Matemáticas con las Calculadoras Pol Power Calculator
Encuentra en esta pagina los mejores post de artículos relacionados con las calculadoras Pol Power Calculator Encuentra toda la información sobre esta calculadora de Big Numbers con el autor autodidacta Pol Flórez.
01 Configura las Pol Power Calculator Para Que No Fallen:
Significado de las Zonas de Colores en las Pol Power Calculator
01 Paneles Naranjas; No Tienen Limites
Todos los botones de operador de las zonas o paneles naranjas, no utilizan ninguna clase de limitación ( aunque si la tienen en el
limite de dígitos de la casilla o el tamaño de un String ) a la hora de hacer cálculos con los números.
Los cálculos realizables con operadores naranjas son los siguientes:
Sumas
Restas
Multiplicaciones Simétricas y asimétricas
De Binario a Decimal
De Octal a Decimal
De Hexadecimal a Decimal
Así se pueden hacer números grandes sin limitación de dígitos con todos los botones de las zonas naranjas.
02 Paneles Verdes; Largada de Divisiones
Para configurar las largadas decimales de las divisiones, es necesarío a veces, aumentar el número de la casilla "reiterations" de la zona verde en
las calculadoras Pol Power Calculator.
La casilla de número de "Reiterations" de la zona verde, controla todas las funciones ( botones ) que están en las zonas verdes.
Estas funciones son:
Divisiones ( Cómo no, depende de está... ).
Residuo Divisiones.
Porcentajes.
Potenciaciones Normales, Inversas, Simétricas, Asimétricas y de Repetición ( Todas 5 ).
Logaritmos.
Residuo Logaritmos Normal e Inverso ( Mod.Log.Pow y Mod.Log.Pow.Rvrs ).
Factoriales Normal y de Sumas.
Cambios de Decimal a Binario, Octal y Hexadecimal.
Raíces de cualquier base.
Teoría de Pitágoras.
Senos, Cosenos, Tangentes, Secantes, Cosecantes, y Cotangentes.
Hay que recordar que si la largada en decimales de Reiterations es menor a la necesaria para la ecuación, pueden salir números de resultado
erróneos, por falta de largada decimal, la cual, tiene una largada de la longitud de la suma de dígitos enteros, más, la suma de los dígitos
de los decimales.
03 Paneles Azules; Largada Decimal en Raices
La casilla de "Long Decimals" de la zona o paneles de azul, controla el número máximo de decimales que hacen las raíces de base seleccionable.
Hay que decir que la casilla de la zona verde de "Reiterations", también afecta a las funciones que utilicen raíces, por ello también es de
color verde a parte del azul...
En el caso de la casilla azul, el 0 aplica un resultado aproximado, y cuando esta casilla es mayor a 0 , aplica ese
número de decimales de la casilla para encontrar la exactitud con esa precisión decimal a la ecuación de raíz.
Las raíces de base seleccionable, también afectan a las funciones conseguidas con raíces de base seleccionable, que son:
Raíces.
Teoría de Pitágoras.
Senos.
Cosenos.
Tangente.
Hay que recordar que si "Long Decimals" de la casilla azul, está en un valor de 0 , y el resultado de la raíz contiene decimales, saldrá un
número mayor o menor al exacto, ya que lo primero que se calcula es una aproximación redondeada...
También hay que decir, que para dar el cálculo correcto, el número de la casilla verde a de ser mayor a la de la azul.
04 Paneles Gris Oscuro; Botones de Sistema
Los botones de las zonas grises, son los mismos que utilizan los operadores del sistema, y que utilizan la teoría oficialista.
Estos botones, si que tienen la limitación del propio sistema, y son solo para aplicar las teorías oficialistas, pero con limitaciones
en sus dígitos.
Estos botones, no utilizan ninguna casilla de limite, ya que su única función, es tener presente lo que dice el sistema en ese cálculo.
La largada decimal en los ordenadores y algunas calculadoras, esta limitada a un máximo de 32 o 64 decimales con 21 dígitos de máxima expresión.
Por tanto, las cuentas que requieran una largada mayor, solo las podrás hacer con las calculadoras Pol Power Calculator pero no con otras.
Por ejemplo, para elevar la base 2,5 a un número de exponente mayor a 64 iriamos multiplicando de esta forma:
2,5^1=2,5 donde este solo tiene un decimal de largada.
2,5^2=6,25 donde el 2 de exponente ha sumado un decimal más a la cuenta.
2,5^3=15,625 donde el 3 de exponente ha sumado un decimal más a la cuenta.
2,5^4=39,0625 donde el 4 de exponente ha sumado el cuarto decimal.
Etc...
Llegados a este punto, y sabiendo que solo disponemos en las calculadoras convencionales de 32 o 64 decimales...
¿Cuándo llegaríamos al limite en decimales en este cálculo con una calculadora normal?
Las calculadoras Pol Power Calculator pueden superar este limite de 32 o 64 decimales siempre que se configure de manera correcta la calculadora...
