Matemáticas con las Calculadoras Pol Power Calculator
Encuentra en esta pagina los mejores post de artículos relacionados con las calculadoras Pol Power Calculator Encuentra toda la información sobre esta calculadora de Big Numbers con el autor autodidacta Pol Flórez.
01 Configura las Pol Power Calculator Para Que No Fallen:
Significado de las Zonas de Colores en las Pol Power Calculator
01 Naranja; No Tienen Limites
Todos los botones de operador de las zonas naranjas, no utilizan ninguna clase de limitación ( aunque si la tienen en el
limite de dígitos de la casilla o el tamaño de un String ) a la hora de hacer cálculos con los números.
Los cálculos realizables con operadores naranjas son los siguientes:
Sumas
Restas
Multiplicaciones Simétricas y asimétricas
De Binario a Decimal
De Octal a Decimal
De Hexadecimal a Decimal
Así se pueden hacer números grandes sin limitación de dígitos con todos los botones de las zonas naranjas.
02 Verde; Largada de Divisiones
Para configurar las largadas decimales de las divisiones, es necesarío a veces, aumentar el número de la casilla "reiterations" de la zona verde en
las calculadoras Pol Power Calculator.
La casilla de número de "Reiterations" de la zona verde, controla todas las funciones ( botones ) que están en las zonas verdes.
Estas funciones son:
Divisiones ( Cómo no, depende de está... ).
Residuo Divisiones.
Porcentajes.
Potenciaciones Normales, Inversas, Simétricas, Asimétricas y de Repetición ( Todas 5 ).
Logaritmos.
Residuo Logaritmos Normal e Inverso ( Mod.Log.Pow y Mod.Log.Pow.Rvrs ).
Factoriales Normal y de Sumas.
Cambios de Decimal a Binario, Octal y Hexadecimal.
Raíces de cualquier base<.
Teoría de Pitágoras.
Senos, Cosenos, Tangentes, Secantes, Cosecantes, y Cotangentes.
Hay que recordar que si la largada en decimales de Reiterations es menor a la necesaria para la ecuación, pueden salir números de resultado
erróneos, por falta de largada decimal, la cual, tiene una largada de la longitud de la suma de dígitos enteros, más, la suma de los dígitos
de los decimales.
03 Azul; Controla Decimales en las Raices
La casilla de "Long Decimals" de la zona azul, controla el número máximo de decimales que hacen las raíces de base seleccionable.
Hay que decir que la casilla de la zona verde de "Reiterations", también afecta a las raíces, por ello también es de color verde a parte del azul...
En el caso de la casilla azul, el 0 aplica un resultado aproximado, y cuando esta casilla es mayor a 0 , aplica ese
número de decimales de la casilla para encontrar la exactitud con esa precisión decimal a la ecuación de raíz.
Las raíces de base seleccionable, también afectan a las funciones conseguidas con raíces de base seleccionable, que son:
Raíces.
Teoría de Pitágoras.
Senos.
Cosenos.
Tangente.
Hay que recordar que si "Long Decimals" de la casilla azul, está en un valor de 0 , y el resultado de la raíz contiene decimales, saldrá un
número mayor o menor al exacto, ya que lo primero que se calcula es una aproximación redondeada...
También hay que decir, que para dar el cálculo correcto, el número de la casilla verde a de ser mayor a la de la azul.
04 Gris Oscuro; Botones de Sistema
Los botones de las zonas grises, son los mismos que utilizan los operadores del sistema, y que utilizan la teoría oficialista.
Estos botones, si que tienen la limitación del propio sistema, y son solo para aplicar las teorías oficialistas, pero con limitaciones
en sus dígitos.
Estos botones, no utilizan ninguna casilla de limite, ya que su única función, es tener presente lo que dice el sistema en ese cálculo.
La largada decimal en los ordenadores y algunas calculadoras, esta limitada a un máximo de 32 o 64 decimales.
Por tanto, las cuentas que requieran una largada mayor, podrás hacer-las con Pol Power Calculator pero no con otras.
Por ejemplo, elevar 2,5 a un número mayor a 64.
El porque de esta afirmación la obtenemos sabiendo lo siguiente:
2,5^1=2,5 donde este solo tiene un decimal de largada.
2,5^2=6,25 donde el 2 de exponente ha sumado un decimal más a la cuenta.
