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Matemáticas con las Calculadoras Pol Power Calculator



Encuentra en esta pagina los mejores post de artículos relacionados con las calculadoras Pol Power Calculator
Encuentra toda la información sobre esta calculadora de Big Numbers con el autor autodidacta Pol Flórez.













icon-Carpeta.png 01 Configura las Pol Power Calculator Para Que No Fallen:








icon-Articulo.png Significado de las Zonas de Colores en las Pol Power Calculator




00-Pol-Power-Calculator-Web-15.2

01 Naranja; No Tienen Limites


Todos los botones de operador de las zonas naranjas, no utilizan ninguna clase de limitación ( aunque si la tienen en el limite de dígitos de la casilla o el tamaño de un String ) a la hora de hacer cálculos con los números.

Los cálculos realizables con operadores naranjas son los siguientes:

  1. Sumas
  2. Restas
  3. Multiplicaciones Simétricas y asimétricas
  4. De Binario a Decimal
  5. De Octal a Decimal
  6. De Hexadecimal a Decimal

Así se pueden hacer números grandes sin limitación de dígitos con todos los botones de las zonas naranjas.




02 Verde; Largada de Divisiones


Para configurar las largadas decimales de las divisiones, es necesarío a veces, aumentar el número de la casilla "reiterations" de la zona verde en las calculadoras Pol Power Calculator.

La casilla de número de "Reiterations" de la zona verde, controla todas las funciones ( botones ) que están en las zonas verdes.

Estas funciones son:

  1. Divisiones ( Cómo no, depende de está... ).
  2. Residuo Divisiones.
  3. Porcentajes.
  4. Potenciaciones Normales, Inversas, Simétricas, Asimétricas y de Repetición ( Todas 5 ).
  5. Logaritmos.
  6. Residuo Logaritmos Normal e Inverso ( Mod.Log.Pow y Mod.Log.Pow.Rvrs ).
  7. Factoriales Normal y de Sumas.
  8. Cambios de Decimal a Binario, Octal y Hexadecimal.
  9. Raíces de cualquier base.
  10. Teoría de Pitágoras.
  11. Senos, Cosenos, Tangentes, Secantes, Cosecantes, y Cotangentes.

Hay que recordar que si la largada en decimales de Reiterations es menor a la necesaria para la ecuación, pueden salir números de resultado erróneos, por falta de largada decimal, la cual, tiene una largada de la longitud de la suma de dígitos enteros, más, la suma de los dígitos de los decimales.





03 Azul; Controla Decimales en las Raices


La casilla de "Long Decimals" de la zona azul, controla el número máximo de decimales que hacen las raíces de base seleccionable.

Hay que decir que la casilla de la zona verde de "Reiterations", también afecta a las raíces, por ello también es de color verde a parte del azul...

En el caso de la casilla azul, el 0 aplica un resultado aproximado, y cuando esta casilla es mayor a 0 , aplica ese número de decimales de la casilla para encontrar la exactitud con esa precisión decimal a la ecuación de raíz.

Las raíces de base seleccionable, también afectan a las funciones conseguidas con raíces de base seleccionable, que son:

  1. Raíces.
  2. Teoría de Pitágoras.
  3. Senos.
  4. Cosenos.
  5. Tangente.

Hay que recordar que si "Long Decimals" de la casilla azul, está en un valor de 0 , y el resultado de la raíz contiene decimales, saldrá un número mayor o menor al exacto, ya que lo primero que se calcula es una aproximación redondeada...

También hay que decir, que para dar el cálculo correcto, el número de la casilla verde a de ser mayor a la de la azul.





04 Gris Oscuro; Botones de Sistema


Los botones de las zonas grises, son los mismos que utilizan los operadores del sistema, y que utilizan la teoría oficialista.

Estos botones, si que tienen la limitación del propio sistema, y son solo para aplicar las teorías oficialistas, pero con limitaciones en sus dígitos.

Estos botones, no utilizan ninguna casilla de limite, ya que su única función, es tener presente lo que dice el sistema en ese cálculo.

Los botones del sistema son:

  1. Potencia.
  2. Raíz.
  3. Logaritmo.
  4. Senos.
  5. Cosenos.
  6. Tangentes.


















icon-Carpeta.png 02 Los Errores en las Calculadoras:








icon-Articulo.png Errores en Potencias de Otras Calculadoras




00-Potencias-y-Raices-Pol-Power-Calculator 00-Relacion-de-Potencias-con-Factoriales-de-Sumas

01 Razon de la Falta de Decimales


La largada decimal en los ordenadores y algunas calculadoras, esta limitada a un máximo de 32 o 64 decimales.

Por tanto, las cuentas que requieran una largada mayor, podrás hacer-las con Pol Power Calculator pero no con otras.

Por ejemplo, elevar 2,5 a un número mayor a 64.

El porque de esta afirmación la obtenemos sabiendo lo siguiente:

2,5^1=2,5 donde este solo tiene un decimal de largada.

2,5^2=6,25 donde el 2 de exponente ha sumado un decimal más a la cuenta.

2,5^3=15,625 donde el 3 de exponente ha sumado un decimal más a la cuenta.

2,5^4=39,0625 donde el 4 de exponente ha sumado el cuarto decimal.

Llegados a este punto, y sabiendo que solo disponemos en las calculadoras de 32 o 64 decimales

¿Cuándo llegaríamos al limite de este calculo con una calculadora normal?

La Pol Power Calculator puede superar este limite de 32 o 64 decimales siempre que se configure de manera correcta la calculadora...



02-D-Propiedad-de-las-Potencias-de-Pol-Power-Calculator 02-Diferencias-y-Relacion-de-Potencias

02 Razon de la Propiedad Equivalente Equidistante y Correlativa


La propiedad equivalente, equidistante y correlativa que se cumple en las calculadoras Pol Power Calculator con potencias de exponente entero y exponente racional, en otras calculadoras solo se cumple con las de exponente entero.

Esta propiedad equivalente, equidistante y correlativa se cumple en potencias de exponente entero y por tanto también se ha de cumplir en potencias de exponente racional.

Esta propiedad es la que remarco a continuación con potencias de exponente cuadrado:

Entre 0^2=0 y el 1^2=1 hay 1 = 1-0
Entre 1^2=1 y el 2^2=4 hay 3 = 4-1
Entre 2^2=4 y el 3^2=9 hay 5 = 9-4
Entre 3^2=9 y el 4^2=16 hay 7 = 16-9
Entre 4^2=16 y el 5^2=25 hay 9 = 25-16

Aquí, lo que vemos, es que la diferencia entre resultados de restas correlativas de potencias sobre bases naturales elevadas al cuadrado, es de un 2 entre sus restas correlativas ( hay una diferencia de 2 unidades entre restas de bases distintas ).

