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Matemáticas Avanzadas en la Informática



Descubre las matemáticas en informática y computación con el autodidacta Pol.
Aquí hablo un poco sobre datos generales que hay relacionados con las matemáticas en
la informática y la computación.













icon-Carpeta.png 01 Informacion Invariable:








icon-Articulo.png 01 ¿Cuales Son Los Tipos de Numeros?






01 Estos Son Todos los Tipos de Numeros


Aquí te muestro un listado con todos los posibles tipos de número que existen, y que cada uno se denomina de un cierto modo:
- Los Números Naturales Enteros.
- Los Números Racionales o fraccionarios.
- Los Números Irracionales o In-fraccionarios.
- Los Números Reales.
- Los Números Periódicos.
- Los Números Simétricos.
- Los Números Asimétricos.
- Los Números Pares e Impares.
- Los Números Primos.
- Los Números Binarios.
- Los Números Octales.
- Los Números Hexadecimales.
- Los Números Perfectos.
- Los Números Trascendentes.

Cada Uno de Todos Ellos Se Explican a Continuación.




02 Que Son Los Numeros Naturales Enteros


Los números enteros naturales son todos los números sin decimales, positivos y negativos, que junto al cero, hacen todos los números de contar, los que no tienen parte fraccionaria, y además Son aquellos que la suma, la resta y la multiplicación de ellos, siempre da otro número entero cómo ellos.

Estos números enteros son finitos y siempre expresan todas las magnitudes del universo. Las calculadoras hacen números con estos números, haciendo cuentas siempre con enteros de la tabla del 10 o más internamente con binarios de la tabla del 2, para luego devolver-les la racionalidad.


En la Pol Power Calculator se usan siempre los enteros para determinar cálculos con números racionales reales, en las funciones de suma, resta, multiplicación y división.

Ejemplos de Números Enteros Naturales:
con Signos: Positivos { 1 2 3 }, Negativos { -3 -2 -1 } y el Cero { 0 }...




03 Que Son Los Numeros Racionales Fraccionables


Los números racionales fraccionables son todos aquellos números que se pueden expresar cómo fracción exacta, que indican 1 Parte Entera de X mayor o igual a 0, con 1 fracción de 1 , expresado en fracciones exactas, con residuo igual a 0.

Los números racionales son números fraccionables reales, finitos y de proporciones exactas, que tienen residuo igual a 0.

Estos son todos los ejemplos de números del 0 al 1 racionales, fraccionables y exactos:

1|8 = 0,125
1|5 = 0,2
1|4 = 0,25
3|8 = 0,375
2|5 = 0,4
1|2 = 0,5
3|5 = 0,6
5|8 = 0,625
3|4 = 0,75
4|5 = 0,8
7/8 = 0,875
1|1 = 1


Estos son los ejemplos de números fraccionarios, racionales y reales de fracción equivalente:
{ 1|2 = 0,5 } = { 2|4 = 0,5 } = { 4|8 = 0,5 }
{ 3|4 = 0,75 } = { 6|8 = 0,75 }


04-Numeros-Fraccionarios-Racionales-Exactos 04-Numeros-Simetricos-Fraccionarios-del-0-al-1

04 Que Son Los Numeros Irracionales Infraccionables Con Residuo


Los números irracionales, son todos los números que no son enteros ni racionales, que son enteros de X , con 1 Fracción de 1 indeterminada, de proporciones infinitas, en la que se pueden conseguir infinidad de decimales.

Los números irracionales son números reales, infinitos, y con residuo mayor a 0, que contienen una parte entera y que no contienen una proporción exacta de 1, por lo que son indeterminados y recortados en puntos de nuestra elección, los Cuales con el recorte se convierten a racionales para hacer los cálculos correctos en cada caso.


Los números irracionales suelen salir del proceso de una división la cual contiene residuo de parte in-fraccionable por el divisor, y recortamos en un punto a nuestra elección, para ser reutilizado en otras operaciones.


Estos son algunos ejemplos de números in-fraccionables irracionales de 0 a 1:
1|9 = 0,111111111111 con 1 periódico
1|7 = 0,142857142857 con 142857 periódico
1|6 = 0,166666666666 con 6 periódico
2|7 = 0,285714285714 con 285714 periódico
1|3 = 0,333333333333 con 3 periódico
3|7 = 0,428571428571 con 428571 periódico
4|9 = 0,444444444444 con 4 periódico
2|3 = 0,666666666666 con 6 periódico




05 Que Son Los Numeros Reales


Los Números Reales Son Números Racionales e Irracionales, Estos Contienen Una Parte Entera y Que Ademas Tienen 1 Fracción Determinada o No de 1, después de una Coma.

Ejemplos de Números Reales:
2,525
10,3875
3,333 con 3 Periódico




06 Que Son Los Numeros Periodicos


Los números periódicos son aquellos números irracionales que salen de una división donde en su fracción de 1 presenta repetición de 1 o varios dígitos en bucle.

Por tanto, un número periódico es un número irracional Que en su fracción de 1 devuelve una proporción indeterminada, y que se repite en el bucle de una división.

Ejemplos de Números Periódicos:
3,333 con 3 Periódico
6,666 con 6 Periódico
9,999 con 9 Periódico
1,4285714... con 428571 Periódico




07 Que Son Los Numeros Simetricos


Los números simétricos son todas aquellas combinaciones de 2 números de entrada con su operador y resultado, que expresan una fracción exacta, en los que hay igualdad de números cuando regresan con su operación inversa a los números iniciales con la multiplicación o la potenciación, que sean exactos y finitos al hacer las divisiones o logaritmos, y que su residuo sea igual a 0 en esa combinatoria.

Si son exactos al espejo de operadores simétricos inversos, son simétricos, y si no, son asimétricos.


También son considerados simétricos los números que se pueden hacer con la multiplicación simétrica con enteros o la potenciación con exponente entero, donde los resultados sean enteros también, y todos los que sería necesario utilizar reales en la combinatoria, son asimétricos, por quedar ocultos en las tablas de multiplicar enteros, por así decir-lo.

Todos los resultados de dos números multiplicados que sean enteros o potenciaciones de exponentes enteros, son siempre simétricos (Por ejemplo los números del 1 al 10 son simétricos ), y los que no, son asimétricos ( por ejemplo el 11 , el 13 , el 17 , el 23 ..., Etc... son asimétricos).


La simetría y la asimetría esta presente en la multiplicación, la división, la potenciación y el logaritmo.

Ejemplos de Simetría entre operadores de multiplicación, división, potenciación y logaritmo:
4={2·2} y 2={4/2}
3={8LOG2} y 8={2^3}

2={10/5} y 10={5·2}
2={25LOG5} y 25={5^2}



07-Tabla-Numeros-Simetricos-del-1-al-100

08 Que Son Los Numeros Asimetricos


Los números asimétricos son todas aquellas combinaciones de 2 números con su resultado con números que no son simétricos, que tienden a infinitos de proporciones inexactas ante divisiones y logaritmos, que tienen residuo mayor a 0 , o que queden ocultos en las tablas de multiplicar por enteros.

Los números asimétricos a veces pueden ser periódicos y/o de proporciones infinitas que recortamos en algún punto en concreto para su re-utilización, y que en cuyo recorte lo volvemos a un número racional y simétrico.

Ejemplos de números asimétricos en divisiones y logaritmos:
10/3=3,33333 con 3 periódico
10/7=1,428571428571 con 428571 periódico
10LOG3=2,0555555556
10LOG6=1,13333333334

Ejemplos de números asimétricos en multiplicaciones:
11,13,17,23,etc...




09 Que Son Los Numeros Pares e Impares


Los números pares son todos aquellos números enteros o reales que a su primer número de la derecha contienen un 2,4,6,8, o 0 , con la excepción de que el 0 no puede ser igual a 0 siendo el 0 un número neutral ( el 0 no es par si es 0 pero teniendo números del 1 al 9 a la izquierda si es par ).

Los números impares son los que a la derecha del número sean la resta de números del 1 al 9 que no son pares, cómo el 1,3,5,7,9.




10 Que Son Los Numeros Primos


Cualquier número entero que solo puede ser dividido entre a si mismo o a uno, para devolver un entero, es un número primo.

Algunos números primos son:
2 , 3 , 5 , 7 , 11 , 13 , 17 , 19 , 23 , 29 , 31 , 37 , etc...





