-

Factoriales, Raíces, Cambios de Base, Trigonometría y Geometría



Encuentra en esta pagina los mejores post de artículos relacionados con las operaciones matemáticas de:
Factoriales, raíces, cambios de base, trigonometría y geometría con el autor autodidacta Pol Flórez.













icon-Carpeta.png 01 Saber Mas Sobre Factoriales:








icon-Articulo.png 01 ¿Que es el Factorial?




00-Como-Escribir-la-Notacion-Factorial 00-Factoriales-de-la-Pol-Power-Calculator

01 Definicion de Factorial Normal Segun Pol


El número factorial normal, de un entero positivo, es un producto, de una serie de multiplicaciones, de factor variable e incremental, que va desde 1 , hasta el factor entero positivo del número a factorizar.

El factorial de un número N, se define, con una N con un signo de admiración después del número factor ( N! = Factorial normal ).

Cómo ejemplo de número factorial tenemos el 3 que es 3! = 1·2·3 = 6

Otro ejemplo sería el 4 factorial que es 4! = 1·2·3·4 = 24




02 Como Calculan Factoriales Racionales las Pol Power Calculator


Las calculadoras Pol Power Calculator, calculan los factoriales enteros de la manera fácil, ya que no es muy difícil, que es repetir un bucle el número factorial o sea N veces con variables de incremento en cada reiteración.

Para calcular los números factoriales racionales, emplea el mismo método que en la potenciación normal, que es el siguiente:

L = Limite de 1 seguido de tantos ceros menos 1 cómo decimales hay en M de N,M

N,M! = Resultado = N! + (((((N+1)!)-(N!))/L)·(M/10))

Así el calculo, siempre tiene el mismo intervalo de crecimiento exponencial entre (N+1)! y N!, lo cual tras fraccionar-lo, se determina el número de incógnita que va hay.

Cómo es de esperar, este proceso de multiplicaciones, nunca provoca números infinitos, por ser multiplicaciones de números finitos.




03 Para Que Sirven Las Notaciones Factoriales


La utilidad de los números factoriales, puede resumir-se para hacer-la servir en matemática estadística y probabílistica.

Por ejemplo:
Imaginemos que tenemos 3 gatos y los tenemos que ordenar con todos los diferentes ordenes que puedan existir.

El orden quedaría en esto:
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

Así lo que tenemos es 3!=6 posibles combinatorias para el orden de esos 3 gatos.





04 Por Que N Factorial Menor a 2 es Igual a N


El que N!=N cuando N<2 es por los propios pasos de factoriales de 1!=1 y 2!=2 , los cuales presentan la igualdad de cara a N=N! , y de esta igualdad que los factoriales menores a 2 , sean igualdades de las entradas de factoriales.

Esto se produce porque el factorial menor a 2 es 1 , y las multiplicaciones de 1 por algo, siempre son ese algo.

Si 1!=1 y el 2!=2 lo normal es que los factoriales menores a 2 , sean igualdades de los números de entradas de factoriales normales.




05 Por Que 0 Factorial es Igual a 0


En las Pol Power Calculator el factorial normal de 0! es igual a 0.

Se piensa que 0!=1 según la siguiente formula de factoriales normales:

N!=N·(N-1!) siendo N mayor a 0 , donde N menores a 2 pueden arrojar errores

Por ejemplo:
1!=1·0! ¿?
2!=2·1!
3!=3·2!
Donde esto se cumple con restas y multiplicaciones en los factoriales de números naturales, pero, los factoriales, no hemos de olvidar, que son siempre números multiplicados y sumados, así que reformulando la ecuación de N!=N·(N-1) multiplicando y sumando también hemos de dar con esta otra igualdad:

N+1!=N!·(N+1) Siendo N mayor a 0 , donde N menor a 1 no existe, ya que equivale a un conjunto vacio.

Que dado el ejemplo, y sabiendo que 1!=1 , tenemos que:
2!=1!·2
3!=2!·3
4!=3!·4

Donde aquí te muestro que realmente el número 1! y el numero 0! son casos de excepciones, cómo pasa en la propia multiplicación, y que en estos casos, no existen cómo tal ecuación, y pasa cómo pasa en multiplicaciones, que son excepciones, y que siendo estos ejemplos de 0!=0 y 1!=1 , son los que representan igualdades entre números de entrada y salida cómo ahora es el 2!=2.

Dando-se que 1!=1 y 0!=0






Puntuación del Autor:

icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg








icon-Articulo.png 02 ¿Que es el Factorial de Sumas?




00-Factoriales-de-Suma-y-Cuadrados-de-Enteros 00-Factoriales-de-Sumas 00-Potencias-en-las-Pol-Power-Calculator 00-Relacion-Factoriales-de-Suma-con-su-Cuadrado 00-Relacion-de-Potencias-con-Factoriales-de-Sumas 00-Triangulo-de-Pascal-con-Factoriales-de-Sumas

01 Definicion de Factorial de Sumas Segun Pol


Los factoriales de sumas, son lo mismo que los factoriales normales, solo que en los factoriales de sumas, son sumas reiteradas en vez de multiplicaciones en serie, y estos números, que son sumas de números en serie hasta el factor factorizado de N , cumplen una buena utilidad en la potencia de las Pol Power Calculator.

Por ejemplo: El 2!S=1+2=3 , el 3!S=1+2+3=6 , el 4!S=1+2+3+4=10 , y, el 5!S=1+2+3+4+5=15 , entre otros resultados.

El factorial de suma, de un número entero de X , es el punto medio de la distancia entre X y X al cuadrado.

Por tanto si (X^2)-X=Y el factorial de suma de X!S=X+(Y/2)

En las calculadoras Pol Power Calculator, se cumple la siguiente ecuación, para saber el factorial de suma de un natural de X mayor a 0:

X!S = X^1,5

Donde X es cualquier número entero.

Para calcular en otras calculadoras los factoriales de sumas tenemos los siguientes métodos:

Teniendo X cómo un número natural y mayor a 0 , tenemos lo siguiente:

X!S = (X+1)·(X/2)

O con un porcentaje inverso:

X!S = ((50·(X+1))·X) / 100

El factorial de sumas, se escribe con la S después del símbolo de admiración ( !S ), lo cual, denota que X es un factorial de suma de X!S , donde X es un número entero y la admiración con S final ( !S ) denota que es un factorial de sumas, en vez del factorial de multiplicaciones normal.

