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Matemáticas Avanzadas en Informática













icon-Carpeta.png 01 Informacion Invariable:








icon-Articulo.png 01 Cuales Son Los Tipos de Numeros




0-Tipos-de-Numeros-en-la-Pol-Power-Calculator-93.1

1 Estos Son Todos los Tipos de Numeros


Aquí te muestro un listado con todos los posibles tipos de número que existen, y que cada uno se denomina de un cierto modo:
- Los Números Naturales Enteros
- Los Números Racionales de Proporciones Equivalentes
- Los Números Irracionales de Proporciones Infinitas
- Los Números Reales Racionales e Irracionales
- Los Números Periódicos
- Los Números Simétricos
- Los Números Asimétricos

Cada Uno de Todos Ellos Se Explican a Continuación.



2 Los Numeros Naturales Enteros


Los Números Naturales Son Objetos Matemáticos Que Salen de los Números Enteros Positivos, Negativos, Que Junto al Cero, Expresan Todos los Números de Contar, los Que No Tienen Parte Fraccionaria, y Además Son Aquellos Que la Suma, la Resta y la Multiplicación con Ellos, Siempre da Otro Número Entero Cómo Ellos.

Estos Números Enteros Tienen Simetría Finita y Siempre Expresan Todas las Magnitudes del Universo.

En la Pol Power Calculator Se Usan Siempre los Enteros Naturales Para Determinar Cálculos con Números Reales en las Funciones de Suma, Resta, Multiplicación y División.

Ejemplos de Números Enteros Naturales con Signos: Positivos ( 1 2 3 ), Negativos (-3 -2 -1 ) y el Cero ( 0 )...




3 Los Numeros Racionales de Proporciones Equivalentes


Los Números Racionales son de Clase Equivalente y Son Aquellos Números Que Indican Una Parte Entera Con 1 Fracción de 1 , Expresado en Fracciones Exactas, Después de la Coma.

Los Números Racionales Son Números Reales, Simétricos y Finitos, Por Contener una Parte Entera y/o una Fracción Exacta de 1.

Estos son los Ejemplos de Números Reales y Racionales de Fracción Exacta:
1|4 = 0,25
1|2 = 0,5
3|4 = 0,75
5|5 = 1
5|4 = 1,25
6|4 = 1,5


Estos son los Ejemplos de Números Reales Racionales de Fracción Equivalente:
( 6|12 = 0,5 ) = ( 2|4 = 0,5 ) = ( 1|2 = 0,5 )
( 3|4 = 0,75 ) = ( 6|8 = 0,75 )




4 Los Numeros Irracionales de Proporciones Infinitas


Los Números Irracionales, Son Números Enteros con 1 Fracción de 1 , de Proporciones Infinitas, en la Que Se Pueden Conseguir Infinidad de Decimales.

Los Números Irracionales Son Números Reales, Asimétricos e Infinitos Que Contienen una Parte Entera y Que No Contienen Una Porción Exacta de 1, Por lo Que Son Indeterminados y Recortados en Puntos de Nuestra Elección, los Cuales con el Recorte Se Convierten a Racionales Para Hacer los Cálculos Correctos en Cada Caso.

Los Números Irracionales Suelen Salir del Proceso de una División la Cual Contiene Residuo de Parte Infraccionable, y Recortamos en un Punto a Nuestra Elección el Número de Resultado de Fracción del Conjunto, Para Ser Reutilizado en Otras Operaciones.


Ejemplos de Números Irracionales:
10|3 = 3,333 con 3 Periódico
10|7 = 1,42857142... con 428571 Periódico
10|6 = 1,666 con 6 Periódico
10|9 = 1,111 con 1 Periódico




5 Los Numeros Reales Racionales e Irracionales


Los Números Reales Son Números Racionales e Irracionales, Estos Contienen Una Parte Entera y Que Ademas Tienen 1 Fracción Determinada o No de 1, después de una Coma.

Ejemplos de Números Reales:
2,525
10,3875
3,333 con 3 Periódico




6 Los Numeros Periodicos


Los Números Periódicos Son Aquellos Números Reales Que en Su Fracción de 1 Presenta Repetición de 1 o Varios Dígitos en Bucle.

Por Tanto, un Número Periódico es un Número Real Que en su Fracción Indeterminada, Se Repite en el Bucle de una División.

Ejemplos de Números Periódicos:
3,333 con 3 Periódico
6,666 con 6 Periódico
9,999 con 9 Periódico
1,4285714... con 428571 Periódico




7 Los Numeros Simetricos


Los Números Simétricos Son Aquellos Números Enteros y Números Racionales Que Son Finitos, Donde las Operaciones de División ( a Veces ) y Multiplicación ( Siempre ) Devuelve Números Enteros y Números Racionales, Que Siempre Son Simétricos y Finitos.




8 Los Numeros Asimetricos


Los Números Asimétricos Son Los Resultados de una División Infinita Que Se Encuentra una Parte No Fraccionable o de Proporción Infinita Para el Calculo.

Los Números Asimétricos a Veces Pueden Ser Periódicos de Proporciones Infinitas Que Recortamos en Algún Punto en Concreto Para Su Re-utilización y Que en Cuyo Recorte Lo Volvemos a Número Racional.


icon-PDF.png Tipos-de-Numeros.pdf





icon-Articulo.png 02 ¿Se Pueden Hacer Todos los Calculos del Mundo con Tablas del 1 al 10?




00-Novedades

01 Pues Si, Se Puede...


La Pregunta: ¿Se Pueden Hacer Todos los Cálculos del Mundo con las Tablas del 1 al 10?, Tiene Respuesta Afirmativa.

La Calculadora Pol Power Calculator, a Diferencia de Otras Calculadoras, Solo Hace Cuentas con las Tablas del 1 al 10, Haciendo Que el Número Más Alto Que Calcula sea el 81 , Que es el 9x9. Esta Es la Operación Más Alta Que Hace Para Hacer Las Cuentas, y esta Calculadora Coge Dígito a Dígito Para Hacer estas Cuentas Tan Grandes.

Aunque Parezca Mentira, esta Calculadora Solo Hace Cuentas con la Unidad Aritmetico Lógica con Cuentas Cortas ( Hasta el Número 81 ) Para Así Hacer Cuentas Muy Largas y de Grandes Números, Por Efecto de Llevada de Decimales Hacia la Izquierda en la Operación entre Dígitos.

Estas Tablas del 1 al 9 son las que Se Utilizan en Suma, Resta y Multiplicación, Ya Que la División, Utiliza Estas Tres Primeras Reiterada-mente, Haciendo Que Cualquier Cuenta de esta Calculadora Nunca Superé la Tabla del 9 en sus Operaciones Para Así Hacer Cuentas Brutales Con Números Largos.

Descarga la Pol Power Calculator Desde Aquí:







icon-Articulo.png 03 La Realidad con Coma de los Numeros es Cuestion de Contar Decimales




0-Pol-Power-Calculator-Numeros-Reales

La Realidad con Coma Se Da Despues de una Cuenta con Enteros


Las Cuentas con Números Reales Siempre Se Resuelven con Funciones Entre Números Enteros.
Por Esto el Usar Operadores de Suma, Resta y Multiplicación Entre Reales Se Resuelven Contando con el Número Mayor de Decimales Que Tenga Alguno de los Números.

Por lo Que Para Sumar o Restar 5,001 + 6,0001 es lo mismo que sumar 50010 + 60001 = 110011 o restar 50010 - 60001 = -09991
Con esto el de mayor largada decimal es el segundo número, pues usamos esa largada decimal de 4 Así Que 11,0011 o -0,9991

Con las multiplicaciones pasa algo semejante pero en un proceso de multiplicación, donde el número máximo a calcular es el 9 · 9 = 81

Conservar los Ceros es Vital en estas Funciones Ya Que de No Poner el Cero a la Izquierda Sin Contabilizar la Realidad Podría Provocar un Fallo en Dígitos Obligatorios...





icon-Articulo.png 04 Que Son Los Conjuntos de Numeros Finitos e Infinitos




00-Conjuntos-Finitos-e-Infinitos

01 Conjuntos Finitos e Infinitos


En teoría de conjuntos, un conjunto infinito es el que no es finito.
Los conjuntos de los números salen de una operación de división en la que esta puede devolver conjuntos finitos o conjuntos infinitos.

Ejemplo de Conjuntos Finitos de Resultado Por Sepeación Por Conjuntos de Igualdad:

5 Simétrico Sin Residuo = 10 / 2 Conjunto Finito Ya Que Salen 2 Conjuntos de 5 del 10
0 = 10 MOD 2
10 = ( 5 x 2 ) + 0

1,25 Simétrico Con Residuo = 10 / 8 Conjunto Finito Ya Que Salen 1 Conjuntos de 8 del 10
2 = 10 MOD 8
10 = ( 1 x 8 ) + 2

Ejemplo de Conjuntos Infinitos de Resultado Por Sepeación Por Conjuntos de Igualdad:

3,3333 con 3 Periódico Asimétrico Infinito Con Residuo de 1 = 10 / 3 Conjunto Infinito Ya Que Hay una Parte Descuadrada del Conjunto 3 de 3 que cabe en el 10 y le sobra algo
1 = 10 MOD 3 Esta es Su Parte Desigual la parte del conjunto desigual que provoca infinitos
10 = ( 3 x 3 ) + 1

4,347826086956521 Asimétrico Con Residuo de 0,8 = 10 / 2,3 Aunque Su Residuo No Equivale a un Conjunto Entero, Este Conjunto 2,3 Cabe 4 Veces Dentro del 10 y este es Infinito
0,8 = 10 MOD 2,3 Aquí el Residuo No Sería un Conjunto Entero ( 0 )
10 = ( 4 x 2,3 ) + 0,8

4,347826086956521 Asimétrico Con Residuo de 8 = 100 / 23 Este Equivaldría al anterior caso pero con enteros en vez de racionales
8 = 100 MOD 23 Aquí el Residuo Sería un Conjunto Entero ( 8 )
100 = ( 4 x 23 ) + 8

El Infinito sale del concepto de división asimétrica en la que la parte no fraccionada ( residuo ) hace des-cuadrar las multiplicaciones de 2 cifras pero en una simetría que cabría en el número de partida ( 10 ).

Por eso la multiplicación asimétrica ( tres números ) resuelve el dilema de las divisiones de parte no fraccionable a nivel exacto.

El residuo de una división de estas ( asimétrica ) es la parte que nos falta a sumar en una multiplicación asimétrica entre un primer entero y los dos otros números de los que partiamos.

El infinito que sale de otro tipo de cálculos cómo puede ser logaritmos, potencias con números reales, porcentajes, etc... Salen porque en su composición tienen alguna división en el algoritmo que las compone.



02 Las Maquinas Solo Entienden Conjuntos Finitos


Cómo ya digo en otros artículos, las maquinas solo entienden los conjuntos de números finitos, creando infinitos solo en procesos de división, los cuales se convierten a números finitos en un número finito de decimales.

Cuando tratamos de conjuntos finitos sumados, restados o multiplicados, siguen siendo conjuntos finitos de resultados.
















icon-Carpeta.png 02 Formato de la Informacion:








icon-Articulo.png Expresar Unidades y Prefijos de Unidades Fuera de los Valores Normales




00-Definicion-Byte-en-la-Pol-Power-Calculator

01 Potenciacion de Unidades Fuera de las Magnitudes Normales


Las Magnitudes y Unidades con sus Prefijos de la Tabla Internacional de Unidades, Puede Rebasar-se con un Número de Elevación Sobre la Palabra de unidad y prefijo, Tanto de la Propia Unidad, cómo la del Prefijo con la Unidad.

Esto Serviría Para No Tener Que Inventarse Nombres de Unidades o Prefijos Cuando Falten los Prefijos de las Palabras de Unidades en la Tabla Internacional de Unidades, Ya Que el Crecimiento Exponencial de Las Fuentes de Datos, Crecerán en el Futuro Más Alla de la Tabla del Sistema Internacional de Unidades.

De Hecho, Hoy en Día Ya Se Rebasan y También Se Puede Decir Que Se Utilizan Medidas a Veces Fuera de esa Tabla en Cuanto a Números Grandes.

Por ello es Vital Tener la Magnitud de Unidad Principal, Bien Cuantificada en Cuanto a la Elevación de la Palabra de Unidades de Medida.