Entonces, formulando lo mismo, con números de base iguales, pero, con exponentes racionales, tiene que pasar lo mismo:

0 = 0 ^ 1,5
1 = 1 ^ 1,5
3 = 2 ^ 1,5
6 = 3 ^ 1,5
10 = 4 ^ 1,5
15 = 5 ^ 1,5

Entre 1-0 = 1
Entre 3-1 = 2
Entre 6-3 = 3
Entre 10-6 = 4
Entre 15-10 = 5

Si en las anteriores restas de potencias de exponente cuadrado, teníamos una diferencia de 2 , aquí la tenemos de 1 , lo cual, indica que las potencias, son correctas ya que tienen una proporcionalidad de media parte de sus anteriores.

Esto es así por el 2·0,5=1 de diferencia.

Así, esta propiedad equivalente, equidistante, y correlativa, la tienen las potencias de exponente entero y las potencias de exponente racionales, solo en las calculadoras Pol Power Calculator.




03 Razon de los Resultados de Potencias con Signos


Los resultados de las potencias en las Pol Power Calculator, tienen ley de signos.

Si tenemos un signo negativo en alguno de los números de entrada, el signo de la salida será negativo.

Si tenemos el mismo signo en los números de entrada, el signo de la salida será positivo.

Si nos fijamos, este es el mismo comportamiento que hay en multiplicaciones y divisiones, ya que es de estas funciones de donde se hereda el comportamiento de los signos.

Al estar separada la función de potencia normal y la de potencia inversa, estos operadores ganan los posibles resultados con signos de los que carecen otras calculadoras.

Esto quiere decir que un exponente con signo negativo, dará el mismo número de resultado que uno en positivo, obligando al usuario a que si quiere ir al inverso, lo indique con su operador correcto, ya que el esconder un uno por un signo en el exponente, en las calculadoras Pol Power Calculator es un dilema erróneo.


04-La-Posicion-de-Potencias-en-la-Recta

04 Razon de Posicion en la Recta


La posición de las potencias de exponente racional en la recta, es la correcta en las calculadoras Pol Power Calculator.

Si entre exponentes enteros, hay una diferencia de una unidad, la parte media de esa unidad, tiene una posición media en la recta de la manera que se observa en el gráfico de potencias de base 2 y base 4.

Esta posición en la recta, hace que las potencias de exponente racional de otras calculadoras, no se puedan situar correctamente en la posición correcta en el gráfico, presentando así números, que son incorrectos, y, que no cumplen la propiedad de equivalencia y equidistancia que si cumplen las potencias de exponente entero.


05-Comparativa-Potencias-Racionales

05 Razon Porcentual de Exponentes Racionales y Enteros


Los porcentajes de las potencias cuadradas existentes en todas las calculadoras, siempre hacen los porcentajes cálculados con el resultado y base decrezcan con valores de base cada vez mayores.

En el gráfico 05 , puedes ver este decrecimiento del valor porcentual, que deberia replicarse en las potencias de exponente racional como pasa en las Pol Power Calculator y que esta replica no fluctue cómo hacen otras calculadoras.

Lo que quiero decir con esto, es que las potencias de exponente racional de otras calculadoras, aplican un formato erróneo a sus resultados.

En la columna de las Pol Power Calculator, si nos fijamos, veremos que esta norma de ir de mayor a menor conforme crece base, se cumple siempre, en potencias de exponente entero y en las de exponentes racionales, cuya diferencia a la de otras calculadoras, es que en está varia el porcentaje...

Puedes descargar-te la tabla en un archivo de Excell con los datos de esta imagen que tienes en la tabla justo aquí debajo.












icon-Articulo.png La Logica de Potencias de Exponente Entero y Racional




00-Diferencias-y-Relacion-de-Potencias

Lo Logico de lo Evidente; Los Racionales de los Exponentes


Bien, fijémonos en las siguientes ecuaciones de potencias de todas las calculadoras:

0,25 = 0,5 ^ 2 Todas las calculadoras
0,125 = 0,5 ^ 3 Todas las calculadoras
0,0025 = 0,05 ^ 2 Todas las calculadoras
0,000125 = 0,05 ^ 3 Todas las calculadoras
0,000025 = 0,005 ^ 2 Todas las calculadoras
0,000000125 = 0,005 ^ 3 Todas las calculadoras
0,00000025 = 0,0005 ^ 2 Todas las calculadoras
0,000000000125 = 0,0005 ^ 3 Todas las calculadoras

0,353553390593274 = 0,5 ^ 1,5 Otras Calculadoras
0,375 = 0,5 ^ 1,5 Pol Power Calculator

0,011180339887499 = 0,05 ^ 1,5 Otras Calculadoras
0,02625 = 0,05 ^ 1,5 Pol Power Calculator

0,000353553390593274 = 0,005 ^ 1,5 Otras Calculadoras
0,0025125 = 0,005 ^ 1,5 Pol Power Calculator

1,11803398874989E-05 = 0,0005 ^ 1,5 Otras Calculadoras
0,000250125 = 0,0005 ^ 1,5 Pol Power Calculator

3,53553390593274E-07 = 0,00005 ^ 1,5 Otras Calculadoras
0,00002500125 = 0,00005 ^ 1,5 Pol Power Calculator

Cómo se puede observar, en operaciones con exponente racional de otras calculadoras, salen los mismo números a diferencia de las calculadoras Pol Power Calculator que ofrecen un resultado distinto en todas ellas. Este comportamiento podrias pensar que es anomalo, pero, pasa que ninguna de las partes racionales se refieren a una unidad entera, por lo que los resultados que podriamos pensar que han de ser iguales no lo son, ya que cada cero de más en la base hace cambiar su parte racional a razón de la base elevada a la parte entera del exponente, el cual nunca vale lo mismo.

Y con este sencillo ejemplo, ya puedes deducir que en otras calculadoras los números salen trucados...




Si Multiplicar es Sumar, Potenciar es Sumar


Si por definición, la operación de multiplicar, es sumar repetidas veces una suma, las potencias, también tienen que ser sumas repetidas por ser multiplicaciones repetidas.

Las potencias de exponente racional de base 2 con exponentes racionales en otras calculadoras, tienden a no ser multiplicaciones con sumas repetidas, incorporando a los resultados el factor de raíz, la cual, no existiría, si no existiese la operación de potencia.

De este hecho, que las potencias de exponente racional de otras calculadoras, no respeten la propia definición de potencia la cual dice ser un número base multiplicado a si mismo el número de veces menos uno que indique su exponente.

