naturales, por ser una copia de 1 a si mismo al espejo (2),
lo cual quiere decir, que ningún número natural de resultado de una potencia de base 2 tiene exponente asimétrico con los
números de resultado naturales.
Esto lo que quiere decir es que la base 2 es la única que puede llegar a todos los números naturales contando desde el 1 hacia
el 2 observando-lo con todos los números naturales, cómo pasa con el resto de teorías de Pol, donde lo natural es lo que cuenta
en mis observaciones.
01 Saber Mas Sobre Potenciaciones: 
01 ¿Que es la Potenciacion?