Para Ver-lo Con Ejemplos Utilizaremos Magnitudes con Sus Prefijos Descritos en la Tabla Internacional de Unidades:
- 1 Metro^1 = 1 Milimetros^3
- 1 Metro^2 = 1 Milimetros^4
- 1 Metro^3 = 1 Kilometro^1
- 1 Metro^4 = 1 Megametro^1
- 1 Metro^4 = 1 Gigametro^-2
- 1 Metro^1 = 1 Nanometros^5


Ahora Fuera De Rangos de sus Magnitudes en sus Prefijos:
- 1 Metro^11 = 1 Yottametro^2
- 1 Metro^12 = 1 Yottametro^3
- 1 Metro^13 = 1 Yottametro^4

etc...

De Igual Forma Sería Para Otras Unidades de Medida con Sus Prefijos:
- 1 Litro^1 = 1 Mililitros^3
- 1 Gramos^1 = 1 Miligramos^3
Etc...


Todas las Unidades de Medidas Son Elevables Por la Palabra de Unidad o de Prefijo con la Unidad, Quedando Todo Referenciado a una Medida Concreta Que la Indica la Elevación de la Propia Palabra de Unidad o Prefijo con Unidad de Medida Elegida.


Puedes Consultar Más Sobre el Sistema Internacional de Unidades:







icon-Articulo.png La Logica del Byte




00-Definicion-Byte-en-la-Pol-Power-Calculator 00-Definicion-Byte

01 Definicion del BYTE


Las Medidas en Las Computadoras Se Establecen en Base a unos Objetos Llamados BITS ( 1 BIT = 2 Números = 0 o 1 )
Y El Byte es un conjunto de 8 de esos BITS o de estas señales ( 1 Byte = 256 Números = 0 a 255 ) Los cuales pueden mostrar todos los caracteres de un Teclado, por ejemplo


1.- El BIT = 0 o 1 = 2^1 = Tiene Dos Posibles Valores y es la unica señal que entiende el PC.

2.- El BYTE = 0 a 255 = 2^8 = 256 Números o Posibles Valores y es el Tipo de Elevación Por Cadenas Escogida Para Leer y Guardar Datos de Manera Secuencial en Unidades Físicas.

En esta Web Se Hace Referencia a los Bytes en Escalas Mayores al Byte Elevando La Palabra BYTE de la Manera Propuesta a Continuación...

Esto Serviría Para no Tener que Inventar-se Nombres Cuando Falten las Prefijos de Unidad en la Tabla Internacional de Unidades, Ya Que el Crecimiento Exponencial de Las Fuentes de Datos Crecerán en el Futuro Más Alla de la Tabla del Sistema Internacional de Unidades.

Ademas Hay Que Contar con Que Los Centros de Datos Actuales, Algunos Tienen Espacios Mayores del los Tamaños de la Tabla del Sistema Internacional de Unidades.

Ejemplos de Elevaciones de la Palabra Byte en Números:
1 Byte^01 = 1 Byte
1 Byte^02 = 1 KiloByte
1 Byte^03 = 1 MegaByte
1 Byte^04 = 1 GigaByte
1 Byte^05 = 1 TeraByte
1 Byte^06 = 1 PetaByte
1 Byte^07 = 1 ExaByte
1 Byte^08 = 1 ZettaByte
1 Byte^09 = 1 YottaByte
1 Byte^10 = 1 ???????? Aquí No Llegan Más Palabras Pero Si Mi Definición de Elevación Que Siempre Equivale a Algún Número de Unidades Sea Cual Sea Su Magnitud



Tabla de Valores del BYTE
BIT = BIT = 2^01 = 2
Byte = Byte^01 = 2^08 = 256
KiloBytes = Bytes^02 = 2^10 = 1.024
MegaBytes = Bytes^03 = 2^20 = 1.048.576
GigaBytes = Bytes^04 = 2^30 = 1.073.741.824
TeraBytes = Bytes^05 = 2^40 = 1.099.511.627.776
PetaBytes = Bytes^06 = 2^50 = 1.125.899.906.842.624
ExaBytes = Bytes^07 = 2^60 = 1.152.921.504.606.846.976
ZettaBytes = Bytes^08 = 2^70 = 1.180.591.620.717.411.303.424
YottaBytes = Bytes^09 = 2^80 = 1.208.925.819.614.629.174.706.176
?????Bytes = Bytes^10 = 2^90 = 1.237.940.039.285.380.274.899.124.224



Puedes Consultar Más Sobre el Byte en la Wikipedia:









icon-Articulo.png Lo Que Decia Pitagoras Sobre Magnitudes Era Correcto






1 Sobre Magnitudes de Pitagoras


Cómo Pitagoras dijo una vez: "Los Números Enteros Expresan Todas las Magnitudes del Universo...", y es Que Esto es Cierto Hasta en Computación, Ya Que Para Establecer Números Reales, Siempre Se Utilizan Números Enteros Definidos Sin Parte Decimal Para Darle Luego la Parte Real, y que a parte de estar Definidos en Variables Binarias de la Tabla del 2 , Son Casos Que Tienen Números Enteros Para Definir los Reales.

En computación las variables con decimales salen de otras derivadas que no contienen decimales y he aquí el quit de la cuestión, en que a un Ordenador los Cálculos de la Realidad los Procesa y Convierte a Números Enteros o de la Tabla Binaria. Por lo que lo Real, son Magnitudes Enteras.














icon-Carpeta.png 03 Experiencia Adquirida en Matematicas:








icon-Articulo.png 01 Las Grandes Divisiones Se Resuelven Mas Rapido Aplicandoles Teoria de Miles




0-Matematics

Resolver Las Grandes Divisiones Rapidamente


Con la Pol Power Calculator Me He Dado Cuenta de Que Una División de Enteros Menores a 1.000 Es Más Rápida Que Hacer-las Sobre Números Mayores a 1.000

Con la Notación Cientifica Sobre Enteros en una División Menor a 1.000 y Luego con una Multiplicación de la Elevación de esta Se Resuelve Mucho Más Rápido Que Utilizando Números Mayores a 1.000 en la División.

Por Ejemplo el 10.000 / 10 = 1.000 Pues este se hace Normal, con la División Tal Cual Ya Que el Bucle Que Tiene Dará Mil Vueltas.
Otro Ejemplo el 100.000 / 10 = 10.000 Y en este Es Más Rápido Hacer 100.000 / 100 = 1.000 y Agregar-le la Multiplicación por 10 del 10 = 100 y Contabilizar el Número de Ceros Que Añades a la Operación = 10e3 y Hacer la Multiplicación Al Final de 10 x 1.000

De esta Manera Cálculamos Números Gigantescos Con Solo Divisiones Hasta el Mil, Eso Si En Notación Científica y Luego Hacemos la Multiplicación de la Elevación en Base 10 Para Así Conseguir Mucha Velocidad a la Hora de Hacer Divisiones Exactas con Números Muy Grandes y Enormes Con Muchos Decimales.

En el Caso de Dejar Muchos Decimales No Importa Porque Se Va Quedando Con el Residuo Que Son Muchas Menos Restas Para Ir Resolviendo La Parte Decimal Ya Que el Residuo de esa División es lo Que Se Resuelve de Manera Más Rápida y Efectiva, Por Contener Números de Menores en las Restas.





icon-Articulo.png 02 Que Pasa Con Solo 20 Digitos y 16 Decimales




00-Problemas-de-Largadas-Decimales-de-Mas-de-16-Decimales

01 Este es el Principal Problema de Algunas Calculadoras


Resolver Problemas de Logaritmos o Potencias Mayores a 2^16 = 65.536 , Puede Ser un Problema en Otras Calculadoras ( Por ejemplo la de Windows o la de Google ) en las Que un Problema de Largada Decimal, Que de un Número Mayor a esos 16 Decimales, Puede Resultar en un Problema, Por No Llegar a Su Precisión Decimal.

Cuando Hacemos un 2^16,5 = 98.304 Este Número Menos 1 es 98.303 = 2^16,4999847412109375 Tiene una largada Justa en Decimales de 16 Decimales.

Estos Números Aún Los Podrías Ver, Pero Si estos Logaritmos Ya Contienen 16 Decimales, Los Mayores a este Ya No los Podrías Ver con Su Proporción Exacta Por Falta de Largada Decimal ( Más de 16 Decimales ).

Por Ejemplo, y Siguiendo los Pasos Mencionados:
  • 65.536 = 2 ^ 16
  • 98.304 = 2 ^ 16,5
  • 16,5 = NumBase2 of NumLOG: 98.304
  • 16,4999847412109375 = NumBase2 of NumLOG: 98.303
  • 98.303 = 2 ^ 16,4999847412109375


El Siguiente Ejemplo Ya No Llegan las Calculadoras Normales:
  • 131.072 = 2 ^ 17
  • 196.608 = 2 ^ 17,5
  • 17,49999237060546875 = NumBase2 of NumLOG: 196.607
  • 196.607 = 2 ^ 17,49999237060546875


Cómo Puedes Observar, el 2^17,5 Es 1 Número al Que No Llegarían Otras Calculadoras Por Requerir de Más Largada Decimal ( 17 Decimales ).

La Exactitud de la Tabla del 2 Nos dice del Calculo de Logaritmos y Potencias, Que el Limite = ( (2^18) - (2^17) / 100000000000000000 en los Limites Propuestos el Resultado es Par ( cómo los del Inicio 2^17 y 2^18 ) y Que La Mitad de Ese Limite Es Otro Número Par.

Con lo Que Nos Muestra Que Ese Número de Decimales, Con Los Cuales No Llegarían Con Tan Solo los 16 Decimales de Cualquier Otra Calculadora, por que estan en los Limites de otras calculadoras Que Utilizan las Potencias y Logaritmos Y Que Además en la Tabla del 2 Son de Números Pares ( Para Ese Caso 2^17,5 ).




02 Resuelve Problemas de Mas de 20 Digitos y 16 Decimales


La Pol Power Calculator Resuelve Problemas de Más de 20 Dígitos y 16 Decimales.

Cuando Aparecen Cuentas de Más de 20 Dígitos y 16 Decimales, El Sistema ( el Entorno de Programación de VisualBasic.NET y las Calculadoras en General ) Se Nos Puede Quedar Corto, Ya Que Siempre Se Recortan los Números Simétricos o Asimétricos en esos 20 dígitos y 16 Decimales de Largada Máxima.

El Nuevo Motor de Calculo Que He Hecho en VisualBasic.NET Supera los Limites del Sistema, Haciendo Que Nunca Se Muestre un Número en Notación Científica ( Solo Si Queremos ) en Todas Sus Funciones

En la Pol Power Calculator Existe una Casilla Llamada "Re-iterations" con la Cual Podemos Ajustar La Largada Decimal de Una División.
Por esto mismo echo se pueden hacer cuentas con más de 20 dígitos y más de 16 decimales.

Puedes Descargar la Pol Power Calculator Desde Aquí:









icon-Articulo.png 03 El Problema del Redondeo




00-ERRORES-DE-LAS-POTENCIACIONES-Y-LOGARITMOS-En-Simetria-con-Numeros-Reales

01 Este es el Problema del Redondeo de Divisiones


Este es el principal problema de redondear una división.

Si te paras a mirar que hace ese redondeo con las decimas de más agregadas en el caso de divisiones y raíces cuadradas, te das cuenta de que ese redondeo proboca números mayores a los que deberían ser en una cuenta regresiva por multiplicación simétrica.

Por ejemplo el 10 / 3 = 3,3 con 3 periodico y si este se redondeara en cualquier punto de la división, una multiplicación por 3 daria 10,0X Donde X Son Siempre Decimas de Más.

Esto solo Pasa con los Números Que Da una División Asimétrica, y como ya te comento en otros artículos, la asimétrica nunca puede volver al número inicial, volviendo solo a la asimetría Anterior o Su Número Eterno Equivalente ( de 10 equivalente a 9,9 con 9 periodico ).

Además en los logaritmos, con una división asimétrica redondeada, nos haría que los logaritmos no fueran simétricos, convirtiendo-los en infinitos...

Las potenciaciones no son una excepción ya que las potencias con números reales tienen en su proceso una división la cual siempre tiene que ser finita.

La Simetría y la Asimetría Nos Hace Que Nunca Sobrepasemos los valores de respuesta en una división con este paradigma y sin las decimas de más podemos casí Volver al Número inicial siempre en todos los casos sin pasar-se de la cuenta cómo ocurriría con unas decimas de más.

Si aplicamos una Multiplicación Asimétrica en Vez de una Multiplicación Simétrica se resuelve el dilema.