Si en otras calculadoras hacemos lo siguiente:

1,68179283050743 = 2 ^ 0,75 System Operator

1,4142135623731 = 2 ^ 0,5 System Operator

1,18920711500272 = 2 ^ 0,25 System Operator

Veremos que de cara a sumas y restas, estos números no están compensados unos con otros.

0,49258571550471 = 1,68179283050743 - 1,18920711500272 = (2^0,75) - (2^0,25)
2,87099994551015 = 1,68179283050743 + 1,18920711500272 = (2^0,75) + (2^0,25)

En las Pol Power Calculator tenemos lo siguiente, aunque no se cumple siempre, ya que son casos entre 0 y 1 de exponente y funciona a la inversa de la multiplicación cuando multiplicamos en la potencia:

(2^1)·(2^1) = (2·1)+(2·1) = 2^2 = 2^(1+1)

(2^2)·(2^2) = (2·2)+(2·2)+(2·2)+(2·2) = 2^4 = 2^(2+2)

(2^0,5)+(2^0,5) = 1 + 1 = (2·0,5)+(2·0,5) = 2^1 = 2^(0,5+0,5)

(2^0,75)+(2^0,25) = 1,5+0,5 = (2·0,75)+(2·0,25) = 2^1 = 2^(0,75+0,25)

Donde para otras calculadoras, vemos que estos (2·0,5)+(2·0,5) son:

2,8284271247462 = 1,4142135623731 + 1,4142135623731 = ¿ 2^(0,5+0,5) ?

Entonces este es el resultado del 2^1,5 = 2^(0,5+1) de otras calculadoras...






icon-Articulo.png La Proporcion de Multiplicaciones en Potencias




00-Comparativa-de-Potencias-de-Base-2-y-Base-4-en-la-Recta

La Proporcion Implica Que No Sean Equitativos Por Esto


La proporción de los números en las multiplicaciones, nos puede dar pistas y hacer ver, que las potencias de exponente racional en las calculadoras Pol Power Calculator, las veamos cómo correctas por estos motivos.

Con la siguiente observación, veremos la proporcionalidad de desfase de algunos números, que tienen los números cuando tratamos con racionales, y que pensaríamos que son proporcionales exactamente precisas y que son correctas, no es así, viendo lo siguiente que te paso a describir.

Por ejemplo:

En otras calculadoras tenemos que:

1,4142... = 2^0,5
2 = 2^1
2,8284... = 2^1,5
8 = 2^3
etc...

Así, las potencias de exponente racionales de media parte, son un número que multiplicado a si mismo da el siguiente número de exponente entero de la suma de exponentes racionales e iguales ( las medias partes ), pero esto, en la realidad, no debería de suceder nunca, siendo lo siguiente, un claro ejemplo, de que no existe esa proporcionalidad entre bases con exponentes racionales, ya que los números siguientes lo demuestran:

2,5·2,5 = 2,5^2 = 6,25
5·5 = 5^2 = 25
7,5·7,5 = 7,5^2 = 56,25
10·10 = 10^2 = 100
12,5·12,5 = 12,5^2 = 156,25
15 · 15 = 15^2 = 225

100 / 25 = 4 ( caso enteros )
25 / 6,25 = 4 ( caso entre racionales )
225 / 56,25 = 4 ( caso entre racionales )

Cómo podemos observar, los cuadrados de racionales, no son la multiplicación de a si mismos menos 1 de los siguientes que son enteros, y están separados entre ellos equitativamente ( son el 4 ), por tanto en potencias de exponente racional tiene que pasar algo parecido donde sea la base por base las veces de exponente menos uno...

Si corrigiéramos estas multiplicaciones el 2,5^2=5 y el 7,5^2=50 , si que esto sería equivalente a decir que el 2^3=(2^1,5)·(2^1,5) equivaliendo al caso de (5^2)=(2,5^2)·(2,5^2) donde todo esto no es así cómo te puedes imaginar.






icon-Articulo.png La Simetria del Espejo Inverso en las Calculadoras




00-Comparativa-de-Potencias-de-Base-2-y-Base-4-en-la-Recta

La Simetria del Espejo Inverso de las Calculadoras


La simetría de la potencia normal con la potencia inversa, te hará ver los números de las calculadoras Pol Power Calculator de otra manera, para que veas por ti mismo cómo los números que parecen erróneos, son los números reales que funcionan y que van hay.

Veamos lo siguiente:

4 = 2 ^ 2
0,25 = ( 1 / 2) ^ 2
16 Simetric = 4 / 0,25
4 = 16 LOG 2

Donde lo siguiente se cumple en las Pol Power Calculator:

6 = 2 ^ 2,5
0,1875 = ( 1 / 2) ^ 2,5
32 Simetric = 6 / 0,1875
5 = 32 LOG 2


Sin embargo si yo hago lo siguiente, pasa esto:

36 = (2^2,5) · (2^2,5)

Entonces si eso es 36 ¿Qué Pasa con el 32?

Pues bien es por esto siguiente:

6 = 2 ^ 2,5
0,1875 = ( 1 / 2) ^ 2,5
1,125 = 6 · 0,1875
32 Simetric = 36 / 1,125

Así, en todo esto, hay simetrías correctas que hay que saber manejar.







icon-Articulo.png Las Transformaciones del 1




00-Diferencias-y-Relacion-de-Potencias

Las Transformaciones del 1 Puede Que No Sean Acertadas


Las transformaciones que se hacen en potencias y raíces en otras calculadoras con la división de 1 por los decimales, puede ser que no sean acertadas de cara a la numerología.

Por ejemplo tenemos que el inverso del 0,1 al 0,9 son los siguientes números:

10 = 1 / 0,1
5 = 1 / 0,2
3,3333333333333333 = 1 / 0,3
2,5 = 1 / 0,4
2 = 1 / 0,5
1,6666666666666666 = 1 / 0,6
1,4285714285714285 = 1 / 0,7
1,25 = 1 / 0,8
1,1111111111111111 = 1 / 0,9


Entonces a cada división de 1 por algo le estamos asignando una parte arbitraria de más, ya que salen números del 1,1111... al 10 , y lo original, estaba en números del 1 al 9 sin contabilizar el 0.






icon-Articulo.png Los Saltos en Potencias de Otras Calculadoras




00-Comparativa-Potencias-Racionales 00-Error-Porcentual-de-Potencias

El Salto Hacia un Valor Menor del Que Toca


Veamos, si las siguientes ecuaciones, podemos ver, lo que se considera real, en otras calculadoras:

(2^1,5)·(2^1,5)=(2^3) y esto es igual a esto supuestamente ((2·2)^1,5)

Entonces, se podría decir, que entre estas ecuaciones, tendría que pasar igual y no es así:

(2,5^2)·(2,5^2)=(2,5^4) pero esto ya no es igual ((2,5·2)^2)

Si tenemos que:

6,25 = 2,5 ^ 2
25 = 5 ^ 2
56,25 = 7,5 ^ 2
100 = 10 ^ 2

Si nos fijamos no es de la escala 5 25 50 y 100 cómo presentan las primeras ecuaciones de otras calculadoras...