02 Propiedad Equivalente Equidistante y Correlativa de Potencias
Las propiedades equivalente, equidistante y correlativa, que se cumplen en las potencias de las calculadoras Pol Power Calculator con potencias de exponente entero y
exponente racional, en otras calculadoras sólo se cumple con las de exponente entero.
Estas propiedades son la que remarco a continuación con potencias de exponente cuadrado:
Entre 0^2=0 y el 1^2=1 hay 1 = 1-0
Entre 1^2=1 y el 2^2=4 hay 3 = 4-1
Entre 2^2=4 y el 3^2=9 hay 5 = 9-4
Entre 3^2=9 y el 4^2=16 hay 7 = 16-9
Entre 4^2=16 y el 5^2=25 hay 9 = 25-16
Aquí, lo que vemos, es que la diferencia entre resultados de restas correlativas de potencias sobre bases naturales elevadas al cuadrado,
es de un 2 entre sus restas correlativas ( hay una diferencia de 2 unidades entre restas de bases distintas ).
Entonces, formulando lo mismo, con números de base iguales, pero, con exponentes racionales, tiene que pasar lo mismo:
Entre 1-0 = 1
Entre 3-1 = 2
Entre 6-3 = 3
Entre 10-6 = 4
Entre 15-10 = 5
Si en las anteriores restas de potencias de exponente cuadrado, teníamos una diferencia de 2 , aquí la tenemos de 1 , lo cual, indica que las
potencias, son correctas ya que tienen una proporcionalidad de media parte de sus anteriores.
Así, las propiedades equivalente, equidistante, y correlativa, las tienen las potencias de exponente entero y las potencias de exponente racionales,
sólo en las calculadoras Pol Power Calculator.
03 Razon de los Signos en Potencias
Los resultados de las potencias en las Pol Power Calculator, tienen ley de signos.
Si tenemos un signo negativo en alguno de los números de entrada, el signo de la salida será negativo.
Si tenemos el mismo signo en los números de entrada, el signo de la salida será positivo.
Si nos fijamos, este es el mismo comportamiento que hay en multiplicaciones y divisiones, ya que es de estas funciones de donde
se hereda el comportamiento de los signos.
Al estar separada la función de potencia normal y la de potencia inversa, estos operadores ganan los posibles resultados con
signos de los que carecen otras calculadoras.
Esto quiere decir que un exponente con signo negativo, dará el mismo número de resultado que uno en positivo, obligando al usuario
a que si quiere ir al inverso, lo indique con su operador correcto, ya que el esconder un uno por un signo en el exponente, en las
calculadoras Pol Power Calculator es un dilema erróneo.
04 La Posicion en la Recta
La posición de los resultados de potencias de exponente racional en la recta, es la correcta, pero sólo en las calculadoras Pol Power Calculator.
Si entre exponentes enteros ( que son los que mandan ), hay una diferencia de una unidad de exponente, la parte media de esa unidad de exponente, tiene una
posición media en la recta de la manera que se observa en el gráfico de potencias de base 2 y base 4.
Esta posición en la recta, hace que las potencias de exponente racional de otras calculadoras, no se situen correctamente en la posición
porcentual correcta en el gráfico, presentando así números, que son incorrectos, y, que no cumplen la propiedad de equitativa equidistante y correlativa
que si cumplen las potencias de exponente entero en otras calculadoras.
La posición porcentual de cada potencia de exponente racional, está adaptada a la posición porcentual natural que le toca.
Por ejemplo:
Tenemos estas potencias de base 5 que porcentualmente valen esto:
Lo que esto nos indica, es que cada base, tiene su propia porcentualidad racional, lo cual, no tiene que cuadrar con una raíz, ya que raíz a de depender de
potencia y no fusionar-se con ella.
05 Razon Porcentual de Exponentes Racionales y Enteros
Los porcentajes del gráfico de las 2 últimas columnas, se refieren a la distancia que hay entre x^1,5 y X^2 , y siempre van en dirección de mayor a menor,
pero, solo en los porcentajes calculados para las calculadoras Pol Power Calculator, donde para otras calculadoras no es así, siendo los casos de entre
100 y 1.000 los casos que fluctuan y cambian de dirección para luego volver a lo mismo.
También hay que señalar que los casos en los que existe un 1 , deben de ser erróneos, ya que el 1 significaria que es una raíz con radicando igual al resultado,
cosa que no puede pasar en una raíz.
En la columna de las Pol Power Calculator, si nos fijamos, veremos que esta norma de ir de mayor a menor se cumple siempre, conforme crece base,
donde está norma no varia el porcentaje de menor a mayor anomalamente cómo observamos en el gráfico para las potencias de exponente racional
de otras calculadoras. A parte, lo del 1 tiene que ser erróneo ya que ninguna raíz con radicando X puede dar de resultado X.
Así en las Pol Power Calculator no hay porcentajes iguales ni menores al 50% ya que las potencias empiezan de 1 a 2 o X en el infinito, y aunque parezcan
números erróneos, no lo son...