Por esto mismo el problema de las simetrías y las asimetrías son fundamentales para realizar cuentas sin pasarte de los limites de los propios números finitos introducidos los cuales siempre sean los que sean se consideran simétricos y finitos aunque hayan salido de un irracional asimétrico.







icon-Articulo.png 04 El Problema del Infinito No Resuelto






01~ Parece Que 10 No Es Igual a 9,9 Con 9 Periodico


Cuando Nos Encontramos un Número Asimétrico, No Deberiamos Redondear a uno Más Por Estas Razones:

1.- El Redondeo Se Pasa Sobre el Valor Inicial.
2.- El Expresar una Largada Determinada de un Número Infinito lo Vuelve Finito.
3.- Los Valores Introducidos de Manera Manual Por el Usuario Vuelve a Todos Los Números Finitos y Simétricos.

Aquí Tienes Ejemplos de Raíces Cuadradas del 10 y del 5 con sus respectivos Infinitos ( Truncados en 16 Decimales ) Para Que Veas Sus Respectivas Diferencias En las Operaciones Finitas de la Calculadora.

  • 31666666666666666666666666 Asimetric Exact = 10 RtSqr
  • 16 Asimetric Exact = 9,9999999999999999 RtSqr
  • 96 Asimetric Exact = 5 RtSqr
  • 74 Asimetric Exact = 4,9999999999999999 RtSqr

Aquí Están los Cálculos Aproximados Que Hace la Raíz Cuadrada en la Suma y División de esta:

  • 3,166666666666666666666666666666666666666666 Asimetric Aproximate ( Infinito o Periodico ) = 10 RtSqr
  • 3,16666666666666665 Asimetric Aproximate ( Finito Por el 9,9 con 9 Periódico Truncado )= 9,9999999999999999 RtSqr ( Finito Por Interrupción Determinada )
  • 2,25 Asimetric Aproximate = 5 RtSqr
  • 2,249999999999999975 Asimetric Aproximate = 4,9999999999999999 RtSqr

Ademas de Que Un Número de Raíz Cuadrada No es Igual a su Pareja Infinita, Parece Ser Que Si Elijes Todos los Números con los Mismos Decimales, estos últimos dan un Número Distinto A Partir de esos 16 Decimales, Quedando unos Más Grandes o Pequeños Dependiendo de si el Número es Infinito o No.
Esto aunque Debe de Ser La Operación de la Raíz Cuadrada la Cual Aporta Por Aproximación Su Primera Medida del Número Por la División Que Hace esta Función, Lo Cual Ya Nos Dice Que 10 No es Igual a 9,9 con 9 Periodico.

La cuestión de todo esto reside en que para hacer la raíz cuadrada de un número se hace una suma y una división con los números apropiados en cada lugar, la suma es la clave ya que en una suma se pueden desplazar o hacer y crear Más Decimales de los que eran como Resultado para hacer la suma, así que la aproximación es correcta.
Esto es así y lo puedes ver y demostrar con mi aplicación Pol Power Calculator.



02~ Remarcando la Simetria y la Asimetria de los Numeros
  • 3 Simetric Aproximate = 9 RtSqr
  • 10 Asimetric Aproximate = 99 RtSqr
  • 31,612903225806451612903225806451612903225806451 Asimetric Aproximate = 999 RtSqr
  • 100 Aproximate = 9.999 RtSqr
  • 100 Aproximate = 10.000 RtSqr



03~ La Diferencia de Infinito Mas 1
La Diferencia Entre 0,999 con 9 Periódico y 1 Siempre es Lo Infinito Más 1 y Te Pongo un Ejemplo:
(0,999 con 9 Infinito) + = 1
(0,999 con 9 Infinito) <> 1

Si Consideramos Que el Segundo Calculo ( 0,000...1 ) del Primer Ejemplo Se Debe Incluir, Se Debe de Hacer Por un Paso Distinto al Programado.
Si No La Desigualdad del Segundo Ejemplo Es Real.







icon-Articulo.png 05 ¿Que es un Limite?




00-Potenciacion-Tabla-del-2

Definicion de Numero Limite en Matematicas


El Limite o Los Limites en Matemáticas Son Muy Usados en Funciones Derivadas cómo los Logaritmos y las Potenciaciones, que salen de las Primeras funciones y Segundas funciones Cómo Son la Suma, Resta, Multiplicación, Cómo Primarias y la División Cómo Secundaria.

Los Limites Siempre Suelen Ser de 1 o Mayores a 1 Siendo Multiplicados Por Diez en Cada Unidad de la Aplicación del Limite ( 1 , 10 , 100 , 1.000 , etc... )

Por Tanto el Limite No es Más Que un 1 un 10 un 100 un 1000 etc... Dependera Donde y Cómo Se Aplica el Limite el Cual Es Variable en Largada de Número Entero.














icon-Carpeta.png 04 Metodos de la Pol Power Calculator:








icon-Articulo.png 01 Resolver las Funciones Sumar, Restar y Multiplicar




0-Matematics

01 La Funcion Sumar Sale de la Funcion SumaIntegers


Los Primeros Métodos Que Desarrolle en la Pol Power Calculator Fueron los Necesarios Para Hacer la Función SumaIntegers, Que Tenia el Proposito de Sumar Dos Cadenas de Texto Enteras en Números Enteros y de esta Derivo la Función Sumar, Que Esa Ya Sumaba Dos Reales o Enteros, Gracias a la Centralización de esas Dos Cadenas de Texto en Números, Agregando-les Ceros a Izquierda y Derecha y Segun el Caso Para Su Centralización Valorica, Ya Que La Suma Se Hace Sobre Enteros.

Así Que la Suma de Reales Se Resuelve con una de Enteros, Para Luego Volver a Su Realidad Numérica en Números Reales.

Las Sumas Sobre Enteros Se Hacen Por un Bucle Que Coge Dígito a Dígito y los Suma Llevandose Unidades Hacia Delante ( Izquierda ).

Esto Se Resuelve de Derecha a Izquierda.



02 La Funcion Restar Sale de la Funcion RestaIntegers


Está Función, en el Proceso de Creación de la Calculadora ( Pol Power Calculator ), era Parecida a los Casos de Suma Solo Que En Esta Se Resta, También Hay Que Saber Que Número de los Dos, Es Mayor Para Saber Si Lo Restado es en Positivo o en Negativo...



03 La Funcion Multiplicar Sale de la Funcion MultiplicaIntegers


La Función MultiplicaIntegers También es Vital cómo Sumar y Restar, Son Parecidas Pero Multiplicando y Haciendo un Listado de Sumas Segun el Número de Dígitos a Multiplicar.

Esta Función Se Ha de Hacer Cuando Se Tiene SumaIntegers Hecha.





icon-Articulo.png 02 Resolver las Funciones Para Dividir




00-1-Dividido-9801 00-Proceso-MOD-Con-Numeros-Reales

1 Antes del Truco de Divide, Se Tiene Que Resolver la Funcion Dividir con Muchos Decimales


Cuando Tienes Sumas, Restas, y Multiplicaciones Por Irracionales o Racionales, Puedes Pasar a Hacer las Divisiones Que Utilizan Reiteradamente unos Bucles Para Hayar La Respuesta, Utilizando las Sumas, Restas sobre Enteros y Derivadas Que Utilizan Otros Métodos de Multiplicaciones ( Como Se Va Multiplicando Por 10 o Más Se Acorta Utilizando Funciones Que Ponen Ceros a la Derecha ).

Cómo la Parte de la Función Dividir, Lo Hace Primero Con la Parte Entera Del Número es Muy Lento, a Diferencia de Cuando el Bucle entra en el Residuo. Por ello, nos hemos de centrar en hacer una Función Que Haga La Division en un Bucle de Menos de 1000 Casos Sobre la Parte Entera, Para Así Que Entre el Bucle de Residuo ( Más Rápido ) Para, Con Muchos Decimales, Acabar de Resolver la División Con la Parte del Residuo de la División.
El Poner este Resultado en Notación Cientifica Resuelve El Problema Para Aplicar-le el Truco a BigNumbers.Divide() en la Que Coge Siempre Esa Notación y la Multiplica por 10 Elevado a la Notación, Para Que Despues de una Notación Cientifica Tengas El Resultado Exacto Por Multiplicación de esa Notación.
El Conjunto de Funciones ( 3 ) Para Conseguir Divide es el Resultado de Aplicar Todos los Métodos a la Vez de Tres Funciones Para Dividir ( Que Se Hacen con Sumas Restas y Multiplicaciones ) Así que eso es lo primero a desarrollar en la calculadora.
Estas 3 Funciones ( Dividir , Dividir en Notación Científica , y la Final Divide ) se Resuelven de Izquierda a Derecha.



2 El Truco de la Notacion Cientifica


Si Despues de Desarrollar la Función Dividir Ves Que Va Lento, Es Porque el Primer Paso en la División se Encarga de Resolver la Parte Entera del Número, Así Que Hay Se Tira un Rato A No Ser Que Utilices la Proporción de Mil Casos, Que es Poner el Calculo a un Resultado de Notación Cientifica, Para Que se Resuelva Rápido por la Parte de la División Que Calcula en Base al Residuo de la División.
El Resolver la División en Notación Cientifica Puede Resultar lo Más Rápido de Resolver Para Resolver Números Enormes...

El Truco de la Notación Cientifica También Sirve en la Raíz Cuadrada Ya Que de No Hacer un Sistema de Miles, El Calculo No Funcionaría Rápido.
El Truco de la Notación Cientifica esta en Hacer Que el Resultado Tenga Cómo Parte Entera un Número Menor a Mil, Así de este Modo, La Parte Entera Se Calcula Más Rápido, Para Dejar Paso a los Decimales Que Se Tratan de Manera Más Rápida, Ya Que Utiliza Números Menos Largos...

Divide Sale de Dividir Con Notación Cientifica y Luego Multiplicar-lo por la Notación Cientifica en base 10.



3 Resolver la Funcion MOD o Residuo de la Division


La Función MODDivision Sale de Tener las Divisiones Reales ( Con la Función Divide ), Las Sumas y Las Restas Con Signo Bien Hechas Para Que La Función MOD Division Sea Corta y No Tener Que Tocar el Método de Divisiones, es Conveniente Realizar Esta Serie de Operaciones:
1º.- Temporal1 = BigNumbers.Divide( Num1 , Num2 )
2º.- Temporal2 = BigNumbers.Multiplicar( Num2, BigNumbers.ConvertToInteger(Temporal1) )
3º.- Resultado = BigNumbers.Restar( Num1, Temporal2 )

Con estos Tres Métodos del Modulo Se Obtendría Siempre La Parte de Residuo de una División.
Hay Que Decir Que Hay Que Controlar Que Temporal1 Sea Mayor a 1 Ya Que Si No el Residuo es Igual a Cero
También Hay Que Decir Que Cuando Num1 Es Mayor a Num2 El Residuo Suele ser Cero o Mayor Que Cero, Mientras Que Cuando Num1 Es Menor Que Num2 El Residuo es Num1.





icon-Articulo.png 03 Haz una Funcion de Aproximacion a la Raiz Cuadrada




0-Hacer-Raiz-Cuadrada

Como Son Las Raices Cuadradas en La Pol Power Calculator


Sobre el Cálculo Para Saber La Raíz Cuadrada de un Número, Mi App Sigue el Siguiente Método:

Primero de Todo Se Trata de Encontrar un Número Que Multiplicado Por Si Mismo de El Número Exacto o Inferior Al de la Propia Raíz, Para Utilizar-lo en este Método:

NumeroRaíz = La Elevación Que Se Encuentre entre el mismo o el siguiente Inferior.
NumeroElevaciones = "Numero de Elevaciones"
NumeroElevado = "Numero de Elevaciones" x "Número de Elevaciones"

Entonces Tenemos Que Hacer esto:
(NumeroElevado + NumeroRaíz ) / (NumeroElevaciones * 2)

Con ello Nos Aparece el Número Aproximado de la Raíz.