0,8 = (( 5 · 16 ) / 100 )
1 = (( 6,25 · 16 ) / 100 )
4 = (( 25 · 16 ) / 100 )
8 = (( 50 · 16 ) / 100 )
9 = (( 56,25 · 16 ) / 100 )
16 = (( 100 · 16 ) / 100 )

Si 16 representa el 2^4=100 , estos son los semejantes en lo que digo de 5 25 50 y 100 donde la naturalidad esta en 6,25 25 56,25 y 100 ...

39,0625 = 2,5 ^ 4 = 6,25 ^ 2

5 = 2,5 · 2

Si consideráramos, que el 6,25 puede ser un 5 en vez del 6,25 , porque , 5·5=25 y el 2,5·2,5 sería igual a 5 , por lo mismo que de 2^3=2^(1,5+1,5), con lo que este concepto puede ser erróneo, por considerar que tiene que ir un número más pequeño en el resultado de esa ecuación ( el 5 en vez de 6,25 ), ya que con el número 5 , existe una valorización de número más pequeño del que va hay, por otro tipo de propiedades, que no se deberían de cumplir, por este tipo de cuestiones, y que lo que si tiene que cumplirse con los números naturales, por consiguiente, se cumplirá con enteros y racionales.

Para ver esto que si se cumple en las calculadoras Pol Power Calculator, puedes consultar lo que es la propiedad equitativa equidistante y correlativa, que tienen las potencias de las calculadoras Pol Power Calculator en esta misma web...

Así, el tipo de propiedades que dicen que tienen realmente las potencias son erróneas, siendo otras las que se dan por este concepto erróneo potencial...




El Salto Porcentual Se Refiere a Esto


El salto porcentual que hacen otras calculadoras se denota en la imagen "00-Error-Porcentual-de-Potencias" en el punto remarcado en rojo y que en este punto ocurre una inversión de porcentabilidad de menor a mayor cuando todas las demás van de mayor a menor.

Viendo cómo todos los porcentajes van de mayor a menor según crece la base, este punto remarcado nos hace dudar en su resolución.




El Salto de Potencias en Otras Calculadoras


El salto cuantitativo de las potencias de otras calculadoras que no sean las Pol Power Calculator se repiten en secuencia de base 10 a base 100 cómo si los valores mayores no tuvieran números mayores.

Veamos unos ejemplos:

Todas las calculadoras:

100 = 10 ^ 2
10.000 = 100 ^ 2
1.000.000 = 1.000 ^ 2
100.000.000 = 10.000 ^ 2

Así en otras calculadoras pasa que:

31,6227766016838 = 10 ^ 1,5 Otras Calculadoras
1.000 = 100 ^ 1,5 Otras Calculadoras
31.622,7766016838 = 1.000 ^ 1,5 Otras Calculadoras
1.000.000 = 10.000 ^ 1,5 Otras Calculadoras

Aquí denotamos que no hay diferencias entre 10 100 1.000 y 10.000 solo que hay saltos de 10 a 1.000 y luego repite pero moviendo la coma.

Donde en las Pol Power Calculator pasa que:

55 = 10 ^ 1,5 Pol Power Calculator
5.050 = 100 ^ 1,5 Pol Power Calculator
500.500 = 1.000 ^ 1,5 Pol Power Calculator
50.005.000 = 10.000 ^ 1,5 Pol Power Calculator

Así el inicial 55 no equivale en nada a 5.050 que es el siguiente y entre bases de 10 100 1.000 y 10.000 no hay equivalencia en resultados...

El crecimiento del valor del resultado de otras bases que no sea la de 10 ( la base 100 , la base 1.000 y demás bases ) hace denotar que no son el mismo porcentaje potenciado, y que por tanto, su valor no es equitativo, cómo pasa en otras calculadoras.








icon-Articulo.png ¿Donde No Hay Errores en Todas las Calculadoras?




00-Grafico-Potenciaciones-de-Base-2

Donde No Hay Errores en Todas las Calculadoras


Los fallos en otras calculadoras que no son Pol Power Calculator, solo están presentes en los operadores de factoriales normales racionales, potenciaciones racionales y de exponente negativo, raíces de base racional, Senos, Cosenos, Tangentes y logaritmos de bases racionales y con signo.

Dejando vía libre de errores a todas estas funciones en general de funcionamiento normal en las Pol Power Calculator:
  • - Sumas
  • - Restas
  • - Multiplicaciones simétricas y asimétricas ( asimétrica no definida en otras calculadoras )
  • - Divisiones simétricas y asimétricas ( asimétricas sin redondeo )
  • - Potenciaciones simétricas, asimétricas y normales ( de exponente entero )
  • - Potenciaciones simétricas, asimétricas e inversas ( de exponente entero )
  • - Potenciaciones de multiplicaciones repetidas ( no definida en otras calculadoras )
  • - Logaritmos ( que salgan de potenciaciones simétricas y normales de base entera )
  • - Raíces simétricas de base entera ( resultado sin redondeo )
  • - Porcentajes simétricos y asimétricos ( resultados asimétricos sin redondeo )
  • - Cambios de base con enteros
  • - Factoriales normales sobre enteros y factoriales de suma sobre reales


















icon-Carpeta.png 03 Limites en las Calculadoras:








icon-Articulo.png 01 ¿Que Pasa Con Solo 20 Digitos y 16 Decimales?




00-Limites-en-Pol-Power-Calculator

01 El Principal Problema de Algunas Calculadoras


El principal problema de muchas calculadoras, está en los limites máximos de dígitos decimales o enteros que aceptan.

Si tenemos que:
2,5^1=2,5 el cual tiene un dígito decimal.
2,5^2=6,25 el cual tiene dos dígitos decimales.
2,5^3=15,625 el cual tiene tres dígitos decimales.

Llegamos a la conclusión de que el 2,5^17 no lo podríamos calcular-lo por falta de decimales, ya que no nos llegarían los dígitos de la calculadora.

Esto no pasa en las calculadoras Pol Power Calculator, ya que tiene estos limites por encima de estas limitaciones...




02 Problemas de Mas de 20 Digitos y 16 Decimales


La Pol Power Calculator resuelve problemas de más de 20 dígitos y 16 decimales.