11 Que Son Los Numeros Binarios


Los números binarios son números de 2 dígitos ( 0 y 1 ) que se pueden combinar en mas de uno de esos dígitos para representar informaciones más complejas cómo números decimales, letras y caracteres especiales.

Todos los números enteros pueden representarse de manera binaria y a la inversa.

Ejemplos de números binarios:
Binario = Decimal
0 = 0
1 = 1
10 = 2
11 = 3
100 = 4
1010 = 10




12 Que Son Los Numeros Octales


Los números octales son números en escala 8 siendo representados con los números de 0 a 7.

Ejemplos de números octales:
Octal = Decimal
0 = 0
7 = 7
10 = 8
11 = 9





13 Que Son Los Numeros Hexadecimales


Los números hexadecimales son números en escala 16 de 0 a 15. Estos se representan con números del 0 al 9 y luego se sigue con las letras de la A a la F.

Ejemplos de números hexadecimales:
Hexadecimal = Decimal
0 = 0
9 = 9
A =10
F = 15
10 = 16
FF = 255




14 Que Son Los Numeros Perfectos


Los números perfectos son aquellos enteros positivos que son la suma de todos sus divisores enteros, y sin incluir-se a si mismo.

El 6 es el primer número perfecto ya que 1+2+3=6

Ejemplos de Números Perfectos:
6
28
496
8128





15 Que Son Los Numeros Trascendentes


Los números trascendentes son conocidos cómo números no algebraicos.

Los números trascendentes son números que no pueden escribir-se como una operación algebraica estándar.

Por ejemplo:
La raíz cuadrada de 2 , da un número irracional por tener un número de resultado con 1 número infinito de dígitos, en cambio un número trascendente no puede escribir-se de esta manera, siendo ejemplos de números trascendentes, los números PI o número e de Euler entre otros.



icon-PDF.png Tipos-de-Numeros.pdf




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icon-Articulo.png 02 ¿Se Pueden Hacer Todos los Calculos del Mundo con Tablas del 1 al 10?




00-Tabla-Numeros-Simetricos-del-1-al-100

Pues Si, Se Puede...


La Pregunta: ¿Se Pueden Hacer Todos los Cálculos del Mundo con las Tablas del 1 al 10?, Tiene Respuesta Afirmativa.

La Calculadora Pol Power Calculator, a Diferencia de Otras Calculadoras, Solo Hace Cuentas con las Tablas del 1 al 10, Haciendo Que el Número Más Alto Que Calcula sea el 81 , Que es el 9x9. Esta Es la Operación Más Alta Que Hace Para Hacer Las Cuentas, y esta Calculadora Coge Dígito a Dígito Para Hacer estas Cuentas Tan Grandes.

Aunque Parezca Mentira, esta Calculadora Solo Hace Cuentas con la Unidad Aritmetico Lógica con Cuentas Cortas ( Hasta el Número 81 ) Para Así Hacer Cuentas Muy Largas y de Grandes Números, Por Efecto de Llevada de Decimales Hacia la Izquierda en la Operación entre Dígitos.

Estas Tablas del 1 al 9 son las que Se Utilizan en Suma, Resta y Multiplicación, Ya Que la División, Utiliza Estas Tres Primeras Reiterada-mente, Haciendo Que Cualquier Cuenta de esta Calculadora Nunca Superé la Tabla del 9 en sus Operaciones Para Así Hacer Cuentas Brutales Con Números Largos.






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icon-Articulo.png 03 La Realidad con Coma de los Numeros es Cuestion de Contar Decimales




0-Pol-Power-Calculator-Numeros-Reales

La Realidad con Coma Se Da Despues de una Cuenta con Enteros


Las Cuentas con Números Reales Siempre Se Resuelven con Funciones Entre Números Enteros, Para Devolver-les la Realidad al Finalizar con Enteros Naturales.

Por Esto el Usar Operadores de Suma, Resta y Multiplicación Entre Reales Se Resuelven Contando con el Número Mayor de Decimales Que Tenga Alguno de los Números ( Casos de Sumas y Restas) o Sumando Sus Largadas y Dividiendo-las por 2 ( caso de las multiplicaciones ).

Por lo Que Para Sumar o Restar 5,001 + 6,0001 es lo mismo que sumar 50010 + 60001 = 110011 o restar 50010 - 60001 = -09991

Con esto el de mayor largada decimal es el segundo número, pues usamos esa largada decimal de 4 Así Que 11,0011 o -0,9991

Con las multiplicaciones pasa algo semejante pero en un proceso de multiplicación, donde el número máximo a calcular es el 9 · 9 = 81

Conservar los Ceros es Vital en estas Funciones Ya Que de No Poner el Cero a la Izquierda Sin Contabilizar la Realidad Podría Provocar un Fallo en Dígitos Obligatorios...

Todas las demás funciones de una calculadora, funcionan en base a que estas tres funciones, (Suma, Resta y Multiplicación ) contabilicen sus números de forma correcta, ya que todas las demás funciones se construyen en base a estas tres funciones que han de estar muy bien hechas, y trabajan con números enteros y naturales.





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icon-Articulo.png 04 Largadas Decimales Finitas e Infinitas




00-Largadas-Decimales-en-Divisiones

Largadas Decimales Finitas e Infinitas


Un dato importante a tener presente en los números de resultado de las diferentes operaciones es si los números son finitos o infinitos.

Con los proyectos de calculadoras "Pol Power Calculator" puedes saber de manera inmediata si el resultado es un número finito o infinito en el calculo mirando las largadas de los resultados de la casilla "Reiterations", ya que esta es capaz de hacer números finitos cuando toca, con los decimales libres de elección, y hacer números infinitos, cuando toca, que suelen salir de funciones que utilizan las divisiones en sus procesos, convirtiendo-los en finitos en su recorte.

Si el calculo tiene en su proceso divisiones, pueden salir números infinitos, los cuales se recortan en un número configurable, para así reutilizar-los convertidos a algo finito en otros procesos teniendo siempre cálculos que suelen ser finitos al final del proceso.

Para saber si estamos calculando un número que presente infinitos, hemos de ver la casilla "Reiterations" en la cual se puede configurar la largada decimal, y está nos dira si el resultado tiene algo de infinito o no ( si son de la misma largada decimal + la parte entera, es que era un calculo infinito ).

Para esta calculadora y todas las demás, los números siempre son algo finito y exacto para calcular, aunque estos hayan salido de una operación infinita.





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icon-Carpeta.png 02 Formato Matematico de la Informacion:








icon-Articulo.png Expresar Unidades y Prefijos de Unidades Fuera de los Valores Normales




00-Definicion-Byte-en-la-Pol-Power-Calculator

01 Potenciacion de Unidades Fuera de las Magnitudes Normales


Las Magnitudes y Unidades con sus Prefijos de la Tabla Internacional de Unidades, Puede Rebasar-se con un Número de Elevación Sobre la Palabra de unidad y prefijo, Tanto de la Propia Unidad, cómo la del Prefijo con la Unidad.

Esto Serviría Para No Tener Que Inventarse Nombres de Unidades o Prefijos Cuando Falten los Prefijos de las Palabras de Unidades en la Tabla Internacional de Unidades, Ya Que el Crecimiento Exponencial de Las Fuentes de Datos, Crecerán en el Futuro Más Alla de la Tabla del Sistema Internacional de Unidades.

De Hecho, Hoy en Día Ya Se Rebasan y También Se Puede Decir Que Se Utilizan Medidas a Veces Fuera de esa Tabla en Cuanto a Números Grandes.

Por ello es Vital Tener la Magnitud de Unidad Principal, Bien Cuantificada en Cuanto a la Elevación de la Palabra de Unidades de Medida.

Para Ver-lo Con Ejemplos Utilizaremos Magnitudes con Sus Prefijos Descritos en la Tabla Internacional de Unidades:
- 1 Metro^1 = 1 Milimetros^3
- 1 Metro^2 = 1 Milimetros^4
- 1 Metro^3 = 1 Kilometro^1
- 1 Metro^4 = 1 Megametro^1
- 1 Metro^4 = 1 Gigametro^-2
- 1 Metro^1 = 1 Nanometros^5


Ahora Fuera De Rangos de sus Magnitudes en sus Prefijos:
- 1 Metro^11 = 1 Yottametro^2
- 1 Metro^12 = 1 Yottametro^3
- 1 Metro^13 = 1 Yottametro^4

etc...

De Igual Forma Sería Para Otras Unidades de Medida con Sus Prefijos:
- 1 Litro^1 = 1 Mililitros^3
- 1 Gramos^1 = 1 Miligramos^3
Etc...