La Raiz Cuadrada La Resuelves Asi


La Raíz Cuadrada con las Funciones Que Ya están Hechas, es Más Fácil de lo Que Parece.
Una Suma Con el Número Adecuado y una División de una Multiplicación, Te Dice el Resultado de la Raíz Cuadrada Por Aproximación.
Para Saber-la Exacta, Se Entra en Dos Bucles Que la Normalizan Con Sus Números Exactos.





icon-Articulo.png 04 Todas las Demas Funciones Salen de Estas




000-Pol-Power-Calculator-92.3

El Conjunto de Modulos de Funciones


Para Que Todo Funcione Existen 4 Módulos los Cuales Unos Interactuan Entre Otros Para Hacer Que El Módulo Final Llamado BigNumbers Sea el Encargado de Hacer Que Todas las Operaciones Posibles Se Hagan Desde Ese Módulo Final.

También Hay un Módulo Que Controla Todos los Calculos En Positivo ( PolCalculator ), Ya Que El Módulo Final ( BigNumbers ) Tiene Cómo Función Activar la Polaridad ( los Positivos y Negativos ).

También Hay Otros Módulos ( PolStrings y DateFunctions ) Que Se Encargan de El Manejo de los Números en Cadenas de Texto y de Funciones de Fechas.

Hay Muchas Funciones y Casi Todas Se Encargan de Decidir Sobre los Números e Indicar Si Es Verdadero o Falso Una Cosa u Otra Sobre los Número en Cadenas de Texto, Que Pueden No Ser Números ( Los Cálculos en Hexadecimal También Contienen Letras ).

Algunas Funciones de Pregunta Son:
- IsNumber(Num) = Pregunta Si es Número en Positivo Solo
- IsNegative(Num) = Pregunta Si Solo es Negativo
- IsNumberAndNegative(Num) = Pregunta Si es Número Positivo En Negativo
- IsReal(Num) = Pregunta Si es un Número Positivo y Real y/o Tiene Coma en Algun Punto ( O No ).
- IsEqualCero(Num) = Pregunta Si es Igual a Cero Contando Que un Número de Varios Ceros "000" o así "0,000" es también Cero
- IsEqualNumber(Num1,Num2) = Pregunta si los Números Son Simétricamente Iguales
- IsMayor(Num1, Num2) = Muy Usada Pregunta Si Num1 es Mayor a Num2 Contando con la Polaridad Lógica de Positivos y Negativos
- IsMayorAndEqual(Num1,Num2) = También Muy Usada Pregunta Si Num1 es Mayor e Igual a Num2
- IsPeriodic(Num1) = Ayuda Pero No Sirve Nada Más Que Para Algunos Casos


Algunas Otras Muy Frecuentes en el Código de Base:
- StringsFormatNumber( Num1 ) = Formatea una Cadena de Texto y Resume Si Tiene Enteros o Decimales en Formato de Cero Que Puedan Sobrar en el Número.
- StringsLeft( Num1 ) = Muy Usada , Coge el Número Entero del Irracional con Signo o Sin el. ( Coge Hasta la Coma )
- StringsRight( Num1 ) = Como la Anterior Coge el Número de Decimales del Irracional con Signo o Sin el. ( Coge Hasta la Coma )
- StringsToCerosToLeft( Num1 , NumLenght ) = Le Agrega el Número de Ceros Hacia la Izquierda en la Largada de NumLenght Para Igualar Los Caracteres en las sumas y Restas
- StringsToCerosToRight( Num1 , NumLenght ) = Lo Mismo Que La Anterior Pero a la Derecha.


También Hay Otras Funciones Que Manejan los Números en Cadenas de Texto y También Están Preparadas Ya Para Hacer Funciones Con Números Grandes y Reales, Basados en Números Siempre Positivos y Enteros.



Todo lo Que Hace la Pol Power Calculator


Las Funciones de Factorial, Elevaciones, Porcentajes, y Demás, Están Desarrolladas Gracias a Que Existen las Funciones Sumar, Restar, y Multiplicar.
Todas estas Funcionan de Ciertas Maneras con las Que Es Posible Manejar los Números a la Perfección, Casi Mejor Que Con Otras Calculadoras.





icon-Articulo.png 05 La Importancia de IsMayor y los Numeros Positivos




0-Matematics

1 La Importancia de IsMayor y los Numeros Positivos


Todas las Funciones Que Desarrollé Para la Calculadora "Pol Power Calculator" Son de Vital Importancia, Pero Cabe Remarcar Que La Cuestión de la Polaridad en el Signo es una Cuestión Final y No Primaria en el Código, Ya Que lo Primario Solo Hace Cálculos en Positivo y la Cuestión del Signo, es seguir las Leyes de Signos o Polaridad Númerica Cuando Has Hecho Los Cálculos en Positivo.

Cómo Funciones Primarias Tenemos Que Desarrollar unas Cuantas Funciones Que Comprueben Si es Mayor un Número ( en un String Largo ) Que Otro Número ( Otro String Pero Que Sean de Número ) y Otras Muchas Como Funciones IsNegative IsNegativeAndNumber, IsEqualNumber, IsNumber, IsMayor, IsMayorAndEqual y IsEqualCero Para Hacer los casos If Adecuados a Cada Función de Calculo con Funciones Secundarias Que Utilizan las de 4º Nivel Final Cómo Ahora:
- Nivel 2 SumaIntegers ( Suma dos Enteros Sin Signos - Módulo "PolCalculator" )
- Nivel 3 Sumar ( Suma Reales Sin Signo Módulo "PolCalculator", e Reales con Signo Módulo "BigNumbers" )
- Nivel 2 RestaIntegers ( Resta Enteros Sin Signo Módulo "PolCalculator" )
- Nivel 3 Restar ( Resta Reales Sin Signo Módulo "PolCalculator", e Reales con Signo Módulo "BigNumbers" )
- Nivel 2 MultiplicaIntegers ( Multiplica dos Enteros Sin Signos Módulo "PolCalculator" )
- Nivel 3 Multiplicar ( Multiplica Reales Sin Signo Módulo "PolCalculator", e Reales con Signo Módulo "BigNumbers" )

El Resto son Funciones de 4º Nivel ( Módulo BigNumbers Que Hace Operaciones con Signo ), Derivadas de Muchas de estas Funciones de Primer Nivel ( Módulo PolStrings y PolMath Que Aplican Soluciones Sobre los Números ), Segundo Nivel ( Módulo PolCalculator Hace Cálculos Sin Signo ) y Tercer Nivel ( Módulo PolCalculator Hace Cálculos Sin Signo ).

Las Funciones Más Recurrentes de Primer Nivel Se Usan en Casi Todas las Funciones de 2 y 3 Nivel Así Que es Vital Generar el Primer Nivel de Manera Correcta y Perfecta.

IsMayor, IsNumber, IsNegative, y IsNegativeAndNumber, Son Funciones de Primer Nivel Muy Utilizadas en Todos los Niveles Así Que Son las Primeras Funciones Que Hay Que Tener Para Manejar Números Mayores a los Que Maneja el Entorno de Programación en este Caso de VisualBasic.NET

Para Manejar los Números Se Han de Usar Variables String, y con las Funciones Primarias Analizar Si Eso Son Números, Son Enteros, Son Reales, Son Ceros y Demás Cuestiones a Tener en Cuenta Cuando Haces Números Mayores a los del Propio Sistema, Para Hacer la Calculadora Sin Limites.





icon-Articulo.png 06 El Orden de los Parametros Importa




00-Simetrias-y-Asimetrias-Perfectas

El Orden de los Parametros Si Importa


Aunque Pueda Parecer Mentira, el Orden Que Se les Da a los Números en las Operaciones Más Básicas de Suma, Resta, y Multiplicación, Es Vital e Importante.

Para Hacer una Suma Entre Dos Números, Siempre Hay Que Situar al Mayor en el Puesto de Arriba o el Primero, Para ir Sumando Números con el Segundo. Ademas de Tener Que Centralizar los Reales, También Hay Que Saber Que, Aunque 2x3 Sea Igual a 3x2, Se Coge el Segundo Caso Siempre Sea Eso una Suma, una Resta, o una Multiplicación.

La Forma en Que esta Programada la Pol Power Calculator, en estas Tres Funciones de Base ( Suma Resta y Multiplicación ) Se Tienen Muy en Cuenta Los Números Mayores Ya Que Sin eso No Se Podrian Calcular de Manera Correcta Ya Que Por Ponerte un Ejemplo 2 - 5 = -3 Pero Sabiendo Que el Segundo es Mayor, Le Puedo Indicar a la Función Que Es Negativo Haciendo 5 - 2 = 3.
Hacer la Resta de 2 - 5 Daria un Numero Erroneo Si No Se Le Da La Vuelta a los Números.

Así Que el Orden de Numerología en las Funciones Matemáticas Si Importa, Siendo las Funciones de Suma, Resta, Multiplicaciones Simétricas y Asimétricas, Divisiones, etc..., Vitales en su Orden Correcto de Números.





icon-Articulo.png 07 El Infinito es lo Justo Sin Pasarse




00-Simetrias-y-Asimetrias-Perfectas

01 El Infinito de Algunos Numeros es lo Justo Sin Pasarse


Cuando una División Devuelve un Número Que Parece Ser Infinito es Cuando Aparecen las Asimetrías de Algunos Números.

Una Asimetría es una Definición de Número Limite Que Se Generó en Base a una División Que No Representa Proporción Exacta.

Algunos Números Pueden Regresar a Su Valor Original ( Simétricos ) y Algunos No ( asimétricos ), Si No Fuera Por las Multiplicaciones Asimétricas.

Cuando un Número es Asimétrico, y Se Tenga Que Emplear una Regresión Al Número Original de Partida, Se Deben de Emplear Multiplicaciones de 3 Parámetros, en Vez de Dos, Para Dicha Regresión.

Puedes Ver Otros Artículos en los Que Profundizo en Todo esto.







icon-Articulo.png 08 Las Propiedades de los Numeros




00-Binary-Entrys

Estas Son Las Propiedades de los Numeros


Todos Los Números Tienen Propiedades de Objeto Número, Que en la Pol Power Calculator estos Objetos Son de Cadenas de Texto ( Strings ), Por lo Que Hay Que Comprobar con Funciones, las Propiedades de esos Objetos de Número, Que Pueden Ser de Texto, Ya Que es Hay Donde Residen los Números Mayores a los del Sistema ( Cálculos con VisualBasic.NET de 2^64 de Número Máximo ).

La Aplicación Pol Power Calculator Obtiene Valores Basados en Funciones de las Propiedades de los Objetos de Cadena de Texto, Por lo Que Algunas Propiedades de los Números o Métodos Que Se Usan con Funciones Dedicadas Que Son Estas:
01.- ¿Es Número? Pregunta Muy Tipica Antes de Hacer Nada Que Comprueba en Positivo.
02.- ¿Es Negativo? Pregunta Muy Tipica Antes de Hacer Nada.
03.- ¿Es Negativo y Número? Pregunta Muy Tipica Antes de Hacer Nada Que Comprueba en Negativo.
04.- ¿Es un Número Real? Para Convertir los Valores a Enteros Por los Puntos Correctos de Sus Decimales.
05.- ¿Alguno es Cero? Muy Usada en Divisiones y Demás Puntos.
06.- ¿Son Dos Números Iguales? También esta Muy Usada.
07.- Si es Número Real, ¿Es Periódico?.
08.- ¿Es Simétrico o Asimétrico? ( Solo Para Dividir y Obtener Raíces Cuadradas ).
09.- Obtener la Parte Entera del Número.
10.- Obtener la Longitud de la Parte Entera del Número en Dígitos.
11.- Obtener la Parte Decimal del Número.
12.- Obtener la Longitud de la Parte Decimal del Número en Dígitos.
13.- ¿Es Binario? Comprueba si la Cadena de Texto esta en Binario y Positivo.
14.- ¿Es Mayor Que? Compara Dos Números a Ver Cual es Mayor.
15.- ¿Es Mayor e Igual Que? Lo Mismo Que la Anterior Pero en Este Caso También Muestra Si es Igual.






icon-Articulo.png 09 Ley de Signos o de Polaridad Numerica






01 Leyes de Signos o de Polaridad Numerica


Las Leyes de los Signos o Polaridad en las Operaciones de Suma , Resta , Multiplicación , Potenciación , División, Residuo de la División, y Logaritmo, Nos Dice y Decide el Signo del Resultado Según los Signos o las Polaridades del Signo de los 2 Números de Entrada.