Cuando aparecen cuentas de más de 20 dígitos y 16 decimales, el sistema, los entornos de programación y muchas calculadoras en general, se nos pueden quedar cortos en limite de dígitos, ya que siempre se recortan los números simétricos o asimétricos en esos 20 dígitos y 16 decimales de largadas máximas.

Los nuevos motores de calculo de los proyectos "Pol Power Calculator", superan los limites de los sistemas convencionales, haciendo que nunca se muestre un número en notación científica, lo cual nos recortaría el número a esos 20 Dígitos y 16 decimales en todas Sus funciones de calculo.

En las "Pol Power Calculator" existen unas casillas llamadas "Re-iterations" con la cual podemos ajustar las largadas Decimales en una división y muestra números de resultado con esa largada decimal más la largada entera.

Por este mismo echo, se pueden hacer cuentas con más de 20 dígitos y más de 16 decimales, llegando a todas las unidades de los números de entrada, sean de la largada decimal que sean, ya que se usan los números finitos e infinitos ajustables en todas sus funciones.

Puedes descargar, ver y usar ON-LINE los Proyectos "Pol Power Calculator" desde aquí:








Puntuación del Autor:

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icon-Articulo.png 02 Calculadora Sin Limite de Digitos




00-Pol-Power-Calculator-Escritorio-115.0 00-Pol-Power-Calculator-Web-15.2

01 Las Calculadoras Pol Power Calculator Sin Limite de Digitos


Las aplicaciones o apps calculadoras online Pol Power Calculator, no tienen limites de dígitos, y con ello, no tienen las limitaciones típicas de cualquier otra calculadora de unos 20 dígitos y 16 decimales.

Con estas apps calculadoras, puedes hacer operaciones de muchos tipos, con números mayores a los que aceptan otras calculadoras.

Con estas calculadoras puedes elegir la largada decimal de las divisiones y funciones que utilicen las divisiones en su proceso algorítmico.

Además, se han corregido algunas funciones con aspectos con los que debes prestar atención, sobre todo con las funciones cómo ahora potencias, raíces y logaritmos, que cómo digo, han sido corregidas ante un comportamiento anómalo de la teoría oficialista.

Puedes hacer raíces escogiendo un número máximo de decimales ajustable a las necesidades.

Existen 2 tipos de aplicaciones calculadoras llamadas Pol Power Calculator.

  1. Pol Power Calculator Web ON-LINE: La calculadora Web en HTML CSS y JavaScript.
  2. Pol Power Calculator Para Escritorio de Windows: La calculadora Instalable para Windows.

Aquí tienes los enlaces hacia sus artículos para descargar y usar ONLINE y OFFLINE:
















icon-Carpeta.png 04 Hacer Potencias y Logaritmos con Numeros Reales:








icon-Articulo.png Resolver 1 Logaritmo de Numeros Reales




00-Logaritmo-de-Numero-Real-de-Base-Mayor-de-1 00-Logaritmo-de-Numero-Real-de-Base-Menor-de-1

1 Hacer Un Logaritmo de Numero Real de Base Mayor a 1


Los logaritmos de base mayores a 1 se calculan todos en las calculadoras Pol Power Calculator, siguiendo el proceso de los siguientes ejemplos, de la manera expuesta a continuación:

A continuación te explico en 3 ejemplos de cómo hacer los logaritmos de base 2 con números de exponente racional , que siempre son simétricos y finitos.

Empecemos con el Logaritmo de 5 en Base 2 , para hayar la parte de exponente entera, contamos las veces que hay que dividir 5 por 2 hasta que de menor de base, que en este caso son 2 veces.

Este número ( 5 ) esta entre las potencias de 2^2 = 4 y 2^3 = 8 así que nos quedamos que X = 2
La diferencia entre 2^2 y 2^3 la encontramos restando el mayor por el menor = ( 2^3 - 2^2 ) = 4
El Siguiente Paso es ( 2^3 ) - 5 = 3
El Siguiente Paso es Dividir 3 / 4 = 0,75
El Siguiente Paso es Restar 1 - 0,75 = 0,25
Así que para llegar al 2,25 = 2 del principio + ( 0,25 )
Así Queda Que 2^X = 2 ^ ( 2 + 0,25 ) = 2^2,25
X = 2,25
Así que el resultado de exponente del logaritmo es 2,25

Probemos-lo con otro número.

Ahora Buscaremos el logaritmo de 14 en base 2
El 14 esta entre 2^3 = 8 y 2^4 = 16
( 2^4 ) - ( 2^3 ) = 8
( 2^4 ) - 14 = 2
2 / 8 = 0,25
1 - 0,25 = 0,75
El siguiente paso es 3 + 0,75

Así que 2^3,75 = 14

Por lo que tenemos que el Logaritmo de 14 en base 2 = 2^3,75

Hagamos-lo con un Número Mayor

Logaritmo de 28 en base 2
Este está entre 2^4 y 2^5
Así que ( 2^5 ) - ( 2^4 ) = 16
El siguiente paso es ( 2^5 ) - 28 = 4
4 / 16 = 0,25
1 - 0,25 = 0,75
Entonces queda que X = 4 + 0,75 con lo que nos queda que 28 = 2^4,75

Espero que estos ejemplos te aclaren tus dudas.




2 Hacer Un Logaritmo con Numero Real de Base Menor a 1


Para hacer un Logaritmo con Números Reales de Base Menor a 1, se ha de Invertir un Poco el Proceso y Cambiar Algunos Pasos Para Encontrar los Números de Resultado.

Historia de Pasos Para Hacer el Algoritmo de Logaritmo Menor a 1
A = Base Mayor a 0
B = Exponente de Número Real Menor a 1
R1 = A ^ IntegerPart(B)
R2 = A ^ IntegerPart(B + 1)
R3 = R1 - R2
R4 = NumLog - R2
R5 = R4 / R3
If (A > B) Then
Resultado = 1
ElseIf (A < B) Then
Resultado = IntegerPart(B) + (1 - R5)






icon-Articulo.png Resolver 1 Potencia con Exponente Racional




00-Proceso-Potencia-de-Racionales-Segun-Pol

Como Hacer 1 Potencia de Exponente Racional Segun Pol


Para calcular potencias con la teoría de Pol aplicada a las calculadoras Pol Power Calculator, con números reales de exponente, se tiene que multiplicar el número base a sí mismo el número de veces que indique el exponente menos 1.