06 Las Temidas Desproporciones de Otras Calculadoras
Hay algunos puntos lógicos de fallo en potencias de exponente racional, y, en raíces de base racional de otras calculadoras, que
no se comenten en las calculadoras Pol Power Calculator.
Por ejemplo, en las calculadoras Pol Power Calculator tenemos lo siguiente:
Donde en otras calculadoras hay diferencias de base que son claramente arbitrarias.
07 La Clara Logica de Multiplicacion en Potencias
La lógica que se emplea en multiplicación es heredada por las potenciaciones de las calculadoras Pol Power Calculator.
Cuando me refiero a la lógica de multiplicación me refiero a que 2·4 no puede ser igual a 3·3 aunque su suma sea igual.
Esta lógica cuestión, es por la elevación de estas variables que son el resultado de las potencias siguientes:
(2^1)·(2^2)=2·4=(2^3)=8
Donde esto, en las calculadoras Pol Power Calculator, no puede ser de otra forma cómo la siguiente:
(2^1,5)·(2^1,5)=3·3=(2^3,125)=9
Cómo se puede observar, el cambio es tan sutil, cómo lo que indicaba, del 2·4 que nunca puede ser igual a 3·3 , considerando a 2^1,5=3 la parte intermedia entre X y X al
cuadrado en vez de 2,8284... de otras calculadoras, donde las potencias no imitan realmente a la multiplicación en este aspecto.
Aunque 2/1=2 y 4/2=2 sean ecuaciones similares de resultado igual, el contenido de estas ecuaciones individuales, es similar pero no igual,
ya que salen de diferentes proporciones obteniendo el mismo resultado.
El hacer funciones utilizando inversos de los números, puede resultar en algo incorrecto, ya que nunca son equivalentes a los mismos dígitos o grados los que
empiezan entre 0 y 1 que los representados 1 al infinito, por no ser lo mismo los valores entre 0 y 1 que los valores de 1 al infinito.
Viendo está serie de números, te cerciorarás, de que existen algunas diferencias en cuando a inversos por este motivo.
Por Ejemplo:
Grado 1 a 4 natural ( no de 1 a 5 )
25 = 5 ^ 2
125 = 5 ^ 3
625 = 5 ^ 4 Este es el salto que no sube de grado.
3.125 = 5 ^ 5
Entonces, los saltos en grados de los naturales, son diferentes, que los saltos en grados de los racionales sea el mismo 5 para 0,5 o el inverso de 5
Las Diferencias de las Calculadoras No Son Errores
Las Diferencias No Son Errores Siendo Estos Pasos Adelantados
Casi todo lo que señalo en otras calculadoras cómo error con las funciones de operador de potencias logaritmos y raíces,
no es que sea un error, si no que sale de una resolución con pasos adelantados hacia unos números con una resolución arbitraria, que para mi opinión,
no respeta unas proporciones adecuadas cómo las de mis teorías, y en otras calculadoras, sus cálculos se basan las potencias basadas en raíces y no al revés.
De este hecho que señale cómo error a algo que puede ser correcto con otra base u fundamento, al igual que mis teorías, donde estas también son ciertas ,
y en las cuales, tampoco hay una respuesta errónea, siendo en parte algo indiscutible y sin errores en ambas cuestiones ( mis teorías y las oficialistas ).
Todo lo que describo en todas las páginas de matemáticas se basan en series de números naturales, que en mis teorías sobre ellos, baso todo mi contenido en ello,
y te puedo asegurar que es parte teórica indiscutible.
Desde mi punto de vista, que todo es dudable, pero yo en mis teorías, todo lo baso en lo que se cumple con los números naturales.
Suma o Multiplicacion de Potencias
01 Sumar o Multiplicar es la Cuestion
Veamos con un ejemplo practico, el por que, las ecuaciones (2^3) = (2^1)·(2^2) = (2^1,5)·(2^1,5) , no deben de ser iguales o semejantes:
Si tenemos que:
6 = 2+4
6 = 3+3
Así parece que esto es equitativo e igual, ya que 2+4 es seis y 3+3 es seis también ¿No?
Pues para la multiplicación, no es así, dando-se estos casos:
8 = 2·4
9 = 3·3
Entonces pasemos a ver el por que está igualdad debería de ser falsa:
Si tenemos que:
(2^3) = (2^1)·(2^2) = 2 · 4
Entonces diríamos que:
(2^3) = (2^1,5)·(2^1,5) = 2.8284... · 2.8284...
Pero, esto, yo no creo que sea así, ya que en las Pol Power Calculator, se calcula siendo esto otro:
(2^3.125) = (2^1,5)·(2^1,5) = 3 · 3
Esto también pasa cuando base es racional. Siguiendo el mismo ejemplo con números similares pasa lo siguiente:
Si tenemos los números 5 7,5 y 10 , fijemonos en lo que pasa:
25 = 5·5 esto es el caso inicial 2·2=4
50 = 5·10 entonces esto es cómo 2·4=8
56,25 = 7,5·7,5 y este es 3·3=9
100 = 10·10 y este es 4·4=16
Si esto se cumple con naturales, se asume, que se cumplirá con racionales, donde las potenciaciones tienen que tener componentes naturales.