Esta Tabla Te Ayudará a Comprender Mejor los Resultados Entre Signos o las Polaridades de los Resultados Ante Las Operaciones Mencionadas:
- Suma + + + = + ( Se Suman )
- Suma - + + = + - ( Se Restan )
- Suma - + - = - ( Se Suman )
- Suma + + - = + - ( Se Restan )
- Resta + - + = + - ( Se Restan )
- Resta - - + = - ( Se Suman )
- Resta - - - = + - ( Se Restan )
- Resta + - - = + ( Se Suman )
- Multiplicación + · + = +
- Multiplicación - · + = -
- Multiplicación - · - = +
- Multiplicación + · - = -
- Potenciación + ^ + = +
- Potenciación - ^ + = -
- Potenciación - ^ - = +
- Potenciación + ^ - = -
- División + / + = +
- División - / + = -
- División - / - = +
- División + / - = -
- Residuo División + Mod + = +
- Residuo División - Mod + = -
- Residuo División - Mod - = +
- Residuo División + Mod - = -
- Logaritmo + LOG + = +
- Logaritmo - LOG + = -
- Logaritmo - LOG - = +
- Logaritmo + LOG - = -











icon-Articulo.png 10 La Multiplicacion Asimetrica




00-1-Pasos-de-Una-Multiplicacion-Asimetrica

01 La Multiplicacion Asimetrica Resuelve La Numerologia Infinita


La Multiplicación Asimétrica No es Más Que Una Función Que Recibe 3 Parámetros en Vez de Dos.

El Tercer Parametro es Sumado Despues de una Multiplicación de los Dos Primeros Parámetros Para Obtener el Número Asimétrico.


Para Resolver Bien el Ejercicio de Asimetricos, Necesitamos Multiplicaciones Asimetricas Que Requieren de 3 Números en Vez de Dos, Los Dos Primeros Multiplican Para Que el Tercero Cuadre Cuentas en una Suma de estos.

Por Ejemplo Yo Hago Estas Operaciones de División y Para Luego Multiplicar Pero Sumando-le al Final El Residuo de la División:
  • Primero Hago esto: 3,33333333333333333 Asimetric = 10 / 3
  • Si el Modulo es 1 = 10 MOD 3
    Se lo Paso Cómo Tercer Parametro de la Función Multiplicar Asimétrica-mente
  • El Primer Parametro se Convierte a Entero y Hacemos 10 = ( 3 x 3 ) + 1


Con Estos Pasos Puedo Volver Por Funciones al Número Original Pero con Solo Dos Parametros No, Sino Que Requiere el Tercer Parametro Para Cuadrar Simetricamente con Cualquier Número.

De esta Forma Se Respetan las Simetrías de la Numerología Sin Redondeos en Ningun Lugar.

Hay una Seríe de Normas Para Esto de Las Simetrías Que Son:
- El Primer Parametro Se Multiplicará Normalmente con el Segundo Cuando el Tercer Parámetro Sea Igual o Mayor Que el Segundo.
- Del Primer Parámetro Solo Se Pone Su Parte Entera del Número, Aunque Puedas Introducir el Número Asimétrico Sin Más en la Casilla.
- El Número Respeta la Ley de Signos Así Que Hay Números de Resultado Que Pueden Resultar Erroneos Si No Se Controlan Bien las Leyes de Polaridad Númerica.


De esta forma se puede apuntar a cualquier número asimetrico de la simetría original.



02 Ejemplos Creados con la Pol Power Calculator


Estos Ejemplos Pueden Ayudar-te a Ver el Abanico Simétrico Que Cuadra en Cualquier Simetría de Conjunto, Cuando Aparecen los Números Asimétricos y Periódicos :
  • 1 = 10 MOD 3
  • 3,3333333333333333 Asimetric = 10 / 3
  • 10 = ( 3 x 3 ) + 1
  • 11 = ( 3 x 3 ) + 2
  • 7 = ( 3 x 3 ) + -2
  • 4 = 10 MOD 6
  • 1,6666666666666666 Asimetric = 10 / 6
  • 10 = ( 1 x 6 ) + 4
  • 1 = ( 1 x 6 ) + -5
  • 11 = ( 1 x 6 ) + 5
  • 3 = 10 MOD 7
  • 1,4285714285714285 Asimetric = 10 / 7
  • 10 = ( 1 x 7 ) + 3
  • 1 = ( 1 x 7 ) + -6
  • 13 = ( 1 x 7 ) + 6


Si Nos Fijamos Bien, Respetando la Norma del Tercer Parámetro Menor Que el Segundo, La Multiplicación Asimetrica es Capaz de Recorrer Dígito a Dígito con el Tercer Parámetro, Por Todas las Simetrías Que Representa el Segundo Parámetro.



03 Por Que Es Importante la Multiplicacion Asimetrica


¿Por Que es Importante la Multiplicación Asimétrica?

Tal y Cómo Se Da en las Divisiónes, Que Expresan Números Simétricos y Asimétricos, Las Multiplicaciones No Deberían de Ser Una Excepción.

La Multiplicación Normal Siempre es Simétrica y Entre 2 Números, Ahora Bien las Asimetricas Son Eso, Asimétricas Por Contener 3 Parametros ( El Conjunto de Resultado de la División, Exponente de la División, con Su Residuo ) en Vez de 2 ( Resultado de la División y Exponente ) Donde Faltaría el Residuo.


Hay Números a los Que No Se Podría Llegar con una Simple Multiplicación Simétrica, y Hacer una Multiplicación Asimétrica Resuelve con la Suma de Esa Parte Asimétrica de Residuo ( Aunque Puedes Usar Otra ) en una Multiplicación Asimétrica.

Si de una División Tenemos Dos Posibles Funciones Que Retornan Valores ( División y Residuo ) Es Por Algo Que Devemos Utilizar Multiplicaciones Asimétricas, Que Usen el Residuo Cómo 3º Valor y Así Cerrar Simetrías Perfectas.

La Multiplicación Asimétrica es Importante Ya Que de No Usar-se Se Usarían Números Enteros y Racionales en Todo Momento, Que No Cerrarían Bien en su Punto Correcto de Asimetrías Perfectas ( Los Cálculos Re-iterados Cómo Logaritmos No Encajarían Sumando-les Números de Más ).










icon-Articulo.png 11 El Teorema de Pitagoras Para Seno, Coseno y Tangente




00-Teorema-de-Pitagoras-Sobre-Senos-y-Cosenos 00-Theory-Pitagoras

El Papel del Teorema de Pitagoras Sobre Senos Cosenos y Tangentes


El teorema de Pitágoras es muy usado en las funciones de seno, coseno y tangente, ya que la hipotenusa suele ser una incógnita a resolver cuando aplicamos un angulo concreto, para saber el seno o el coseno que van desde 0 a 1 basando-se en escalas de 0 a 360 grados, y las tangentes van con valores de 0 a 1 también, basando-se en una escala de 0 hasta los 45 grados.

Los triángulos rectángulo son los que al menos tienen un angulo de 90 grados, que sumados a los otros dos ángulos suman siempre los 180 grados cómo todo triángulo.

La ley de Pitágoras nos sirve para determinar cual es la hipotenusa nueva, cuando el angulo adyacente o el cateto opuesto crecen o decrecen, aplicando diferentes ángulos para cada uno.

Con los resultados de esos crecimientos o decrecimientos, se encuentran los números para determinar los senos, cosenos y tangentes de cada angulo.

El Seno de 45º es de = 0,70710678
El Coseno de 45º es de = 0,70710678
Y la Tangente de 45º es de = 1




La Importancia de los Lados de un Triangulo Rectangulo


Los lados de un triangulo rectangulo, opuesto y adyacente, son vitales para obtener el seno, coseno y tangente.

El Seno es el lado del triangulo rectangulo opuesto dividido por la hipotenusa.
El Coseno es el lado del triangulo rectangulo adyacente dividido por la hipotenusa.
La Tangente es ambos lados del triangulo rectangulo, opuesto dividido por el adyacente.

Para saber la proporción que tienen el opuesto y el adyacente que son variables, se tiene que recurrir a una división de la hipotenusa por los 45 grados, para obtener algo por lo que multiplicar ese número de angulo que se introduce en la función, y así obtener el lado opuesto o adyacente según el caso, para así obtener el resultado de opuesto y adyacente, que según la función, se aplicará más o menos proporción que hará cambiar la propia hipotenusa, que cambiará según los lados opuesto y adyacente variables.

La hipotenusa siempre es variable, ya que los dos lados también lo son.
Dejando fijo el adyacente cuando cambiamos el opuesto, se dice que es el seno, y a la inversa, dejando fijo el opuesto cambiando el adyacente es el coseno.









icon-Articulo.png 12 El Teorema de Pitagoras Para Secante, Cosecante y Cotangente




00-Pol-Power-Calculator-99.6 00-Teorema-de-Pitagoras-Sobre-Senos-y-Cosenos 00-Theory-Pitagoras

El Papel del Teorema de Pitagoras Sobre Sec, Cosec y CoTan


El teorema de Pitágoras es muy usado en las funciones de secante, cosecante y cotangente, ya que los lados suelen ser una incógnita a resolver cuando aplicamos un angulo concreto, para saber el secante o el cosecante que van desde 0 a 1 basando-se en escalas de 0 a 360 grados, y las cotangentes van con valores de 0 a 45 también, basando-se en una escala de 0 hasta los 45 grados.

Los triángulos rectángulo son los que al menos tienen un angulo de 90 grados, que sumados a los otros dos ángulos suman siempre los 180 grados cómo todo triángulo.

La ley de Pitágoras nos sirve para determinar cuales son las medidas de los catetos nuevos, cuando el angulo adyacente o el cateto opuesto crecen o decrecen, aplicando diferentes ángulos para cada uno.

Con los resultados de esos crecimientos o decrecimientos, se encuentran los números para determinar los secantes, cosecantes y los cotangentes de cada angulo.




La Importancia de los Lados de un Triangulo Rectangulo


Los lados de un triangulo rectangulo, opuesto y adyacente, son vitales para obtener el seno, coseno y tangente.

El Secante es la hipotenusa dividida por el lado del triangulo rectangulo opuesto.
El Cosecante es la hipotenusa dividida por el lado del triangulo rectangulo adyacente.
La CoTangente es la inversa de la tangente que se calcula con ambos lados del triangulo rectangulo opuesto dividido por el adyacente.

Para saber la proporción que tienen el opuesto y el adyacente que son variables, se tiene que recurrir a una división de la hipotenusa por los 45 grados, para obtener algo por lo que multiplicar ese número de angulo que se introduce en la función, y así obtener el lado opuesto o adyacente según el caso, para así obtener el resultado de opuesto y adyacente, que según la función, se aplicará más o menos proporción que hará cambiar la propia hipotenusa, que cambiará según los lados opuesto y adyacente variables.

La hipotenusa siempre es variable, ya que los dos lados también lo son.

















icon-Carpeta.png 05 Tipos de Operadores Duales:








icon-Articulo.png 01 Los Operadores Duales de Suma y Resta




00-Grafico-Operadores-Duales 00-Sumas-Restas-Pol-Power-Calculator-73.3

01 01 Las Sumas y las Restas, Operadores de Agregado o Substraccion


La Dualidad de Sumas y Restas Con Signo Funciona de esta Manera Siempre con Dos Números de Entrada con Signo Para Obtener el de Salida con Signo:
- Suma + + + = + ( Se Suman )
- Suma - + + = + - ( Se Restan )
- Suma - + - = - ( Se Suman )
- Suma + + - = + - ( Se Restan )
- Resta + - + = + - ( Se Restan )
- Resta - - + = - ( Se Suman )
- Resta - - - = + - ( Se Restan )
- Resta + - - = + ( Se Suman )


La Dualidad Entre Estos Dos Operadores, Esta Entrelazada Ya Que Una Puede Estar Haciendo la Otra u la Otra Haciendo Su Inversa Dependiendo de los Signos de Entrada.



01 02 Las Operaciones de Suma y Resta, La Dualidad de Agregado o Substraccion


Las Operaciones de Suma y Resta con Signo, Son Parecidas Ya Que una es la Invertida a la Otra.
Para Entender-las Hay Que Saber Que las Operaciones de Suma y Resta Son el Resultado de Agregar o Eliminar Unidades Cuantificadas de 1 al 9 Dígito Por Dígito, Haciendo Llevadas Hacia Adelante y Llevadas Hacia Atras.
Estas Dos Operaciones Van Ligadas Entre Si Para Ofrecer los Resultados Correctos en estas Operaciones Que Se Hacen Con Signo.

Las Operaciones Deciden Que Se Hacen con los Números Enteros Cuando Sumas y Restas Con Signos.