2,5^3=15,625 donde el 3 de exponente ha sumado un decimal más a la cuenta.
2,5^4=39,0625 donde el 4 de exponente ha sumado el cuarto decimal.
Llegados a este punto, y sabiendo que solo disponemos en las calculadoras de 32 o 64 decimales
¿Cuándo llegaríamos al limite de este calculo con una calculadora normal?
La Pol Power Calculator puede superar este limite de 32 o 64 decimales siempre que se configure de manera correcta la calculadora...
02 Razon de la Propiedad Equivalente Equidistante y Correlativa
La propiedad equivalente, equidistante y correlativa que se cumple en las calculadoras Pol Power Calculator con potencias de exponente entero y
exponente racional, en otras calculadoras solo se cumple con las de exponente entero.
Esta propiedad equivalente, equidistante y correlativa se cumple en potencias de exponente entero y por tanto también se ha de cumplir
en potencias de exponente racional.
Esta propiedad es la que remarco a continuación con potencias de exponente cuadrado:
Entre 0^2=0 y el 1^2=1 hay 1 = 1-0
Entre 1^2=1 y el 2^2=4 hay 3 = 4-1
Entre 2^2=4 y el 3^2=9 hay 5 = 9-4
Entre 3^2=9 y el 4^2=16 hay 7 = 16-9
Entre 4^2=16 y el 5^2=25 hay 9 = 25-16
Aquí, lo que vemos, es que la diferencia entre resultados de restas correlativas de potencias sobre bases naturales elevadas al cuadrado,
es de un 2 entre sus restas correlativas ( hay una diferencia de 2 unidades entre restas de bases distintas ).
Entonces, formulando lo mismo, con números de base iguales, pero, con exponentes racionales, tiene que pasar lo mismo:
Entre 1-0 = 1
Entre 3-1 = 2
Entre 6-3 = 3
Entre 10-6 = 4
Entre 15-10 = 5
Si en las anteriores restas de potencias de exponente cuadrado, teníamos una diferencia de 2 , aquí la tenemos de 1 , lo cual, indica que las
potencias, son correctas ya que tienen una proporcionalidad de media parte de sus anteriores.
Esto es así por el 2·0,5=1 de diferencia.
Así, esta propiedad equivalente, equidistante, y correlativa, la tienen las potencias de exponente entero y las potencias de exponente racionales,
solo en las calculadoras Pol Power Calculator.
03 Razon de los Resultados de Potencias con Signos
Los resultados de las potencias en las Pol Power Calculator, tienen ley de signos.
Si tenemos un signo negativo en alguno de los números de entrada, el signo de la salida será negativo.
Si tenemos el mismo signo en los números de entrada, el signo de la salida será positivo.
Si nos fijamos, este es el mismo comportamiento que hay en multiplicaciones y divisiones, ya que es de estas funciones de donde
se hereda el comportamiento de los signos.
Al estar separada la función de potencia normal y la de potencia inversa, estos operadores ganan los posibles resultados con
signos de los que carecen otras calculadoras.
Esto quiere decir que un exponente con signo negativo, dará el mismo número de resultado que uno en positivo, obligando al usuario
a que si quiere ir al inverso, lo indique con su operador correcto, ya que el esconder un uno por un signo en el exponente, en las
calculadoras Pol Power Calculator es un dilema erróneo.
04 Razon de Posicion en la Recta
La posición de las potencias de exponente racional en la recta, es la correcta en las calculadoras Pol Power Calculator.
Si entre exponentes enteros, hay una diferencia de una unidad, la parte media de esa unidad, tiene una posición media en la recta
de la manera que se observa en el gráfico de potencias de base 2 y base 4.
Esta posición en la recta, hace que las potencias de exponente racional de otras calculadoras, no se puedan situar correctamente en la posición
correcta en el gráfico, presentando así números, que son incorrectos, y, que no cumplen la propiedad de equivalencia y equidistancia
que si cumplen las potencias de exponente entero.
05 Razon Porcentual de Exponentes Racionales y Enteros
Los porcentajes de las potencias existentes en otras calculadoras entre X^1,5 y X^2 , fluctúan cuando las bases llegan a 100 ,
haciendo que estas varíen siendo de 1 a 100 siempre de mayor a menor, menos, cuando llegamos a 100 , que empiezan variar siendo de menor
a mayor y de mayor a menor donde fluctúan pasando a ser de mayor a menor y volver a ser de menor a mayor y así sucesivamente.