El resultado de la suma de 2 factoriales de suma naturales consecutivos, siempre resulta, en un cuadrado exacto, del número N factorizado con factorial de sumas.

Así esto cumple lo siguiente siendo X natural:

X^2 = X!S + (X-1)!S

X = X!S - (X-1)!S

También se cumple lo siguiente:

X^2 = X + (X-1)!S + (X-1)!S

(X-1)!S = (X-1)·(X/2)

Y de este hecho, podemos deducir, que (X-1)!S , es el punto medio de la parte del valor entre X y X^2 , y que sumado esté a si mismo, más la base X , hacen el cuadrado de X





02 El 6 es un Numero Super Perfecto


El 6 , es un número super perfecto. El 3!=3!S=6 es el único número que es la suma de todos sus divisores enteros, y a su vez, es la multiplicación de todos sus números divisores enteros, lo cual, me lleva a decir, que este número es un número super perfecto y único por tener esta cualidad.

El 3!S = 1+2+3 = 6
El 3! = 1·2·3 = 6


Ahora veamos los primeros factoriales normales empezando desde el 3...

6 = 3!
24 = 4!
120 = 5!
720 = 6!
5.040 = 7!
40.320 = 8!

Todos los factoriales de enteros mayores a 3 son divisibles por 6 desde el mismo 6=3!=3!S de manera finita y entera...

6.720 Simetric = 40.320 / 6
840 Simetric = 5.040 / 6
120 Simetric = 720 / 6
20 Simetric = 120 / 6
4 Simetric = 24 / 6
1 Simetric = 6 / 6


También ocurren todas estas ecuaciones en las calculadoras Pol Power Calculator, que tienen que ver con el 6:

6 = 3!S = 3 ^ 1,5
21 = 6!S = 6 ^ 1,5
36 = 8!S = 8 ^ 1,5
45 = 9!S = 9 ^ 1,5
55 = 10!S = 10 ^ 1,5
66 = 11!S = 11 ^ 1,5
666 = 36!S = 36 ^ 1,5

Ahora solo con los números 6:

21 = 6!S = 6 ^ 1,5
2.211 = 66!S = 66 ^ 1,5
222.111 = 666!S = 666 ^ 1,5
22.221.111 = 6.666!S = 6.666 ^ 1,5

36 = 6 ^ 2
4.356 = 66 ^ 2
443.556 = 666 ^ 2
44.435.556 = 6.666 ^ 2

Aunque todos estos resultados se parecen por ser los multiplos de 6 , no son iguales, ni tampoco son el mismo porcentaje entre ellos...

Así el 6 , es un número super perfecto...



03 Los Factoriales de Sumas Racionales Se Calculan Asi


Los factoriales de sumas racionales, son una cosa, que se calcula, poniendo un limite a la parte decimal, que sumados al resultado de su parte entera, resulta en su número factorial de suma en las calculadoras Pol Power Calculator.

Los factoriales de sumas racionales se calculan de esta forma:

Por ejemplo:

Limite = El limite es 1 Seguido de tantos ceros como decimales tenga Y menos 1

X,Y!S = ((((X+1)!S-X!S)/Limite)·(0,Y))+X!S





04 La Norma del Factorial de Sumas entre 0 y 1


Los factoriales de sumas, también cumplen la norma de igualdad de factoriales de entrada, cuando estos son menores o iguales a 1 , donde los factoriales de suma menores a 1 tienen la igualdad del número factorial de entrada.

Esto solo se produce cuando es la suma de 0 + un número entre 0 y 1 o igual a 1.

Así, los factoriales de suma menores a 1!S son igualdades de los números de entrada ya que son sumas de 0 más algo entre 0 y 1.




05 La Raiz Como Funcion Inversa de los Factoriales de Suma


Las raíces de base 1,5 , pueden devolvernos el número inicial de un factorial de sumas cuando este era de número entero.

Si la raíz de base 1,5 nos devuelve un número racional, es porque el factorial de sumas también era racional, lo cual no nos devolverá el número correcto.

Así la raíz de base 1,5 con el radicando de un resultado de un factorial de sumas, nos devolverá el número inicial del factorial de sumas, siempre y cuando, este fuera entero y si este es racional, nos debemos quedar con su parte entera y proceder a calcular su parte decimal proporcional en base a un calculo a parte.

También hay que saber que estos números, solo se pueden hacer con las calculadoras Pol Power Calculator, ya que otras calculadoras no tienen esta exactitud con las bases de las raíces racionales, lo cual impide de todas las maneras deshacer los números factoriales de sumas en otras calculadoras, siguiendo el método de calculo propuesto.




06 La Regla de los Pares e Impares Dobles en Factoriales de Sumas


En los factoriales de Suma de número entero del 1 al infinito, podemos ver que siempre hay la regla del doble impar seguido de doble par en los resultados de cada dos factoriales de suma.

Esto es de este modo:

1 = 1!S = Impar
3 = 2!S = Impar
6 = 3!S = Par
10 = 4!S = Par
15 = 5!S = Impar
21 = 6!S = Impar
28 = 7!S = Par
36 = 8!S = Par
45 = 9!S = Impar
55 = 10!S = Impar
66 = 11!S = Par
78 = 12!S = Par
91 = 13!S = Impar
105 = 14!S = Impar
120 = 15!S = Par
136 = 16!S = Par
Etc...







X1-Grafica-de-Factoriales-de-Suma

X2 La Herramienta Desmos Para Graficar Funciones


La herramienta de "Desmos" para graficar funciones algebraicas, es una gran herramienta, y tienes enlaces hacia está, justo debajo de este POST de artículo.

La gráfica de la ecuación de factoriales de sumas, nos muestra esta peculiar imagen de la función factorial de suma, en la que hay aplicadas las ecuaciones de cara al eje X en positivo y en negativo.