Todas las Unidades de Medidas Son Elevables Por la Palabra de Unidad o de Prefijo con la Unidad, Quedando Todo Referenciado a una Medida Concreta Que la Indica la Elevación de la Propia Palabra de Unidad o Prefijo con Unidad de Medida Elegida.


Puedes Consultar Más Sobre el Sistema Internacional de Unidades:






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icon-Articulo.png La Logica del Byte




00-Definicion-Byte-en-la-Pol-Power-Calculator 00-Definicion-Byte

Definicion del BYTE


Las Medidas en Las Computadoras Se Establecen en Base a unos Objetos Llamados BITS ( 1 BIT = 2 Números = 0 o 1 )

El Byte es un conjunto de 8 de esos BITS o de estas señales ( 1 Byte = 256 Números = 0 a 255 ) Los cuales pueden representar un número de 0 a 255 para mostrar todos los caracteres de un Teclado, por ejemplo...


1.- El BIT = 0 o 1 = 2^1 = Tiene Dos Posibles Valores y es la unica señal que entiende el PC.

2.- El BYTE = 0 a 255 = 2^8 = 256 Números o Posibles Valores y es el Tipo de Elevación Por Cadenas Escogida Para Leer y Guardar Datos de Manera Secuencial en Unidades Físicas.

En esta Web Se Hace Referencia a los Bytes en Escalas Mayores al Byte Elevando La Palabra BYTE de la Manera Propuesta a Continuación...

Esto Serviría Para no Tener que Inventar-se Nombres Cuando Falten las Prefijos de Unidad en la Tabla Internacional de Unidades, Ya Que el Crecimiento Exponencial de Las Fuentes de Datos Crecerán en el Futuro Más Alla de la Tabla del Sistema Internacional de Unidades.

Ademas Hay Que Contar con Que Los Centros de Datos Actuales, Algunos Tienen Espacios Mayores del los Tamaños de la Tabla del Sistema Internacional de Unidades.

Ejemplos de Elevaciones de la Palabra Byte en Números:
1 Byte^01 = 1 Byte
1 Byte^02 = 1 KiloByte
1 Byte^03 = 1 MegaByte
1 Byte^04 = 1 GigaByte
1 Byte^05 = 1 TeraByte
1 Byte^06 = 1 PetaByte
1 Byte^07 = 1 ExaByte
1 Byte^08 = 1 ZettaByte
1 Byte^09 = 1 YottaByte
1 Byte^10 = 1 ???????? Aquí No Llegan Más Palabras Pero Si Mi Definición de Elevación Que Siempre Equivale a Algún Número exponencial de Unidades, Sea Cual Sea Su Magnitud



Tabla de Valores del BYTE
BIT = BIT = 2^01 = 2
Byte = Byte^01 = 2^08 = 256
KiloBytes = Bytes^02 = 2^10 = 1.024
MegaBytes = Bytes^03 = 2^20 = 1.048.576
GigaBytes = Bytes^04 = 2^30 = 1.073.741.824
TeraBytes = Bytes^05 = 2^40 = 1.099.511.627.776
PetaBytes = Bytes^06 = 2^50 = 1.125.899.906.842.624
ExaBytes = Bytes^07 = 2^60 = 1.152.921.504.606.846.976
ZettaBytes = Bytes^08 = 2^70 = 1.180.591.620.717.411.303.424
YottaBytes = Bytes^09 = 2^80 = 1.208.925.819.614.629.174.706.176
?????Bytes = Bytes^10 = 2^90 = 1.237.940.039.285.380.274.899.124.224



Puedes Consultar Más Sobre el Byte en la Wikipedia:








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icon-Articulo.png Lo Que Decia Pitagoras Sobre Magnitudes Era Correcto




00-Simetria

1 Sobre Magnitudes de Pitagoras


Cómo Pitagoras dijo una vez: "Los Números Enteros Expresan Todas las Magnitudes del Universo...", y es Que Esto es Cierto Hasta en Computación, Ya Que Para Establecer Números Reales, Siempre Se Utilizan Números Enteros Definidos Sin Parte Decimal Para Darle Luego la Parte Real, y que a parte de estar Definidos en Variables Binarias de la Tabla del 2 , Son Casos Que Tienen Números Enteros Para Definir los Reales.

En computación las variables con decimales salen de otras derivadas que no contienen decimales y he aquí el quit de la cuestión, en que a un Ordenador los Cálculos de la Realidad los Procesa y Convierte a Números Enteros o de la Tabla Binaria. Por lo que lo Real, son Magnitudes Enteras.






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icon-Carpeta.png 03 Experiencia Matematica:








icon-Articulo.png 01 Las Grandes Divisiones Se Resuelven Mas Rapido Aplicandoles Teoria de Miles




0-Matematics

Resolver Las Grandes Divisiones Rapidamente


Con la Pol Power Calculator Me He Dado Cuenta de Que Una División de Enteros Menores a 1.000 Es Más Rápida Que Hacer-las Sobre Números Mayores a 1.000

Con la Notación Cientifica Sobre Enteros en una División Menor a 1.000 y Luego con una Multiplicación de la Elevación de esta Se Resuelve Mucho Más Rápido Que Utilizando Números Mayores a 1.000 en la División.

Por Ejemplo el 10.000 / 10 = 1.000 Pues este se hace Normal, con la División Tal Cual Ya Que el Bucle Que Tiene Dará Mil Vueltas.
Otro Ejemplo el 100.000 / 10 = 10.000 Y en este Es Más Rápido Hacer 100.000 / 100 = 1.000 y Agregar-le la Multiplicación por 10 del 10 = 100 y Contabilizar el Número de Ceros Que Añades a la Operación = 10e3 y Hacer la Multiplicación Al Final de 10 x 1.000

De esta Manera Cálculamos Números Gigantescos Con Solo Divisiones Hasta el Mil, Eso Si En Notación Científica y Luego Hacemos la Multiplicación de la Elevación en Base 10 Para Así Conseguir Mucha Velocidad a la Hora de Hacer Divisiones Exactas con Números Muy Grandes y Enormes Con Muchos Decimales.

En el Caso de Dejar Muchos Decimales No Importa Porque Se Va Quedando Con el Residuo Que Son Muchas Menos Restas Para Ir Resolviendo La Parte Decimal Ya Que el Residuo de esa División es lo Que Se Resuelve de Manera Más Rápida y Efectiva, Por Contener Números de Menores en las Restas.




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icon-Articulo.png 02 ¿Que Pasa Con Solo 20 Digitos y 16 Decimales?




00-Problemas-de-Largadas-Decimales-de-Mas-de-16-Decimales

01 Este es el Principal Problema de Algunas Calculadoras


Resolver Problemas de Logaritmos o Potencias Mayores a 2^16 = 65.536 , Puede Ser un Problema en Otras Calculadoras ( Que no sean Pol Power Calculator ) en las Que un Problema de Largada Decimal, Que de un Número Mayor a esos 16 Decimales, Puede Resultar en un Problema de Desbordamiento en el Calculo, Por No Llegar a Su Precisión Decimal de Tantos Decimales Cómo Indica el Exponente de base 2.

Cuando Hacemos en Pol Power Calculator un 2^16,5 = 98.304 Este Número Menos 1 es 98.303 = 2^16,4999847412109375 y este Tiene una largada Justa en 16 Decimales, Cómo Indica El Exponente de Base 2.

Estos Números Los Podrías Ver en Otras Calculadoras, Pero Si estas Potenciaciones Ya Contienen 16 Decimales en la Pol Power Calculator, Los Mayores a este Ya No los Podrías Ver con Su Proporción Exacta Por Falta de Largada Decimal ( Más de 16 Decimales ).

Por Ejemplo, y Siguiendo los Pasos Mencionados Hacemos en la Pol Power Calculator:
  • 65.536 = 2 ^ 16
  • 98.304 = 2 ^ 16,5
  • 16,5 = NumBase2 of NumLOG: 98.304
  • 16,4999847412109375 = NumBase2 of NumLOG: 98.303
  • 98.303 = 2 ^ 16,4999847412109375


El Siguiente Ejemplo Ya No Llegan Algunas de las Calculadoras Normales ( Aunque algunas aún llegan en sus propias elevaciones imprecisas... ):
  • 131.072 = 2 ^ 17
  • 196.608 = 2 ^ 17,5
  • 17,49999237060546875 = NumBase2 of NumLOG: 196.607
  • 196.607 = 2 ^ 17,49999237060546875


Cómo Puedes Observar, el 2^17,5 Es 1 Número al Que No Llegarían Otras Calculadoras Por Requerir de Más Largada Decimal ( 17 Decimales en la Pol Power Calculator ).