Teorias Sobre Potenciaciones
Pol Power Calculator vs Otras Calculadoras
Definiciones de Potencias según Pol:
Para las calculadoras Pol Power Calculator la definición es:
La Potencia de un número es el resultado de una sumatoria en serie de un número llamado base, que multiplicado a si mismo, el
número de veces menos 1 que indica otro número llamado exponente, da el resultado de la potencia de base X y exponente Y en
la ecuación X^Y=R
Para otras calculadoras, cuando el exponente es fraccionario, la definición cambia y es:
La Potencia de un número con exponente fraccionario denota raíz, con radicando del resultado de la potencia, y con el inverso
de uno dividido por el exponente fraccionario.
Para las calculadoras Pol Power Calculator, cuando el exponente es fraccionario, no denota raíz así la definición no cambia
y sigue siendo la primera siendo la potencia un cálculo finito siempre y resuelto con sumas y multiplicaciones, donde no
interviene la raíz.
Potencias Basadas en Raices o Raices Basadas en Potencias
Si basamos las potencias en raíces, cojemos la definición de potencia y decimos que una potencia de exponente fraccionario denota raíz para hacer
que sean números multiplicados a si mismos, siendo esto algo erróneo, así tenemos la parte de operadores del sistema en las calculadoras Pol Power
Calculator que dice lo siguiente:
Resultado Raíz = Raíz = Potencia de otras Calculadoras
Pero, realmente, esta serie de números, no tienen correlatividad entre ellos, siendo las potencias racionales de diferentes proporciones que las naturales por culpa
de la potencia basada en raíz, a las que tienen que cumplir, que sean múltiples de a si mismos, siendo las potencias así, potencias basadas en raíces, pero, si la matemática
de las raíces, las basamos en potencias con naturales, para cumplir con racionales, cambia a esto otro con Big Numbers de Pol:
Siendo en el calculo de Big Numbers de las calculadoras Pol Power Calculator las únicas que ofrecen resultados naturales en todas estas ecuaciones...
Raiz Se a de Basar en Potencias
Las potencias basadas en raíces de otras calculadoras, son una forma de adelantar pasos en las ecuaciones correspondientes.
En las calculadoras Pol Power Calculator, una potencia fraccionaria no denota raíz, y por ello se construye el número de resultado
multiplicando la parte entera por las decimas, cuyo resultado es sumado a la parte entera de nuevo conformando así la potencia basada
en multiplicaciones y sumas sin raíces.
10,9375 = 2,5 ^ 2,5
119,62890625 = 10,9375 ^ 2 y aquí nos pasamos de 2,5^5=97,65625
Pero si hago esto:
97,65625 = (2,5 ^ 5) = (2,5 ^ 3)·(2,5 ^ 2 ) = 15,625 · 6,25 donde todo esto es exacto.
Pero siguiendo con las Pol Power Calculator tenemos que:
3,125 = 15,625 / (2,5·2)
9,375 = 3,125 · 3
87,890625 = 9,375 ^ 2
97,265625 = 87,890625 + 9,375 donde con esto vamos a la simetria anterior del próximo caso de 2,5^5=97,65625
En cambio en otras calculadoras van de forma directa elevando al cuadrado ese resultado que en las Pol Power Calculator es mayor:
9,88211768802619 = 2,5 ^ 2,5 Operador de potencia de otras calculadoras
Lo raro de todo esto, es el punto de todas estas simetrías, las mias, van a un punto anterior al 2,5^5 y otras calculadoras no van al
punto anterior, coincidiendo de manera exacta con la del siguiente, que esto es una cosa rara de las Pol Power Calculator, donde lo real tiene que ser lo
que hacen las Pol Power Calculator, que cuando es exponente racional, va a puntos anteriores siempre en simetrías racionales
sin presentar números irracionales en todo calculo.
Los cálculos de las Pol Power Calculator se basan en potencias con multiplicaciones y sumas sin denotar raíz cómo te muestro en el algoritmo de esto.
Si yo tubiera que ir al 2,5^5 con 2 potencias, también podría ir con sus equivalentes naturales que si que van de manera exacta
así esto es cierto (2,5^2)·(2,5^3)=(2,5^5)
¿Donde Estan las Diferencias en las Calculadoras?
Donde No Hay Diferencias en Todas las Calculadoras
Las diferencias en otras calculadoras que no son Pol Power Calculator, solo están presentes en los operadores de factoriales con racionales,
potenciaciones de exponentes racionales y de exponentes negativos, raíces de base racional, Senos, Cosenos, Tangentes y logaritmos de bases racionales
y con signo.