Puntuación del Autor:

icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg








icon-Articulo.png 03 Multiples de Enteros o Irracionales con Factoriales




00-Diferencias-de-Potencias-de-Pol-Power-Calculator 00-Diferencias-y-Relacion-de-Potencias 00-Factoriales-de-Suma-y-Cuadrados-de-Enteros 00-La-Propiedad-del-Menos-1 00-Potencias-en-las-Pol-Power-Calculator

Cuestion de Pares o Impares


Observemos lo siguiente:

6 = 3!S <- (2^2)-1
28 = 7!S <- (2^3)-1
120 = 15!S <- (2^4)-1
496 = 31!S <- (2^5)-1
2.016 = 63!S <- (2^6)-1
8.128 = 127!S <- (2^7)-1
32.640 = 255!S <- (2^8)-1
130.816 = 511!S <- (2^9)-1

Ahora, observemos las siguientes divisiones entre estos factoriales de sumas:

1.090,1333333333333333333333333333 Irracional = 130.816 / 120 = ((2^9)-1)!S / ((2^4)-1)!S
272 Entero = 32.640 / 120 = ((2^8)-1)!S / ((2^4)-1)!S
290,285714285714285714285714285714 Irracional = 8.128 / 28 = ((2^7)-1)!S / ((2^3)-1)!S
72 Entero = 2.016 / 28 = ((2^6)-1)!S / ((2^3)-1)!S
82,6666666666666666666666666666666 Irracional = 496 / 6 = ((2^5)-1)!S / ((2^2)-1)!S
20 Entero = 120 / 6 = ((2^4)-1)!S / ((2^2)-1)!S

Observando estas divisiones, podemos ver, que cuando dividimos el factorial de suma de potencias de exponente impares, por el factorial de sumas que representa la mitad con potencias de exponente de media parte de la del numerador, salen resultados irracionales, por el contrario, cuando se divide un factorial de suma, que sale de potencias pares, por su potencia de media parte de la del numerador, salen resultados enteros.

Esto nos puede llevar a asociar los números pares con enteros y los números impares con racionales o irracionales, cómo pasa en las divisiones de X entera de numerador, por 2 de denominador, donde una división de X entera y par, por 2 , nos devuelve un número entero, y, con una división de X entera e impar, por 2 , nos devuelve un racional.




Ecuaciones con Factoriales


Observemos las siguientes igualdades:

24 = 4!
120 = 5!
720 = 6!
5.040 = 7!
40.320 = 8!

6 = 3!S
10 = 4!S
15 = 5!S
21 = 6!S
28 = 7!S

Si hacemos X! / (X-1)!S tenemos lo siguiente:

4 Simetric = 24 / 6
12 Simetric = 120 / 10
48 Simetric = 720 / 15
240 Simetric = 5.040 / 21
1.440 Simetric = 40.320 / 28

Que es esto en escala:

12 = 4 · 3
48 = 12 · 4
240 = 48 · 5
1.440 = 240 · 6














icon-Carpeta.png 02 Saber Mas Sobre Raices o Radicales:








icon-Articulo.png 01 ¿Que es una Raiz?




00-Convergencia-en-0-y-1-en-Potencias-y-Raices-de-las-Pol-Power-Calculator 00-Forma-de-Expresar-una-Raiz-o-Radical 00-Potencia-Raiz-o-Radical-y-Logaritmo

Definicion de Raiz o Radical Segun Pol


La raíz o radical, es una de las dos funciones inversas de las potencias normales, donde en esta función, lo que se consigue, es la base de una potencia, donde el radicando de una raíz, es el resultado de una potencia y el exponente de esa potencia, es la base de la raíz.

Una raíz o radical, cuando radicando es mayor o igual a 1 , y de base es mayor a 1 , nunca puede dar un número menor a 1.

Una raíz o radical, cuando radicando esta entre 0 y 1 , y la base es mayor a 1 , el resultado de la raíz siempre es mayor al radicando.

Una raíz o radical, cuando la base esta entre 0 y 1 en otras calculadoras que no sean las Pol Power Calculator, estas ya no existen, ya que el resultado, se considera, que es una potencia con el exponente invertido.

Esto último, no pasa en las raíces o radicales de las calculadoras Pol Power Calculator, ya que son diferentes a las raíces o radicales de otras calculadoras, y las potencias, también son distintas a las de otras calculadoras.

Por ejemplo, en las Pol Power Calculator tenemos las siguientes raíces o radicales:

El primer ejemplo es 4 yRoot 0,25 = 16 ya que 16 ^ 0,25 = 4

El segundo ejemplo es 0,125 yRoot 0,5 = 0,25 ya que 0,25 ^ 0,5 = 0,125

El tercer ejemplo es 4 yRoot 2 = 2 ya que 2 ^ 2 = 4

El cuarto y último ejemplo es el de 0,25 yRoot 2 = 0,5 ya que 0,5 ^ 2 = 0,25








Puntuación del Autor:

icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg








icon-Articulo.png 02 ¿Como Hacer Raices de Base Seleccionable?




0-Forma-de-Expresar-una-Raiz 0-Hacer-Raiz-Cuadrada 0-Pasos-Raiz-Cuadrada-y-Cubica

Como Hacer Raices de Cualquier Base


Cómo resolver las raíces de cualquier base en un método por aproximación

Buscamos un número A = (B^C) que sea igual o inferior a nuestro número ( Num ) elevando B Por C
Donde B = Producto
Donde C = es la base de la raíz o el exponente de la potencia ( 2,3,4,etc... )

Cuando tenemos A debemos sumar A a Num para dividir-lo entre la multiplicación de (B^(C-1))· 2

Si C < 2 C queda en (B^C)· 2 sin la resta de 1

Con lo que tendremos el resultado aproximado si el resultado es asimétrico con dígitos decimales, y exacto, si es entero o simétrico.




Ejemplos de Raices de Cualquier Base


Aquí te muestro en 3 ejemplos cómo hacer una raíz simétrica de base seleccionable por pasos.

Ejemplo de Raíz Cuadrada de 16 ( simétrica ):
  1. 4 = 16 yRoot 2
  2. 16 = 4 ^ 2
  3. 32 = 16 + 16
  4. 4 = 4 ^ 1
  5. 8 = 4 · 2
  6. 4 Simetric = 32 / 8

Ejemplo de Raíz Cubica de 64 ( simétrica ):
  1. 4 = 64 yRoot 3
  2. 64 = 4 ^ 3
  3. 128 = 64 + 64
  4. 16 = 4 ^ 2
  5. 32 = 16 · 2
  6. 4 Simetric = 128 / 32

Ejemplo de Raíz Cuadrica de 4.096 ( simétrica ):
  1. 8 = 4.096 yRoot 4
  2. 4.096 = 8 ^ 4
  3. 8.192 = 4.096 + 4.096
  4. 512 = 8 ^ 3
  5. 1.024 = 512 · 2
  6. 8 Simetric = 8.192 / 1.024






icon-Articulo.png 03 La Limitacion de las Raices en las Pol Power Calculator Hasta la Base 128




0-Hacer-Raiz-Cuadrada

El Limite de Base 128 Para Raices


Las calculadoras Pol Power Calculator tienen limitaciones en las raíces de bases hasta las de 128.