La Exactitud de la Tabla del 2 Nos dice del Calculo de Logaritmos y Potencias, Que el Limite = ( (2^18) - (2^17) / 100000000000000000 en los Limites Propuestos el Resultado es Par ( cómo los del Inicio 2^17 y 2^18 ) y Que La Mitad de Ese Limite Es Otro Número Par.




02 Resuelve Problemas de Mas de 20 Digitos y 16 Decimales


La Pol Power Calculator Resuelve Problemas de Más de 20 Dígitos y 16 Decimales.

Cuando Aparecen Cuentas de Más de 20 Dígitos y 16 Decimales, El Sistema, los Entornos de Programación y Muchas Calculadoras en General, Se Nos Pueden Quedar Cortos en limite de dígitos, Ya Que Siempre Se Recortan los Números Simétricos o Asimétricos en esos 20 dígitos y 16 Decimales de Largadas Máximas.

Los Nuevos Motores de Calculo de los Proyectos "Pol Power Calculator", Superan los Limites de los Sistemas Convencionales, Haciendo Que Nunca Se Muestre un Número en Notación Científica, lo Cual nos recortaría el Número a esos 20 Dígitos y 16 Decimales en Todas Sus Funciones de calculo.

En la "Pol Power Calculator" Existe una Casilla Llamada "Re-iterations" con la Cual Podemos Ajustar La Largada Decimal de Una División y Muestra Números de Resultado con esa Largada Decimal Más la Largada Entera.

Por este mismo echo, se pueden hacer cuentas con más de 20 dígitos y más de 16 decimales, llegando a todas las unidades de los números de entrada, sean de la largada decimal que sean, ya que se usan los números finitos e infinitos ajustables en todas sus funciones.

Puedes Descargar, Ver y Usar ON-LINE los Proyectos "Pol Power Calculator" Desde Aquí:









icon-Articulo.png 03 El Problema del Redondeo




00-Ejemplo-del-Empleo-de-las-Potenciaciones-Asimetricas

01 Este es el Principal Problema del Redondeo


Este es el principal problema de redondear una división.

Si te paras a mirar que hace ese redondeo con las decimas de más agregadas en el caso de divisiones y raíces, te das cuenta de que ese redondeo proboca números mayores a los iniciales que deberían ser sin redondeos en una cuenta regresiva por multiplicación simétrica para no pasarte de la cuenta regresiva.

Por ejemplo el 10 / 3 = 3,3 con 3 periodico, y si este se redondeara en cualquier punto de la división asimétrica, una multiplicación simétrica por 3 daria 10,0X Donde X Son Siempre Decimas de Más.

Esto solo pasa con los números Que da una división asimétrica y con las raíces asimétricas, donde las asimétricas, nunca pueden volver al número inicial, volviendo solo a la asimetría anterior o su número eterno equivalente ( de 10 equivalente a 9,9 con 9 periodico ).

A demás en los logaritmos, con una división asimétrica redondeada, nos haría que los logaritmos no fueran simétricos, convirtiendo-los en asimétricos o infinitos...

Las potenciaciones no son una excepción ya que las potenciaciones con números reales tienen en su proceso una división la cual siempre tiene que ser finita.

La simetría y la asimetría nos hace que nunca sobrepasemos los valores de respuesta en una división con este paradigma y sin las decimas de más podemos casí Volver al los números iniciales siempre en todos los casos sin pasar-se de la cuenta cómo ocurriría con una sola decima de más.

Si aplicamos una multiplicación asimétrica o potenciación asimétrica cuando se debe de emplear este dilema se resuelve el dilema de las asimetrías.


Por esto mismo el problema de las simetrías y las asimetrías son fundamentales para realizar cuentas sin pasarte de los limites de los propios números finitos introducidos, los cuales siempre, sean los que sean, se consideran simétricos y finitos aunque hayan salido de un irracional asimétrico.

Por esto es vital saber las cantidades de reiteraciones en divisiones y la cantidad de longitud decimal para las raíces, con las cuales veremos los números correctos para este dilema del redondeo, ya que aunque el redondeo haga números mayores, es posible que tengamos que hacer ese redondeo en algún punto del proceso que sigamos para hacer los números que buscamos gracias a la calculadora.

La Pol Power Calculator no hace redondeos automatizados, para dejar que sea el usuario quien decida si redondear en un punto o no...




02 Los Logaritmos con Divisiones Asimetricas Salen Simetricos


Los logaritmos de números asimétricos o infinitos, son siempre simétricos, pero con el limite que se configuro en la casilla reiterations, aunque salgan de números asimétricos, ya que el propio infinito de la resta de 1 con la división infinita que se hace en su proceso, siempre arroja un número simétrico ya redondeado al final de sus decimales. ( 1 / 3 = 0,3333 y 1 - 0,3333 = 0,6667 )

Aquí te muestro un ejemplo de esto mismo:
1.- Calculamos el Logaritmo Normal de estos Números:
1,25555555555555555555555555555556 = 33 LOG 10

Internamente el logaritmo hace este proceso:
((10^2)-(10^1)) = 90
((10^2)-33) = 67
0,7444444444444444 = 67 / 90
1 - 0,7444444444444444 = 0,2555555555555556
1 + 0,2555555555555556 = 1,2555555555555556

Así el resultado del logaritmo es 1,2555555555555556


2.- Si no redondeamos las divisiones internas al logaritmo sale con esta potenciación:
33,00004 = 10 ^ 1,255556

3.- Si hubieramos redondeado la división interna al logaritmo saldría una potenciación así:
32,99995 = 10 ^ 1,255555

Esto pasa ya que el redondeo convertiría al resultado en algo infinito cuando no lo hay.


Así el redondeo para esta problemática sería erróneo...





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icon-Articulo.png 04 ¿Que es un Limite?




00-Potenciacion-Tabla-del-2

Definicion de Numero Limite en Matematicas


El limite en matemáticas es muy usado en funciones cómo los logaritmos y las potenciaciones.

Los limites son un número salido de una ecuación de división la cual crea el número en unidades del limite, que puede estar con valor 1 o mayor a el ( 10, 100, 1.000, etc...).

Por ejemplo:
16 de número limite / 10 unidades del limite = 1,6 es 1 unidad del limite aplicado, donde multiplicar este 1,6 cómo limite entre números del 0 al 10 sería el resultado de aplicación del limite ( podríamos multiplicar la unidad del limite por 5 por ejemplo 1,6 · 5 = 8 ).


Los números de limites siempre suelen ser de 1 o mayores a 1 siendo multiplicados por diez en cada unidad de la aplicación del limite ( 1 , 10 , 100 , 1.000 , etc... ).

Por tanto el limite no es más que un 1 número variable de número 1 , o un número 10 , o un número 100 , o un número 1.000 , etc...
Todo Dependera de Donde se utilice el limite y cómo se aplica el limite en la ecuación, el cual es variable en largada de número entero.


Por ejemplo el limite que se utiliza en logaritmos de base mayores a 1 es el propio 1.

La potenciación utiliza limites variables, empezando por el 1 y agrandando-lo con ceros cuando necesita un limite mayor a 1 ( 10 , 100 , 1.000 , etc... ) para resolver las partes decimales de dicha potenciación.




El Limite Variable en las Pol Power Calculator


El limite variable en la Pol Power Calculator aparece en la función de potenciación con exponente de número racional.

El limite de las potenciaciones se establece en base al número de decimales que contenga el exponente de los números de entrada.

Si por ejemplo quiero saber el 2^6,75 el 75 son dos ceros de número limite o lo que es lo mismo el 100 de número limite.

El establecer un limite variable es por que los números son de izquierdas ( tienen que ajustar-se a la izquierda, salir cómo enteros, e ir sumando hacia la izquierda y no restando a la derecha ).









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icon-Articulo.png 05 ¿Que es La Aritmetica?




0-Simetria

Que es la Aritmetica


La aritmética es la rama de las matemáticas que estudia las combinaciones de números con las operaciones más elementales, cómo ahora son las sumas, las restas, las multiplicaciones y las divisiones.