En el gráfico 05 , en la columna de "llegada a X^2" ( circulo rojo ) puedes ver que todos los números con base de 1 a 100 van
siempre de mayor a menor, hasta cuando rebasamos los números de base 100 , donde está empieza a desvariar con casos que no siempre
van de mayor a menor, haciendo variaciones de mayor a menor y seguido de menor a mayor para luego volver a ser de mayor a menor
y volver a fluctuar de mayor a menor.
Esto no debería de ocurrir, siendo siempre números que van de mayor a menor sin esas fluctuaciones.
Lo que quiero decir con esto, es que las potencias de exponente racional de otras calculadoras, aplican un formato erróneo a sus resultados.
En la columna de las Pol Power Calculator, si nos fijamos, veremos que esta norma de ir de mayor a menor se cumple siempre...
Puedes descargar-te la tabla en un archivo de Excell con los datos de esta imagen que tienes en la tabla justo aquí debajo.
La Logica de Potencias de Exponente Entero y Racional
La Incomprendida Logica de Potencias de las Pol Power Calculator
Observa la siguiente numeración ecuacional.
Primero mira estas primeras ecuaciones hechas con todas las calculadoras:
64 = 2 ^ 6
64 = 4 ^ 3
64 = 8 ^ 2
Ahora mira esta en particular de otras calculadoras:
64 = 16 ^ 1,5 System Operator
Ahora mira los resultados de las Pol Power Calculator:
136 = 16 ^ 1,5
1,2 = 64 LOG 16
¿Cuál te parece más lógico?
- El 16^1,5=64
- El 16^1,2=64
La observación, parece darme la razón, y es que si de base 2 a 4 hay el doble de base y mitad de exponente, en el 4 a 8 vuelve a valer la base el
doble, pero, no en su exponente, que pasa de ser de 3 a 2 con un 1 de diferencia.
Suena más lógico que sea 16^1,2 más que el 16^1,5 , por las diferencias de las
primeras potencias, que de 6 pasa a 3 siendo la mitad de base y después con el doble de base pasa de 3 a 2 , así el siguiente del doble de
base del 8 ( el 16 ), puede valer menos que 1,5 de 16^1,5
Diferencias entre exponentes de la primera ecuación:
Y aquí el de la Pol Power Calculator, seguido del anterior de 150 = (( 3 · 100 ) / 2 ):
120 = (( 1,2 · 100 ) / 1 )
Si esto es igual:
0,25 = 0,5 ^ 2
0,0025 = 0,05 ^ 2
Pero esto no lo es:
0,1875 = 0,5 ^ 2,5
0,0013125 = 0,05 ^ 2,5
Entonces las potencias de exponente racional, no son equivalentes decimalmente hablando a las de exponentes enteros.
Las Transformaciones del 1
Las Transformaciones del 1 Puede Que No Sean Acertadas
Las transformaciones que se hacen en potencias y raíces en otras calculadoras con la división de 1 por los decimales, puede ser que
no sean acertadas de cara a la numerología.
Por ejemplo tenemos que el inverso del 0,1 al 0,9 son los siguientes números:
Entonces a cada división le estamos asignando una parte de 1 de más, ya que salen números del 1 al 10 , y lo original, estaba
en números del 0 al 9.
Los Errores Por Redondeos
Los Errores Por Redondeos
En las calculadoras Pol Power Calculator, hay números, que se calculan de manera exacta, lo cual, marca las diferencias en algunos casos.
Fijémonos en que aquí el redondeo automatizado provoca que nos de el último caso de 2 yRoot 2
1,41421356237309 = 1,999999999999999 yRoot 1,999999999999999 System Operator
1,4299999999999999 = 1,999999999999999 yRoot 1,999999999999999 Pol Power Calculator.
1,41421356237309 = 2 yRoot 2 System Operator & Pol Power Calculator.
Los Saltos en Potencias de Otras Calculadoras
El Salto en Potencias de Otras Calculadoras
El salto de cantidades de potencias de exponente racional en otras calculadoras, es algo difícil de ver, pero posible cuando usamos
exponentes racionales.