La limitación esta en la parte de comprobar la exactitud de la ecuación, donde esta se queda bloqueada por la largada del proceso de calculo.

Esta limitación es comprensible por la manera de calcular las raíces que tiene la calculadora, y es un problema de cuestiones largas de explicar, en las que resumiendo en su por que, sale el que una raíz de base mayor a 128 es bastante más complicada de calcular, en la que la calculadora hace demasiados ciclos para calcular raíces de base mayores a 128 , en las que se tardaría mucho, requiriendo mucho tiempo de computo.

La limitación, es por el tiempo que tardaría en la resolución cuando es exacta, ya que por la aproximación si que es computable y rápida, pero es errónea y por exactitud tardaría mucho tiempo en calcular-se.

De momento tienen esta limitación, aunque sigo investigando cómo mejorar este aspecto, el cual nos puede delimitar un poco a la hora de hacer números.





Saltar la Limitacion de Base 128


La limitación de base hasta 128 impuesta por el tiempo de computo de la función de raíces en las Pol Power Calculator, puede ser esquivada de una forma un tanto peculiar, haciendo superraíces en las que haciendo varias raíces consecutivas con los resultados, se puede esquivar la limitación para algunos casos.

Por ejemplo:

Si tenemos que hacer la raíz de 2 yRoot 1.000 podemos hacer:

1,07177346 = 2 yRoot 10
1,00695554 = 1,07177346 yRoot 10
1,00069338 = 1,00695554 yRoot 10
Con lo que tendremos la raíz de 2 yRoot 1.000 = 1,00069338

Y así podemos esquivar la limitación para algunos casos, y aunque no es muy buen método, es una forma de esquivar la limitación por el momento, ya que de momento no se cómo mejorar el proceso del algoritmo que tienen las calculadoras.






icon-Articulo.png 04 ¿Que es una Super Raiz?




00-Forma-de-Expresar-una-Super-Raiz

Que es una Super Raiz


La super-raíz es la inversa de la tetración con la que conseguimos un número base a base de repeticiones de una raíz normal, llegando al resultado de la super-raíz.

Por ejemplo:

Si tenemos que ((2^2)^2)^2=256
Así la super raíz de 256 ySRoot 2 3 es:

16 = 256 yRoot 2
4 = 16 yRoot 2
2 = 4 yRoot 2

Así nos queda que 256 ySRoot 2 3 es 2













icon-Carpeta.png 03 Saber Mas Sobre Trigonometria:








icon-Articulo.png 01 ¿Que es la Trigonometria?




00-Funciones-Trigonometricas-del-Triangulo-Rectangulo 00-Ley-de-Proporcionalidades-entre-Triangulos-Equivalentes 00-Tipos-de-Angulos-Segun-Sus-Grados 00-Tipos-de-Triangulos 00-Valores-de-las-Funciones-Trigonometrocas

01 Que es la Trigonometria


La trigonometría es la rama de las matemáticas que estudia la relación que hay entre las longitudes de los lados y la hipotenusa de los triángulos, y la relación que tienen con las medidas de sus ángulos y sus proporciones.

Todos los tipos de triángulos pueden salir de triángulos rectángulos, ya que los que no son triángulos rectángulos, salen de un par de triángulos que si son rectángulos.

Los triángulos rectángulos son similares, cuando tienen los mismos ángulos internos, ya que tienen las mismas proporciones, cuando tienen los mismos ángulos internos, teniendo las mismas proporciones en cada uno de sus lados.( proporcionalidad similar de adyacente, opuesto e hipotenusa ).

Cuando dos triángulos son el espejo el uno del otro se dice que son congruentes.




02 Ley de Equidad de Proporciones de los Triangulos


Si 2 triángulos rectángulos de diferente tamaño tienen dos de sus ángulos iguales ( el de 90º y otro sea el que sea ), se dice que son similares ya que estos tienen la misma forma el uno del otro, con los mismos ángulos, así, las longitudes de sus lados, tienen las mismas proporciones entre ambos triángulos con sus lados e hipotenusa similares.

Esta es una ley de proporcionalidades que siempre se cumple siempre que los triángulos sean similares.




03 Medidas de los Angulos de los Triangulos


Para medir ángulos se utilizan dos unidades fundamentalmente que son:

Grado sexagesimal:
Es el arco que se obtiene al dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
Un grado tiene 60 minutos y un minuto tiene 60 segundos.

Radián:
Es el ángulo cuya longitud de arco equivale al radio de la circunferencia.
Así el radián vale: Longitud/radio = (2 Pi · R) / R = 2 Pi
Un radián vale aproximadamente 57º






Puntuación del Autor:

icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Disabled.jpg








icon-Articulo.png El Teorema de Pitagoras Para Seno, Coseno y Tangente




00-Teorema-de-Pitagoras-Sobre-Senos-y-Cosenos 00-Tipos-de-Angulos-Segun-Sus-Grados 00-Trigonometria-del-Triangulo-Rectangulo 00-Valores-de-las-Funciones-Trigonometrocas

El Papel del Teorema de Pitagoras Sobre Senos Cosenos y Tangentes


El teorema de Pitágoras es muy usado en las funciones de seno, coseno y tangente.

Para saber el seno o el coseno que van desde 0 a 1 basando-se en escalas de 0º a 90º grados, hay que aplicar las formulas de calculo entre opuesto e hipotenusa para el seno y adyacente e hipotenusa para coseno.

Las tangentes van con valores de 0 a 1 también, basando-se en una escala de 0º hasta los 45º grados en los que se usa la formula entre opuesto y adyacente.

Los triángulos rectángulo son los que al menos tienen un ángulo recto de 90º grados, que sumados a los otros dos ángulos internos suman siempre los 180º grados.

La ley de Pitágoras nos sirve para determinar cual es la nueva hipotenusa, cuando el ángulo adyacente o el cateto opuesto crecen o decrecen, aplicando diferentes ángulos para cada nuevo triángulo de ángulos distintos.

Los cáluclos de los resultados de esos crecimientos o decrecimientos, se encuentran los valores de número para determinar los senos, cosenos y tangentes.

El Seno es opuesto/hipotenusa siendo el 45º = 0,70710678
El Coseno es adyacente/hipotenusa siendo el 45º = 0,70710678
La Tangente es opuesto/adyacente siendo 45º = 1




La Importancia de los Lados de un Triangulo Rectangulo


Todos los lados de un triángulo rectángulo, los 2 lados y su hipotenusa, son vitales para obtener los valores de seno, coseno y tangente.