Cuando Sumas con Signos Puedes Estar Haciendo Su Inverso, Restando, y de Igual Manera Pasa en la Resta, con la Que Puedes Estar Sumando, Cuando Restas con Signos.





icon-Articulo.png 02 Los Operadores Duales de Multiplicacion, Division y Residuo




00-Conjuntos-Finitos-e-Infinitos 00-Grafica-Multiplicaciones 00-Grafico-Operadores-Duales 00-Proceso-MOD-Con-Numeros-Reales

01 La Division es la Unica Responsable de Los Conjuntos Infinitos


Los Resultados de las Divisiones Son 1 Número de Conjuntos, Repetido 1 Número de Veces, y las Dos Salen de 1 Número Base Que es el 1º Número Que Contiene Los Conjuntos el Número de Veces, Sea Este Entero o Real.

Las divisiones poseen un algoritmo que para encontrar los números, puede tender a infinito, en la que diriamos que sale un número irracional.

Cuando paramos un bucle de división infinita en X decimales, volvemos al número de resultado en racional.

Las Leyes de Signos Actuan de Esta Manera en las Operaciones de División y Residuo Entre Dos Números:

- División + / + = +
- División - / + = -
- División - / - = +
- División + / - = -
- Residuo División + MOD + = +
- Residuo División - MOD + = -
- Residuo División - MOD - = +
- Residuo División + MOD - = -






02 La Multiplicacion es 1 Numero Que Contiene B Conjuntos Repetidos N Veces


El Resultado de una Multiplicación, es 1 Número R de Resultado Que Contiene 1 Número de Conjuntos B Repetidos N Veces.

La Forma de Expresar esta Multiplicación Simetrica es:
B · N = R

Las Multiplicaciones Siempre Son Simétricas y Finitas Sean estas entre Números Enteros o Racionales.

Las Potencias Son el Resultado de una Multiplicación de Multiplicaciones y Siguen la Misma Ley de Polaridad o Signos Que las Potencias y los Logaritmos.

Las Leyes de Signos Actuan de Esta Manera en las Operaciones de Multiplicación Entre Dos Números:
Multiplicación + · + = +
Multiplicación - · + = -
Multiplicación - · - = +
Multiplicación + · - = -






icon-Articulo.png 03 Los Operadores Duales de Logaritmo, Potenciacion y Raiz Cuadrada




00-Grafica-Logaritmos 00-Grafica-Potencias 00-Grafico-Operadores-Duales 00-Logaritmos-de-Base-2-del-1-al-32 00-Simetria-en-la-Tabla-del-2 01-Proceso-Logaritmo-de-Numeros-Reales 01-Proceso-Potenciacion-de-Numeros-Reales

03 01 Los Logaritmos, Potenciaciones y Raices Cuadradas Son Numeros Entre Asi Mismos


Los logaritmos, raíces cuadradas y las potenciaciones son números entre asi mismos.

Las raíces cuadradas funcionan en la Pol Power Calculator con Big Numbers y con una suma, una división y una multiplicación.
Es bastante sencillo y ya lo explico en otro artículo de esta web.


La operación de potenciación de reales funcionan siguiendo esta lógica:
A = Número 1 ( Número Real )
N = Número 2 ( Número Real )
B = Parte Entera Número 2
C = Parte Decimal Número 2

Resto = Número Imaginario
Base10 = Número Limite ( 1^10X ) Que Varia Según el Número de Decimales de N = C ( Parte Decimal de Número 2 ).

Resto = ( A^( B + 1 )) - ( A ^ B )
ProporcionaSumar = Resto / Base10
Base10 = 10 = Cambiamos a valores sobre 10
ResultadodeTodo = ( A ^ B ) + ( ProporcionaSumar · ( C / Base10 ))

Con lo que en la variable "ResultadodeTodo" Ya Obtenemos el Resultado de la Potenciación con Números Reales.

Hay que destacar de las potenciaciones que en este proceso no se generan números asimétricos en ningun caso ya que esta operación solo se hace con multiplicaciones reiteradas que nunca probocan números infinitos.



03 02 Las Divisiones Pueden Darte Los Datos de las Raices Cuadradas Asimetricas


Pasos a Dar Para Encontrar la Simetría Original en una Raíz Cuadrada:
  • 12,64911064 Asimetric Exact = 160 RtSqr
  • 4 = 160 MOD 12
  • 13,3333333333333333 Asimetric = 160 / 12
  • 160 = ( 13 x 12 ) + 4



03 03 Asi Se Hacen Los Logaritmos con Numeros Reales de Base Seleccionable


Los logaritmos son la función inversa de las potencias.

Para hacer logaritmos con números reales y de cualquier base se siguen estos pasos que muestro en los 3 ejemplos o en la imagen de logaritmos, con los cuales puedes encontrar los logaritmos de cualquier base, siempre que sean de números reales.

En este ejemplo te muestro los pasos a seguir para obtener el logaritmo de 6:
  • 4 = 2 ^ 2
  • 8 = 2 ^ 3
  • 4 = 8 - 4
  • 2 = 8 - 6
  • 0,5 Simetric = 2 / 4
  • 0,5 = 1 - 0,5
  • 2,5 = 2 + 0,5
Así X = 2,5

En este ejemplo te muestro los pasos a seguir para obtener el logaritmo de 5:
  • 4 = 2 ^ 2
  • 8 = 2 ^ 3
  • 4 = 8 - 4
  • 3 = 8 - 5
  • 0,75 Simetric = 3 / 4
  • 0,25 = 1 - 0,75
  • 2,25 = 2 + 0,25
Así X = 2,25

En este ejemplo te muestro los pasos a seguir para obtener el logaritmo de 14:
  • 8 = 2 ^ 3
  • 16 = 2 ^ 4
  • 8 = 16 - 8
  • 2 = 16 - 14
  • 0,25 Simetric = 2 / 8
  • 0,75 = 1 - 0,25
  • 3,75 = 3 + 0,75
Así X = 3,75

Espero que con estos ejemplos puedas resolver tus dudas.



03 04 Los Logaritmos y Las Potencias Tienen La Misma Ley de Signos


Los logaritmos y las potenciaciones siempre tienen la misma ley de signos que las de multiplicaciones y las divisiones, ya que estas funciones ( logaritmos y potenciaciones ) son derivadas de estas ( multiplicaciones y divisiones ) y sus números son considerados sobre conjuntos positivos en ambas operaciones ( es lo mismo 10·5 = 50 que -10·5 = -50 solo cambia el signo del resultado, y en la división pasa lo mismo y esto mismo pasa en logaritmos y potencias ).

Al ser un conjunto de divisiones ( logaritmos de cómo minimo una división ) o un conjunto de multiplicaciones ( potenciaciones de al menos 1 multiplicación ), estas dos ( logaritmos y potenciaciones ) mantienen la misma ley de signos que las funciones que utilizan ( multiplicación y división ), ya que son derivadas.

La Ley de Signos de las Potenciaciones y los Logaritmos Son:
+ = + ^ +
+ = - ^ -
- = + ^ -
- = + ^ -
+ = + LOG +
+ = - LOG -
- = + LOG -
- = + LOG -









icon-Articulo.png 04 El Porcentaje es Dual Asi Mismo




00-El-Operador-Dual-de-Porcentaje

01 El Operador de Porunidaje es un Operador Dual en Si Mismo


El porcentaje es una operación que requiere de 2 números cuando se opera con el tercero fijado en 100 o 1.000 y de tres parámetros cuando es regresivo ( Porunidaje ).

Con estos ejemplos claros, veremos la importancia de tener un porcentaje regresivo ( porunidaje ) de tres factores ( 3 factores en vez de 2 ).

Para ello nos serviremos de estos ejemplos:

Todos Sabemos que la Operación de Porcentaje es Cómo se Expresa en la Siguiente Ecuación:
(( 128 · 100 ) / 256) = 50

Bien, Pues en ella, podemos encontrar hasta tres números, que en los porcentajes regresivos ( porunidajes ) serían así:
(( 50 · 256 ) / 100) = 128

En los que estos factores son Nuevamente:
(( CantidadDisponible · NuevoLimitante ) / CantidadLimite) = Porcentaje o Pormilaje o Porunidaje

Cómo nos podemos fijar en estos ejemplos, los porcentajes siempre constan de tres parámetros o factores que determinan el resultado, con lo que es vital poder configurar estos 3 parámetros en vez de solo 2 , para que podamos resolver cualquier número.
Con la Pol Power Calculator Web puedes usar-los y explotar-los en su faceta Normal ( con el 100 ) y en su inversa ( con el número al que aplicar-le regresión ) y son de este tipo:
(( Num1 · Num3 ) / Num2) = Resultado

Así los porcentajes con estos 3 factores pueden hacer regresiones simétricas y asimétricas de los números de partida de un porcentaje, con lo que el propio porunidaje ofrece la solución, tanto del normal de 2 factores, cómo el regresivo de 3 números en la ecuación.

En la Pol Power Calculator Web Puedes Hacer Porcentajes o Porunidajes Regresivos con cualquiera de los factores que te propongas, en las que la misma operación con factores diferentes puede arrojar los resultados normales y regresivos correctos siempre siguiendo el mismo procedimiento, solo cambiando de lugar los factores para hacer las inversas de los números primarios.














icon-Carpeta.png 06 Sabias Que:








icon-Articulo.png La Tabla del 2 Siempre es Simetrica y Finita




00-Potenciacion-Tabla-del-2 00-Simetria-en-Logaritmos-y-Potencias-de-la-Tabla-del-2 00-Simetria-en-la-Tabla-del-2

5 Motivos Por Lo Que La Tabla del 2 Siempre es Simetrica y Finita


La tabla del 2 siempre tiene simetría perfecta en la que ni la multiplicación, ni la potenciación, ni el logaritmo, presentan números asimétricos e infinitos.

Aquí te muestro los 5 motivos de por que la tabla del 2 es simétrica siempre:

1.- Cuando multiplicamos o elevamos el 2 a un número entero, siempre nos da de resultado un número par y entero.

2.- Cuando elevamos el 2 a un número entero mayor a 2 sumando-le 0,5 al exponente siempre nos da de resultado un número par.

3.- Cuando multiplicamos el 2 a un número entero sumando-le 0,5 siempre nos da de resultado un número impar.

4.- Cuando dividimos cualquier número entero por 2 , puede dar de resultado un número entero, o un racional de un decimal con el que si siguieramos haciendo divisiones de 2 con el racional de resultado, se le iría sumando cada vez un decimal más.

5.- Los logaritmos de 2 pueden tener un máximo en decimales, de tantos cómo la parte entera del exponente de resultado se indique.
Por ejemplo el 255 = 2^7,9921875 y tiene 7 decimales de máximo, cómo indica la parte entera del exponente.















icon-Articulo.png Los Errores de Otras Calculadoras Con Numeros Reales




00-El-Error-en-las-Raices-Cuadradas 00-Logaritmos-y-Potencias 00-Los-Errores-en-Potenciaciones-con-Numeros-Reales 00-Simetria-en-la-Tabla-del-2

01 Este es El Error de las Potencias de Exponente Real


Para ver los errores en las potenciaciones de otras calculadoras, nos vamos a fijar en las potencias de la tabla del 2 que son sencillas ( pero en decimal ).

Por lógica, sabemos que 2^3 = 8 y que 2^4 = 16 , Pero Que Pasa si lo que hacemos es n veces y media así 2^3,5 = 12 , Será 12 Por Lógica, por ser el que va en n veces y media entre 8 y antes de 16 y Suponiendo que es el del Medio, llegamos al 12.
El multiplicar N veces y media el dos por si mismo nos hace llegar al 12 Que es el Que está en la Tabla del 2.


Sobre esta lógica, podemos saber que lo que otras calculadoras que no sean la Pol Power Calculator, a veces nos arrojará otros calculos con números irracionales en Muchos Casos, Cuando esta No Puede Ser Irracional ya que es simétrica, con los asimétricos los cuales no existen en la tabla del 2, que es lo que multiplica N veces y Media.

También nos podemos fijar en el caso de 2^1,1 = 2,2 donde cada 1 a la derecha de más en el exponente será un 2 más en el resultado de la ecuación después de la coma.

Así el calculo correcto es el que esta en la tabla del 2 sumando-le la proporción de esa mitad de veces, que está entre medio de 2^3 y 2^4 y no puede ser que arroje un número irracional en las tablas del 2 , ya que es lo que multiplica y siempre es simétrico y finito, y de números pares.