Para hacer este proceso, cuando el exponente es de número racional, en las Pol Power Calculator se siguen estos pasos:

Por ejemplo hagamos la Potenciación de 2^3,75 = 14

Paso 1: Hayamos la diferencia de unidades en el exponente restando las 2 potencias así:

8 = 2 ^ 3
16 = 2 ^ 4
8 = 16 - 8


Paso 2: Dividimos el resultado anterior por el limite que en este caso es el 10 de dos decimales para encontrar el valor máximo de cada unidad de los decimales

0,8 = 8 / 10


Paso 3: Cogemos los decimales de X, le agregamos un 0, delante del X así 0,X y lo multiplicamos por 10.

6 = ( 0,75 · 10 )· 0,8


Resultado 14 = ( 2^3 ) + ( 7,5 · 0,8 )

Resultado 14 = 8 + 6

Con lo Que el Resultado es de 14 = 2 ^ 3,75




Como Hacer 1 Potencia de Exponente Racional Segun lo Oficial


Para calcular una potencia de exponente racional con la teoría oficialista, te hace falta una calculadora de teoría oficialista, y se tienen que hacer raíces en el proceso.

Ahora vamos a calcular la potencia de 2^3,75

13,4543426440594 = 2 ^ 3,75 System Operator


Paso 1: Separa las decimas y convierte-las a 0,75

1,3333333333333333333333333333333 Asimetric = 1 / 0,75


Paso 2: Divide 1 por lo anterior así 1/0,75=1,33333333...

1,33333333 = 1 / 0,75


Paso 3: haz la raíz de 2 yRoot 1,33333333...

1,68179283269317 = 2 yRoot 1,33333333 System Operator


Paso 4: Multiplica el resultado anterior tantas veces por la base cómo indique el exponente entero ( en este caso 3 veces )

13,45434266154536 = ( 1,68179283269317 · 2 ) Multiply 3 Repeats


Y con esto tendrás la formula de cómo resolver la potencia con la teoría oficialista.













icon-Carpeta.png 05 Proporciones de Potencias en las Calculadoras:








icon-Articulo.png Exponentes Racionales en las Pol Power Calculator




00-Jeraarquia-del-Conjunto-de-Numeros 01-Potencias-de-Base-2-y-Base-4-en-la-Recta

Diferencias entre Exponentes Enteros y Racionales


Las potencias de exponente racional en las calculadoras Pol Power Calculator, siempre dependen del valor que tenga la potencia con su parte entera.

Así podemos ver que con exponentes enteros, esto puede ser verdad:

4.096 = 2 ^ 12
4.096 = 4 ^ 6
4.096 = 16 ^ 3

Así podríamos pensar, que esto debería de ser cierto con exponentes racionales:

1.024 = 2 ^ 10
1.024 = 4 ^ 5
¿2.176? = 16 ^ 2,5 Pero no es así por esto

Pero, entonces... ¿No es la mitad del exponente?

Pues resulta que no ya que esto es:

1.024 = 16 ^ 2,2

También puedes seguir este otra secuencia:

2.176 = 16 ^ 2,5
0,0020751953125 = ( 1 / 16) ^ 2,5
1.048.576 Simetric = 2.176 / 0,0020751953125
1.024 = 1.048.576 yRoot 2

Aquí se cumplen las siguientes ecuaciones de diferencia, entre las decimas para lo que es una vez más a si mismo:

256 = 16 ^ 2
3.840 = 4.096 - 256 = (16^3) - (16^2)
1.920 = 3.840 · 0,5
768 = 3.840 · 0,2
2.176 = 1.920 + 256 = 1.920 + (16^2)
1.024 = 768 + 256 = 768 + (16^2)

Ya que 15 ( la base menos 1 ) = 3.840 / 256 = 3.840 / (16^2)

Donde para llegar a 1024 se hace con la suma de 256=16^2 más 0,2 decimas de 3.840=(16^3)-(16^2) y con 0,2 decimas de esto 768 = 3.840 · 0,2 y no 0,5 decimas de esto mismo.







icon-Articulo.png La Simetria Rota Por Otras Calculadoras




00-Comparativa-Calculadoras 00-Simetria-Rota

La Simetria Rota de Otras Calculadoras


La posible simetría que hay en las potencias de exponente racional de otras calculadoras, esta completamente rota, por lo siguiente que te voy a explicar.

Tenemos lo siguiente simétrico al 2 de esta forma:

4 = 2 ^ 2 Simetría Par
16 = 2 ^ 4 aquí el doble de exponente anterior
Entre estos hay un 2 de exponente para la simetría
12 = 16 - 4 diferencia entre resultados de potencias
4 = 2^(4-2) = 2^2 Diferencia entre ambos exponentes
3 = (2^3,5) / (2^2) = 12 / 4 = 2^1,5 donde 0,5+0,5=1 de diferencia entera

Veamos ahora lo siguiente:

8 = 2 ^ 3 Simetría Impar
64 = 2 ^ 6 aquí el doble de exponente anterior
Entre estos hay un 3 de exponente para la simetría
56 = 64 - 8 Diferencia entre potencias
8 = 2^(6-3) = 2^3 Diferencia entre ambos exponentes
7 = (2^5,75) / (2^3) = 56 / 8 = 2^2,75 donde 0,75+0,75=1,5 ¿de diferencia racional?

Entonces la proporcionalidad de diferencia entre pares e impares de exponente, no son equivalentes, ya que las pares son diferentes de las impares, puesto que nos referimos a cantidades no equivalentes...






icon-Articulo.png Las Potencias Normales e Inversas




00-Cuadrados-de-Enteros 00-La-Propiedad-del-Menos-1 00-Suma-de-Factoriales-de-Suma-de-Resultado-Cuadrado

Los Resultados de Potencias Normales e Inversas


Las potencias normales e inversas en las calculadoras Pol Power Calculator, nos muestran una realidad diferenciadora con respecto a otras calculadoras cuando hacemos potenciaciones con exponentes racionales.

La diferencia de estas potencias de exponente entero y las de exponente racional, está en que las Pol Power Calculator ofrece números exactos de la siguiente forma:

Aquí tenemos las potencias de exponente entero siguientes:

8 = 2 ^ 3
0,125 = ( 1 / 2) ^ 3

Entonces tenemos que:

64 = 8 / 0,125
0,015625 = 1 / 64

Por tanto, se cumple lo siguiente:

8 = 0,125 / 0,015625 donde este 8 es el 2^3

Entonces si seguimos el mismo procedimiento para potencias de exponente racional, tiene que salir algo parecido:

6 = 2 ^ 2,5
0,1875 = ( 1 / 2) ^ 2,5
32 = 6 / 0,1875
0,03125 = 1 / 32
6 = 0,1875 / 0,03125

Cómo puedes apreciar, los números aquí expuestos, solo se pueden hacer con esta exactitud en las calculadoras Pol Power Calculator, donde en otras calculadoras, este método es inexacto e impreciso, donde la potencia inversa en las Pol Power Calculator va al valor correcto de potencia normal para cada caso de potencias inversas.






icon-Articulo.png Proporciones Correctas Para Cualquier Base




00-Cuadrados-de-Enteros 00-Factorial-de-Sumas 00-La-Propiedad-del-Menos-1

La Cuestion de los Cuadrados Correlativos


La cuestión de los cuadrados y las diferencias que hay entre ellos, es una de las razones, por las que digo que hay proporcionalidad en potencias de las Pol Power Calculator, que bajo cualquier base dentro de la base 10, que es con la que trabajamos, encontramos las coincidencias entre ellas en los números de resultados.