Para ver este salto que se produce en exponentes racionales, nos hemos de fijar en las proporciones de potencias con los primeros casos de
multiplicación en la potenciación, ya que al ser la primera vez que multiplicamos, podemos precisar las cantidades que deberían de
expresar las potenciaciones.
64 = 16 ^ 1,5 = 16 · ¿4? pero este 4 debería de ser 8 , ya que es la mitad del número base ( 16 ), y no un múltiplo de 4 , ya que estamos en una
base de 16 y no de 4 Donde 16 · 8 = 128 y 128 por el inverso de 0,5 es 2 hacen que sea multiplicando-lo por 2 el cuadrado de 16^2=256
¿Donde No Hay Errores en Todas las Calculadoras?
Donde No Hay Errores en Todas las Calculadoras
Los fallos en otras calculadoras que no son Pol Power Calculator, solo están presentes en los operadores de factoriales normales racionales,
potenciaciones racionales y de exponente negativo, raíces de base racional, Senos, Cosenos, Tangentes y logaritmos de bases racionales
y con signo.
Dejando vía libre de errores a todas estas funciones en general de funcionamiento normal en las Pol Power Calculator:
- Sumas
- Restas
- Multiplicaciones simétricas y asimétricas ( asimétrica no definida en otras calculadoras )
- Divisiones simétricas y asimétricas ( asimétricas sin redondeo )
- Potenciaciones simétricas, asimétricas y normales ( de exponente entero )
- Potenciaciones simétricas, asimétricas e inversas ( de exponente entero )
- Potenciaciones de multiplicaciones repetidas ( no definida en otras calculadoras )
- Logaritmos ( que salgan de potenciaciones simétricas y normales de base entera )
- Raíces simétricas de base entera ( resultado sin redondeo )
- Porcentajes simétricos y asimétricos ( resultados asimétricos sin redondeo )
- Cambios de base con enteros
- Factoriales normales sobre enteros y factoriales de suma sobre reales
El principal problema de muchas calculadoras, está en los limites máximos de dígitos decimales o enteros que aceptan.
Si tenemos que:
2,5^1=2,5 el cual tiene un dígito decimal.
2,5^2=6,25 el cual tiene dos dígitos decimales.
2,5^3=15,625 el cual tiene tres dígitos decimales.
Llegamos a la conclusión de que el 2,5^17 no lo podríamos calcular-lo por falta de decimales, ya que no nos llegarían
los dígitos de la calculadora.
Esto no pasa en las calculadoras Pol Power Calculator, ya que tiene estos limites por encima de estas limitaciones...
02 Problemas de Mas de 20 Digitos y 16 Decimales
La Pol Power Calculator resuelve problemas de más de 20 dígitos y 16 decimales.
Cuando aparecen cuentas de más de 20 dígitos y 16 decimales, el sistema, los entornos de programación y muchas calculadoras en general, se nos pueden
quedar cortos en limite de dígitos, ya que siempre se recortan los números simétricos o asimétricos en esos 20 dígitos y 16 decimales de largadas máximas.
Los nuevos motores de calculo de los proyectos "Pol Power Calculator", superan los limites de los sistemas convencionales, haciendo que nunca
se muestre un número en notación científica, lo cual nos recortaría el número a esos 20 Dígitos y 16 decimales en todas Sus funciones de calculo.
En las "Pol Power Calculator" existen unas casillas llamadas "Re-iterations" con la cual podemos ajustar las largadas Decimales en una división y muestra
números de resultado con esa largada decimal más la largada entera.
Por este mismo echo, se pueden hacer cuentas con más de 20 dígitos y más de 16 decimales, llegando a todas las unidades de los números de entrada, sean de la
largada decimal que sean, ya que se usan los números finitos e infinitos ajustables en todas sus funciones.
Puedes descargar, ver y usar ON-LINE los Proyectos "Pol Power Calculator" desde aquí:
01 Las Calculadoras Pol Power Calculator Sin Limite de Digitos
Las calculadoras Pol Power Calculator, no tienen las limitaciones típicas de cualquier otra calculadora de unos 20 dígitos y 16 decimales.
Con estas calculadoras, puedes hacer operaciones de muchos tipos, con números mayores a los que aceptan otras calculadoras.
Con estas calculadoras puedes elegir la largada decimal de las divisiones y funciones que utilicen las divisiones en su proceso algorítmico.