- El Seno es el lado del triángulo rectángulo opuesto dividido por la hipotenusa.
- El Coseno es el lado del triángulo rectángulo adyacente dividido por la hipotenusa.
- La Tangente es ambos lados del triángulo rectángulo opuesto dividido por el adyacente.

















icon-Carpeta.png 04 Saber Mas Sobre Geometria:








icon-Articulo.png 01 ¿Que es la Geometria?




00-Bi-Planos-2D-de-Las-Figuras-Minimas 00-Conceptos-Primitivos-Para-las-Figuras-Geometricas 00-La-7a-Dimension

01 Que es la Geometria


La geometría es una de las ramas de las matemáticas, que estudia las propiedades de las figuras en el plano 2D o el espacio 3D.

La geometría estudia todos los elementos geométricos, cómo ahora son: los cruces, los puntos, las líneas, las rectas, los planos, las superficies, etc...









icon-Articulo.png 02 Conceptos Primitivos o Ideas Primitivas




00-Bi-Planos-2D-de-Las-Figuras-Minimas 00-Conceptos-Primitivos-Para-las-Figuras-Geometricas 00-La-7a-Dimension

01 Ideas y Conceptos Primitivos


Existen una serie de elementos que denominamos conceptos primitivos o ideas primitivas, que junto a los axiomas y lugares geométricos, conforman unas verdades geométricas que consideramos verdaderas y que no les hace falta demostración siendo verdades inrrefutables.

Los conceptos primitivos o las ideas primitivas, son propiedades, que definen que es cada cosa geométrica, cómo ahora: el punto , el cruce, la recta, la línea, la arista, la curva, el ángulo, el vértice, la superficie, el área, el plano, etc....

A continuación se detallan estos conceptos primitivos o ideas primitivas que definen que son cada cosa y sus axiomas que son verdades geométricas.




02 El Cruce Adimensional y El Punto


El punto y el cruce adimensional, se refieren a algo parecido entre ellos, siendo los dos posiciones espaciales dentro de un plano 2D o espacio 3D dado.

El punto es una cosa física, que tiene área, y que también, puede tener volumen, que posicionalmente representa una posición en el plano 2D con AxB , y que también, representa un espacio 3D con AxBxC . El cruce adimensional es solo la posición o dirección en un plano o un espacio, sin tener área ni volumen.

Así ambos ( puntos y cruces adimensionales ) son ambos posiciones en un plano o espacio, y solo el punto, puede contener algo con área y volumen.

Usar cruces adimensionales duales, nos puede ayudar a elegir una posición o una región de plano o espacio.

La dirección posicional de un cruce adimensional dual en un plano 2D 4LD es la siguiente:

0x0 + 0x0 = Esto equivale a decir que es un cruce adimensional que empieza en 0 , la posición central de la figura.

1x1 + -1x-1 = Esto equivale a decir que es un cruce adimensional que esta en el extremo de la región de plano total.


La dirección posicional de un cruce adimensional dual de espacio 3D 6LD es la siguiente:

0x0x0 + 0x0x0 = Esto equivale a decir que es un cruce adimensional que empieza en 0 , la posición central de la figura.

1x1x1 + -1x-1x-1 = Esto equivale a decir que es un cruce adimensional que esta en el extremo de la región de espacio total.


Un cruce adimensional dual, puede marcar una región de plano 2D 4LD cómo se muestra aquí:

1x1 + 0x0 = región de plano izquierdo superior.

1x1 + 1x1 = Todo el plano.


Un cruce adimensional dual, puede marcar una región de espacio 3D 6LD cómo se muestra aquí:

1x1x1 + 0x0x0 = región de espacio izquierdo superior frontal.

1x1x1 + 1x1x1 = Toda la región de espacio.




03 La Recta, la Linea, la Arista o el Segmento


La recta, la línea, la arista, o el segmento, és toda aquella entidad, indicada entre 2 cruces adimensionales, construida de 2 a más puntos, con una longitud de dimensión 1, que están entre 2 cruces adimesnionales de limite de dimensión ( 1 dimensión con 2 limites de dimensión ), que tienen longitud de ancho, y que no tiene ni alto ni fondo.

Así la línea, la recta o la arista es una longitud de ancho sin alto ni fondo.




04 La Curva


Una curva es un objeto unidimensional cómo la línea la cual puede ser recta o no, siendo una curva plana cuando hablamos de 2D, y una curva especial cuando hablamos de 3D.

Así, una curva es unidimensional cómo la línea la cual puede ser recta o no.




05 Los Angulos, las Intersecciones y los Vertices


Los ángulos son la forma de medir la inclinación existente entre dos aristas de una intersección en un plano 2D, también son más de 2 aristas de un vertice de un bi-plano 2D, en los polígonos en planos 2D ( intersección del poligono ) o en un poliedro de bi-planos 2D ( vertice del poliedro ).

Así los ángulos son una especie de medición de inclinación entre dos rectas, líneas o aristas, en una intersección de un poligono en un plano 2D, o más de una inclinación entre más de 2 aristas de un vertice de un de un poliedro en un bi-plano 2D.




06 El Plano La Superficie o El Area


La superficie, el plano, o el área, son un objeto de superficie de 2 Dimensiones que cubre la totalidad de la parte interior, de un poliedro solido o un polígono que son figuras finitas, las cuales cubren toda la superficie cerrada en una figura en 2D.

Las superficies, los planos, o las áreas, son las superficies de la región interior de las figuras 2D, que cubren la parte interior cerrada por los vertices de un poliedro o polígono.




07 La Region, El Multiplano o El Espacio


El multi-plano o el espacio, es el lugar geométrico e imaginario infinito, en el que ocurren los fenómenos descritos por la geometría, es un lugar donde se puede reproducir el método descrito por los conceptos primitivos, los axiomas y sus lugares geométricos.

La región de plano o espacio de un multiplano, es un trozo finito de plano 2D, o de un multiplano o espacio 3D , y es una zona que llamamos área, cuando es un plano, y volumen, cuando es un espacio o multiplano, y este se ubica en un plano o espacio multiplano infinito.




08 Las Dimensiones y Sus Limites


Las dimensiones geométricas son de 1 , 2 y 3 dimensiones, y contienen 2 , 4 , y 6 Limites de Dimensión respectivamente:

- 1D = La Recta, la línea, la arista, el segmento, está representa el Ancho de Izquierda a Derecha de los 2 cruces adimensionales.
- 2D = El Plano, la superficie, el área, está representa el Ancho y Alto de Izquierda a Derecha y de Arriba a Abajo de los 4 cruces adimensionales.
- 3D = El Espacio, está representa el Ancho, Alto, y Fondo de Izquierda a Derecha, de Arriba a Abajo, y de Frente a Fondo de los 6 cruces adimensionales.