Por esto mismo los cálculos de Otras Calculadoras son erroneos ya que no cumplen con los números correctos, mostrando-nos en la tabla del 2 asimetrías de manera incorrecta por aproximación y no por resultados exactos.



02 01 Este es el Error de Las Raices Cuadradas


Con este ejemplo ilustrativo, verás que todos los números reales salen alterados con las calculadoras que uses.

Por ejemplo te muestro los resultados de hacer una raíz cuadrada con los números de la Pol Power Calculator:
12,64911064067351732799557417773087 Asimetric Exact = 160 RtSqr

Cuando la calculadora de Windows ( u otras que no sean esta ) usa esta:
12,649110640673517327995574177731 Asimetric No Exact and Rounded = 160 RtSqr

Por lo que el número que sale con la Pol Power Calculator al Multiplicar-lo Por Si Mismo Es un Número de 64 Decimales ( Multiplicamos los 32 por 32 , más la parte entera de largada 2 , o 64 Decimales, Ya que es su cuadrado finito 32 · 2) :
159,9999999999999999999999999999998953949358049189334779270221509569 = 12,64911064067351732799557417773087 · 12,64911064067351732799557417773087

En este caso el número es finito y en la calculadora del sistema es impensable poner-lo... A demás te muestro lo que pasaría si lo redondeamos:
160,0000000000000000000000000000001483771486183892800378385057055744 = 12,64911064067351732799557417773088 · 12,64911064067351732799557417773088
En este caso sigue siendo un número finito pero que se pasa del número real ( el de antes ), y esto no es todo, si probamos de hacer-lo con el número de otras calculadoras pasa esto:
160,000000000000000000000000000003184163702380033438756776308361 = 12,649110640673517327995574177731 · 12,649110640673517327995574177731
El número este falla por completo a la cuenta real, y las otras calculadoras vuelven al 160 siempre y cuando trabajemos con largadas finitas así que las multiplicaciones que son simétricas, que nunca se redondean, necesitan de redondeos cómo por arte de magia...

Las multiplicaciones siempre son finitas y simétricas, y la primera multiplicación es la correcta, la que no llega a sobrepasar el valor de 160, y no se debería redondear un número en ninguna raíz cuadrada ni en ninguna división ni tampoco en una elevación cómo hacen otras calculadoras.



02 02 Para Esto Sirve La Multiplicacion Asimetrica


Sigamos con el Ejemplo Anterior de la Raíz Cuadrada de 160:
  • 12,64911064067351732799557417773087 Asimetric Exact = 160 RtSqr
  • 8,21067231191779206405310986722956 = 160 MOD 12,64911064067351732799557417773087
  • 12,64911064067351732799557417773087 Asimetric Exact = 160 RtSqr
  • 160 = ( 12 · 12,64911064067351732799557417773087 ) + 8,21067231191779206405310986722956
Y con este ejemplo, volvemos sin redondeos al punto inicial...



02 03 La Definicion de Raiz Cuadrada Fallida...


Las raíces cuadradas, son por definición, un número que multiplicado a si mismo de un número igual o inferior al número base de la raíz cuadrada.

Las raíces cuadradas en otras calculadoras que no son la Pol Power Calculator, arrojan cómo resultados números iguales o menores, pero, que en algunos casos son redondeados en una proporción que calculando la inversa de manera real, hacen desbordar el número inicial rompiendo así la definición de raíz cuadrada las cuales también deberían de poder operar con números infinitos cuando los hay.

Por este motivo, hay errores en las raíces cuadradas en algunas calculadoras, haciendo que esta definición se rompa por completo...



02 04 Las Elevaciones Redondeadas Rompen Simetrias


Las elevaciones de otras calculadoras, siempre salen redondeadas al alza, cuando exceden de los 20 dígitos de longitud.

La Calculadora Pol Power Calculator Siempre Da Números Finitos y Sin Redondeos en Ningun Lado, Para Minimizar Errores en Sus Cuentas.



02 05 Las Multiplicaciones Solo Dividen Cuando Son Casos Entre 0 y 1


Los únicos números que multiplicados por 10 den un número menor a este ( menor que 10 ) están entre valores mayores de 0 y menores de 1...

Por esto en otras calculadoras la Expresión 10 ^ -1 = 0,1 y No estaría completa ni correcta, ya que esto equivale a 10 ^ 1E-2 = 0,1 y realmente el 1E-2 es 0,01
Cómo puedes ver la expresión 1E-2 se a quedado a medias y no se ha traducido a su número real a demás que se le debería sumar 1 al -1 ( al 1E-2 = 0,01 ).

Por esto y más, muchas de las calculadoras, están mal hechas...



03 Todas Las Potencias Son Mayores de 0


Cómo Pone en los Libros, las Potenciaciones Entre 0 y 1 , Para A y B en A^B , Dividen Multiplicando, siendo estas la Multiplicación de Num1 Por Num2 Cuando La Parte Entera de Num1 o Num2 esta Entre 0 y 1. Además que A y B han de Ser Mayores a 0 ( Mayor o Igual a 0,1 ).

Con ejemplos se ve mejor:

Punto 1.- Las Potenciaciones de Resultados Seguros ( Los Puedes Hacer Pensandolos Bien Por Lógica ) Que Están Entre 0 y 1 Son Estos:
- Casos Seguros
  • 0 = 0 ^ 0
  • 1 = 1 ^ 0
  • 1 = 1 ^ 1
  • 1 = 2 ^ 0,5
  • 1,5 = 2 ^ 0,75
  • 0,5 = 2 ^ 0,25
  • 0,1 = 0,2 ^ 0,5
  • 2 = 2 ^ 1
  • 2,2 = 2 ^ 1,1


Punto 2.- Las Potenciaciones Siempre Tienen que Ser Mayores a 0 Tanto Para A Cómo Para B
- Casos Diversos
  • 1,875 = 1,5^1,5
  • 3 = 2 ^ 1,5
  • 4 = 2 ^ 2
  • 2,5 = 2 ^ 1,25
  • 4,4 = 2^2,1
  • 5 = 2^2,25


Punto 3.- Las Potenciaciones Siempre Tratan con los 2 Factores en Positivo.
- Casos Diversos
  • 4 = 2^2
  • -4 = 2^-2
  • 25 = 5^2
  • -25 = 5^-2
  • 100 = 10^2
  • -100 = 10^-2
  • 1.000 = 10^3
  • -1.000 = 10^-3


Las Potenciaciones Funcionan Con Num1 Mayor a 0 y Num2 Mayor Que 0 y Cuando Num2 está Entre 0 y Uno, Se Multiplican Ambos ( Num1 Por Num2 ) en lo que Resulta una División de Resultado.

Por lo Demás, Num1 y Num2 Siempre Se Multiplica Num1 a Si Mismo Por Num2 Veces, Para Llegar al Resultado.



04 Los Matices de los Errores de Potencias y Logaritmos


Para observar los errores en los logaritmos y potenciaciones de otras calculadoras, nos podemos fijar en los siguientes casos en los que es simple ver-los...

Empecemos por el error en base 10 del logaritmo y potenciación del propio 1
- Si en otras calculadoras sale del Logaritmo NumLog 0,1 NumBase 10 = -1 y en NumLog 1 NumBase 10 = 0
Aquí no esta el 1º caso que es el del 1 , en el que vamos dividiendo una vez el 10 a si mismo 10 / 10 = 1 o multiplicando el 10 · 0,1 = 1
A demás si el 10 / 0,1 = 100 ¿Cómo es que el logaritmo es de -1 y no de -2 si 100 es un logaritmo de base 10 igual a 2?
A demás digo que vamos dividiendo pero en la potenciación siempre se va multiplicando reiteradamente, así que los números son 10·0,1 = 1

El error en base 2
- Si en otras calculadoras sale del Logaritmo NumLog 2,2 NumBase 2 = 1,1375...
El logaritmo aquí desborda el número real, que es el 1,1 sin todo el resto de decimales ya que es un calculo simétrico y finito

Otras bases cómo la del 5 también fallan
- Si en otras calculadoras sale del Logaritmo NumLog 5,5 NumBase 5 = 1,0592...
El logaritmo aquí también desborda al número real, que es el 1,025 y se re-inventa el calculo simétrico y finito de la ecuación


Cómo puedes observar en estos casos simples pero visibles, todos los cálculos realizados con otras calculadoras que no sean la Pol Power Calculator, pueden estar redondeados al alza, donde los cálculos simétricos que tienen algunos números, abundan por su ausencia...









icon-Articulo.png Tabla de Potencias de Base 10 Real y en Notacion Cientifica




00-Escalera-de-Potenciaciones 00-Grafica-Comparativa-Calculadoras-en-Potenciaciones

Potencias de Base 10


Estas son las Potencias de Base 10 de 1 Puestas en Escala:
  • Número Real |=| Potenciación de Pol Power Calculator |=| Notación Científica |=| Veces Que Multiplica
  • 1.000.000 = 10 ^ 6 = 1E6 = Multiplica 10 Por 10 5 Veces
  • 100.000 = 10 ^ 5 = 1E5 = Multiplica 10 Por 10 4 Veces
  • 10.000 = 10 ^ 4 = 1E4 = Multiplica 10 Por 10 3 Veces
  • 1.000 = 10 ^ 3 = 1E3 = Multiplica 10 Por 10 2 Veces
  • 100 = 10 ^ 2 = 1E2 = Multiplica 10 Por 10 1 Veces
  • 10 = 10 ^ 1 = 1E1 = Multiplica Ambos Factores 1 Vez
  • 0 = 10 ^ 0 = 0 = Multiplica Ambos Factores 1 Vez
  • 1 = 10 ^ 0,1 = 1E-1 = Multiplica Ambos Factores 1 Vez
  • 0,1 = 10 ^ 0,01 = 1E-2 = Multiplica Ambos Factores 1 Vez
  • 0,01 = 10 ^ 0,001 = 1E-3 = Multiplica Ambos Factores 1 Vez
  • 0,001 = 10 ^ 0,0001 = 1E-4 = Multiplica Ambos Factores 1 Vez
  • 0,0001 = 10 ^ 0,00001 = 1E-5 = Multiplica Ambos Factores 1 Vez
  • 0,00001 = 10 ^ 0,000001 = 1E-6 = Multiplica Ambos Factores 1 Vez

Cómo puedes ver el número real esta en escala de base 10 en la que las multiplicaciones que hay que hacer para llegar a esos números es lo que varia de todo el esquema.
Una posible pista de cómo funciona esto de la Potenciación, es que a partir de las elevaciones de 10 ^ 1 = 10 hacia arriba son multiplicando de 1 a varias veces la base a si misma y hacia abajo solo se hacen multiplicando ambos factores una vez.

Analicemos dos de ellos para ver si son estos números:
3 = NumBase10 of NumLOG: 1.000
1.000 = 10 ^ 3 = 10·10·10


Ahora Su Negativo:
0,1 = NumBase10 of NumLOG: 0,01
-1.000 = 10 ^ -3 = -10·10·10
0,01 Simetric = -10 / -1.000
0,1 = 10 ^ 0,01 = 10 ^ 1E-3 = 1E-2 = 10·0,01













icon-Carpeta.png 07 Curiosidades Matematicas:








icon-Articulo.png Curiosidades Matematicas de Algunos Numeros




00-1-Dividido-9801 00-Cambiando-Reiteraciones-Se-Pueden-Ver-Mas-Numeros 01-Problema-Aureo

Aproximacion a PI Por Division Entre 355 y 113


Dividiendo 355/113 Se Obtiene Una Aproximación Exacta Hasta el 6º Decimal de PI , de Izquierda a Derecha.

Este Dato Contiene 88 Decimales de esta Aproximación:
  • 9203539823008849557522123893805309734513274336283185840707964601769911504424778761 = 355 / 113



Curiosidad del 1 Dividido Entre 9801


La Respuesta de 1 / 9801 Da Cómo Número de Resultado Una Curiosidad Llamada "Pan Dígital", Que Son Los Números en Escala de Números del 1 al 100 y Sigue del Cien a Más.