La proporcionalidad viene dada por lo siguiente.

Si tenemos que:

6 = 2 ^ 2,5
0,1875 = ( 1 / 2 ) ^ 2,5

Tenemos que:
1,125 = 6 · 0,1875

Entonces el siguiente cuadrado de 3 es 9 de esta forma:

9 = ( 2 ^ 3 ) · 1,125 = 3 ^ 2

Así podemos ir al cuadrado de base natural y siguiente, a la de base 2

Esto es replicable para cada caso en particular siendo todos compatibles los unos con los otros.

Por ejemplo el 4·4=16 entonces:

40 = 4 ^ 2,5
0,0390625 = ( 1 / 4) ^ 2,5
1,5625 = 40 · 0,0390625
25 = ( 4 ^ 2 ) · 1,5625 = 5 ^ 2













icon-Carpeta.png Problemas con las Pol Power Calculator:








icon-Articulo.png Problemas Resueltos con las Pol Power Calculator




00-Problema-de-Raiz-Cubica-de-Suma-de-Potencias-de-Base-9

01 Problemas de Raiz Cubica de Suma de Potencias


Vamos a resolver este problema de raíz cubica de suma de tres potencias.

Usa la Pol Power Calculator en estos Casos...

1.853.020.188.851.841 = 9 ^ 16

5.559.060.566.555.523 = 1.853.020.188.851.841 · 3

177.147 = 5.559.060.566.555.523 yRoot 3



02-1-Raiz-Anulada-de-Menos-3

02 2 Problema de Anulacion de Raices de Potencias


En Pol Power Calculator, la raíz de base X y la potenciación normal de exponente X se anulan entre ambas cuando ambas tienen el mismo signo.

Si la potencia normal y la raíz son del mismo signo, y base de raíz y exponente de potencia valen lo mismo, se anulan entre ambas y conservan el mismo número de producto inicial.



03-A-Hexadecimales 03-B-Problema-de-Mas-de-64-BITS

03 Pasos a Seguir Para Resolver 1 Problema de Mas de 64 Bits


Este es el ejemplo de logaritmos y potenciaciones de más de 64BITS:

En este caso buscaremos el número de logaritmo de ( 2^64,5 ) - 1 con 128 reiteraciones en las divisiones:

  • Paso 1: 27.670.116.110.564.327.424 = 2 ^ 64,5
  • Paso 2: 27.670.116.110.564.327.423 = 27.670.116.110.564.327.424 - 1
  • Paso 3: 64,4999999999999999999457898913757247782996273599565029144287109375 = 27.670.116.110.564.327.423 LOG 2
  • Paso 4: 27.670.116.110.564.327.423 = 2 ^ 64,4999999999999999999457898913757247782996273599565029144287109375

El paso 3 es finito, con una largada de más de 64 dígitos en reiteraciones, ya que tiene 64 decimales cuando podría tener 128 ( por las reiteraciones configuradas ).

Si en el paso 3 recorto a 16 decimales, nunca llegaría al resultado correcto, dejando el resultado cómo erróneo ( el entero del paso 4 ).

Aunque es una operación que precisa de más tiempo para dar una respuesta, se sacrifica el tiempo por la exactitud en las conclusiones.




04 Un Problema Resuelto de Numeros Mayores a 64 BITS


La Pol Power Calculator calcula números mayores a 64 BITS gracias al algoritmo de 2.500 a 4.000 Líneas de las que se compone el módulo en VisualBasic.NET o el de JavaScript según versión.

Los números más grandes que se pueden hacer con Visual Basic en su propio motor de cálculo interno sobre enteros y reales son de (2^64 más o menos, ya que es el limite de dígitos de la calculadora de Windows ) y el número mayor que puede calcular el sistema es de 2^64 ( dependiendo del sistema ), por tanto el número mayor que calcularia el sistema es este: 18.446.744.073.709.551.616

La Pol Power Calculator, los cálculos los hace en formato de ciclos los cuales centralizan con ceros los dos números y los coge digito a digito para realizar las cuentas, que por eso, puede hacer números siempre que estos no pasen en resultado de 32000 dígitos ( limites de las casillas de texto ) frente a los 20 Dígitos de la Normal, siendo más o menos este el limite que permite la Pol Power Calculator.

Observa, estos son los limites de cada cosa:
  • Limite de dígitos para hacer cuentas internas de este nuevo motor ( Pol Power Calculator ) = 2.147.483.648 Simetric = 4.294.967.296 / 2
  • Limite de número con Operaciones matemáticas internas de VB, C++,C# .NET = 18.446.744.073.709.551.616 = 2 ^ 64
  • Limite de dígitos de las casillas de texto en VB, C++,C# .NET ( Pol Power Calculator ) = 32000 Dígitos

Por tanto los valores máximos por las casillas es de 32000 dígitos de cada número, pero los limites internos de esta calculadora son mayores a estos limites de texto...



05 Convertir Decimal a Binario y a la Inversa con Pol Power Calculator


En este ejemplo, convertimos a binario el número de resultado de 2^128 y luego lo convertimos a decimal

  • 340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456 = 2 ^ 128
  • 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 = 340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456 in Binary
  • 340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456 = Of Binary 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000



06-Cuanto-Tradan-en-Llenarse

06 El Problema del Tiempo con los Grifos


El problema de los grifos y el tiempo se puede resolver de varias maneras.

El problema dice lo siguiente: Si tenemos un grifo A que llena un recipiente en 5 horas y tenemos otro grifo B que llena el mismo recipiente en 10 horas, ¿Cuanto tardarían en llenar el recipiente entre ambos?

Pues lo primero es ver que en 5 horas el grifo A llena el 100% del recipiente y el grifo B en 5 horas llena el 50% del recipiente.

Asi que en 5 horas tenemos el 150% del recipiente lleno, pero, necesitamos solo el 100% de llenado, así que el 150% lo dividimos entre 2 junto a el tiempo.