Además, se han corregido algunas funciones con aspectos con los que debes prestar atención, sobre todo con las funciones cómo ahora potencias,
raíces y logaritmos, que cómo digo, han sido corregidas ante un comportamiento anómalo por la teoría oficialista.
Puedes hacer raíces escogiendo un número máximo de decimales ajustable a las necesidades.
Existen 2 tipos de aplicaciones calculadoras llamadas Pol Power Calculator.
Pol Power Calculator Web ON-LINE: La calculadora Web en HTML CSS y JavaScript.
Pol Power Calculator Para Escritorio de Windows: La calculadora Instalable para Windows.
Aquí tienes los enlaces hacia sus artículos para descargar y usar ON-LINE y OFF-LINE:
04 Hacer Potencias y Logaritmos con Numeros Reales:
Resolver 1 Logaritmo de Numeros Reales
1 Hacer Un Logaritmo de Numero Real de Base Mayor a 1
Los Logaritmos de Base Mayores a 1 Se Calculan Todos Siguiendo el Proceso de los Siguientes Ejemplos, de La Manera Expuesta a Continuación:
A continuación te explico en 3 ejemplos cómo hacer los logaritmos de base 2 con números reales , que siempre son simétricos y finitos.
Empecemos con el Logaritmo de 5 en Base 2
Este número ( 5 ) esta entre las potencias de 2^2 = 4 y 2^3 = 8
La diferencia entre 2^2 y 2^3 la encontramos restando el mayor por el menor = ( 2^3 - 2^2 ) = 4
El Siguiente Paso es ( 2^3 ) - 5 = 3
El Siguiente Paso es Dividir 3 / 4 = 0,75
El Siguiente Paso es Restar 1 - 0,75 = 0,25
Así que para llegar al 2,25 = 2 + ( 0,25 )
Así Queda Que 2^X = 2 ^ ( 2 + 0,25 ) = 2^2,25
X = 2,25
Así que el resultado de exponente del logaritmo es 2,25
Probemos-lo con otro número.
Ahora Buscaremos el logaritmo de 14 en base 2
El 14 esta entre 2^3 = 8 y 2^4 = 16
( 2^4 ) - ( 2^3 ) = 8
( 2^4 ) - 14 = 2
2 / 8 = 0,25
1 - 0,25 = 0,75
El siguiente paso es 3 + 0,75
Así que 2^3,75 = 14
Por lo que tenemos que el Logaritmo de 14 en base 2 = 2^3,75
Hagamos-lo con un Número Mayor
Logaritmo de 28 en base 2
Este está entre 2^4 y 2^5
Así que ( 2^5 ) - ( 2^4 ) = 16
El siguiente paso es ( 2^5 ) - 28 = 4
4 / 16 = 0,25
1 - 0,25 = 0,75
Entonces queda que X = 4+ 0,75 con lo que nos queda que 28 = 2^4,75
Espero que estos ejemplos te aclaren tus dudas.
2 Hacer Un Logaritmo con Numero Real de Base Menor a 1
Para hacer un Logaritmo con Números Reales de Base Menor a 1, se ha de Invertir un Poco el Proceso y Cambiar Algunos Pasos Para Encontrar los
Números de Resultado.
Historia de Pasos Para Hacer el Algoritmo de Logaritmo Menor a 1
A = Base Mayor a 0
B = Exponente de Número Real Menor a 1
R1 = A ^ IntegerPart(B)
R2 = A ^ IntegerPart(B + 1)
R3 = R1 - R2
R4 = NumLog - R2
R5 = R4 / R3
If (A > B) Then
Resultado = 1
ElseIf (A < B) Then
Resultado = IntegerPart(B) + (1 - R5)
Resolver 1 Potencia con Exponente Racional
Como Hacer 1 Potencia de Exponente Racional Segun Pol
Para calcular potencias con la teoría de Pol aplicada a las calculadoras Pol Power Calculator, con números reales de exponente, se tiene que
multiplicar el número base a sí mismo el número de veces que indique el exponente menos 1.
Para hacer este proceso, cuando el exponente es de número racional, en las Pol Power Calculator se siguen estos pasos:
Por ejemplo hagamos la Potenciación de 2^3,75 = 14
Paso 1: Hayamos la diferencia de unidades en el exponente restando las 2 potencias así:
8 = 2 ^ 3
16 = 2 ^ 4
8 = 16 - 8
Paso 2: Dividimos el resultado anterior por el limite que en este caso es el 10 de dos decimales para encontrar el valor máximo de cada
unidad de los decimales
0,8 = 8 / 10
Paso 3: Cogemos los decimales de X, le agregamos un 0, delante del X así 0,X y lo multiplicamos por 10.