Cada dimensión, contiene dos números limitantes llamados LD, que definen la propiedad del limite de esas dimensiones ( con cada una 1 = ancho = 2 Limites de Dimensión de Izquierda y Derecha o los llamados 2 LD ).








icon-Articulo.png 03 Axiomas Geometricos




00-Bi-Planos-2D-de-Las-Figuras-Minimas 00-Conceptos-Primitivos-Para-las-Figuras-Geometricas 00-La-7a-Dimension

01 Axiomas de Asociacion Enlace o Incidencia


Estos son los axiomas geométricos relacionados con la asociación, el enlace o la incidencia.

Axioma 01: (de Hilbert con algo de Pol)

2 cruces adimensionales separados, determinan siempre una línea, una recta, una arista, finitas, que provienen de una línea infinita a la que pertenecen.

Axioma 02: (de Hilbert con algo de Pol)

2 cruces adimensionales cualquieras de una recta, separados uno del otro, determinan y hacen finita la recta.

Axioma 03: (de Hilbert con algo de Pol)

La línea, la recta, la arista o el segmento, siempre tienen cómo mínimo 2 cruces adimensionales, donde el plano, por lo menos tiene 3 cruces adimensionales, no situados en la misma recta, donde el espacio, por lo menos tiene 4 cruces adimensionales, con al menos 3 cruces situados en el mismo plano.

Axioma 04: (de Hilbert)

3 cruces que no estén sobre una misma recta, determinan el plano o superficie que los contiene.

Axioma 05: (de Hilbert)

3 cruces cualquiera en un plano, superficie o área, que no estén en la misma recta, determinan ese plano.

Axioma 06: (de Hilbert)

Si 2 cruces adimensionales de una recta pertenecen a un plano, todos los puntos de la recta, y la recta en si misma, pertenecen al mismo plano.

Axioma 07: (de Hilbert)

Si 2 planos tienen un cruce adimensional en común, tienen, cómo mínimo, otro cruce adimensional en común.

Axioma 08: (de Hilbert)

Hay por lo menos 4 cruces adimensionales no contenidos en un plano.

Axioma 09: (de Pol)

Hay por lo menos 6 cruces adimensionales no contenidos en un espacio.

Axioma 10: (de Pol)

4 cruces adimensionales que no estén sobre un mismo plano, determinan el espacio que los contiene.




02 Axiomas de Ordenacion


Estos son los axomias geométricos relacionados con la ordenación.

Axioma 01: (de Hilbert)

Si A , B y C son tres cruces de una recta, y B está situado entre A y C, también está situado entre C y A.

Axioma 02: (de Hilbert)

Si A y C son 2 cruces de una recta, hay al menos un punto, B, que se encuentra entre A y C, y un cruce D tal que C esta entre A y D.

Axioma 03: (de Hilbert)

De 3 cruces cualquiera de una recta, hay siempre un cruce y solo uno de ellos, que esta comprendido entre los otros 2.

Axioma 04: (de Hilbert)

Sean A , B , C tres cruces no pertenecientes a la misma recta , y R una recta del plano ABC , que no contenga a ninguno de los cruces A , B , C , los segmentos AB , BC y AC , son tales, que o 2 de ellos o ninguno, tienen cruces comunes con R.




03 Axioma de Paralelismo


Este es el axioma que habla del paralelismo.

Axioma 01: (V postulado de Euclides ).

Si 1 recta corta a otras 2 , formando con ellas, hacia el mismo lado, ángulos interiores que suman menos que dos rectos, y estas rectas se prolongan indefinidamente, deben cortarse en la zona en que se hallan los dos ángulos cuya suma es menor que 2 rectos.







icon-Articulo.png 04 Lugares Geometricos




00-Bi-Planos-2D-de-Las-Figuras-Minimas 00-Conceptos-Primitivos-Para-las-Figuras-Geometricas 00-La-7a-Dimension

01 Lugares Geometricos de Cruces Adimensionales


Lugares Geométricos de cruces adimensionales:

- Incentro:

L. g. donde concurren las bisectrices de un triángulo.

- Circuncentro:

L. g. donde concurren las mediatrices de un triángulo.

- Ortocentro:

L. g. donde concurren las alturas de un triángulo.

- Baricentro:

L. g. donde concurren las medianas de un triángulo.

- Centro Radical:

L. g. de los cruces a igual distancia de 3 circunferencias.

- Centro de Homología:

L. g. donde concurren las rectas que contienen cruces homólogos.

- Centro de Homotecia:

L. g. donde concurren las rectas que contienen cruces homotéticos.

- Centro Semejanza:

L. g. donde concurren las rectas que contienen cruces semejantes.

- Centro de Inversión:

L. g. donde concurren las rectas que contienen cruces inversos.




02 Lugares Geometricos de Lineas


Lugares Geométricos de líneas:

- Mediatriz:

L. g. de los cruces equidistantes de los extremos de un segmento.

- Bisectriz:

L. g. de los cruces equidistantes de los lados de un ángulo.

- Recta de Simpson:

L. g. de los cruces que dividen en partes iguales al segmento que une un cruce cualquiera de un triángulo y el ortocentro.

- Eje Radical:

L. g. de los cruces equidistantes de dos circunferencias.

- Ejes de Simetrías:

L. g. de los cruces dobles de una simetría.






icon-Articulo.png 05 Calculo de Areas y Volumenes de las Figuras en 3D




00-Calculos-de-Areas-de-Figuras-Geometricas-Corrientes-en-3D

Calculos de Areas de Figuras Geometricas de 3D


El calculo del área de las figuras más simples en 3D, siempre se hacen con números mayores a 1 en lo que llamamos sus aristas o variables de ecuación.

Así las formulas generales para resolver las áreas de las figuras en geometría, se aplican con números mayores a 1 en sus variables de lados, y son las siguientes:
  1. El cubo: Base · Altura · 6
  2. La esféra: (8·Pi·Radio^2) / 2




Calculos de Volumenes de Figuras Geometricas de 3D


El calculo del volumen de las figuras más simples en 3D, siempre se hacen con números mayores a 1 en lo que llamamos sus aristas o variables de la ecuación.