Así ahora tenemos que el 75% del recipiente se llena con 2,5 horas, pero lo que queremos es el 100% del recipiente lleno, así que el tiempo de llenado del 75% es de 2,5 que dividido entre 3 nos da el 25% del recipiente lleno, que tarda 0,833333 con 3 periódico.

Y así el último 25% de llenado lo multiplicamos por 4 para llenarlo por completo, así que cojemos el tiempo del 25% que es 0,833333 y lo multiplicamos por 4 que da 3,33333 con 3 periódico.

Así la respuesta final es que los dos grifos tardan 10/3=3,3333 horas en llenar el recipiente.


07-A-Comparativa-de-Potencias-de-Base-2-y-Base-4 07-B-Comparativa-de-Potencias-de-Base-2-y-Base-4-en-la-Recta

07 Casos de Potencias de Base 2 y Exponente Entero e Impar


Las potenciaciones de base 2 y exponente entero e impar, siempre tienen una semejanza a las multiplicaciones y divisiones de números impares que se pueden hacer por la base 2.

Con esta semejanza me refiero a que ninguna multiplicación de 2 factores, siendo uno el propio 2 , y, otro factor de número entero e impar, puede producir un número impar.

Esto se replica en la división, donde dividir por 2 un número entero e impar provoca un resultado racional.

Esta norma de números enteros e impares, multiplicados por enteros pares, hace que las potencias de base 2 con exponente entero e impar, den resultados de números enteros que no se puedan conseguir con otros números multiplicando-los a si mismos con un número racional.

Por ejemplo:

8=2^3 y no existe número, ni entero ni racional, que multiplicado a si mismo, de este 8 entero de resultado en la realidad numérica sin recurrir a "trucos" con errores por exceso.

Para obtener el 8 multiplicando un número a si mismo, se puede utilizar la raíz de 2,82842712=8yRoot2 y siempre que redondeemos el resultado y le apliquemos un error por exceso al resultado, obtendremos quitando-le la parte residual a la multiplicación del número a si mismo, el 8 con "trucos".

Donde esto es lo que saldría de este calculo:

8,0000000297200369 = 2,82842713 ^ 2

8 = Retail 9 Digits Decimals of The Number 8,0000000297200369

Como puedes ver, e necesitado quitar-le un dígito más que en los números de partida, por lo que se convierte en un proceso para hacer manualmente, y que acarrea un error por exceso, que hay que rectificar, para obtener el número deseado.

El que 2=4yRoot2 y sea entero y proporcional a su doble ( el 4 ) no quiere decir que el 2,82842712=8yRoot2 también tenga que ser-lo y esta sea equivalente a 2^1,5 ya que en realidad eñ 2^1,5=3 y no 2^1,5=2,82842712 donde este tendría una proporción menor a la requerida ( el 3 no es 2,82842712 ) ya que de no hacer que sea 3 tendría un valor inferior a la regla de cuadrados siguiente:

2^1,1=2,2
2^1,5=3
2^1,9=3,8

Así se cumple que:

2,2^2=4,84
3^2=9
3,8^2=14,44

Donde aquí el nueve queda entre 2^2 y 2^4 y se queda justo antes del 10 , que sería el número medio entre las 12 unidades de separación entre 2^4-2^2 donde el número medio es el 2^3,25 y no el 2^3 ( donde el 9=2^3,125 )...

25 = (( 4 · 100 ) / 16 )
100 = (( 16 · 100 ) / 16 )
30,25 = (( 4,84 · 100 ) / 16 )
56,25 = (( 9 · 100 ) / 16 )
90,25 = (( 14,44 · 100 ) / 16 )

75 = 100 - 25
6,25 = 2,5 · 2,5
12 = 16 - 4
7,5 = (( 62,5 · 12 ) / 100 )

25 = 6,25 · 4
30,25 = 6,25 · 4,84
56,25 = 6,25 · 9
90,25 = 6,25 · 14,44
100 = 6,25 · 16
75 = 6,25 · 12

Si 10 = 10 ^ 1

Y 55 = 10 ^ 1,5

Y 100 = 10 ^ 2

Ya que ((100-10)/10)·5=45 y 45+10=55

Por esto, es que naturalmente la parte media decimal de un exponente entero vale más que la mitad, y este hecho es el que hace que la mitad entre 2^2 y 2^4 sea el 2^3,25 de 4+6=(2^2)+(((16-4)/10)·5)=10 y no el 2^3=8 de 16/2 que esto se quedaría en una quinta parte de 16-4=12 ( 12/8=1,5 ).





07 Las Potencias Son Como las Multiplicaciones con su ley de Signos



La pregunta que me hago ahora es la siguiente: ¿Con que potenciación podría acceder al -4 de resultado en una potencia con Pol Power Calculator?

Lo consigo en mi calculadora Pol Power Calculator con estos 4 ejemplos:
- Con Potencias Normales y Simétricas 2^-2=-4 y con -2^2=-4
- Con Potencias Inversas y Simétricas (1/0,5)^-2=-4 y con (1/-0,5)^2=-4

Y aquí lo intento con otras calculadoras, intento acceder mediante potenciación al -4:
Con Potencias Normales:
-2^-2=0,25
-2^2=4
2^-2=0,25
2^2=4

Y con Potencias Inversas Forzadas:
(1/-0,5)^-2=0,25
(1/-0,5)^2=4
(1/0,5)^-2=0,25
(1/0,5)^2=4

En Pol Power Calculator si quiero acceder al positivo 0,25 , puedo hacer-lo mediante 2^0,125=0,25 o con (1/2)^2=0,25 , potenciando la base 2 con una potencia normal o la potencia inversa ( por la potencia normal del 2^2=4 y la potencia inversa del (1/2)^2=0,25 ).

En la Pol Power Calculator hay ley de signos para controlar que los resultados sean con signos, cómo en la multiplicación ya que así sus funciones opuestas ( raíz y logaritmo ) obtienen los resultados apropiados de los números de origen gracias a la ley de signos aplicadas en todas estas funciones.

Así todo queda en estas formulaciones de signos para las tres funciones ( potencias, raíces y logaritmos ):
{2^2=4} Donde {2=4LOG2} y {2=4yRoot2}
{-2^2=-4} Donde {2=-4LOG-2} y {-2=-4yRoot2}
{2^-2=-4} Donde {-2=-4LOG2} y {2=-4yRoot-2}
{-2^-2=4} Donde {-2=4LOG-2} y {-2=4yRoot-2}

Donde en la Pol Power Calculator la ley de signos, aporta las soluciones correctas para estos paradigmas.