Dejando vía libre de diferencias a todas estas funciones en general de funcionamiento normal en las calculadoras Pol Power Calculator:
- Sumas
- Restas
- Multiplicaciones simétricas y asimétricas ( asimétrica no definida en otras calculadoras )
- Divisiones simétricas y asimétricas ( asimétricas sin redondeo )
- Potenciaciones simétricas, asimétricas y normales ( de exponente entero )
- Potenciaciones simétricas, asimétricas e inversas ( de exponente entero )
- Potenciaciones de multiplicaciones repetidas ( no definida en otras calculadoras )
- Logaritmos ( que salgan de potenciaciones simétricas y normales de base entera )
- Raíces simétricas de base entera ( resultado sin redondeo )
- Porcentajes simétricos y asimétricos ( resultados asimétricos sin redondeo )
- Cambios de base con enteros
- Factoriales normales sobre enteros y factoriales de suma sobre reales
No olvides que se puede recurrir a lo oficialista con el panel de botones gris.
El principal problema de muchas calculadoras, está en los limites máximos de dígitos decimales o enteros que aceptan.
Si tenemos que:
2,5^1=2,5 el cual tiene un dígito decimal.
2,5^2=6,25 el cual tiene dos dígitos decimales.
2,5^3=15,625 el cual tiene tres dígitos decimales.
Llegamos a la conclusión de que el 2,5^17 no lo podríamos calcular-lo por falta de decimales, ya que no nos llegarían
los dígitos de la calculadora.
Esto no pasa en las calculadoras Pol Power Calculator, ya que tiene estos limites por encima de estas limitaciones...
02 Problemas de Mas de 20 Digitos y 16 Decimales
La Pol Power Calculator resuelve problemas de más de 20 dígitos y 16 decimales.
Cuando aparecen cuentas de más de 20 dígitos y 16 decimales, el sistema, los entornos de programación y muchas calculadoras en general, se nos pueden
quedar cortos en limite de dígitos, ya que siempre se recortan los números simétricos o asimétricos en esos 20 dígitos y 16 decimales de largadas máximas.
Los nuevos motores de calculo de los proyectos "Pol Power Calculator", superan los limites de los sistemas convencionales, haciendo que nunca
se muestre un número en notación científica, lo cual nos recortaría el número a esos 20 Dígitos y 16 decimales en todas Sus funciones de calculo.
En las "Pol Power Calculator" existen unas casillas llamadas "Re-iterations" con la cual podemos ajustar las largadas Decimales en una división y muestra
números de resultado con esa largada decimal más la largada entera.
Por este mismo echo, se pueden hacer cuentas con más de 20 dígitos y más de 16 decimales, llegando a todas las unidades de los números de entrada, sean de la
largada decimal que sean, ya que se usan los números finitos e infinitos ajustables en todas sus funciones.
Puedes descargar, ver y usar ON-LINE los Proyectos "Pol Power Calculator" desde aquí:
01 Las Calculadoras Pol Power Calculator Sin Limite de Digitos
Las aplicaciones o apps calculadoras online Pol Power Calculator, no tienen limites de dígitos, y con ello, no tienen las limitaciones
típicas de cualquier otra calculadora de unos 20 dígitos y 16 decimales.
Con estas apps calculadoras, puedes hacer operaciones de muchos tipos, con números mayores a los que aceptan otras calculadoras.
Con estas calculadoras puedes elegir la largada decimal de las divisiones y funciones que utilicen las divisiones en su proceso algorítmico.
Además, se han corregido algunas funciones con aspectos con los que debes prestar atención, sobre todo con las funciones cómo ahora potencias,
raíces y logaritmos, que cómo digo, han sido corregidas ante un comportamiento anómalo de la teoría oficialista.
Puedes hacer raíces escogiendo un número máximo de decimales ajustable a las necesidades.
Existen 2 tipos de aplicaciones calculadoras llamadas Pol Power Calculator.
Pol Power Calculator Web ON-LINE: La calculadora Web en HTML CSS y JavaScript.
Pol Power Calculator Para Escritorio de Windows: La calculadora Instalable para Windows.
Aquí tienes los enlaces hacia sus artículos para descargar y usar ONLINE y OFFLINE:
04 Hacer Potencias y Logaritmos con Numeros Reales:
Resolver 1 Logaritmo de Numeros Reales
1 Hacer Un Logaritmo de Numero Real de Base Mayor a 1
Los logaritmos de base mayores a 1 se calculan todos en las calculadoras Pol Power Calculator, siguiendo el proceso de los siguientes ejemplos,
de la manera expuesta a continuación:
A continuación te explico en 3 ejemplos de cómo hacer los logaritmos de base 2 con números de exponente racional , que siempre son simétricos y finitos.
Empecemos con el Logaritmo de 5 en Base 2 , para hayar la parte de exponente entera, contamos las veces que hay que dividir 5 por 2 hasta que de menor de base,
que en este caso son 2 veces.