Así las formulas generales para resolver los volumenes de las figuras en geometría, se aplican con números mayores a 1 en sus variables de lados, y son las siguientes:
  1. El cubo: Base · Altura · Fondo
  2. La esféra: (8·Pi·Radio^3) / 6






icon-Articulo.png 06 Calculo de Areas de Figuras en un Plano 2D




00-Calculos-de-Areas-de-Figuras-Geometricas-2D

01 Calculos de Areas de Figuras Geometricas de 2D


El calculo del área de las figuras más simples, nos puede llevar a poder calcular cualquier tipo de figuras más complejas en 2D construidas en triángulos rectángulos, y siempre se hacen con cálculos de números, con números mayores a 1 , para cada una de sus aristas, lados o líneas de dimensión, por la excepción que provocan los números entre 0 y 1 , para sus aristas, lados o líneas de dimensión en el calculo del área de cuadrados, rectángulos, tríangulos y circulos.

Cualquier triángulo que no sea rectángulo, puede salir de 2 que si lo sean, y además con estas primeras formas geométricas es posible construir cualquier otra figura geométrica que derive de triángulos rectángulos.

Así las formulas generales para resolver las áreas de las figuras en geometría básicas, con números mayores a 1 en sus variables de aristas, lados, o líneas de dimensión son las siguientes:
  1. El triángulo rectángulo: Base · Altura / 2
  2. El cuadrado: Base · Altura
  3. El rectángulo: Base · Altura
  4. El circulo: Pi · Radio al cuadrado


02-01-Formula-de-Brahmagupta-Para-El-Area-Cudrilatero-Ciclico

02 02 Formula de Brahmagupta


Brahmagupta ideó la formula para calcular el área de un cuadrilátero cíclico cuando todas sus aristas son mayores a 2.

La formula es la siguiente:
Resultado = ((s-a)·(s-b)·(s-c)·(s-d)) yRoot 2

Donde S es igual a (a+b+c+d)/2

Donde a, b, c, y d son mayores a 1.






icon-Articulo.png 07 ¿Que son los Poligonos?




00-Poligonos

Que son los Poligonos


Un polígono es una figura plana en 2D, compuesta de segmentos ( aristas ), que encierran una región de espacio plano en 2D.

Los puntos donde se interseccionan son los llamados vertices.

Todos estos polígonos pueden seccionar-se en triángulos rectángulos para obtener sus áreas.








icon-Articulo.png 08 ¿Que son los Poliedros?




00-Poliedros-Regulares

1 Los Poliedros Regulares, son los Solidos Platonicos


Los sólidos platónicos son poliedros regulares, con todos sus lados iguales, y con el mismo número de aristas para cada vertice.

Solo existen 5 tipos de poliedros regulares conocidos, con 3 poligonos regulares de lados diferentes, que son los de la imagen de más arriba.

El matemático Leonhard Euler, propuso esta formula cuando las letras de la definición son: F=Caras , E=Aristas y V=Vertices.

V+F-E=2

Por ejemplo, el cubo es:
6+8-12=2




2 Los Poliedros Irregulares


Los sólidos arquimedianos son un ejemplo de poliedros irregulares, con diferencias en sus lados, vertices y aristas.

Existen muchos poliedros irregulares cada uno de diferentes poligonos irregulares.

Una caracteristica distintiva de los poliedros irregulares es que no puede haber uno con 7 aristas.






icon-Articulo.png 09 Teoremas




01-00-Teorema-Pitagoras 01-00-Teorema-de-Pitagoras

01 01 Definicion de la Teoria de Pitagoras


La teoría de Pitágoras es muy conocida y muy usada en geometría.

La teoría dice lo siguiente:

La hipotenusa de un triángulo rectángulo, es la raíz cuadrada de la suma de cada lado al cuadrado.

Cuando sus lados tienen la misma longitud, la altura del triángulo rectángulo es la mitad de la hipotenusa.




01 02 Que Son Las Ternas Pitagoricas


Se les llama "Ternas Pitagóricas" a las ecuaciones del teorema de Pitágoras, cuando los dos lados y la hipotenusa del triángulo rectángulo, coinciden en números enteros.

Así las ternas Pitagóricas, son solo ecuaciones, del Teorema de Pitágoras, que coinciden con números enteros.

Ejemplos de Ternas Pitagóricas:
A | B = C
3 | 4 = 5
5 | 12 = 13
7 | 24 = 25
8 | 15 = 17
9 | 40 = 41


02-00-Ultimo-Teorema-de-Fermat

02 01 El Ultimo Teorema de Fermat


El último teorema de Fermat, establece que la ecuación diofantina A a la N más B a la N es igual a C a la N, no puede ser satisfecha cuando N es un número natural y mayor a 2 , por un conjunto de números naturales en A, B y C.

Cuando N es igual a 1 el problema es trivial, y cuando N es igual a 2 , puede resultar en lo que son las ternas Pitagóricas ya descritas.

El problema se sigue manteniendo a pesar del tiempo que tiene ( 358 años ), en el cual se han dado algunas soluciones para las de N=4 , aunque yo no las he visto, así que es cómo parece, que no las hay.


03-00-Teorema-de-Tales-Rectangulos-de-Semicirculos

03 01 Teorema de Tales Triangulos Rectangulos en Semicirculos


El teorema de Tales describe triángulos rectángulos dentro de semicirculos.

El teorema de Tales nos dice que siendo A B y C puntos de un semicirculo, el cual tiene dos puntos ( A y C ) con el diámetro del circulo, que utilizando-lo de hipotenuca, el triángulo rectángulo que forman los puntos, tiene un ángulo en B que es siempre de 90º grados.

Si el diámetro de un circulo es utilizado de hipotenusa, cualquier tercer punto del semicirculo puede formar un triángulo rectángulo.


04-00-Teorema-de-Napoleon-Bonaparte

04 01 Teorema de Napoleon Bonaparte


La teoría de Napoleon Bonaparte describe que cualquier triángulo, construyendo-le a los lados de dicho triángulo 3 triángulos equilateros, los centros de los triángulos construidos, forman otro triángulo equilátero.

Esto es parecido cuando tratamos con cuadrados y rectángulos donde los cuadrados forman un 6º cuadrado del doble de espacio que el primero o el del centro, y con rectángulos pasa algo parecido.










icon-Articulo.png El Problema del Cuadrito del Infinito




00-El-Cuadrado-Finito-Contra-el-Rectangulo-Infinito

01 El Problema del Cuadrito de Mas


El problema del cuadrito o casilla de más, es un problema por cambio de figura y de área equivalente, que solo es una ilusión óptica.