La Curiosidad esta en el Resultado de esta División con 400 Re-iteraciones en Decimales de la Pol Power Calculator en la Cual Se muestran los números del 1 al 100 siguiendo una escala en ellos:

  • 0,0001020304050607080910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364656667686970717273747576777879808182838485868788899091929394959697990001020304050607 Asimetric = 1 / 9.801



El Numero PI en Binario con 50 Decimales


Aquí Tienes Otra Curiosidad de las Matemáticas, el Número PI en Binario:
  • 110101101111010011011100101011001101101111100110100000000000010011010111011001100110101001001101000000011101111110100011001100100001111000110011111001000111011011100110 = 314.159.265.358.979.323.846.264.338.327.950.288.419.716.939.937.510 in Binary
  • 10011011000000101011011010101110111100101111010011000110110101011111000110100101101010101110000010001011111101110111001100100001111000110011111001000111011011100110 = 14.159.265.358.979.323.846.264.338.327.950.288.419.716.939.937.510 in Binary
  • 11 = 3 in Binary
  • Conclusión:
  • 11,10011011000000101011011010101110111100101111010011000110110101011111000110100101101010101110000010001011111101110111001100100001111000110011111001000111011011100110 = 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510 in Binary



Este es el Numero Aureo Con 72 Decimales


Estos Pasos son los Que Sigo Para Obtener el Número Aureo con 72 Decimales de Precisión:

  • 2,23606797749978969640917366873127623544061835961152572427089724541052092563 Asimetric Exact = 5 RtSqr
  • 3,236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925 = 2,236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925 + 1
  • 1,6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604625 Simetric = 3,236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925 / 2


El Número Aureo es 1,6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604625 Con 72 Decimales



Este es el Numero E Con 53 Decimales


Este es el Número E con 53 Decimales:

Número E = 2,71828182845904523536028747135266249775724709369995957












icon-Carpeta.png Problemas Resueltos:








icon-Articulo.png 3 Razones Para Usar la Pol Power Calculator en Windows




00-Los-3-Errores-en-la-Calculadora-de-Windows-10 01-Los-3-Errores-de-la-Calculadora-de-Windows-10-Superados-Por-La-Pol-Power-Calculator

Estas Son Las Tres Razones Para No Usar Otras Calculadoras


En este Artículo Te Nombro Las 3 Razones Principales Para No Usar Otras Calculadoras en Problemas de Matemáticas Complejas.

En la Pol Power Calculator 90.0 Ya Se Han Superado Todas Estas Barreras y Obstaculos.

Usa la Pol Power Calculator en estos Casos en los Que Otras Fallan...



Razon 01 El Residuo de 1 Division Con Signos Sale Correcta
El Residuo de una División en la Calculadora de Windows 10, Tiene Errores en los Números Negativos en Cualquier Número de los Dos.
El 10 MOD 3 = 1 sean en Positivo o en Negativo, lo único que Cambia es el Signo.



Razon 02 Las Divisiones No Se Redondean
La Calculadora de Windows 10 en algunos casos te puede redondear automaticamente una división asimétrica.
Este es otro fallo que no respeta las asimetrías correctas de algunas divisiones.



Razon 03 Las Potencias Con Reales Salen Exactas
Las Potencias 2 Nunca Pueden Arrojar Números Infinitos Ya Que Estas Tienen Simetría y Son Finitas.
De hecho que nunca una multiplicación de multiplicaciones puede dar un número asimétrico ya que siempre son simétricos y finitos.





icon-Articulo.png Convertir a Binario un Numero Enorme











Como Convertir de Decimal a Binario y a la Inversa con la Calculadora Pol Power Calculator


En este ejemplo, convertimos a binario el número de resultado de 2^128 y luego lo convertimos a decimal

  • 340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456 = 2 ^ 128
  • 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 = 340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456 in Binary
  • 340.282.366.920.938.463.463.374.607.431.768.211.456 = Of Binary 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000





icon-Articulo.png Problema de Numero Mayor de 64 BITS




00-Hexadecimales 00-Problema-de-Mas-de-64-BITS

01 Pasos a Seguir Para Resolver 1 Problema de Mas de 64 Bits


Este es el Ejemplo de Logaritmos y Potenciaciones de Más de 64BITS:

En este caso buscaremos el número de logaritmo de ( 2^64,5 ) - 1 con 128 Reiteraciones en las divisiones:

  • Paso 1: 27.670.116.110.564.327.424 = 2 ^ 64,5
  • Paso 2: 27.670.116.110.564.327.423 = 27.670.116.110.564.327.424 - 1
  • Paso 3: 64,4999999999999999999457898913757247782996273599565029144287109375 = NumBase2 of NumLOG: 27.670.116.110.564.327.423
  • Paso 4: 27.670.116.110.564.327.423 = 2 ^ 64,4999999999999999999457898913757247782996273599565029144287109375

El Paso 3 es Finito, Ya Que Tiene 64 Decimales Cuando Podría Tener 128 ( Por las Reiteraciones ).
Si en el Paso 3 Recorto a 16 Decimales, Nunca Llegaría al Resultado Correcto, Dejando el Resultado Cómo Erróneo ( El Entero del Paso 4 ).

Aunque es una operación que precisa de tiempo para dar una respuesta, se sacrifica el tiempo por exactitud en las conclusiones.




02 Un Problema Resuelto de Numeros Mayores a 64 BITS


La Pol Power Calculator Calcula Números Mayores a 64 BITS Gracias al Algoritmo de 4000 Líneas de las Que Se Compone el Módulo en VisualBasic.NET.

Los Números Más Grandes Que Se Pueden Hacer con Visual Basic en su Propio Motor de Cálculo Sobre Enteros y Reales son de (2^64 Que es el Limite de Dígitos de la Calculadora de Windows ) y el Número Mayor Que Puede Calcular el Sistema es de 2^64 , Por Tanto el Número Mayor Que Calcularia el Sistema es este: 18.446.744.073.709.551.616

La Pol Power Calculator, Los Cálculos los Hace en Formato de Ciclos Los Cuales Centralizan con ceros los dos números y los coge digito a digito para realizar las Cuentas, que por eso, Puede Hacer Números Siempre Que Estos No Pasen en Resultado de 32000 Dígitos ( Limites de las Casillas de Texto ) frente a los 20 Dígitos de la Normal, siendo más o menos este el limite que permite la Pol Power Calculator.

Observa, estos Son Los Limites de Cada Cosa:
  • Limite de Dígitos Para Hacer Cuentas Internas de este Nuevo Motor ( Pol Power Calculator ) = 2.147.483.648 Simetric = 4.294.967.296 / 2
  • Limite de Número con Operaciones Matemáticas Internas de VB, C++,C# .NET = 18.446.744.073.709.551.616 = 2 ^ 64
  • Limite de Dígitos de las Casillas de Texto en VB, C++,C# .NET ( Pol Power Calculator ) = 32000 Dígitos

Por Tanto los Valores Máximos Por las Casillas es de 32000 Dígitos de Cada Número, Pero los Limites Internos de esta Calculadora Son Mayores a Estos Limites de Texto...


















icon-Carpeta.png Que es la Septima Dimension:








icon-Articulo.png La 7 Dimension




00-La-7a-Dimension

01 Documentos PDF de Resumen Sobre Temas de la Septima Dimension


La Séptima Dimensión es solo un Título con el Que Resumir un Monton de Teorías Que Conforman el Todo, en un Título.

Por esto, en este artículo puedes encontrar un montón de temas muy diversos que tratan sobre computación, informática, matemáticas, física, energías, ingeniería, Mecánica, etc...

Para Saber Más Sobre La Séptima Dimensión, Sigue los Temarios Por Aquí en los Siguientes Documentos PDF:



















icon-PDF.png Que-Significa-RGB.pdf











icon-Articulo.png Los Importantes Principios de la Simetria




00-Simetrias-y-Asimetrias-Perfectas

01 Los Principios de las Simetrias Son Importantes


La Simetría y La Asimetría, No Son Más Que Conceptos de Los Números de Resultados de las Divisiones, Que Cuadran en Simetría o Asimetría Perfecta.

La Simetría Perfecta Aparece Cuando Comparamos Dos Números Que Aparentan Ser Iguales, Independientemente de su Signo o Polaridad, y estos son Iguales.
La Asimetría Aparece Con los Resultados de Divisiones con Números Que Representan Proporciones Inexactas Por Su Gran Número de Decimales Que Arrojan.
Lo Que Llamamos un Número Asimétrico, No es Más Que Un Número Periodico o Infinito de Resultado de una División.

Tener Ciertas Simetrías y Asimetrías en los Números es Vital Para Resolver Cualquier Tipo de Problema, Reiterando en Funciones Primarias.
Las Divisiones ( Resultado y Residuo ), Deben Disponer de Dos Métodos Inversos Que Actuaran a Favor de las Simetrías y Asimetrías de los Números.

Las Multiplicaciones Son de Estos Dos Tipos:
- Normales Simétricas entre Dos Números ( 10 / 2 ) = 5 y ( 5 x 2 ) = 10
- ParaNormales Asimétricas entre Tres Números ( 10 / 3 ) = 3,333 con 3 periódico que Simétricamente es ( 3 · 3,333 ) = 9,999 != No Igual != 10 = Asimétricamente (( 3 x 3 ) + 1 )

Con las Paranormales Podemos Cuadrar con Cualquier Asimetría de Números del Primer Número Donde la Direccionalidad de Números Introducidos También Se Tiene en Cuenta Cómo en las Divisiones en una Multiplicación Asimétrica.

El No Redondear las Cifras del Resultado de una División, Favorece a Que No Se Rompa la Simetría o Asimetría de los Conjuntos de Números.




02 En Que Consiste la Simetria y la Asimetria de los Numeros


La Simetría y la Asimetría Consiste en Que la Comparación Entre Dos Números Sea Identica ( Simétrica ) o No Sea Identica ( Asimétrica ).
Cuando Aparece la Asimetría de Dos Números, Solo es Posible Recuperar la Simetría Correcta con Multiplicaciones Asimétricas.
¿Cómo Recupararias el 10 en una División Asimétrica con el 3?
Si no es porque puedes hacer las multiplicaciones asimétricas sería imposible devolver-le la númeración al 10 que dio infinito ( 3,333 con 3 periódico ) en su Partición ( División ) por el 3.
Redondear el 3,333 Periódico Seria un Error de Llevadas Que en Algún Lugar del Resultado, Será Erroneo...

La Simetría y la Asimetría de los Resultados en las Divisiones Pueden Igualar-se a las de Raíz Cuadrada la Cual es una Suma + una División, y una Multiplicación, con los Números Apropiados.

Romper la Simetría y la Asimetría Redondeando Resultados Puede Ser un Error Por la No Aceptación del Recurso de la Multiplicación Asimétrica.
La Mutiplicación Asimetrica Resuelve Todo el Dilema de las Asimetrías, Para No Dejar Que Sea un Resultado Pasado en Decimas el Que Resuelva la Asimetría de Algunos Números.



03 La Tabla del 2 Siempre es Simetrica y Finita


La tabla del 2 , siempre es simétrica ya que poseé simetría. El Multiplicar un Número Entero Por Dos Siempre Nos Arroja un Número Par.
La simetría en estos casos se hace patente porque el multiplicar o elevar el 2 por un número seguido de coma cinco ( X,5 ) con X Mayor a 2 , es la que nos arroja los números impares en la multiplicación y de nuevo números pares en la elevación.


Sabiendo esto precisamente podemos hacer la observación de que el 2 elevado a otro número entero, siempre nos arrojara un número entero y par, ya que lo que multiplicamos N veces es el 2.

Esto mismo que explico, lo puedes ver y comprobar en la Pol Power Calculator en la que puedes observar esto mismo.

La simetría es algo sencillo de entender pero parece más complicado de lo que parece, dando-se la asimetría en calculos cómo las divisiones, logaritmos y raíces cuadradas, en las que también se puede obtener simetría o asimetría.

Los logaritmos de base 2 , también son simétricos ya que siempre salen resultados simétricos y finitos.




04 Los Logaritmos Cuadran Cuando No Redondeamos en Sus Divisiones


Cuando hacemos la función de logaritmos, usamos de manera reiterada divisiones en un bucle que en el caso de que la división asimétrica fuera redondeada, haría descuadrar todos los resultados del logaritmo.

Por esto mismo de los asimétricos redondeados de una división, tampoco podríamos hacer potencias con esos números redondeados, ya que para hacer-las con números reales se necesita 1 paso de división el cual siempre es finito.

La simetría y la asimetría son conceptos solo de teoría de conjuntos, donde en una división pueden aparecer conjuntos finitos y conjuntos infinitos.

Los conjuntos infinitos pueden almacenar dos elementos que son el resultado entero del conjunto de resultado y el propio residuo de ese conjunto, que es el elemento que hace que no cuadre el conjunto en algo finito.