Este número ( 5 ) esta entre las potencias de 2^2 = 4 y 2^3 = 8 así que nos quedamos que X = 2
La diferencia entre 2^2 y 2^3 la encontramos restando el mayor por el menor = ( 2^3 - 2^2 ) = 4
El Siguiente Paso es ( 2^3 ) - 5 = 3
El Siguiente Paso es Dividir 3 / 4 = 0,75
El Siguiente Paso es Restar 1 - 0,75 = 0,25
Así que para llegar al 2,25 = 2 del principio + ( 0,25 )
Así Queda Que 2^X = 2 ^ ( 2 + 0,25 ) = 2^2,25
X = 2,25
Así que el resultado de exponente del logaritmo es 2,25
Probemos-lo con otro número.
Ahora Buscaremos el logaritmo de 14 en base 2
El 14 esta entre 2^3 = 8 y 2^4 = 16
( 2^4 ) - ( 2^3 ) = 8
( 2^4 ) - 14 = 2
2 / 8 = 0,25
1 - 0,25 = 0,75
El siguiente paso es 3 + 0,75
Así que 2^3,75 = 14
Por lo que tenemos que el Logaritmo de 14 en base 2 = 2^3,75
Hagamos-lo con un Número Mayor
Logaritmo de 28 en base 2
Este está entre 2^4 y 2^5
Así que ( 2^5 ) - ( 2^4 ) = 16
El siguiente paso es ( 2^5 ) - 28 = 4
4 / 16 = 0,25
1 - 0,25 = 0,75
Entonces queda que X = 4 + 0,75 con lo que nos queda que 28 = 2^4,75
Espero que estos ejemplos te aclaren tus dudas.
2 Hacer Un Logaritmo con Numero Real de Base Menor a 1
Para hacer un Logaritmo con Números Reales de Base Menor a 1, se ha de Invertir un Poco el Proceso y Cambiar Algunos Pasos Para Encontrar los
Números de Resultado.
Historia de Pasos Para Hacer el Algoritmo de Logaritmo Menor a 1
A = Base Mayor a 0
B = Exponente de Número Real Menor a 1
R1 = A ^ IntegerPart(B)
R2 = A ^ IntegerPart(B + 1)
R3 = R1 - R2
R4 = NumLog - R2
R5 = R4 / R3
If (A > B) Then
Resultado = 1
ElseIf (A < B) Then
Resultado = IntegerPart(B) + (1 - R5)
Resolver 1 Potencia con Exponente Racional
Como Hacer 1 Potencia de Exponente Racional Segun Pol
Para calcular potencias con la teoría de Pol aplicada a las calculadoras Pol Power Calculator, con números reales de exponente, se tiene que
multiplicar el número base a sí mismo el número de veces que indique el exponente menos 1.
Para hacer este proceso, cuando el exponente es de número racional, en las Pol Power Calculator se siguen estos pasos:
Por ejemplo hagamos la Potenciación de 2^3,75 = 14
Paso 1: Hayamos la diferencia de unidades en el exponente restando las 2 potencias así:
8 = 2 ^ 3
16 = 2 ^ 4
8 = 16 - 8
Paso 2: Dividimos el resultado anterior por el limite que en este caso es el 10 de dos decimales para encontrar el valor máximo de cada
unidad de los decimales
0,8 = 8 / 10
Paso 3: Cogemos los decimales de X, le agregamos un 0, delante del X así 0,X y lo multiplicamos por 10.
6 = ( 0,75 · 10 )· 0,8
Resultado 14 = ( 2^3 ) + ( 7,5 · 0,8 )
Resultado 14 = 8 + 6
Con lo Que el Resultado es de 14 = 2 ^ 3,75
Como Hacer 1 Potencia de Exponente Racional Segun lo Oficial
Para calcular una potencia de exponente racional con la teoría oficialista, te hace falta una calculadora de teoría oficialista,
y se tienen que hacer raíces en el proceso.
Y con esto tendrás la formula de cómo resolver la potencia con la teoría oficialista.
05 Proporciones de Potencias en las Calculadoras:
Las Potencias Normales e Inversas
Los Resultados de Potencias Normales e Inversas
Las potencias normales e inversas en las calculadoras Pol Power Calculator, nos muestran una realidad diferenciadora con respecto
a otras calculadoras cuando hacemos potenciaciones con exponentes racionales.
La diferencia de estas potencias de exponente entero y las de exponente racional, está en que las Pol Power Calculator ofrece
números exactos de la siguiente forma:
Aquí tenemos las potencias de exponente entero siguientes:
8 = 2 ^ 3
0,125 = ( 1 / 2) ^ 3
Entonces tenemos que:
64 = 8 / 0,125
0,015625 = 1 / 64
Por tanto, se cumple lo siguiente:
8 = 0,125 / 0,015625 donde este 8 es el 2^3
Entonces si seguimos el mismo procedimiento para potencias de exponente racional, tiene que salir algo parecido:
Cómo puedes apreciar, los números aquí expuestos, solo se pueden hacer con esta exactitud en las calculadoras Pol Power
Calculator, donde en otras calculadoras, este método es inexacto e impreciso, donde la potencia inversa en las Pol Power
Calculator va al valor correcto de potencia normal para cada caso de potencias inversas.