6 = ( 0,75 · 10 )· 0,8
Resultado 14 = ( 2^3 ) + ( 7,5 · 0,8 )
Resultado 14 = 8 + 6
Con lo Que el Resultado es de 14 = 2 ^ 3,75
Como Hacer 1 Potencia de Exponente Racional Segun lo Oficial
Para calcular una potencia de exponente racional con la teoría oficialista, te hace falta una calculadora de teoría oficialista,
y se tienen que hacer raíces en el proceso.
Y con esto tendrás la formula de cómo resolver la potencia con la teoría oficialista.
05 Proporciones de Potencias en las Calculadoras:
Las Potencias Normales e Inversas
Los Resultados de Potencias Normales e Inversas
Las potencias normales e inversas en las calculadoras Pol Power Calculator, nos muestran una realidad diferenciadora con respecto
a otras calculadoras cuando hacemos potenciaciones con exponentes racionales.
La diferencia de estas potencias de exponente entero y las de exponente racional, está en que las Pol Power Calculator ofrece
números exactos de la siguiente forma:
Aquí tenemos las potencias de exponente entero siguientes:
8 = 2 ^ 3
0,125 = ( 1 / 2) ^ 3
Entonces tenemos que:
64 = 8 / 0,125
0,015625 = 1 / 64
Por tanto, se cumple lo siguiente:
8 = 0,125 / 0,015625 donde este 8 es el 2^3
Entonces si seguimos el mismo procedimiento para potencias de exponente racional, tiene que salir algo parecido:
Cómo puedes apreciar, los números aquí expuestos, solo se pueden hacer con esta exactitud en las calculadoras Pol Power
Calculator, donde en otras calculadoras, este método es inexacto e impreciso, donde la potencia inversa en las Pol Power
Calculator va al valor correcto de potencia normal para cada caso de potencias inversas.
Proporciones Correctas Para Cualquier Base
La Cuestion de los Cuadrados Correlativos
La cuestión de los cuadrados y las diferencias que hay entre ellos, es una de las razones, por las que digo que hay proporcionalidad
en potencias de las Pol Power Calculator, que bajo cualquier base dentro de la base 10, que es con la que trabajamos, encontramos las
coincidencias entre ellas en los números de resultados.
La proporcionalidad viene dada por lo siguiente.
Si tenemos que:
6 = 2 ^ 2,5
0,1875 = ( 1 / 2 ) ^ 2,5
Tenemos que:
1,125 = 6 · 0,1875
Entonces el siguiente cuadrado de 3 es 9 de esta forma:
9 = ( 2 ^ 3 ) · 1,125 = 3 ^ 2
Así podemos ir al cuadrado de base natural y siguiente, a la de base 2
Esto es replicable para cada caso en particular siendo todos compatibles los unos con los otros.
Vamos a resolver este problema de raíz cubica de suma de tres potencias.
Usa la Pol Power Calculator en estos Casos...
1.853.020.188.851.841 = 9 ^ 16
5.559.060.566.555.523 = 1.853.020.188.851.841 · 3
177.147 = 5.559.060.566.555.523 yRoot 3
02 2 Problema de Anulacion de Raices de Potencias
En Pol Power Calculator, la raíz de base X y la potenciación normal de exponente X se anulan entre ambas cuando ambas tienen el mismo signo.
Si la potencia normal y la raíz son del mismo signo, y base de raíz y exponente de potencia valen lo mismo, se anulan entre ambas y conservan
el mismo número de producto inicial.
03 Pasos a Seguir Para Resolver 1 Problema de Mas de 64 Bits
Este es el ejemplo de logaritmos y potenciaciones de más de 64BITS:
En este caso buscaremos el número de logaritmo de ( 2^64,5 ) - 1 con 128 reiteraciones en las divisiones:
El paso 3 es finito, con una largada de más de 64 dígitos en reiteraciones, ya que tiene 64 decimales cuando podría tener 128
( por las reiteraciones configuradas ).