Cómo en otras ramas de las matemáticas cómo el algebra y la geometría, esta ha ido evolucionando gracias a las nuevas ciencias y estudios de estas.















icon-Carpeta.png 04 ¿Sabias Que?:








icon-Articulo.png La Imposible Simetria del 1 en la Tabla del 3




00-Pol-Power-Calculator-Web-4.18

La Imposible Simetria del 1 en la Tabla del 3


La imposible simetría que existe respecto al 1 en la tabla del 3 , se da por la imposibilidad de fraccionar un número simétrico en la asimetría del 1 con el 3

Cómo 1/3 es 0,3333 con 3 periódico, este calculo sería idoneo para utilizar la multiplicación asimétrica para llegar a él en una regresión de inversa de división ( la multiplicación asimétrica ).

La asimetría del 1 entre 3 hace que ni la multiplicación simétrica ni la potenciación simétrica sean aptas para dar el resultado de 1 con la tabla del 3 haciendo-lo solo posible con las multiplicaciones asimétricas y las potenciaciones asimétricas.

Por ejemplo:
0,3333333333333333 Asimetric = 1 / 3
0,9999999999999999 = 0,3333333333333333 · 3 = Multiplicación Simétrica
1 = 1 MOD 3 = Residuo División
1 = ( ConvertInteger(0,3333333333333333) · 3 ) + 1 = Multiplicación Asimétrica
0,9999999999999999 = 3 ^ 0,3333333333333333 = Potenciación Simétrica
1 = 1 - ( 3 ^ ConvertInteger(0,3333333333333333) ) = Residuo Logaritmo ( Mod.Log.Pow )
1 = ( 3 ^ ConvertInteger(0,3333333333333333) ) + 1 = Potenciación Asimétrica







icon-Articulo.png La Tabla del 2 Siempre es Simetrica y Finita




00-Potenciacion-Tabla-del-2 00-Simetria-en-Logaritmos-y-Potencias-de-la-Tabla-del-2 00-Simetria-en-la-Tabla-del-2

5 Motivos Por Lo Que La Tabla del 2 Siempre es Simetrica y Finita


La tabla del 2 siempre tiene simetría perfecta en la que ni la multiplicación, ni la potenciación, ni el logaritmo, presentan números asimétricos e infinitos.

Aquí te muestro los 5 motivos de por que la tabla del 2 es simétrica siempre:

1.- Cuando multiplicamos o elevamos el 2 a un número entero, siempre nos da de resultado un número par y entero.

2.- Cuando elevamos el 2 a un número entero mayor a 2 sumando-le 0,5 al exponente siempre nos da de resultado un número par.

3.- Cuando multiplicamos el 2 a un número entero sumando-le 0,5 siempre nos da de resultado un número impar.

4.- Cuando dividimos cualquier número entero por 2 , puede dar de resultado un número entero, o un racional de un decimal con el que si siguieramos haciendo divisiones de 2 con el racional de resultado, se le iría sumando cada vez un decimal más.

5.- Los logaritmos de 2 pueden tener un máximo en decimales, de tantos cómo la parte entera del exponente de resultado se indique.
Por ejemplo el 255 = 2^7,9921875 y tiene 7 decimales de máximo, cómo indica la parte entera del exponente.











icon-Articulo.png Las Largadas de Divisiones Afectan a Casi Todas las Funciones




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Las Largadas de Divisiones Afectan a Casi Todas las Funciones


Las largadas de los números en la función de división en las calculadoras Pol Power Calculator, se pueden regular, y cuando estas largadas son inferiores a el número que se pretende encontrar, puede fallar por falta de largada en la operación de división.

Por esto, se tiene que saber que la casilla de reiterations afectan a todos los botones que tienen fondo verde o están en zonas verdes y estas son:
- División ( Cómo no )
- Residuo División
- Residuo Logaritmo ( Mod.Log.Pow )
- Raíz de base seleccionable
- Porcentajes
- Potenciaciones con racionales
- Logaritmos
- Cambios de base
- Factoriales con racionales
- Senos, cosenos, tangentes
- Secantes, cosecantes, cotangetes

Así que todas estas funciones, van gracias a la función división, que de contener en dígitos, más de su limite en la casilla reiterations, puede fallar por falta de bucles en la división de búsqueda de números, dando así un número erróneo por falta de longitud del número.











icon-Articulo.png Las Potencias de Base X Mayores a 1 y Menores a X Estan en Exponentes Entre 0 y 1




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Las Potencias de Base X Mayores a 1 y Menores a X Estan en Exponentes Entre 0 y 1


Los valores de potenciaciones de base X Mayor a 1 , que están por debajo de X o menores a (X^1=X), están lógicamente con valores de exponentes entre 0 y 1.

En todas las bases mayores a 1 cómo la del 2,3,4,etc... , ocurre lo mismo, que los valores de menos de X están en exponentes entre 0 y 1 sin cambiar de base ni de signo.

Así, el potenciar una base mayor a 1 por algo menor a la propia base, se debe de calcular con exponentes entre 0 y 1 , ya que se utiliza la multiplicación entre ambos, sin romper la definición de potenciación.






icon-Articulo.png Las Potencias en Pol Power Calculator Varian Respecto a Otras Calculadoras




00-Cuadro-Operaciones-Potenciaciones 00-La-No-Variacion-de-los-Decimales-de-Potenciaciones-con-Racionales 00-Norma-de-Suma-de-Exponentes-de-Multiplicacion-de-Potencia-de-Misma-Base-Erronea

La Variacion de Potenciaciones en Pol Power Calculator


Los cálculos de potenciación de la Pol Power Calculator son diferentes a otras calculadoras.

El utilizar limites variables que dependen de los números de entrada de la función de potenciación, hace que estos no se puedan usar cómo en otras calculadoras.

Por ejemplo, para Pol Power Calculator estas son algunas potenciaciones validas:
2^2,5=6
2^3,5=12
2^4,5=24

Aunque entre estas hay una proporcionalidad del doble hacia la siguiente, las multiplicaciones y divisiones de potencias con base igual y con exponente distinto, a veces podría dar resultados incorrectos en las sumas y restas de exponentes, ya que los cálculos en diferentes exponentes, nunca tienen la misma proporción.

Este tipo de error parece ser el causante de que la Pol Power Calculator de respuestas erróneas, pero no es así, siendo las respuestas de la calculadora, la respuesta correcta para esos números.

De echo, la Pol Power Calculator coge la diferencia que hay entre potenciaciones de exponente entero para cerciorar-se de que número le corresponde sumar-le a la potencia con exponente entero, y esta proporción que escoje es la que se segmenta con el limite variable.

El limite en mis calculadoras es un limite que varia según los números de entrada así el limite es variable y no fijo a razón de los decimales que se han introducido ( los números siempre son finitos y simétricos ).

Esto hace que no se aplique la misma proporción del 0,5 al 2^2,5 que a la de 2^4,5 ya que 0,5 de cada uno es lo que varia en el esquema de calculo.

Por ejemplo:
2^2,5 = (2^2) + ((((2^3)-(2^2))/Limite 1)·(5/10)) = 6
2^3,5 = (2^3) + ((((2^4)-(2^3))/Limite 1)·(5/10)) = 12
2^4,5 = (2^4) + ((((2^5)-(2^4))/Limite 1)·(5/10)) = 24

Aquí te muestro lo del limite variable:
2^2,75 = (2^2) + ((((2^3)-(2^2))/Limite 10)·(75/10)) = 7

Así el valor de 0,5 no es el mismo para ninguno de los tres casos, siendo este variable a función de los números de entrada.

Esto hace que no exista la misma proporción para la media parte de exponente de cada potencia, siendo erróneas las sumas, restas y multiplicaciones con exponentes distintos y con la misma base, así no se pueden sumar , restar y multiplicar exponentes de la forma tradicional sumando, restando o multiplicando exponentes, aunque con exponentes enteros funcione bien.




Lo del Cuadro Operaciones Potenciaciones Solo Se Cumple con Exponentes Enteros


Lo que aparece en la imagen de este artículo llamada "00-Cuadro-Operaciones-Potenciaciones" solo se cumple a veces y en todas las calculadoras, cuando los exponentes son de número entero, ya que entre enteros, la proporcionalidad de exponentes de 1 dígito, son siempre proporcionalidades de base simétrica.






icon-Articulo.png Los Numeros en las Calculadoras Son Considerados Siempre Simetricos y Finitos




00-Simetria-y-Asimetria-Finita-e-Infinita

Los Numeros Siempre Son Considerados Simetricos y Finitos Para Las Calculadoras


Todos los números que se introducen en las calculadoras, sean los que sean, son considerados simétricos y finitos, siendo solo algunas funciones que utilizan las divisiones en su proceso algorítmico, las que pueden provocar números asimétricos los cuales, cuando vuelven a ser re-utilizados para otro calculo, se vuelven finitos de nuevo por el echo de haber recortado su longitud decimal en algo finito.