Problemas con las Pol Power Calculator:
Problemas Resueltos con las Pol Power Calculator
01 Problemas de Raiz Cubica de Suma de Potencias
Vamos a resolver este problema de raíz cubica de suma de tres potencias.
Usa la Pol Power Calculator en estos Casos...
1.853.020.188.851.841 = 9 ^ 16
5.559.060.566.555.523 = 1.853.020.188.851.841 · 3
177.147 = 5.559.060.566.555.523 yRoot 3
02 2 Problema de Anulacion de Raices de Potencias
En Pol Power Calculator, la raíz de base X y la potenciación normal de exponente X se anulan entre ambas cuando ambas tienen el mismo signo.
Si la potencia normal y la raíz son del mismo signo, y base de raíz y exponente de potencia valen lo mismo, se anulan entre ambas y conservan
el mismo número de producto inicial.
03 Pasos a Seguir Para Resolver 1 Problema de Mas de 64 Bits
Este es el ejemplo de logaritmos y potenciaciones de más de 64BITS:
En este caso buscaremos el número de logaritmo de ( 2^64,5 ) - 1 con 128 reiteraciones en las divisiones:
El paso 3 es finito, con una largada de más de 64 dígitos en reiteraciones, ya que tiene 64 decimales cuando podría tener 128
( por las reiteraciones configuradas ).
Si en el paso 3 recorto a 16 decimales, nunca llegaría al resultado correcto, dejando el resultado cómo erróneo ( el entero del paso 4 ).
Aunque es una operación que precisa de más tiempo para dar una respuesta, se sacrifica el tiempo por la exactitud en las conclusiones.
04 Un Problema Resuelto de Numeros Mayores a 64 BITS
La Pol Power Calculator calcula números mayores a 64 BITS gracias al algoritmo de 2.500 a 4.000 Líneas de las que se compone el
módulo en VisualBasic.NET o el de JavaScript según versión.
Los números más grandes que se pueden hacer con Visual Basic en su propio motor de cálculo interno sobre enteros y reales son de
(2^64 más o menos, ya que es el limite de dígitos de la calculadora de Windows ) y el número mayor que puede calcular el sistema es de 2^64
( dependiendo del sistema ), por tanto el número mayor que calcularia el sistema es este: 18.446.744.073.709.551.616
La Pol Power Calculator, los cálculos los hace en formato de ciclos los cuales centralizan con ceros los dos números y los coge digito a
digito para realizar las cuentas, que por eso, puede hacer números siempre que estos no pasen en resultado de 32000 dígitos ( limites
de las casillas de texto )frente a los 20 Dígitos de la Normal, siendo más o menos este el limite que permite la Pol Power Calculator.
Observa, estos son los limites de cada cosa:
Limite de dígitos para hacer cuentas internas de este nuevo motor ( Pol Power Calculator ) = 2.147.483.648 Simetric = 4.294.967.296 / 2
Limite de número con Operaciones matemáticas internas de VB, C++,C# .NET = 18.446.744.073.709.551.616 = 2 ^ 64
Limite de dígitos de las casillas de texto en VB, C++,C# .NET ( Pol Power Calculator ) = 32000 Dígitos
Por tanto los valores máximos por las casillas es de 32000 dígitos de cada número, pero los limites internos de esta
calculadora son mayores a estos limites de texto...
05 Convertir Decimal a Binario y a la Inversa con Pol Power Calculator
En este ejemplo, convertimos a binario el número de resultado de 2^128 y luego lo convertimos a decimal
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 = 340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456 in Binary
340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456 = Of Binary 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
El problema de los grifos y el tiempo se puede resolver de varias maneras.
El problema dice lo siguiente: Si tenemos un grifo A que llena un recipiente en 5 horas y tenemos otro grifo B que llena el mismo
recipiente en 10 horas, ¿Cuanto tardarían en llenar el recipiente entre ambos?
Pues lo primero es ver que en 5 horas el grifo A llena el 100% del recipiente y el grifo B en 5 horas llena el 50% del recipiente.
Asi que en 5 horas tenemos el 150% del recipiente lleno, pero, necesitamos solo el 100% de llenado, así que el 150% lo dividimos entre 2
junto a el tiempo.
Así ahora tenemos que el 75% del recipiente se llena con 2,5 horas, pero lo que queremos es el 100% del recipiente lleno, así que
el tiempo de llenado del 75% es de 2,5 que dividido entre 3 nos da el 25% del recipiente lleno, que tarda 0,833333 con 3 periódico.
Y así el último 25% de llenado lo multiplicamos por 4 para llenarlo por completo, así que cojemos el tiempo del 25% que es 0,833333 y
lo multiplicamos por 4 que da 3,33333 con 3 periódico.
Así la respuesta final es que los dos grifos tardan 10/3=3,3333 horas en llenar el recipiente.
07 Casos de Potencias de Base 2 y Exponente Entero e Impar
Las potenciaciones de base 2 y exponente entero e impar, siempre tienen una semejanza a las multiplicaciones y divisiones de números impares que se pueden
hacer por la base 2.