Si en el paso 3 recorto a 16 decimales, nunca llegaría al resultado correcto, dejando el resultado cómo erróneo ( el entero del paso 4 ).
Aunque es una operación que precisa de más tiempo para dar una respuesta, se sacrifica el tiempo por la exactitud en las conclusiones.
04 Un Problema Resuelto de Numeros Mayores a 64 BITS
La Pol Power Calculator calcula números mayores a 64 BITS gracias al algoritmo de 2.500 a 4.000 Líneas de las que se compone el
módulo en VisualBasic.NET o el de JavaScript según versión.
Los números más grandes que se pueden hacer con Visual Basic en su propio motor de cálculo interno sobre enteros y reales son de
(2^64 más o menos, ya que es el limite de dígitos de la calculadora de Windows ) y el número mayor que puede calcular el sistema es de 2^64
( dependiendo del sistema ), por tanto el número mayor que calcularia el sistema es este: 18.446.744.073.709.551.616
La Pol Power Calculator, los cálculos los hace en formato de ciclos los cuales centralizan con ceros los dos números y los coge digito a
digito para realizar las cuentas, que por eso, puede hacer números siempre que estos no pasen en resultado de 32000 dígitos ( limites
de las casillas de texto )frente a los 20 Dígitos de la Normal, siendo más o menos este el limite que permite la Pol Power Calculator.
Observa, estos son los limites de cada cosa:
Limite de dígitos para hacer cuentas internas de este nuevo motor ( Pol Power Calculator ) = 2.147.483.648 Simetric = 4.294.967.296 / 2
Limite de número con Operaciones matemáticas internas de VB, C++,C# .NET = 18.446.744.073.709.551.616 = 2 ^ 64
Limite de dígitos de las casillas de texto en VB, C++,C# .NET ( Pol Power Calculator ) = 32000 Dígitos
Por tanto los valores máximos por las casillas es de 32000 dígitos de cada número, pero los limites internos de esta
calculadora son mayores a estos limites de texto...
05 Convertir Decimal a Binario y a la Inversa con Pol Power Calculator
En este ejemplo, convertimos a binario el número de resultado de 2^128 y luego lo convertimos a decimal
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 = 340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456 in Binary
340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456 = Of Binary 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
El problema de los grifos y el tiempo se puede resolver de varias maneras.
El problema dice lo siguiente: Si tenemos un grifo A que llena un recipiente en 5 horas y tenemos otro grifo B que llena el mismo
recipiente en 10 horas, ¿Cuanto tardarían en llenar el recipiente entre ambos?
Pues lo primero es ver que en 5 horas el grifo A llena el 100% del recipiente y el grifo B en 5 horas llena el 50% del recipiente.
Asi que en 5 horas tenemos el 150% del recipiente lleno, pero, necesitamos solo el 100% de llenado, así que el 150% lo dividimos entre 2
junto a el tiempo.
Así ahora tenemos que el 75% del recipiente se llena con 2,5 horas, pero lo que queremos es el 100% del recipiente lleno, así que
el tiempo de llenado del 75% es de 2,5 que dividido entre 3 nos da el 25% del recipiente lleno, que tarda 0,833333 con 3 periódico.
Y así el último 25% de llenado lo multiplicamos por 4 para llenarlo por completo, así que cojemos el tiempo del 25% que es 0,833333 y
lo multiplicamos por 4 que da 3,33333 con 3 periódico.
Así la respuesta final es que los dos grifos tardan 10/3=3,3333 horas en llenar el recipiente.
07 Casos de Potencias de Base 2 y Exponente Entero e Impar
Las potenciaciones de base 2 y exponente entero e impar, siempre tienen una semejanza a las multiplicaciones y divisiones de números impares que se pueden
hacer por la base 2.
Con esta semejanza me refiero a que ninguna multiplicación de 2 factores, siendo uno el propio 2 , y, otro factor de número entero e
impar, puede producir un número impar.
Esto se replica en la división, donde dividir por 2 un número entero e impar provoca un resultado racional.
Esta norma de números enteros e impares, multiplicados por enteros pares, hace que las potencias de base 2 con exponente entero e impar,
den resultados de números enteros que no se puedan conseguir con otros números multiplicando-los a si mismos con un número racional.
Por ejemplo:
8=2^3 y no existe número, ni entero ni racional, que multiplicado a si mismo, de este 8 entero de resultado en la realidad numérica sin
recurrir a "trucos" con errores por exceso.