De este echo, que las calculadoras solo entiendan números que resulten simétricos y finitos para hacer el calculo con estos números.













icon-Carpeta.png 05 La Simetria y la Asimetria:








icon-Articulo.png La Asimetria Rota de Otras Calculadoras




00-La-Simetria-de-la-Asimetria-de-Otras-Calculadoras

La Asimetria de Otras Calculadoras Tratada con Simetrias


La asimetría es una cosa de descuadre de multiplos que otras calculadoras parecen ignorar.

Pongamos estos ejemplos de otras calculadoras:

El 3=3^1 y con este ningún problema

El 7,0000000000000000000000000000003=3^1,7712437491614222600679283070825 y este es asimétrico

Este caso es especial cómo el 4, 5, 7 y 8 que existen entre 3^1 y 3^2 , ya que el exponente no debería de ser multiplo de 3 cómo demuestra esto:

5.904.145.830.538.074.200.226.427.690.275 Simetric = 17.712.437.491.614.222.600.679.283.070.825 / 3

Y el exponente es multiplo de 3 y no algo infinito y redondeado.

Los cálculos correctos se hacen con la Pol Power Calculator de este modo:
Logaritmo 1,66666667 = 7 LOG 3

Potenciación Simétrica 7,00000002 = 3 ^ 1,66666667

Residuo del Logaritmo 4 = 7 - ( 3 ^ CInt(1,66666667) )

Potenciación Asimétrica 7 = ( 3 ^ CInt(1,66666667) ) + 4

Aquí, aunque parecen multiplos de base, no lo son por el último decimal, siendo infinitos en los cuales el último dígito es el encargado de que encaje de nuevo con el 7 y no con 6 ya que si no fuera de 7 en el último decimal sería multiplo de base y de resultado menor cuando no es así.

El caso es que entre 3^1 y 3^2 hay cuatro números que les pasa esto mismo de que son asimétricos ( el 4, 5, 7, y 8 ) los cuales no cuadran nunca simétricamente con las operaciones normales de potenciación simétrica.

Así no existe truco en otras calculadoras para este tipo de cálculos, que la solución a este dilema esta en Pol Power Calculator.







icon-Articulo.png La Diferencia Decimal de Otra Escala en Potencias de Exponentes Distintos




00-Cuadro-Operaciones-Potenciaciones

La Diferencia Decimal en Potencias de Exponentes Distintos


Los decimales de los exponentes, nunca tienen las mismas proporciones en potenciaciones de exponentes distintos.

Por ejemplo:
Entre 3^1 y 3^2 Hay una diferencia entre unidades decimales de 0,6 por cada unidad ( 0,1 = 0,6 ).
Entre 3^2 y 3^3 Hay una diferencia entre unidades decimales de 1,8 por cada unidad ( 0,1 = 1,8 ).

Así cada número de exponente entre primer caso y el segundo caso se multiplica esa proporción por 3 siendo siempre las unidades decimales cambiantes en escalas y así no valen lo mismo los decimales de un exponente racional que el otro.

Así las multiplicaciones de potencias sumando los exponentes de base igual, y de exponentes racionales variables que no sean enteros, no encajan ya que las decimas de cada exponente tienen valor distinto y no igualitario para ser sumadas.






icon-Articulo.png La Simetria es un Tema de Multiplos Sobre Enteros




00-Tabla-Numeros-Simetricos-Fraccionarios-del-0-al-1

Asi Funciona Pol Power Calculator con Problemas Simetricos y Asimetricos


Las calculadoras Pol Power Calculator, siempre hacen cálculos de números reales convertidos a enteros y luego les devuelve la realidad ( la coma si es que la tenian ).

De este hecho, que en las multiplicaciones de números enteros del 1 al 10 , existan números de 1 al 100 que no se pueden alcanzar sin recurrir a reales, ya que no son multiples de esos números de entrada con lo cual son asimétricos, y hacen que hayan un monton de números asimétricos, en los que estos últimos, hay más que de los simétricos.

Cómo explico en otro punto de esta web, los simétricos se pueden enumerar siendo estos siempre multiples exactos por enteros, lo cual da pie a que los simétricos sean siempre finitos y exactos, y, los asimétricos serían los que no se tiene acceso en multiplicaciones con enteros o la combinación de números tendría residuo mayor a 0 en una división.

Así las potenciaciones, que son multiplicaciones reiteradas, son siempre simetricas cuando existe un exponente entero, ya que los resultados seguirían siendo multiples de base en esos casos, menos, cuando el exponente es racional, en cuyo caso, se rompe la simetría de multiplicaciones de esos multiplos, ya que la parte decimal descuadra los multiplos de base.

Por ejemplo:
3^1=3 y este es simétrico.
3^2=9 y este es simétrico.
Entre ambos están los números 4, 5, 7, y 8, que son números asimétricos que no son multiplos de 3...
Donde entre estos también esta el 6=3^1,5 que si que es simétrico siendo en este caso el único simétrico entre ambos por excepción.


Así casi todas las combinaciones entre 3^1=3 a 3^2=9 menos estos mismos, serían números asimétricos por no estar en la tabla del 3 , y aunque también hay algún que otro número que si es multiplo de 3 cómo el 3^1,5=6 , lo normal es que casi todos los números entre ambas sean asimétricos inalcanzables con una potenciación simétrica entre 2 números, la cual se soluciona con una potenciación asimétrica entre 3 números.

Lo mismo que pasa en este ejemplo, también pasa con otras bases en las que hay multiplos de base, y, en exponentes racionales, pueden no haber multiplos de base, y de ello que existan números asimétricos, que suelen haber más de asimétricos que simétricos.













icon-Carpeta.png 06 Probalidades de la Aletoriedad:








icon-Articulo.png Probabilidades de Aciertos en Juegos de Azar




00-Distribucion-de-la-Probabilidad-en-el-Juego-de-2-Dados-de-6-Caras 00-Probabilidades-de-Dos-Dados-de-6-Caras

01 Probabilidades de Aciertos en Juegos de Azar


En el juego de los dos dados de seis caras, hay 11 números totales entre 2 y 12 , con los cuales se pueden hacer hasta 40 combinaciones entre los 36 números totales.

Las probabilidades de que salgan 6, 7 y 8 son del 15% con 6 combinaciones ( las más altas del juego ), entre las 40 combinaciones, siendo estas las más probables que salgan en el juego.

En el juego existen estas combinaciones:
- Para el 2 = 1 Combinación = 1+1
- Para el 3 = 2 combinaciones = 1+2 y su inversa el 1+2
- Para el 4 = 4 combinaciones = 1+3 , 2+2 y sus inversas
- Para el 5 = 4 combinaciones = 1+4 , 2+3 y sus inversas
- Para el 6 = 6 combinaciones = 1+5 , 2+4 , 3+3 y sus inversas
- Para el 7 = 6 combinaciones = 1+6 , 2+5 , 3+4 y sus inversas
- Para el 8 = 6 combinaciones = 2+6 , 3+5 , 4+4 y sus inversas
- Para el 9 = 4 combinaciones = 3+6 , 4+5 y sus inversas
- Para el 10 = 4 combinaciones = 5+5 , 4+6 y sus inversas
- Para el 11 = 2 combinaciones = 5+6 y su inversa
- Para el 12 = 1 Combinación = 6+6


Si en vez de utilizar dos dados de seis caras utilizaramos un solo dado de 12 caras, los resultados variarían en todo este esquema, siendo las probabilidades de cada combinación de 1/12=0,083333 sin combianciones más probables que otras, en lo que sería una distribución plana de probabilidades, ya que existirían las mismas posibilidades para cada uno de los números de este dado de 12 caras.



02-Distribucion-Plana-Distribucion-Normal

02 La Distribucion Normal y la Distribucion Plana


A mi entender, existen algunos ejemplos de distribuciones cómo las del gráfico las cuales serían la distribución normal y la distribución plana.

La distribución plana puede ser la distribución que hay en el juego de las caras de la moneda en la cual se tiene un 50% de posibilidades de que salga cara y otro 50% de que salga cruz.