Con esta semejanza me refiero a que ninguna multiplicación de 2 factores, siendo uno el propio 2 , y, otro factor de número entero e
impar, puede producir un número impar.
Esto se replica en la división, donde dividir por 2 un número entero e impar provoca un resultado racional.
Esta norma de números enteros e impares, multiplicados por enteros pares, hace que las potencias de base 2 con exponente entero e impar,
den resultados de números enteros que no se puedan conseguir con otros números multiplicando-los a si mismos con un número racional.
Por ejemplo:
8=2^3 y no existe número, ni entero ni racional, que multiplicado a si mismo, de este 8 entero de resultado en la realidad numérica sin
recurrir a "trucos" con errores por exceso.
Para obtener el 8 multiplicando un número a si mismo, se puede utilizar la raíz de 2,82842712=8yRoot2 y siempre que redondeemos el resultado
y le apliquemos un error por exceso al resultado, obtendremos quitando-le la parte residual a la multiplicación del número a si mismo,
el 8 con "trucos".
Donde esto es lo que saldría de este calculo:
8,0000000297200369 = 2,82842713 ^ 2
8 = Retail 9 Digits Decimals of The Number 8,0000000297200369
Como puedes ver, e necesitado quitar-le un dígito más que en los números de partida, por lo que se convierte en un proceso para hacer manualmente,
y que acarrea un error por exceso, que hay que rectificar, para obtener el número deseado.
El que 2=4yRoot2 y sea entero y proporcional a su doble ( el 4 ) no quiere decir que el 2,82842712=8yRoot2 también tenga que ser-lo y esta
sea equivalente a 2^1,5 ya que en realidad eñ 2^1,5=3 y no 2^1,5=2,82842712 donde este tendría una proporción menor a la requerida ( el 3 no es 2,82842712 )
ya que de no hacer que sea 3 tendría un valor inferior a la regla de cuadrados siguiente:
2^1,1=2,2
2^1,5=3
2^1,9=3,8
Así se cumple que:
2,2^2=4,84
3^2=9
3,8^2=14,44
Donde aquí el nueve queda entre 2^2 y 2^4 y se queda justo antes del 10 , que sería el número medio entre las 12 unidades de separación
entre 2^4-2^2 donde el número medio es el 2^3,25 y no el 2^3 ( donde el 9=2^3,125 )...
Por esto, es que naturalmente la parte media decimal de un exponente entero vale más que la mitad, y este hecho es el que hace que la mitad entre
2^2 y 2^4 sea el 2^3,25 de 4+6=(2^2)+(((16-4)/10)·5)=10 y no el 2^3=8 de 16/2 que esto se quedaría en una quinta parte de 16-4=12 ( 12/8=1,5 ).
07 Las Potencias Son Como las Multiplicaciones con su ley de Signos
La pregunta que me hago ahora es la siguiente: ¿Con que potenciación podría acceder al -4 de resultado en una potencia con
Pol Power Calculator?
Lo consigo en mi calculadora Pol Power Calculator con estos 4 ejemplos:
- Con Potencias Normales y Simétricas 2^-2=-4 y con -2^2=-4
- Con Potencias Inversas y Simétricas (1/0,5)^-2=-4 y con (1/-0,5)^2=-4
Y aquí lo intento con otras calculadoras, intento acceder mediante potenciación al -4:
Con Potencias Normales:
-2^-2=0,25
-2^2=4
2^-2=0,25
2^2=4
Y con Potencias Inversas Forzadas:
(1/-0,5)^-2=0,25
(1/-0,5)^2=4
(1/0,5)^-2=0,25
(1/0,5)^2=4
En Pol Power Calculator si quiero acceder al positivo 0,25 , puedo hacer-lo mediante 2^0,125=0,25 o con (1/2)^2=0,25 , potenciando la base 2
con una potencia normal o la potencia inversa ( por la potencia normal del 2^2=4 y la potencia inversa del (1/2)^2=0,25 ).
En la Pol Power Calculator hay ley de signos para controlar que los resultados sean con signos, cómo en la multiplicación ya que así
sus funciones opuestas ( raíz y logaritmo ) obtienen los resultados apropiados de los números de origen gracias a la ley de signos aplicadas
en todas estas funciones.
Así todo queda en estas formulaciones de signos para las tres funciones ( potencias, raíces y logaritmos ):
{2^2=4} Donde {2=4LOG2} y {2=4yRoot2}
{-2^2=-4} Donde {2=-4LOG-2} y {-2=-4yRoot2}
{2^-2=-4} Donde {-2=-4LOG2} y {2=-4yRoot-2}
{-2^-2=4} Donde {-2=4LOG-2} y {-2=4yRoot-2}
Donde en la Pol Power Calculator la ley de signos, aporta las soluciones correctas para estos paradigmas.
01 Configura las Pol Power Calculator Para Que No Fallen: 
Significado de las Zonas de Colores en las Pol Power Calculator