Hay 2 formas de ver ese cuadrito de más que son:
1.- Calculando el área del cudrado completo y el área del rectángulo completo.
2.- Contando cuadritos particionados por la hipotenusa y enteros no particionados.

Calculando el área de las dos figuras, te das cuenta de que la mitad triangular del área del rectángulo, tiene media casilla más que el cuadrado completo.

Para el segundo caso, se puede ver que en la figura rectángulo partida por la hipotenusa, el área triangular tiene 26 casillas enteras para cada triángulo y 13 casillas particionadas por la hipotenusa.

A diferencia del cuadrado que tiene 28 enteras por cada triángulo y 8 particionadas, las cuales si hechas cuentas, puedes ver que hay medio cuadrado más por áreas triangulares de la figura rectángulo.




02 Resuelve Este Cambio de Figura


Este es el Procedimiento Para Detectar los Cuadritos Particionados de Más de la Figura Rectángulo:

65 = 13 · 5 = 26 + 26 + 13
64 = 8 · 8 = 28 + 28 + 8

Forma de Averiguar-lo ( Lo Correcto Contabilizando las Áreas de las Figuras ):

Área de Cada Cuadrado de 3·5
15 = 5 · 3

Área de Cada Triángulo de 3·5
7,5 = (5 · 3) / 2

Área de Cada Triangulo de 3·2
3 = (3 · 2) / 2

Área de Cada Triangulo de 3·3
4,5 = (3 · 3) / 2


Área Figura Completa del Rectángulo:
15 + 3 + 4,5 = 32,5 · 2 Triángulos = 65 Casillas

Área Figura Completa del Cuadrado:
15 + 15 + 7,5 + 7,5 + 4,5 + 4,5 = 64 Casillas





03 La Analoga Relacion de este Problema con las Potencias


La análoga relación que hay en el problema del cuadrito del infinito, se puede extrapolar a las potencias de las Pol Power Calculator.

Las potencias de las Pol Power Calculator suelen tener números en potencias de exponente racional, que no cuadran como nos hacen creer en otras calculadoras.

Por ejemplo, en otras calculadoras se cumple lo siguiente:
(2^1,5)·(2^1,5)=2^3

Donde esto mismo en las Pol Power Calculator es lo siguiente:
(2^1,5)·(2^1,5)=2^3,125

Esta proporción de más ( 0,125 ) equivale al cuadrito del infinito, donde en la Pol Power Calculator el 2^1,5 equivale al 13·5=65 y en otras calculadoras se asume que el valor de 2^1,5 es el de 8·8=64

La diferencia esta en que una es un cuadrado ( otras calculadoras ), y la otra no lo es ( Pol Power Calculator ), y en esto esta la pequeña diferencia del cuadrito de más, en que para una es un cuadrado y la otra no lo es.

Siguiendo el rumbo de esto del cuadrado, hay que decir que, la Pol Power Calculator cumple lo siguiente:
2^1=2
2^2=4

Así 2^1,5=3

Así los cuadrados de entre 2^1 y 2^2 están los números 4=2^2 y 16=4^2 por tanto el número intermedio de estos que es el 3^2=9 y esto es el ((16-4)/2)+3=9 donde este 9 es el (2^1,5)^2=9

Esto puede resultar en algo confuso, pero, es un hecho real aplicado en matemáticas de las Pol Power Calculator, y este es uno de los motivos del por que dos exponentes racionales no se pueden sumar en las Pol Power Calculator, y es que esto es porque ningún número al cuadrado puede dar ocho exacto pero nueve si...













icon-Carpeta.png 05 Cambios Entre Bases:








icon-Articulo.png ¿Como Convertir de Decimal a Binarios y de Binario a Decimales?




00-Conversion-a-Binario 00-Convertir-Decimal-a-Binario-y-Binario-a-Decimal

Convierte de Base Decimal a la Binaria y a la Inversa


Para convertir de binario a decimal se han de seguir estos pasos cogiendo el número binario desde la derecha hacia izquierda número a número y multiplicando en cada número por 2:
1010 = 1·0 + 2·1 + 4·0 + 8·1
Así 1010 en Binario es 10 en Decimal

Para convertir de decimal a binario se han de seguir estos pasos dividiendo en cada caso por 2 y conservando su parte entera anotando el residuo de la división cómo resultado y el resultado anotar-lo de izquierda a derecha:
10 = 10MOD2=0 & 5MOD2=1 & 2MOD2=0 & 1MOD2=1
Así 10 en Decimal es 1010 en Binario


















icon-Articulo.png ¿Como Convertir de Decimal a Hexadecimales y de Hexadecimal a Decimales?




00-Conversion-a-Binario

Convierte de Base Decimal a la Hexadecimal y a la Inversa


Para convertir de hexadecimal a decimal hay que saber cómo convertir de binario a decimal con el siguiente método:
Convirtamos el 24 hexadecimal en decimal
Hexadecimal | Binario
1 = 0001
2 = 0010
3 = 0011
4 = 0100
5 = 0101
6 = 0110
7 = 0111
8 = 1000
9 = 1001
A = 1010
B = 1011
C = 1100
D = 1101
E = 1110
F = 1111
Así 24 en hexadecimal es el 0010 & 0100 en binario y el 100100 en binario es en decimal: 36

Para convertir de decimal a hexadecimal se tiene que dividir entre 16 y quedarnos con la parte entera de este modo y restar cómo se muestra a continuación:
Convirtamos el 17 decimal a hexadecimal:
17/16=1 & 17-(16·1)=1
Así el 17 en decimal es 11 en hexadecimal











icon-Articulo.png ¿Como Convertir de Decimal a Octales y de Octal a Decimales?




00-Conversion-a-Binario

Convierte de Base Decimal a la Octal y a la Inversa


Para convertir de octal a decimal hay que saber cómo convertir de binario a decimal con el siguiente método:
Convirtamos el 16 en octal
Octal | Binario
1 = 001
2 = 010
3 = 011
4 = 100
5 = 101
6 = 110
7 = 111
Así 16 en octal es el 001 & 110 en binario y el 1110 en binario es: 14

Para convertir de decimal a octal se tiene que dividir entre 8 y quedarnos con la parte entera de este modo y restar cómo se muestra a continuación:
Convirtamos el 28 decimal a octal:
28/8=3 & 28-(8·3)=4
Así el 28 en decimal es 34 en octal