El tipo de distribución del dado de 12 caras también es de distribución plana ya que todos los elementos que pueden salir tienen equidad de oportunidades.

El ejemplo de los 2 dados de 6 caras tiene una distribución normal siendo algunos resultados más probables de que salgan que los otros.













icon-Carpeta.png Curiosidades de las Matematicas:








icon-Articulo.png Curiosidades Matematicas de Algunos Numeros




00-1-Dividido-9801 00-Cambiando-Reiteraciones-Se-Pueden-Ver-Mas-Numeros 01-Problema-Aureo

Aproximacion a PI Por Division Entre 355 y 113


Dividiendo 355/113 Se Obtiene Una Aproximación Exacta Hasta el 6º Decimal de PI , de Izquierda a Derecha.

Este Dato Contiene 88 Decimales de esta Aproximación:
  • 9203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761 = 355 / 113



Curiosidad del 1 Dividido Entre 9801


La Respuesta de 1 / 9801 Da Cómo Número de Resultado Una Curiosidad Llamada "Pan Dígital", Que Son Los Números en Escala de Números del 1 al 100 y Sigue del Cien a Más.

La Curiosidad esta en el Resultado de esta División con 400 Re-iteraciones en Decimales de la Pol Power Calculator en la Cual Se muestran los números del 1 al 100 siguiendo una escala en ellos:

  • 0,0001020304050607080910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697990001020304050607 Asimetric = 1 / 9.801



El Numero PI en Binario con 50 Decimales


Aquí Tienes Otra Curiosidad de las Matemáticas, el Número PI en Binario:
  • 110101101111010011011100101011001101101111100110100000000000010011010111011001100110101001001101000000011101111110100011001100100001111000110011111001000111011011100110 = 314.159.265.358.979.323.846.264.338.327.950.288.419.716.939.937.510 in Binary
  • 10011011000000101011011010101110111100101111010011000110110101011111000110100101101010101110000010001011111101110111001100100001111000110011111001000111011011100110 = 14.159.265.358.979.323.846.264.338.327.950.288.419.716.939.937.510 in Binary
  • 11 = 3 in Binary
  • Conclusión:
  • 11,10011011000000101011011010101110111100101111010011000110110101011111000110100101101010101110000010001011111101110111001100100001111000110011111001000111011011100110 = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510 in Binary



Este es el Numero Aureo Con 72 Decimales


Estos Pasos son los Que Sigo Para Obtener el Número Aureo con 72 Decimales de Precisión:

  • 2,23606797749978969640917366873127623544061835961152572427089724541052092563 Asimetric Exact = 5 RtSqr
  • 3,236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925 = 2,236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925 + 1
  • 1,6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604625 Simetric = 3,236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925 / 2


El Número Aureo es 1,6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604625 Con 72 Decimales



Este es el Numero E Con 53 Decimales


Este es el Número E con 53 Decimales:

Número E = 2,71828182845904523536028747135266249775724709369995957



Este es el Numero PI con 138 Decimales


Este es el Número PI con 138 Decimales:

3,141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342117067982148086513282306647093844609550582231












icon-Carpeta.png Problemas Resueltos Con Pol Power Calculator:








icon-Articulo.png 1 Problema de Raiz Cubica de Suma de Potencias




00-Problema-de-Raiz-Cubica-de-Suma-de-Potencias-de-Base-9

1 Problemas de Raiz Cubica de Suma de Potencias


Vamos a resolver este problema de raíz cubica de suma de tres potencias.

Usa la Pol Power Calculator en estos Casos...

1.853.020.188.851.841 = 9 ^ 16

5.559.060.566.555.523 = 1.853.020.188.851.841 · 3

177.147 = 5.559.060.566.555.523 yRoot 3







icon-Articulo.png 3 Razones Para Usar la Pol Power Calculator




00-Los-3-Errores-en-la-Calculadora-de-Windows-10 00-Pol-Power-Calculator-99.8 00-Pol-Power-Calculator-Web-3.20 01-Los-3-Errores-de-la-Calculadora-de-Windows-10-Superados-Por-La-Pol-Power-Calculator

Estas Son Las Tres Razones Para No Usar Otras Calculadoras


En este Artículo Te Nombro Las 3 Razones Principales Para No Usar Otras Calculadoras Que No Sean Pol Power Calculator.

Usa la Pol Power Calculator en estos Casos en los Que Otras Fallan...




Razon 01 El Residuo de 1 Division Con Signos Sale Correcta
El residuo de una división en otras calculadoras, tiene errores de signo, en las que no se respeta la misma ley de signos que para dividir.

El 10 MOD 3 es Igual a 1 sea en Positivo o en Negativo, lo único que Cambia es el Signo en referente a los números de entrada.




Razon 02 Las Divisiones No Se Redondean
Otras calculadoras en algunos casos pueden redondear automaticamente una división asimétrica de la cual es vital no redondear ya que ocasiona números infinitos donde no los hay ( los logaritmos de finitos, se pueden volver infinitos ).

Este es otro fallo que no respeta las asimetrías correctas de algunas divisiones.




Razon 03 Las Potencias Con Reales Salen Exactas
Las potencias de base 2 nunca suelen arrojar números infinitos ya que estas tienen simetría y son finitas.

De hecho que nunca una multiplicación de multiplicaciones puede dar un número asimétrico ya que siempre, los números de entrada son considerados simétricos y finitos.









Puntuación del Autor:

icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg icon-Estrella-Enabled.jpg








icon-Articulo.png Convertir a Binario un Numero Enorme




0-Simetria

Como Convertir de Decimal a Binario y a la Inversa con la Calculadora Pol Power Calculator


En este ejemplo, convertimos a binario el número de resultado de 2^128 y luego lo convertimos a decimal

  • 340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456 = 2 ^ 128
  • 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 = 340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456 in Binary
  • 340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456 = Of Binary 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000









icon-Articulo.png El Problema del Cuadrito de Mas




00-El-Cuadrado-Finito-Contra-el-Rectangulo-Infinito

01 El Problema del Cuadrito de Mas


El problema del cuadrito o casilla de más, es un problema por cambio de figura y de área equivalente, que solo es una ilusión óptica.

Hay 2 formas de ver ese cuadrito de más que son:
1.- Calculando el área del cudrado completo y el área del rectángulo completo.
2.- Contando cuadritos particionados por la hipotenusa y enteros no particionados.

Calculando el área de las dos figuras, te das cuenta de que la mitad triangular del área del rectángulo, tiene media casilla más que el cuadrado completo.

Para el segundo caso, se puede ver que en la figura rectángulo partida por la hipotenusa, el área triangular tiene 26 casillas enteras para cada triángulo y 13 casillas particionadas por la hipotenusa.

A diferencia del cuadrado que tiene 28 enteras por cada triángulo y 8 particionadas, las cuales si hechas cuentas, puedes ver que hay medio cuadrado más por áreas triangulares de la figura rectángulo.


02-El-Cuadrado-Finito-Contra-el-Rectangulo-Infinito-Solucion-1

02 Resuelve Este Cambio de Figura


Este es el Procedimiento Para Detectar los Cuadritos Particionados de Más de la Figura Rectángulo:

65 = 13 · 5 = 26 + 26 + 13
64 = 8 · 8 = 28 + 28 + 8

Forma de Averiguar-lo ( Lo Correcto Contabilizando las Áreas de las Figuras ):

Área de Cada Cuadrado de 3·5
15 = 5 · 3

Área de Cada Triángulo de 3·5
7,5 = (5 · 3) / 2

Área de Cada Triangulo de 3·2
3 = (3 · 2) / 2

Área de Cada Triangulo de 3·3
4,5 = (3 · 3) / 2


Área Figura Completa del Rectángulo:
15 + 3 + 4,5 = 32,5 · 2 Triángulos = 65 Casillas

Área Figura Completa del Cuadrado:
15 + 15 + 7,5 + 7,5 + 4,5 + 4,5 = 64 Casillas







icon-Articulo.png Problema de Numero Mayor de 64 BITS




00-Hexadecimales 00-Problema-de-Mas-de-64-BITS

01 Pasos a Seguir Para Resolver 1 Problema de Mas de 64 Bits


Este es el Ejemplo de Logaritmos y Potenciaciones de Más de 64BITS:

En este caso buscaremos el número de logaritmo de ( 2^64,5 ) - 1 con 128 Reiteraciones en las divisiones:

  • Paso 1: 27.670.116.110.564.327.424 = 2 ^ 64,5
  • Paso 2: 27.670.116.110.564.327.423 = 27.670.116.110.564.327.424 - 1
  • Paso 3: 64,4999999999999999999457898913757247782996273599565029144287109375 = NumBase2 of NumLOG: 27.670.116.110.564.327.423
  • Paso 4: 27.670.116.110.564.327.423 = 2 ^ 64,4999999999999999999457898913757247782996273599565029144287109375

El Paso 3 es Finito, Ya Que Tiene 64 Decimales Cuando Podría Tener 128 ( Por las Reiteraciones ).
Si en el Paso 3 Recorto a 16 Decimales, Nunca Llegaría al Resultado Correcto, Dejando el Resultado Cómo Erróneo ( El Entero del Paso 4 ).