Para obtener el 8 multiplicando un número a si mismo, se puede utilizar la raíz de 2,82842712=8yRoot2 y siempre que redondeemos el resultado
y le apliquemos un error por exceso al resultado, obtendremos quitando-le la parte residual a la multiplicación del número a si mismo,
el 8 con "trucos".
Donde esto es lo que saldría de este calculo:
8,0000000297200369 = 2,82842713 ^ 2
8 = Retail 9 Digits Decimals of The Number 8,0000000297200369
Como puedes ver, e necesitado quitar-le un dígito más que en los números de partida, por lo que se convierte en un proceso para hacer manualmente,
y que acarrea un error por exceso, que hay que rectificar, para obtener el número deseado.
El que 2=4yRoot2 y sea entero y proporcional a su doble ( el 4 ) no quiere decir que el 2,82842712=8yRoot2 también tenga que ser-lo y esta
sea equivalente a 2^1,5 ya que en realidad eñ 2^1,5=3 y no 2^1,5=2,82842712 donde este tendría una proporción menor a la requerida ( el 3 no es 2,82842712 )
ya que de no hacer que sea 3 tendría un valor inferior a la regla de cuadrados siguiente:
2^1,1=2,2
2^1,5=3
2^1,9=3,8
Así se cumple que:
2,2^2=4,84
3^2=9
3,8^2=14,44
Donde aquí el nueve queda entre 2^2 y 2^4 y se queda justo antes del 10 , que sería el número medio entre las 12 unidades de separación
entre 2^4-2^2 donde el número medio es el 2^3,25 y no el 2^3 ( donde el 9=2^3,125 )...
Por esto, es que naturalmente la parte media decimal de un exponente entero vale más que la mitad, y este hecho es el que hace que la mitad entre
2^2 y 2^4 sea el 2^3,25 de 4+6=(2^2)+(((16-4)/10)·5)=10 y no el 2^3=8 de 16/2 que esto se quedaría en una quinta parte de 16-4=12 ( 12/8=1,5 ).
07 Las Potencias Son Como las Multiplicaciones con su ley de Signos
La pregunta que me hago ahora es la siguiente: ¿Con que potenciación podría acceder al -4 de resultado en una potencia con
Pol Power Calculator?
Lo consigo en mi calculadora Pol Power Calculator con estos 4 ejemplos:
- Con Potencias Normales y Simétricas 2^-2=-4 y con -2^2=-4
- Con Potencias Inversas y Simétricas (1/0,5)^-2=-4 y con (1/-0,5)^2=-4
Y aquí lo intento con otras calculadoras, intento acceder mediante potenciación al -4:
Con Potencias Normales:
-2^-2=0,25
-2^2=4
2^-2=0,25
2^2=4
Y con Potencias Inversas Forzadas:
(1/-0,5)^-2=0,25
(1/-0,5)^2=4
(1/0,5)^-2=0,25
(1/0,5)^2=4
En Pol Power Calculator si quiero acceder al positivo 0,25 , puedo hacer-lo mediante 2^0,125=0,25 o con (1/2)^2=0,25 , potenciando la base 2
con una potencia normal o la potencia inversa ( por la potencia normal del 2^2=4 y la potencia inversa del (1/2)^2=0,25 ).
En la Pol Power Calculator hay ley de signos para controlar que los resultados sean con signos, cómo en la multiplicación ya que así
sus funciones opuestas ( raíz y logaritmo ) obtienen los resultados apropiados de los números de origen gracias a la ley de signos aplicadas
en todas estas funciones.
Así todo queda en estas formulaciones de signos para las tres funciones ( potencias, raíces y logaritmos ):
{2^2=4} Donde {2=4LOG2} y {2=4yRoot2}
{-2^2=-4} Donde {2=-4LOG-2} y {-2=-4yRoot2}
{2^-2=-4} Donde {-2=-4LOG2} y {2=-4yRoot-2}
{-2^-2=4} Donde {-2=4LOG-2} y {-2=4yRoot-2}
Donde en la Pol Power Calculator la ley de signos, aporta las soluciones correctas para estos paradigmas.
01 Configura las Pol Power Calculator Para Que No Fallen: 
Significado de las Zonas de Colores en las Pol Power Calculator