Aunque es una operación que precisa de tiempo para dar una respuesta, se sacrifica el tiempo por exactitud en las conclusiones.




02 Un Problema Resuelto de Numeros Mayores a 64 BITS


La Pol Power Calculator Calcula Números Mayores a 64 BITS Gracias al Algoritmo de 4000 Líneas de las Que Se Compone el Módulo en VisualBasic.NET.

Los Números Más Grandes Que Se Pueden Hacer con Visual Basic en su Propio Motor de Cálculo Sobre Enteros y Reales son de (2^64 Que es el Limite de Dígitos de la Calculadora de Windows ) y el Número Mayor Que Puede Calcular el Sistema es de 2^64 , Por Tanto el Número Mayor Que Calcularia el Sistema es este: 18.446.744.073.709.551.616

La Pol Power Calculator, Los Cálculos los Hace en Formato de Ciclos Los Cuales Centralizan con ceros los dos números y los coge digito a digito para realizar las Cuentas, que por eso, Puede Hacer Números Siempre Que Estos No Pasen en Resultado de 32000 Dígitos ( Limites de las Casillas de Texto ) frente a los 20 Dígitos de la Normal, siendo más o menos este el limite que permite la Pol Power Calculator.

Observa, estos Son Los Limites de Cada Cosa:
  • Limite de Dígitos Para Hacer Cuentas Internas de este Nuevo Motor ( Pol Power Calculator ) = 2.147.483.648 Simetric = 4.294.967.296 / 2
  • Limite de Número con Operaciones Matemáticas Internas de VB, C++,C# .NET = 18.446.744.073.709.551.616 = 2 ^ 64
  • Limite de Dígitos de las Casillas de Texto en VB, C++,C# .NET ( Pol Power Calculator ) = 32000 Dígitos

Por Tanto los Valores Máximos Por las Casillas es de 32000 Dígitos de Cada Número, Pero los Limites Internos de esta Calculadora Son Mayores a Estos Limites de Texto...










Puntuación del Autor:

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icon-Articulo.png Problema de Raiz Cuadrada de Potencia Negativa de Base 2




00-Raiz-Cuadrada-Anulada-de-Menos-3-al-Cuadrado-Positivo 00-Resolviendo-Raíces-de-Base-2-con-Potenciaciones-de-Base-2-Con-Signos

Problema de Raiz Cuadrada de Potencia Negativa de Base 2


En Pol Power Calculator, la raíz cuadrada y potenciación cuadrada se anulan.

Si la potenciación es con exponente positivo se anulan
-9 = -3^2
-3 = -9 RootY 2

Y si no, se anulan igual y se convierten a positivos por ley de polaridad en la potenciación
9 = -3^-2
3 = 9 RootY 2


Así, la potenciación es la única que decide el signo de la operación.




Razon; Es un Numero Multiplicado a Si Mismo Que No Depende del Signo


El tema del signo para estas ecuaciones, depende siempre de la potenciación entre los dos números ya que da igual que la raíz tenga signo distinto.


Hacer una raíz cuadrada de una potencia cuadrada, se pueden anular siempre con ambos signos donde solo se cambiará el signo de salida por la potencia.

Con este ejemplo lo verás más claro:
Hacer { -3 = (-3^2) RootY 2 } se anulan
Hacer { 3 = (-3^-2) RootY 2 } se anulan invirtiendo el signo con mismo resultado

Así la diferenciación del signo depende de la potenciación y no de la raíz...







icon-Articulo.png Problema del Menos 4 Desde 1 Potencia




00-Como-Acceder-al-Menos-4-con-una-Potencia

Los Inversos en Potenciaciones Son Numeros Erroneos



Hoy la pregunta que me hago es la siguiente: ¿Con que potenciación podría acceder al -4?

Lo consigo en mi calculadora Pol Power Calculator con estos 2 ejemplos:
- Con 2^-2=-4 y con -2^2=-4

En Pol Power Calculator si quiero acceder a sus inversos con la tabla del 2 en potenciaciones puedo así:
2^0,125=0,25 donde estos no son inversos de nada...

Y aquí intento con otras calculadoras acceder mediante potenciación al -4:
-2^-2=0,25
-2^2=4
2^-2=0,25
2^2=4

La cuestión es ¿Por que se han hecho substituciones de base y le han llamado inverso si así existe menor amplitud numérica?

En Pol Power Calculator si quiero acceder al positivo 0,25 , puedo hacer-lo mediante 2^0,125 o con 0,5^2=0,25 , cambiando la base 2 por la de 0,5.

Dicen que es su inverso, pero contradice la definición de potenciación, la cual dice que es un número multiplicado a si mismo y no uno dividido entre base, con lo que cambian de base para acceder a otra base, que dicen que es su inverso, pero es la base de otra base, que esta en una zona donde ninguna multiplicación de si misma puede dar números mayores a si misma ni a la inversa tampoco.

Con lo cual yo pienso que el inverso de una potenciación no existe, ya que se hace un cambio de base realmente, y deja de ser una multiplicación de un número a si mismo, siendo una parte de uno y no la base.














icon-Carpeta.png Que es la Septima Dimension:








icon-Articulo.png La 7 Dimension




00-Dimensiones 00-La-7a-Dimension

01 Documentos PDF de Resumen Sobre Temas de la Septima Dimension


La Séptima Dimensión es solo un Título con el Que Resumir un Monton de Teorías Que Conforman el Todo, en un Título.

Por esto, en este artículo puedes encontrar un montón de temas muy diversos que tratan sobre computación, informática, matemáticas, física, energías, ingeniería, Mecánica, etc...





02 2 Triangulos de 4 Lados de 3 Lados Iguales Para Formar el Cubo de Espacio


Toda la realidad se puede definir mediante triangulaciones de 7 cruces adimensionales, en los cuales pueden existir figuras multipuntuales que se pueden triangular de multiples maneras gracias a los 7 cruces adimensionales.

De estas 3 dimensiones ( 6LD y 3D ) se pueden ir quitando dimensiones hasta llegar a 1 , resumiendo así el número de dimensiones.

Por ejemplo 1 dimensión equivale a un triangulo llano de 180º donde solo hay una medida, la longitud.
En está pueden haber hasta 3 cruces adimensionales que definen el triangulo llano.

Para poner un ejemplo en 2 dimensiones hay que saber que en este caso la figura tiene 2 dimensiones que se entrelazan ( los cruces 0 van unidos ) y la suma de todos sus ángulos siempre vale 360º donde siempre hay 4LD y 2D con sus 5 cruces adimensionales.

Y el ejemplo de realidad es el de 3D 6LD donde no resumimos ninguna de las dimensiones del propio entorno y hacemos una triangulación de 4 lados que multiplicamos por dos para conseguir el espacio o figura cubo dada.




03 Resumen de Triangulacion Dimensional


1.- 1 Dimensión = Triangulación llana de 180º grados de la figura completa ( plano o recta ).
Son necesarios 3 Limites de Dimensión.
Se puede resumir a 1 Variable de Ancho.


2.- 2 Dimensiones = Triangulación escalena de 180º grados cada figura en la que existen 2 triangulos completos de 360º grados de los dos.
Son necesarios 5 Limites de Dimensión.
Se puede resumir a 2 Variables de Ancho y Alto.


3.- 3 Dimensiones = Triangulación de 2 triángulos de 4 Lados, con 3 lados iguales separados por 90º grados entrelazados ( unidos en su cruce o intersección 0 ) para cada figura de 540º grados.
Son necesarios 7 Limites de Dimensión.
Se puede resumir a 3 Variables de Ancho Alto y Fondo.













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Puntuación del Autor:

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